Chuẩn kiến thức Toán tiểu học

Chương trình môn toán (*) I. Vị trí Môn Toán trong trường phổ thông trang bị cho học sinh những kiến thức toán học phổ thông, cơ bản, hiện đại, rèn luyện các kĩ năng tính toán và phát triển tư duy toán học, góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề và các năng lực trí tuệ chung, đặc biệt là khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá. Những kiến thức, kỹ năng và phương pháp toán học là cơ sở để tiếp thu những kiến thức về khoa học và công nghệ, góp phần học tập các môn học khác trong trường phổ thông và vận dụng vào đời sống. II. Mục tiêu Dạy học môn Toán trong nhà trường phổ thông nhằm giúp học sinh đạt được: ` 1. Về kiến thức Những kiến thức cơ bản về: - Số và các phép tính trên các tập hợp số (từ số tự nhiên đến số phức); các biểu thức đại số và siêu việt (mũ, lôgarit, lượng giác); phương trình (bậc nhất, bậc hai, lượng giác, mũ, lôgarit); hệ phương trình (bậc nhất, bậc hai, mũ, lôgarit); bất phương trình (bậc nhất, bậc hai, mũ, lôgarit) và hệ bất phương trình bậc nhất. - Hàm số, giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của chúng. - Các quan hệ hình học và một số hình thông dụng (điểm, đường thẳng, mặt phẳng, đa giác, hình tròn, elíp, hình đa diện, hình tròn xoay); phép dời hình và phép đồng dạng; vectơ và toạ độ. - Đại lượng và đo đại lượng. Một số kiến thức ban đầu về: thống kê; tổ hợp; xác suất. 2. Về kỹ năng Các kỹ năng cơ bản: - Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa, khai căn, lôgarit. - Biến đổi các biểu thức đại số, biến đổi lượng giác; giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình. - Tính giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân; xét tính liên tục của hàm số; khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. - Vẽ hình; vẽ biểu đồ; đo đạc; tính độ dài, góc, diện tích, thể tích. Viết phương trình đường thẳng, đường tròn, đường cônic, mặt phẳng, mặt cầu. - Thu thập và xử lí số liệu; tính toán về tổ hợp và xác suất. - Ước lượng kết quả đo đạc và tính toán. - Sử dụng các công cụ đo, vẽ, tính toán. - Suy luận và chứng minh. Ghi chú: (*) Môn Toán cấp Trung học phổ thông có: Chương trình chuẩn và Chương trình nâng cao. Do tính đặc thù, Chương trình nâng cao được trình bày riêng ở mục VII. - Giải toán và vận dụng kiến thức toán học trong học tập và đời sống. 3. Về tư duy - Khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận lôgic. - Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác. - Phát triển trí tưởng tượng không gian. - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo. - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4. Về tình cảm và thái độ - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập. - Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo. - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác. - Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán. III. Quan điểm phát triển chương trình Kế thừa và phát huy truyền thống dạy học toán ở Việt Nam, tiếp cận với trình độ giáo dục toán học phổ thông của các nước phát triển trong khu vực và trên thế giới. Lựa chọn các kiến thức toán học cơ bản, cập nhật, thiết thực, có hệ thống, theo hướng tinh giản, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, thể hiện tính liên môn và tích hợp các nội dung giáo dục, thể hiện vai trò công cụ của môn Toán. Tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học toán gắn với thực tiễn. Tạo điều kiện đẩy mạnh vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng tích cực, chủ động, sáng tạo. Rèn luyện cho học sinh khả năng tự học, phát triển năng lực trí tuệ chung. IV. Nội dung Mạch nội dung Ghi chú. +: Các yếu tố, kiến thức chuẩn bị. *: Học chính thức Mạch nội dung Chủ đề Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1. Số 1.1. Số tự nhiên * * * * * * 1.2. Số nguyên * 1.3. Số hữu tỉ - Phân số + + * * * - Số thập phân * * * - Số hữu tỉ * 1.4. Số thực * * 1.5. Số phức * 2. Đại lượng và đo đại lượng 2.1. Độ dài * * * * * * 2.2. Góc + + * * * * 2.3. Diện tích + + + * * * * 2.4. Thể tích + * * * 2.5. Khối lượng * * * 2.6. Thời gian * * * * * 2.7. Vận tốc * * 2.8. Tiền tệ * * 3. Đại số 3.1. Tập hợp * * 3.2. Mệnh đề * 3.3. Biểu thức đại số + + + * * * * 3.4. Hàm số và đồ thị + + + * * * * * 3.5. Phương trình, hệ phương trình + + + + + + * * * * * 3.6. Bất đẳng thức, bất phương trình + + + + + + + * * * 3.7. Lượng giác + * * 3.8. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân + + + + + + + * 4. Giải tích 4.1. Giới hạn - Giới hạn của dãy số * - Giới hạn của hàm số * - Hàm số liên tục * 4.2. Đạo hàm * * 4.3. Nguyên hàm, tích phân * 5. Hình học 5.1. Các khái niệm hình học mở đầu + * 5.2. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng + * * 5.3. Quan hệ song song - Trong mặt phẳng + + * - Trong không gian + * 5.4. Quan hệ vuông góc - Trong mặt phẳng + + * - Trong không gian + * 5.5. Đa giác - Tam giác + + + + + * * * * - Tứ giác + + + + + * * - Đa giác * 5.6. Đường tròn, hình tròn + + + + * 5.7. Hình đa diện + * * * 5.8. Hình tròn xoay + * * 5.9. Vectơ - Trong mặt phẳng * - Trong không gian * * 5.10. Toạ độ - Trong mặt phẳng + * - Trong không gian * 5.11. Phép dời hình trong mặt phẳng + * 5.12. Phép đồng dạng trong mặt phẳng + * 6. Thống kê, tổ hợp, xác suất 6.1. Thống kê + + + * * 6.2. Tổ hợp * 6.3. Xác suất * B. Kế hoạch dạy học TT Thời lượng Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 Số phút học mỗi tiết 35 35 35 40 40 45 45 45 45 45 45 45 2 Số tuần học mỗi năm 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 3 Số tiết học mỗi tuần 4 5 5 5 5 4 4 4 4 3 3,5 3,5 4 Số tiết học mỗi năm 140 175 175 175 175 140 140 140 140 105 122,5 122,5 C. Nội dung dạy học ở từng lớp Lớp 1 4 tiết/ tuần ´ 35 tuần = 140 tiết Số Đại lượng và đo đại lượng Yếu tố hình học Giải bài toán có lời văn 1. Các số đến 10. Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 10. a) Đếm, đọc, viết, so sánh các số đến 10. b) Bước đầu giới thiệu về phép cộng và phép trừ. c) Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10. Số 0 trong phép cộng, phép trừ. 2. Các số đến 100. Phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi 100. a) Đếm, đọc, viết, so sánh các số đến 100. b) Phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi 100. Giới thiệu số chục, số đơn vị, tia số. c. Tính giá trị của biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ (trong các trường hợp đơn giản). 1. Đơn vị đo độ dài: xăng-ti-mét (cm). Đo và ước lượng độ dài. 2. Tuần lễ, ngày trong tuần. Đọc giờ đúng trên đồng hồ, đọc lịch (loại lịch hằng ngày). 1. Nhận dạng bước đầu về hình vuông; hình tam giác; hình tròn. 2. Giới thiệu về điểm; đoạn thẳng; điểm ở trong và điểm ở ngoài một hình. 3. Thực hành vẽ đoạn thẳng; gấp hình, cắt hình. 1. Giới thiệu bài toán có lời văn. 2. Giải các bài toán bằng một phép cộng hoặc một phép trừ, chủ yếu là các bài toán thêm, bớt một số đơn vị. Lớp 2 5 tiết/ tuần ´ 35 tuần = 175 tiết Số Đại lượng và đo đại lượng Yếu tố hình học Giải bài toán có lời văn 1. Phép cộng và phép trừ có nhớ trong phạm vi 100. a. Tên gọi thành phần và kết quả của mỗi phép tính. b. Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 20. c. Phép cộng, phép trừ các số có hai chữ số, không nhớ hoặc có nhớ một lượt. Tính nhẩm. d. Tìm một thành phần chưa biết của phép cộng và phép trừ. 2. Các số đến 1000. a. Đọc, viết, so sánh các số. Đơn vị, chục, trăm. b. Phép cộng, phép trừ các số có ba chữ số không nhớ. 3. Phép nhân và phép chia. a. Khái niệm ban đầu về phép nhân, phép chia. Tên gọi các thành phần, kết quả của phép nhân, phép chia. b. Bảng nhân và bảng chia 2, 3, 4, 5. Giới thiệu về , , , . c. Số 1 và số 0 trong phép nhân và phép chia. d. Nhân, chia nhẩm trong phạm vi các bảng tính. e. Tìm thừa số, số bị chia. Tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính (cộng, trừ, nhân, chia). 1. Đơn vị đo độ dài: đề-xi-mét (dm), mét (m), ki-lô-mét (km), mi-li-mét (mm). Quan hệ giữa các đơn vị đo. Đo và ước lượng độ dài. 2. Đơn vị đo dung tích: lít (l). Đong, đo, ước lượng theo lít. 3. Đơn vị đo khối lượng: ki-lô-gam (kg). Cân, ước lượng theo ki-lô-gam. 4. Ngày, giờ, phút. Đọc lịch, xem đồng hồ (khi kim phút chỉ vào số 12, 3, 6). 5. Tiền Việt Nam (trong phạm vi các số đã học). Đổi tiền. 1. Giới thiệu về đường thẳng; ba điểm thẳng hàng; đường gấp khúc; hình tứ giác; hình chữ nhật. 2. Tính độ dài đường gấp khúc. Giới thiệu khái niệm chu vi của một hình đơn giản. Tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác. 3. Thực hành vẽ hình, gấp hình. Giải bài toán bằng một phép tính cộng, trừ, nhân, chia (trong đó có các bài toán về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị). Lớp 3 5 tiết/ tuần ´ 35 tuần = 175 tiết Số Đại lượng và đo đại lượng Yếu tố hình học Giải bài toán có lời văn 1. Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000. a. ứng dụng mở rộng tính cộng, trừ các số có ba chữ số, có nhớ không quá một lần. b. Bảng nhân và bảng chia 6, 7, 8, 9. Hoàn thiện các bảng nhân, chia 2, 3, 4, , 9. Giới thiệu về , , , . b. Phép nhân số có hai, ba chữ số với số có một chữ số có nhớ không quá một lần. Phép chia số có hai, ba chữ số cho số có một chữ số. Chia hết và chia có dư. Thực hành tính nhẩm (dựa vào các bảng tính đã học). c. Làm quen với biểu thức và giá trị biểu thức. Thực hành tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc. d. Tìm số chia chưa biết. 2. Các số đến 10 000 và các số đến 100 000. a. Đọc, viết, so sánh các số. Các hàng đơn vị, chục, trăm, nghìn, chục nghìn. b. Phép cộng và phép trừ có nhớ không liên tiếp và không quá hai lần, trong phạm vi 10 000 và 100 000. Phép nhân số có đến bốn hoặc năm chữ số với số có một chữ số có nhớ không liên tiếp và không quá hai lần, tích không quá 100 000. Phép chia số có đến năm chữ số cho số có một chữ số, chia hết hoặc chia có dư. c. Giới thiệu bảng số liệu thống kê đơn giản. Làm quen với chữ số La Mã. 1. Đơn vị đo độ dài: đề-ca-mét (dam), héc-tô-mét (hm). Bảng đơn vị đo độ dài. Đo và ước lượng độ dài. 2. Đơn vị đo khối lượng: gam (g). Quan hệ giữa kg và g. Thực hành cân. 3. Đơn vị đo diện tích: xăng-ti-mét vuông (cm2). 4. Ngày, tháng, năm. Xem lịch, xem đồng hồ, chính xác đến phút. 5. Giới thiệu tiếp về tiền Việt Nam. 1. Giới thiệu góc vuông và góc không vuông; tâm, bán kính và đường kính của hình tròn. 2. Tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông. Giới thiệu diện tích của một hình. Tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông. 3. Vẽ góc bằng thước thẳng và ê ke. Vẽ đường tròn bằng com pa. 1. Giải các bài toán có đến 2 bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản (so sánh hai số hơn kém nhau một số đơn vị; so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, số bé bằng một phần mấy số lớn; gấp hoặc giảm một số lần). 2. Giải các bài toán liên quan đến rút về đơn vị và các bài toán có nội dung hình học. Lớp 4 5 tiết/ tuần ´ 35 tuần = 175 tiết Số Đại lượng và đo đại lượng Yếu tố hình học Giải bài toán có lời văn 1. Số tự nhiên. Các phép tính về số tự nhiên. a. Lớp triệu. Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu số tỉ. Hệ thống hoá về số tự nhiên và hệ thập phân. b. - Phép cộng và phép trừ các số có đến sáu chữ số, có nhớ không quá ba lượt. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên. - Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá ba chữ số, tích có không quá sáu chữ số. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên. Nhân một tổng với một số. - Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá ba chữ số, thương có không quá bốn chữ số (chia hết hoặc chia có dư). c. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. d. Tính giá trị của các biểu thức số có đến ba dấu phép tính. Tính giá trị của biểu thức chứa chữ dạng a + b; a - b; a ´ b; a : b; a + b + c; a ´ b ´ c; (a + b) ´ c. Giải các bài tập dạng: “Tìm x biết x < a; a < x < b” với a, b là các số bé. 2. Phân số. Các phép tính về phân số. a. Khái niệm ban đầu về phân số. Đọc, viết, so sánh các phân số; phân số bằng nhau; rút gọn phân số; quy đồng mẫu số hai phân số; so sánh hai phân số. b. Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không cùng mẫu số (trường hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100). Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số. c. Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên (mẫu số của tích không vượt quá 100). Giới thiệu tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số, nhân một tổng hai phân số với một phân số. d. Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0. e. Thực hành tính nhẩm về phân số trong một số trường hợp đơn giản. Tính giá trị của các biểu thức có không quá ba dấu phép tính với các phân số đơn giản. g. Tìm thành phần chưa biết trong phép tính. 3. Tỉ số. a. Khái niệm ban đầu về tỉ số. b. Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ và một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ. 4. Một số yếu tố thống kê: Giới thiệu số trung bình cộng; biểu đồ; biểu đồ cột. 1. Đơn vị đo khối lượng: tạ, tấn, đề-ca-gam (dag), héc-tô-gam (hg). Bảng đơn vị đo khối lượng. 2. Bổ sung, hệ thống hoá các đơn vị đo thời gian. 1. Góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau. Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi. 2. Tính diện tích hình bình hành, hình thoi. 3. Thực hành vẽ hình bằng thước thẳng và ê ke; cắt, ghép, gấp hình. 1. Giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính, có sử dụng phân số. 2. Giải các bài toán liên quan đến: Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng; tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; tìm phân số của một số; các nội dung hình học đã học. Lớp 5 5 tiết/ tuần ´ 35 tuần = 175 tiết Số Đại lượng và đo đại lượng Yếu tố hình học Giải bài toán có lời văn 1. Bổ sung về phân số thập phân, hỗn số. Một số dạng bài toán về “quan hệ tỉ lệ”. 2. Số thập phân. Các phép tính về số thập phân. a. Khái niệm ban đầu về số thập phân. Đọc, viết, so sánh các số thập phân. Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân. b. Phép cộng và phép trừ các số thập phân có đến ba chữ số ở phần thập phân, có nhớ không quá ba lần. Phép nhân các số thập phân có tới ba tích riêng và phần thập phân của tích có không quá ba chữ số. Phép chia các số thập phân, trong đó số chia có không quá ba chữ số (cả phần nguyên và phần thập phân), thương có không quá bốn chữ số, với phần thập phân của thương có không quá ba chữ số. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và phép nhân, nhân một tổng với một số. Thực hành tính nhẩm trong một số trường hợp đơn giản. Tính giá trị biểu thức số thập phân có không quá ba dấu phép tính. c. Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi. 3. Tỉ số phần trăm. a. Khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm. b. Đọc, viết tỉ số phần trăm. c. Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0. d. Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số. 4. Một số yếu tố thống kê: Giới thiệu biểu đồ hình quạt. 1. Cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian. 2. Vận tốc. Quan hệ giữa vận tốc, thời gian chuyển động và quãng đường đi được. 3. Đơn vị đo diện tích: đề-ca-mét vuông (dam2), héc-tô-mét vuông (hm2), mi-li-mét vuông (mm2); bảng đơn vị đo diện tích. ha. Quan hệ giữa m2 và ha. 4. Đơn vị đo thể tích: xăng-ti-mét khối (cm3), đề-xi-mét khối (dm3), mét khối (m3). 1. Giới thiệu hình hộp chữ nhật; hình lập phương; hình trụ; hình cầu. 2. Tính diện tích hình tam giác và hình thang. Tính chu vi và diện tích hình tròn. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Giải các bài toán có đến bốn bước tính, trong đó có các bài toán đơn giản về quan hệ tỉ lệ; tỉ số phần trăm; các bài toán đơn giản về chuyển động đều; các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đời sống; các bài toán có nội dung hình học. Lớp 6 4 tiết/ tuần ´ 35 tuần = 140 tiết Số Hình học 1. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên Giới thiệu tập hợp, phần tử của tập hợp. Các kí hiệu ẻ, ẽ, è, ẫ, ặ. Hệ thập phân. Các chữ số và số La Mã hay dùng. Phép cộng và nhân, các tính chất cơ bản. Phép trừ (điều kiện thực hiện) và phép chia (chia hết và chia có dư). Luỹ thừa, nhân và chia hai luỹ thừa có cùng cơ số. Tính chất chia hết của một tổng. Các dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9. Ước và bội. Số nguyên tố, hợp số. ƯCLN, BCNN. 2. Tập hợp Z. Biểu diễn các số nguyên trên trục số. Thứ tự trong Z. Giá trị tuyệt đối. Các phép tính cộng, trừ, nhân trong Z và các tính chất cơ bản. Bội và ước của một số nguyên. 3. Phân số a/b với aẻZ, bẻZ (b ạ 0). Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số và các tính chất cơ bản. Hỗn số. Số thập phân. Tỉ số và tỉ số phần trăm. Biểu đồ phần trăm. Ba bài toán cơ bản về phân số. 1. Điểm. Đường thẳng. Ba điểm thẳng hàng. Đường thẳng đi qua hai điểm. Tia. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng. 2. Nửa mặt phẳng. Góc. Số đo góc. Tia phân giác của một góc. Vẽ đường tròn. Vẽ tam giác. Lớp 7 4 tiết/ tuần ´ 35 tuần = 140 tiết Đại số Hình học Thống kê 1. Tập hợp Q. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. So sánh các số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia trong Q. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau. Số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số. Căn bậc hai, số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn). Số thực. Biểu diễn số thực trên trục số và so sánh các số thực. 2. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. Định nghĩa hàm số. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị của các hàm số y = ax (a ạ 0) và y = (a ạ 0). 3. Biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số. Đơn thức, bậc của đơn thức, đơn thức đồng dạng. Đa thức nhiều biến. Cộng, trừ đa thức. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến. 1. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc. Hai đường thẳng song song. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song. Khái niệm định lí, chứng minh một định lí. 2. Tổng ba góc của một tam giác. Hai tam giác bằng nhau. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác. Tam giác cân. Tam giác vuông. Định lí Py-ta-go (thuận và đảo). Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Thực hành ngoài trời (đo khoảng cách). 3. Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. Bất đẳng thức tam giác. Các đường đồng quy của tam giác (ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường trung tuyến, ba đường cao). ý nghĩa của việc thống kê. Thu thập số liệu thống kê. Tần số. Bảng phân phối thực nghiệm. Biểu đồ. Số trung bình cộng. Mốt của dấu hiệu. Lớp 8 4 tiết/ tuần ´ 35 tuần = 140 tiết Đại số Hình học 1. Nhân và chia đơn thức, đa thức. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Một số phương pháp thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Phân thức đại số: Định nghĩa, tính chất, các phép tính. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. 3. Khái niệm phương trình một ẩn, phương trình tương đương. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình tích. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn. 4. Khái niệm bất đẳng thức, bất phương trình một ẩn, bất phương trình tương đương. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 1. Tứ giác lồi. Hình thang. Hình thang cân. Bài toán dựng hình đơn giản. Đối xứng trục. Hình bình hành. Đối xứng tâm. Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình vuông. 2. Đa giác. Đa giác đều. Diện tích: hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, tứ giác có hai đường chéo vuông góc, đa giác. 3. Định lí Ta-lét trong tam giác. Các trường hợp đồng dạng của tam giác và tam giác vuông. ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng. 4. Hình lăng trụ đứng. Hình hộp chữ nhật. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình đó. Lớp 9 4 tiết/ tuần ´ 35 tuần = 140 tiết Đại số Hình học 1. Căn bậc hai: Định nghĩa, kí hiệu, điều kiện tồn tại, hằng đẳng thức = ẵAẵ. Khai phương một tích. Nhân các căn thức bậc hai. Khai phương một thương. Chia các căn thức bậc hai. Bảng căn bậc hai. Khai phương bằng máy tính bỏ túi. Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Khái niệm căn bậc ba. 2. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ạ 0). Đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng. Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau. 3. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình tương đương. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 4. Hàm số y = ax2 (a ạ 0). Đồ thị. Phương trình bậc hai một ẩn. Công thức nghiệm. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Giải phương trình quy về phương trình bậc hai. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Bảng lượng giác. Hệ thức giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông (sử dụng tỉ số lượng giác). ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. 2. Đường tròn: Định nghĩa, sự xác định, tính chất đối xứng. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn. 3. Góc ở tâm. Số đo cung. Liên hệ giữa cung và dây cung. Góc nội tiếp. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. Cung chứa góc. Cách giải bài toán quỹ tích. Tứ giác nội tiếp một đường tròn. Đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp một đa giác đều. Độ dài đường tròn, diện tích hình tròn. 4. Hình trụ, hình nón, hình cầu; hình khai triển của hình trụ, hình nón; diện tích và thể tích các hình trên. Lớp 10 3 tiết/tuần ´ 35 tuần = 105 tiết Đại số Hình học Thống kê 1. Mệnh đề toán học. Tập hợp, các phép toán: hợp, giao, hiệu của hai tập hợp. Các tập hợp số. Sai số, số gần đúng. 2. Ôn tập và bổ túc về hàm số. Hàm số bậc hai và đồ thị. Hàm số y = ẵxẵ. 3. Đại cương về phương trình, hệ phương trình: các khái niệm cơ bản. Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai. Phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. 4. Bất đẳng thức. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Dấu của nhị thức bậc nhất. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai ẩn. Dấu của tam thức bậc hai. Bất phương trình bậc hai. 5. Góc và cung lượng giác, giá trị lượng giác của chúng. Công thức cộng. Công thức nhân đôi. Công thức biến đổi tổng thành tích. Công thức biến đổi tích thành tổng. 1. Vectơ. Tổng, hiệu hai vectơ. Tích vectơ với một số. Trục, hệ trục tọa độ. Toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ. 2. Tích vô hướng của hai vectơ. ứng dụng vào tam giác (định lí cosin, định lí sin, độ dài đường trung tuyến, diện tích tam giác). 3. Phương trình đường thẳng (phương trình tổng quát, phương trình tham số). Khoảng cách và góc. Phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Đường elíp (định nghĩa, phương trình chính tắc, hình dạng). Thống kê: Bảng phân bố tần số – tần suất, bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp. Biểu đồ hình cột tần số, tần suất, đường gấp khúc tần số, tần suất. Số trung bình cộng, số trung vị và mốt. Phương sai và độ lệch chuẩn. Lớp 11 3,5 tiết/ tuần ´ 35 tuần = 122,5 tiết Đại số Giải tích Hình học Tổ hợp, xác suất 1. Các hàm số lượng giác (định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên, đồ thị). Phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Phương trình asinx + bcosx = c. 2. Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân 1. Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. Một số định lí về giới hạn của dãy số, hàm số. Hàm số liên tục. Một số định lí về hàm số liên tục. 2. Đạo hàm. ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm. Các quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm cấp cao. 1. Phép dời hình trong mặt phẳng (phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, hai hình bằng nhau). Phép đồng dạng trong mặt phẳng (phép vị tự, phép đồng dạng, hai hình đồng dạng). 2. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Đường thẳng và mặt phẳng song song. Hai mặt phẳng song song. Hình lăng trụ và hình hộp. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của hình không gian. 3. Vectơ và phép toán vectơ trong không gian. Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Phép chiếu vuông góc. Định lí ba đường vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc. Khoảng cách (từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau). Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Hình chóp, hình chóp đều và hình chóp cụt đều. Quy tắc cộng, quy tắc nhân. Chỉnh hợp, hoán