Chương trình ôn tập hè 2009 lớp 8 lên lớp 9

¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh Ch−¬ng tr×nh «n tËp hÌ 2009 Líp 8 lªn líp 9 stt Buổi Néi dung Ghi chó PhÐp nh©n vµ phÐp chia ®a thøc 1 Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc ; Nh©n ®a thøc víi ®a thøc 2 Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 3 Ph©n tÝch ®a thøc thµng nh©n tö 4 Chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc 5 Chia ®a thøc cho ®¬n thøc 6 1 Chia hai ®a thøc 1 biÕn ®# s¾p xÕp II.Tø gi¸c 7 §Þnh nghÜa tø gi¸c låi . TÝnh chÊt cña tø gi¸c låi 8 C¸c tø gi¸c ®Æc biÖt : §Þnh nghÜa , tÝnh chÊt , dÊu hiÖu nhËn biÕt 2 DiÖn tÝch tam gi¸c , tø gi¸c ®Æc biÖt vµ diÖn tÝch ®a gi¸c III .Ph©n thøc ®¹i sè 9 §Þnh nghÜa ph©n thøc ®¹i sè. §Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»nnhau 10 TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Quy t¾c ®æi dÊu ph©n thøc 11 C¸c phÐp to¸n trªn ph©n thøc 12 3 BiÕn ®æi biÓu thøc h÷u tØ. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc ®¹i sè IV. Tam gi¸c ®ång d¹ng 13 §Þnh lÝ TalÐt - §Þnh lÝ Talet ®¶o – HÖ qu¶ 14 TÝnh chÊt ®−êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c 15 4 C¸c tr−êng hîp ®ång d¹ng cña 2 tam gi¸c V. Ph−¬ng tr×nh .BÊt ph−¬ng tr×nh 16 Ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn vµ c¸ch gi¶i 17 Ph−¬ng tr×nh ®−a vÒ d¹ng ax+b= 0, ph−¬ng tr×nh tÝch , ph−¬ng ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh tr×nh chøa Èn ë mÉu. 18 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph−¬ng tr×nh 19 BÊt ph−¬ng tr×nh bÆc nhÊt 1 Èn vµ c¸ch gi¶i 20 5 Gi¶i ph−¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi 6 KiÓm tra vµ ch÷a bµi BUỔI 1 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC Ng ày so ạn: Ng ày d ạy: I MỤC TIÊU: - Củng cố, khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân ñơn thức với ña thức, nhân ña thức với ña thức. - HS thực hiện thành thạo phép nhân ñơn thức, ña thức;biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. II. CHUẨN BỊ: - Thầy: Hình vẽ sẵn, phấn màu. - HS: Bài tập về nhà, ñồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn ñịnh: A. PhÐp nh©n vµ phÐp chia ®a thøc 1.Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc , nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t. A.(B+C) = AB+ AC ( A+B) (C+ D) = AC+ AD+ BC+BD 2.Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 1/(A+B)2 = A2+2AB +B2 2/(A-B)2=A2-2AB +B2 3/A2- B2 =( A-B)(A+B) 4/(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5/(A-B)2=A3-3A2B+3AB2-B3 ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh 6/A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7/A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 8/(A+B+C)2=A2+B2+C2+2(AB+BC+CA) 3.Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - §Æt nh©n tö chung - Dïng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí - Nhãm c¸c h¹ng tö - Phèi hîp nhiÒu ph−¬ng ph¸p - Thªm,bít cïng 1 h¹ng tö - T¸ch h¹ng tö - §Æt biÕn phô - NhÈm nghiÖm cña ®a thøc 4.Khi nµo ®¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B? Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B ta lµm nh− thÕ nµo. 5. Khi nµo ®a thøc chia hÕt cho ®¬n thøc ? Muèn chia ®a thøc cho ®¬n thøc ta lµm nh− thÕ nµo. 6.Nªu c¸ch chia hai ®a thøc 1 biÕn ®# s¾p xÕp. 4. Hướng dẫn tự học : - Học thuộc quy tắc. - Giải các bài tập Bµi tËp Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n: a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + 3 4 y2 -7xy). 4xy2 c)(-5x3). (2x2+3x-5) d) (2x2 - 1 3 xy+ y2).(-3x3) e)(x2 -2x+3). (x-4) f)( 2x3 -3x -1). (5x+2) g) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( 5x – 2y) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2) Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c) ( ) ( )3 2 3 2− + d) 2 2 2 2 . 5 5 x y x y    + −        e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ; ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh g) 3 22 1 3 2 x y  −    h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ) k) 2 4 2 1 1 1 . 3 3 9 x x x    − + +        Bµi 3: TÝnh nhanh: a) 20042 -16; b) 8922 + 892 . 216 + 1082 c) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2 d) 362 + 262 – 52 . 36 e) 993 + 1 + 3(992 + 99) f)37. 43 g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8 Bµi 4: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y .( x – z) + 7(z-x) g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y) h) 36 – 12x + x2 i) 4x2 + 12x + 9 k) x4 + y4 l) xy + xz + 3y + 3z m) xy – xz + y – z n) 11x + 11y – x2 – xy p) x2 – xy – 8x + 8y Bµi 5: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 3 2 2 2 3 2 4 2) 3 4 12 ) 2 2 6 6 ) 3 3 1 ) 5 4a x x x b x y x y c x x x d x x− − + − − − + − − − + Bµi 6: Chøng minh r»ng: x2 – x + 1 > 0 víi mäi sè thùc x? Bµi 7: Lµm tÝnh chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1) Bµi 8: a, Gi¸ trÞ cña m ®Ó x2 – ( m +1)x + 4 chia hÕt cho x -1 b.T×m a ®Ó ®a thøc f(x) = x4 – 5x2 + a chia hÕt cho ®a thøc g(x) =x2 – 3x + 2 C¸ch 1 : §Æt tÝnh , sau ®ã cho d− b»ng 0 C¸ch 2: Sö dông ®Þnh lÝ B¬ - du NghiÖm cña ®a thøc g(x) còng lµ nghiÖm cña ®a thøc f(x) Bµi tËp vÒ nhµ Bài 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, biết: a) A= (2x +5) 3 - 30x (2x+5) -8x 3 b) A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3) ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh Bài 2: T×m x biÕt a) 7x2 – 28 = 0 b) ( )22 4 0 3 x x − = c) 3 0, 25 0x x− = d) 2 (3 5) (5 3 ) 0x x x− − − = e) 9( 3x - 2 ) = x( 2 - 3x ) f) ( )22x 1 25 0− − = g) ( 2x – 1 )2 – ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) = 18 h) 5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0 i) ( ) ( )( )22 2 2 0x x x+ − − + = j) x2 – 5 = 0 k) 3 25 4 20 0x x x+ − − = l) 3 22 2 2 0x x x+ + = BU ỔI 2: Tø gi¸c Ng ày so ạn: Ng ày d ạy: I- MUÏC TIEÂU: - Cuûng coá caùc kieán thöùc veà töù giaùc, hình thang, hình thang caân. - Luyeän kó naêng söû duïng ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát cuûa hình thang caân, caùc kieán thöùc ñaõ hoïc ñeå laøm baøi taäp. - Reøn caùch veõ hình, trình baøy baøi chöùng minh. II- CHUAÅN BÒ: - HS laøm caùc baøi taäp ñöôïc giao, oân laïi ñònh nghóa, tính chaát cuûa hình hoïc ñaõ hoïc. III- CAÙC HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP H×nh häc 1.Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi. TÝnh chÊt cña tø gi¸c . 2.Nªu ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt , dÊu hiÖu nhËn biÕt : h×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng. ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM. Gọi I là trung ñiểm AC, K là ñiểm ñối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao? c) Trên tia ñối của tia MA lấy ñiểm E sao cho ME =MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi Bài 2: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao ñiểm của hai ñường chéo AC và BD. Qua B vẽ ñường thẳng song song với AC, Qua C vẽ ñường thẳng song song với BD, chúng cắt nnhau tại I a) Chứng minh : OBIC là hình chữ nhật b) Chứng minh AB=OI c) Tìm ñiều kiện của hình thoi ABCD ñể tứ giác OBIC là hình vuông Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A =600. Gọi E, F theo thứ tự là trung ñiểm của BC, AD. a) Chứng minh AE vuông góc với BF b) Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao? c) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao? d) Gọi M là ñiểm ñối xứng của A qua B . Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. e) Chứng minh M, E, Dthẳng hàng Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung ñiểm của BC và AD. Gọi P là giao ñiểm của AM với BN, Q là giao ñiểm của MD với CN, K là giao ñiểm của tia BN với tia CD a) Chứng minh tứ giác MBKD là hình thang b) PMQN là hình gì? c) Hình bình hành ABCD có thêm ñiều kiện gì ñể PMQN là hình vuông Bài 5: Cho tam giác ABC (AB<AC), ñường cao AK. Gọi 3 ®iÓm D, E , F lần lượt là trung ñiểm của AB, AC, BC. a) BDEF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh DEFK là hình thang cân c) Gọi H là trực tâm của tam gíac ABC. M,N, P theo thứ tự là trung ñiểm của HA, HB, HC. Chứng minh các ñoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung ñiểm mỗi ñoạn. Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm,. Gọi AM là trung tuyến của tam giác. ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh a) Tính ñoạn AM b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc Với AC. Tứ giác ADME có dạng ñặc biệt nào? c) DECB có dạng ñặc biệt nào? Bài 7:Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm tam giác, M là trung ñiểm BC. Gọi D là ñiểm ñối xứng của H qua M. a) Chứng minh các tam gíac ABD, ACD vuông b) Gọi I là trung ñiểm AD. Chứng minh IA=IB=IC=ID Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 600, kẻ tia Ax song song BC . Trên tia Ax lấy ñiểm D sao cho AD=DC. a) Tính các góc BAD và gãc DAC b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân c) Gọi E là trung ñiểm BC. Chứng minh ADEB là hình thoi Bài 9:Cho hình vuông ABCD, E là ñiểm trên cạnh DC, F là ñiểm trên tia ñối tia BC sao cho BF= DE. a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân b) Gọi I là trung ñiểm EF. Chứng minh I thuộc BD. c) Lấy K ñối xứng của A qua I. Chứng minh AEKF là hình vuông . ( H−íng dÉn:Tõ E kÎ EP //BC , P∈BD ) Bài 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a, ñiểm E thuộc cạnh CD, gọi AF là phân giác của tam giác ADE. Gọi H là hình chiếu của F trên AE. Gọi K là giao ñiểm của FH và BC. a) Tính ñộ dài AH b) Chứng minh AK là phân giác của góc BAC c) Tính chu vi và diện tích tam giác tam giác CKF IV- HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ - Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ chöùng minh. - Laøm baøi taäp Bµi tËp vÒ nhµ Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E,F và D lần lượt là trung ñiểm của AB, BC, AC. Chứng minh: a) Tứ giác BCDE là hình thang cân. b) Tứ giác BEDF là hình bình hành c) Tứ giác ADFE là hình thoi. ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh Bài 2: Cho ∆ABC cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung ñiểm của BC, CA, AB. a) Chứng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành. b) BE cắt CF ở G. Vẽ các ñiểm M ,N sao cho E là trung ñiểm của GN, F là trung ñiểm của GM.Chứng minh BCNM là hình chữ nhật , AMGN là hình thoi. c) Chứng minh AMBN là hình thang. Nếu AMBN là hình thang cân thì ∆ABC có thêm ñặc ñiểm gì? Bài 3. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM, ñường cao AH. Trên tia ñối của tia MA lấy ñiểm D sao cho MD = MA . 1. Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ? 2. Gọi I là ñiểm ñối xứng của A qua BC. Chứng minh : BC // ID. 3. Chứng minh : Tứ giác BIDC là hình thang cân. 4. Vẻ HE ⊥ AB tại E , HF ⊥ AC tại F. Chứng minh : AM ⊥ EF. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở C. GọI M, N lần lượt là trung ñiểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là ñiểm ñốI xứng của M qua ñiểm N a) Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật c) ðường thẳng CN cắt PB ở Q. Chứng minh : BQ = 2PQ d) Tam giác ABC cần có thêm ñiều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông ? Hãy chứng minh ? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung ñiểm BC. Gọi M là ñiểm ñối xứng của D qua AB, E là giao ñiểm của DM và AB. Gọi N là ñiểm ñối xứng của D qua AC, F là giao ñiểm của DN và AC. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh M ñối xứng với N qua A d) Tam giác vuông ABC có ñiều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? Baøi 6: Cho ∆ ABC caân taïi A . Goïi M laø ñieåm baát kyø thuoäc caïnh ñaùy BC . Töø M keû ME // AB ( E ∈ AC ) vaø MD // AC ( D ∈ A B ) a) Chöùng minh ADME laø Hình bình haønh b) Chöùng minh ∆ MEC caân vaø MD + ME = AC c) DE caét AM taïi N. Töø M veû MF // DE ( F ∈ AC ) ; NF caét ME taï i G . Chöùng minh G laø troïng taâm cuûa ∆ AMF d) Xaùc ñònh vò trí cuûa M treân caïnh BC ñeå ADME laø hình thoi ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD . Gọi E, F theo thứ tự là trung ñiểm của AB và CD. a) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành b) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao? c) Gọi M là giao ñiểm của AF và DE ; N là giao ñiểm của BF và CE. d) Chứng minh bốn ñường thẳng AC, EF, MN, BD ñồng qui. Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, Evà F lần lượt là trung ñiểm của AB, CD. Gọi M, N lần lượt là giao ñiểm của AF, CE với BD. Chứng minh : Tứ giác AECF là hình bình hành. Chứng minh : DM=MN=NB. Chứng minh : MENF là hình bình hành. AN cắt BC ở I, CM cắt AD ở J. Chứng minh IJ, MN, EF ñồng quy. Bài 9. Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M, N lần lượt là trung ñiểm của AB,CD. CMR: a/ Tứ giác AMCN là hình bình hành b/ Tứ giác AMND là hình thoi c/ Gọi K là ñiểm ñối xứng với ñiểm A qua D, Gọi Q là ñiểm ñối xứng với ñiểm N qua D . Hỏi Tứ giác ANKQ là hình gì? Vì sao? d/ Hình bình hành ABCD có thêm ñiều kiện gì ñể tứ giác ABCN là hình thang cân Baøi 10: Cho hình thoi ABCD coù hai ñöông cheùo AC vaø BD caét nhau taïi O. Qua O keû OM, ON, OP, OQ vuoâng goùc vôùi AB, BC, CD, DA laàn löôït taïi M, N, P, Q. a) Chöùng minh: OM = ON = OP = OQ. b) Chöùng minh ba ñieåm M, O, P thaúng haøng. c) Töù giaùc MNPQ laø hình gì? Vì sao? d) Neáu ABCD laø hình vuoâng thì MNPQ laø hình gì? Vì sao? Baøi 11:Cho tam giaùc ABC vôùi ba ñöôøng cao AA’, BB’, CC’. G oïi H laø tröïc taâm cuûa tam giaùc ñoù. Chöùng minh raèng ' ' ' 1 ' ' ' HA HB HC AA BB CC + + = Baøi 12:Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH. Goïi D laø ñieåm ñoái xöùng vôùi H qua AB, goïi E laø ñieåm ñoái xöùng vôùi H qua AC. ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh a) Chöùng minh raèng D ñoái xöùng vôùi E qua A. b) Tam giaùc DHE laø tam giaùc gì? Vì sao? c) Töù giaùc BDEC laø hình gì? Vì sao? d) Chöùng minh raèng BC = BD + CE. BU ỔI 3: c. Ph©n thøc ®¹i sè Ng ày so ạn: Ng ày d ạy: I. MỤC TIÊU - HS nắm vững và vận dụng ñược quy tắc cộng các phân thức ñại số. - HS có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức. - Viết kết quả ở dạng rút gọn - Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng ñể thực hiện phép tính ñược ñơn giản hơn. II. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi bài tập HS: - Bảng nhóm, bút ghi bảng - Ôn bài cũ + giải bài tập về nhà III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Nªu ®Þnh nghÜa ph©n thøc ®¹i sè T×m ®iÒu kiÖn ®Ó ph©n thøc cã nghÜa. 2.Nªu ®Þnh nghÜa 2 ph©n thøc b»ng nhau 3.Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc. Nªu quy t¾c ®æi dÊu cña ph©n thøc. 4.Nªu quy t¾c céng , trõ , nh©n , chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè. 5. Giaû söû ( ) ( ) A x B x laø moät phaân thöùc cuûa bieán x. Haõy neâu ñieàu kieän cuûa bieán x ñeå giaù trò cuûa phaân thøc ®−îc x¸c ®Þnh Bµi tËp ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh Bµi 1: Cho ph©n thøc: 2 3 3 6 12 8 x x x + + − a) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó ph©n thøc ®# cho ®−îc x¸c ®Þnh? b) Rót gän ph©n thøc? c) TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc sau khi rót gän víi x= 4001 2000 Bµi 2: Cho biÓu thøc sau: 2 3 2 1 x x x 1 2x 1 A . : x 1 1 x x 1 x 2x 1  + + + = − − − + + +  a) Rót gän biÓu thøc A? b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi 1 x 2 = ? Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2 3 2 3 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y 1 1 ) 5 3 5 3 b − − + 2 3 6 ) 2 6 2 6 x c x x x − − + + 2 2 2 2 2 4 ) 2 2 4 x y d x xy xy y x y + + + − − 2 3 2 15 2 ) . 7 x y e y x 5 10 4 2 ) . 4 8 2 x x f x x + − − + 2 36 3 ) . 2 10 6 x g x x − + − 2 2 1 4 2 4 ) : 4 3 x x h x x x − − + 1 2 3 ) : : 2 3 1 x x x i x x x + + + + + + 2 1 2 1 ) : 2 1 x k x x x x x −   − + −   + +    Bµi 4: Cho biÓu thøc: 5 4x4 . 2x2 3x 1x 3 2x2 1x B 2 2 −     + + − − + − + = a) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®−îc x¸c ®Þnh? b) CMR: khi gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®−îc x¸c ®Þnh th× nã kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn x? Bµi 5: Cho 4x 100x 10x 2x5 10x 2x5 A 2 2 22 + −       + − + − + = a. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó biÓu thøc x¸c ®Þnh ? b. TÝnh gi¸ trÞ cña A t¹i x = 20040 ? ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh Bµi 6: Cho ph©n thøc 2 2 10 25 5 x x x x − + − a. T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó ph©n thøc b»ng 0? b. T×m x ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng 5/2? c. T×m x nguyªn ®Ó ph©n thøc cã gi¸ trÞ nguyªn? Bµi 7: BiÕn ®æi mçi biÓu thøc sau thµnh 1 ph©n thøc ®¹i sè: 1 1 ) 1 xa x x + − b) ) 2 1 2 1 (:) 44 1 44 1 ( 22 − + ++− − ++ xxxxxx c) ) x1 x3 1(:)1 1x x ( 2 2 − −+ + 3 2 3 1 ) 1 1 x x d x x x − + − + + 3 2 2 2 1 1 1 ) . 1 2 1 1 x x e x x x x x x −  − + − + − + −  Bµi 8: Chøng minh ®¼ng thøc: 3 2 9 1 3 3 : 9 3 3 3 9 3 x x x x x x x x x −   + − =   − + + + −    Bµi9: Cho biÓu thøc: 2 2 5 50 5 2 10 2 ( 5) x x x x B x x x x + − − = + + + + a) T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña B ? b) T×m x ®Ó B = 0; B = 4 1 . c) T×m x ®Ó B > 0; B < 0? 4. Hướng dẫn tự học : - Ôn bài cũ + giải các bài tập BUỔI 4: D. Tam gi¸c ®ång d¹ng Ng ày so ạn: Ng ày d ạy: I.Muïc tieâu caàn ñaït : – Cuûng coá 3 tröôøng hôïp ñoàng daïng ñaõ hoïc – Vaän duïng ñònh lí ñaõ hoïc ñeå tính ñoä daøi caùc caïnh cuûa tam giaùc; cm 2 tam giaùc ñoàng daïng II.Chuaån bò. Thaày:SGK,Phaán maøu,thöôùc thaúng, compa,eâke, H.45 phoùng to. ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh Troø: nhaùp, thöôùc thaúng, compa, eâke, ñoïc baøi dieän tích hình thang. III.Tieán trình daïy hoïc . 1)Phát biểu ñịnh lý ta-lét trong tam giác, hệ quả của ñịnh lí Ta-let. Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. 2)Phát biểu ñịnh lý ta-lét ñảo trong tam giác. Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. 3) Phát biểu ñịnh lý về tính chất ñường phân giác trong tam giác. Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. 4) Các dấu hiệu hai tam giác ñồng dạng, hai tam giác vuông ñồng dạng. 1).ðL Ta-let: (Thuận & ñảo) 2). Hệ quả của ðL Ta – lét : 3). Tính chất tia phân giác của tam giác : 4). Tam giác ñồng dạng: * ðN : * Tính chất : b). Trường hợp c – g – c : c) Trường hợp g – g : 6). Các trường hợp ñ.dạng của tam giác vuông : a). Một góc nhọn bằng nhau : b). Hai cạnh góc vuông tỉ lệ : c). Cạnh huyền - cạnh góc vuông tỉ lệ : ABC∆ ; ' ';B AB C AC∈ ∈ B’C’// BC ' 'AB AC AB AC ⇔ = ; ' ' '; ' ; ' ' ' ' ' ' '/ / ABC A B C B AB C AC AB AC B C B C BC AB AC BC ∆ ∆ ∈ ∈ ⇒ = = AD là p.giác  => DB AB = A’B’C’ ABC





' ; ' ; ' ' ' ' ' ' ' A A B B C C A B B C C A AB BC CA  = = =  ⇔  = = 

' ' ' ' ' A A A B A C AB AC =  ⇒ =   A’B’C’ ABC



' ' A A B B =  ⇒ =  A’B’C’

'B B= => ∆ vuông A’B’C’ ∆ vuông ' ' ' 'AB AC AB AC = => ∆ vuông A’B’C’ ∆ vuông ' ' ' 'B C A C BC AC = => ∆ vuông ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh - ABC ABC - A’B’C’ ABC => ABC A’B’C’ - A’B’C’ A”B”C”; A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC * ðịnh lí : 5). Các trường hợp ñồng dạng : a). Trường hợp c – c – c : 7). Tỉ số ñường cao và tỉ số diện tích : - ' ' ' ~ABC ABC∆ ∆ theo tỉ số k => ' 'AH k AH = - ' ' ' ~ABC ABC∆ ∆ theo tỉ số k => ' ' ' 2A BC ABC S k S = B/. BÀI TẬP ÔN : Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 36cm ; AC = 48cm và ñường cao AH a). Tính BC; AH b). HAB HCA c). Kẻ phân giác góc B cắt AC tại F . Tính BF Hướng dẫn : a).- Aùp duïng ÑL Pitago : BC = 60cm Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân ñường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a). Chứng minh ∆HAD ñồng dạng với ∆CDB. b).Tính ñộ dài AH. c). Gọi M; N; P lần lượt là trung ñiểm của BC; AH; DH . Tứ giác BMPN là hình gì ? vì sao ? ABC ; AMN MN // BC => AMN ABC ' ' ' ' ' 'A B B C AC AB BC AC = = ⇒ A’B’C’ ABC ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh - Chöùng minh ∆ABC ∆HBA => HA = 28,8cm b). Chứng minh

BAH ACH= => ∆vuoâng ABC ∆vuoâng HBA (1 goùc nhoïn) c). Aùp duïng t/c tia p/giaùc tính AF => AF = 1/2 AB = 18cm maø 22 AFABBF += = 1296 324 40,25cm+ = Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 21cm. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 7cm, trên cạnh AC lấy ñiểm D sao cho AD = 5cm, Chưng minh : a). ABD ACE b). Gọi I là giao ñiểm của BD và CE. CMR : ). IB.ID = IC.IE c). Tính tỉ số diện tích tứ giác BCDE và diện tích tam giác ABC. Hướng dẫn : a). ABD ACE (c – g – c) b). - BIE CID => IB.ID = IC.IE c). - ADE ABC theo tỉ số k = 1 3 1 8 9 9 BCDEADE ABC ABC SS S S ⇒ = => = Hướng dẫn : a).

DAH BDC= (cùng bằng với
ABD ) => ∆vuoâng HAD ∆vuoâng CDB (1 goùc nhoïn) b). – Tính BD = 15cm Do ∆vuoâng HAD ∆vuoâng CDB => AH = 7,2cm c). NP // AD và NP = ½ AD BM // AD và NP = ½ BM => NP // BM ; NP = BM => BMPN là hình bình hành Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và

DAB DBC= a). CMR : ABD BDC b). Tính cạnh BC; DC c). Gọi E là giao ñiểm của AC và BD. Qua E kẻ ñường thẳng bất kỳ cắt AB; CD lần lượt tại M; N. Tính ?ME NE = a). ABD BDC (g – g) b). ABD BDC ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh => AB AD BD BD BC DC = = => BC = 7cm; DC = 10cm c). Áp dụng ðL Talet : 2,5 1 10 4 ME MA MB NE NC ND = = = = Bài 5 : Cho tam giác ABC; có AB = 15cm; AC = 20cm; BC = 25cm. a). Chứng minh : ABC vuông tại A b). Trên AC lấy E tuỳ ý , từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và K là giao ñiểm BA với HE. CMR : EA.EC = EH.EK c). Với CE = 15cm . Tính BCE BCK S S Baøi 6 : Cho ∆ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH. a). CMR : ∆HAB ∆HCA b). Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BC, AH c). Goïi M laø trung ñieåm cuûa BH, N laø trung ñieåm cuûa AH. CMR : CN vuoâng goùc AM Bài 8 : Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ ñường cao AH và trên tia HC xác ñịnh ñiểm D sao cho HD = HB . Gọi E là hình chiếu của ñiểm C trên ñường thẳng AD. a).Tính BH , biết AB = 30cm AC = 40cm. b). Chứng minh AB . EC = AC . ED c).Tính diện tích tam giác CDE. b). ∆EDC ∆ABC => ñpcm c). ∆EDC ∆ABC theo tæ soá 14 0,28 50 DC k BC = = = => 2.EDC ABCS k S= = 47,04 cm 2 Baøi 9 : Cho hình thang vuông ABCD (

090A D= = ) Có AB = 6cm; CD = 16cm và AD = 20cm. Trên AD lấy M sao cho AM = 8cm. a). CMR : ∆ABM ∆DMC ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh Hướng dẫn : c). MN là ñường trung bình ∆HAB => MN ⊥ AC => N laø trực taâm ∆AMC => ñpcm. Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 1, AC = 3. Trên cạnh AC lấy các ñiểm D; E sao cho AD = DE = EC. a). Tính ñộ dài BD. b). CMR : Các tam giác BDE và CDB ñồng dạng c). Tính tổng :

DEB DCB+ HD : c).

DCB DBE= =>

DEB DCB+ = 450 b). CMR : ∆ MBC vuông tại M. c). Tính diện tích tam giác MBC. HD : a). ∆ABM ∆DMC (c – g – c ) b).

01 3 90M M+ = => ñpcm c). SMBC = 100cm 2 Bài 1: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ ñường cao AH của tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB ñồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính ñộ dài ñoạn thẳng DH, AH Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB bằng góc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a)Chứng minh tam giác DAB ñồng dạng với tam giác CBD. b)Tính ñộ dài của DB, DC. c)Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2. ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa ñiểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD ⊥Ax ( tại D ) a) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB ñồng dạng. b) Tính DC. c) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC. Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung ñiểm của BC. Lấy các ñiểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B. a)Chứng minh ∆BDM ñồng dạng với ∆CME b)Chứng minh BD.CE không ñổi. c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE Bài 5: Cho
ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N. a)Chứng minh
CMN ñồng dạng với
CAB , suy ra CM.AB = MN.CA . b)Tính MN . c)Tính tỉ số diện tích của
CMN và diện tích
CAB . Bµi 6: Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc ®Òu nhän.KÎ ®−êng cao BD vµ CE cña
A BC Chøng minh r»ng: a,
ABD ®ång d¹ng víi
ACE.Tõ ®ã suy ra AB. AE= AC. AD b,
ADE ®ång d¹ng víi
A BC c,Gäi H lµ trùc t©m cña
ABC . LÊy ®iÓm I trªn ®o¹n BH, ®iÓm K trªn ®o¹n CH sao cho gãc AIC b»ng gãc AKB vµ b»ng 900. Chøng minh
AIK lµ tam gi¸c c©n IV. Höôùng daãn töï hoïc . –Laøm BT . – Hoïc ñ lí Ba tröô øng h ôïp ño àng daïng cuûa tam giaù c