Chương I: Căn bậc hai - Căn bậc ba

Chương I : Căn bậc hai - Căn bậc ba Tuần 1- Tiết 1: Căn bậc hai Ngày dạy: 8/9/2007 A - Mục tiêu - HS nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các sô. B - Chuẩn bị giáo viên và học sinh + Giáo viên: SGK, bảng phụ, phiếu học tập + HS: SGK, bảng nhóm C - Hoạt động dạy và học Hoạt động của GV (1) Hoạt động của HS (2) Ghi bảng (3) GV: ? Nêu các kiến thức đã học về căn bậc hai của một số không âm a. GV: Chuẩn bị bảng phụ thước 3 ý của SGK. GV: Treo bảng phụ và nhấn mạnh 3 ý trên GV: Gọi 2 HS lên bảng tìm CBH của HS1: a) 9 ; b) HS2: c) 0,25 ; d) 2 ; e) GV: Trong các số dương trên mỗi số đều có 1 CBH là số dương đó chính là CBHSH của số đó. GV yêu cầu h/s đọc định nghĩa SGK. ? Lấy 2 VD căn bậc hai số học của 2 số - GV giới thiệu chú ý SGK trang 4 - GV: Cho h/s làm ? 2 Tìm CBHSH của mỗi số sau: a) 49 ; b) 64 c) 81 ; d) 1,21 ? Qua các ví dụ trên rút ra kết luận gì về phép tìm CBHSH của số không âm ?GVgiới thiệu phép khai phương ? HS đứng tại chỗ trả lời HS: ở lớp 7 ta đã biết: - CBH của 1 số a0 ; là số x sao cho x2 = a - Số a > 0 có 2 CBH là 2 số đối nhau > 0 và - < 0 - Số 0 có đúng 1 CBH là số 0 = 0 HS1: CBH của 9 là 3, -3 CBH là và - HS2: CBH 0.25, 0.5, -0.5 2 là - 2 H/S đứng tại chỗ lấy VD về CBHSH - HS 1: vì 7 0 và 72 = 49 vì 8 0 và 82 = 64 HS2: vì 9 0 và 92 = 81 vì 1,1 0 và 1,12 = 1,21 HS: Phép tìm CBHSH của số không âm là phép toán ngược của phép bình phương 1. Căn bậc 2 số học Định nghĩa (SGK/4) Với số dương a, số gọi là CBH số học của a. Số 0 cũng được coi là CBHSH của o VD1:là CBHSH của 16 = 4 - CBHSH của 5 là * Chú ý: Với a 0 ta có Nếu x= thì x 0 và x2=a Nếu x 0 và x2 = a thì x= Ta viết x = x 0 x2 = a = ()2 - Phép toán tìm CBHSH của số không âm gọi là phép khai phương ( gọi là khai phương ) Biết điều gì? ? gọi h/s lên bảng làm bài tập ? So sánh 3 và 5; ? Cm: a ; b 0 nếu a < b thì ? Theo gt: a 0; b 0 đặt Điều gì ? a < b ? HD h/s điều CM CM: a 0; b 0 nếu thì a < b ? Gọi 2 h./s lên bảng so sánh HS1: 1 và HS2: 2 và GV nhận xét và sửa bài (nếu h/s làm sai) ? GV phát phiếu h/tập cho học sinh làm bài theo nhóm. ? Nhận xét - GV gọi 2 h/s lên bảng làm vd3 ? Tìm x 0 biết H/S: HS2: do CBH của 64 là 8 và -8 CBH của 81 là 9 và - 9 CBH của 1,21 là 1,1 và - 1,1 HS: 3 < 5 H/S: Do a 0; b 0 =x x2 = a = y y2 = b vì a < b x2 < y2 x2 - y2 < 0 (x-y)(x+y) < 0 do a 0; b 0 x+y 0 để (x-y)(x+y) < 0 x - y < 0 x < y H/S: Do a 0; b 0 vì ( a < b vì a 0; b 0 ( và ( 2 HS lên bảng làm 2 phần So sánh 4 và Ta có 4 = vì 16 > 15 > 4 > Lại có 3 = vì 11 > 9 - Khi biết CBH SH của 1 số ta tìm được các căn bậc hai của nó 2) So sánh các CBH SH với a 0; b 0 nếu a <b thì CM: a 0; b 0 nếu thì a < b Định lý: với a 0; b 0 ta có a < b VD2: So sánh a) 1 và vì 1 = ta có 1 < 2 1 < b) 2 và ta có vì 4 < 5 2 < VD3: Tìm x không âm biết a) Dựa vào kiến thức nào đã học để tìm x. HS giải; GV nhận xét - HS giải ? 5 vào giấy và gọi h/s lên bảng giải. GV thu bài sau 5 phút và chấm 5 bài - GV cho h/s làm theo 4 nhóm BT 5/7 và dán kết quả lên bảng HS giải lên bảng HS1: x > 1 HS2: vì x 0 x < 9 vậy HS: Ta có shcn = 3,5.14 = 49m2. Gọi shv có cạnh là x ( x 0 ) x2 = 49 x = 7 vì mà x > 4 b) ' vì x 0 nên x < 1 Vậy 0 D - Củng cố - Hướng dẫn về nhà: + Củng cố: - Định nghĩa CBH SH và chú ý - Định lý a < b khi a 0; b 0 + HDVN: BT 1, 2, 3, 4 ( SGK/6, 7) và phần đọc: Có thể em chưa biết học thuộc định nghĩa: CBH SH, chú ý và định lý; 1, 2, 3, 4, 5, 7 SBT/3, 4 Tuần 1 - Tiết 2 : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Ngày dạy: 8/9/2007 A- Mục tiêu: - HS biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất; mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc hai dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m dương) - Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên: SGK; bảng phụ; phiếu học tập + học sinh: SGK; bảng nhóm C - Hoạt động dạy và học Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng Kiểm tra ? Nêu định và chú ý của CBHSH của số không âm a ? Nêu định lý? BT4/a, d GV: Cho học sinh nhận xét và đánh giá kết quả trả lời của 2 bạn. HS: Với a 0 ta có là CBH SH ? Nếu thay a bằng 1 biểu thức chưa biến thì lúc đó CBH của bt đó được gọi là gì? ĐK ra sao Bài mới GV: Yêu cầu h/s làm bài tập vào vở GV: giới thiệu CTBH và biểu thức lấy căn. xác định khi nào? ? có nghĩa khi nào? ? GV cho h/s làm VD1 ? GV cho h/s lên bảng làm VD2 HS 1: Trả lời câu hỏi 1 HS2: Trả lời định lý BT4/a: Tìm x 0 biết a) x = 225 b) với x 0 2x 16 x 8 Vậy 0 x 8 HS Giải bài tập ? 1 D A 5 5 x Sử dụng đ.lý Pitago vào tamgiác vuông ABC ta có: AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 - BC2 AB = HS: xác định A 0 HS: Theo hình vẽ trong tam giác vuông ABC cạnh góc vuông BC < cạnh huyền AC 0 < x <5 HS: xác định 3x 0 x 0 VD: x = 2 lấy gía trị x = 5 lấy g.trị x = 12 lấy g.trị , , 6 đều là CBH SH của 6, 15, 36 HS: xác định khi 5 - 2x 0 2x 5 x 2,5 1) Căn thức bậc hai Ta gọi là căn thức bậc hai của 25 - x2 còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn Tổng quát: * Với A là 1 biểu thức đại số người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới căn. + xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. VD1: là CBH của 3x xác định 3x 0 vậy khi x 0 thi xác định GV: Cho h/s làm GV treo bảng phụ bài tập lên bảng - Với mọi số a thì Định lý ? Cm: Ta CM là CBH SH của ? Gọi h/s lên làm VD2 ? Gọi h/s lên bảng giải VD3 ? GV yêu cầu HS nhận xét đánh giá kết quả giải thích mỗi bước giải. ? Nếu thay biểu thức A2 bởi số a2 ta điều gì ? ? Gọi 2 h/s lên bảng sử dụng ht để giải VD4 ? H/S nhận xét kết quả giáo viên chốt lại cách giải ( Để bỏ từ điều kiện đề bài ) ? gọi h/s đứng tại chỗ trả lời BT8 - Rút gọn a) b) với a < 2 HS lên bảng điền vào các ô còn lại - HS quan sát kết quả xét quan hệ của và a HS: CM: a 0 = a ? a < 0 = -a ? ()2 = a2 HS: Giải VD2 HS giải VD3 HS1: Giải phần a HS2: Giải phần b HS1: a) ( vì 3 = 9 < 11 3 - 2) Hằng đẳng thức Định lý: Với mọi số a ta có CM: Theo định nghĩa 0 ta thấy: - Nếu a 0 thì = a ()2 = a2 - Nếu a < 0 thì = - a ()2 = (-a)2 = a2 ()2 = a2 với mọi a VD2: Tính a) b) VD3: Rút gọn a) b) (Vì 2 = 4 < 5 2 - ) Chú ý: Khi A là 1 biểu thức ta có hay nếu A 0 nếu A < 0 VD4: Rút gọn a) (vì x 2 x - 2 0 ) b) với a < 0 ( vì a < 0 a3 < 0 ) HS2: d) ( vì a < 2 -2 + a < 0 ) D - Củng cố - Hướng dẫn: + Lý thuyết: - Nắm vững CTBH của BT A và xác định khi nào? - Thuộc biến và vận dụng thành thạo HĐT để giả bài tập + BTVN: 6, 7, 8, 9, 10 SGK 12 16 SBT HD BT9: Tìm x biết a) 7 x = 7 hoặc x = -7 d) x = 4 hoặc x = -4 HDBT 15; CM: a) 5 + 4. + 4 = BĐVT = 5 +2. .2 + 4 = ()2 + 2. .2 +22 = ( + 2 )2 = VP d) VT = = = VP ( vì 4 + > 0 )