Chương trình tự chọn Toán 9 Tuần 11,12

Tuần 11 tiết 11 Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng Ngày soạn : Ngày dạy : I.Mục tiêu - Củng cố kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. - Vận dụng kiến thức đã học vào bài tập. II.Nội dung bài 1.Ôn tập lí thuyết *ĐN: (O;R) = {M | OM = R >0 } *Cho (O;R) và M bất kì : + Nếu OM > R thì M ở ngoài (O); + Nếu OM = R Thì M thuộc (O); + Nếu OM<R thì M ở ngoài (O). *Tâm đường tròn là tâm đối xứng; Đường kính là trục đối xứng của đường tròn . * Cách xác định 1 đường tròn : + Biết tâm và bán kính (hoặc đường kính); +Biết 3 điểm thuộc đường tròn 2.Bài tập Hoạt động của thày Hoạt động của trò Bài 1 : Cho tam giác đều ABC , M là trung điểm BC. Chứng minh B,C, trung điểm AB, trung điểm AC thuộc 1 đường tròn ? Hướng dẫn HS vẽ hình và làm bài : Chứng minh 4 điểm cùng cách đều 1 điểm . Bài 2 : Trên mptđ cho (O;3) và 3 điểm A(0;3),B(1;1) ,C(3;).Xác định vị trí của A,B,C đối với (O)? Yêu cầu HS vẽ hình , tính OA,OB,OC rồi kết luận. Bài 3 : Cho tam giác ABC nhọn , Vẽ (O;BC/2) cắt AB,AC ở D,E. Chứng minh : CD AB , BE AC; Gọi K là giao điểm của BE và CD .Chứng minh AK BC. Hướng dẫn HS làm bài : vận dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông Chứng minh K là trực tâm. Bài 4 Trắc nghiệm Chọn đáp án đúng a) cho hình vuông ABCD cạnh bằng 3 cm .Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác là : A. 1,5cm B. 2cm C.cm D.cm b) Cho tam giác ABC đều cạnh 2cm.Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là : A.cm B.cm C.cm Vẽ hình và làm bài : Gọi D,E là trung điểm AB và AC Do tam giác ABC đều nên AB = AC = BC Do đó AD = DB = BM = MC = CE = EA Do MD và ME là đường trung bình nên MD = AC/2 và ME = AB/2 Từ đó MB = MC = MD = ME nên B,C,D,E thuộc (M;BC/2). Làm bài : OA = 3 nên A(O;3) OB = < 3 nên B ở trong (O;3) OC = >3 nên C ở ngoài (O;3) Vẽ hình và làm bài : Tam giác BCD có DO là trung tuyến và DO = BC/2 nên vuông tại D do đó CD AB. Tương tự ta cũng có BE AC. BE và CD là đường cao của tam giác ABC nên K là trực tâm , do đó AK BC Thảo luận nhóm và chọn đáp án : D B 3.Bài tập về nhà a) vẽ đường tròn đi qua 4 đỉnh 1 hình chữ nhật; 1 hình thoi không có góc vuông b) Cho tam giác ABC vuuong tại A , BC = 10cm .Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. ************************************ Tuần 12 tiết 12 đường kính và dây cung Ngày soạn : Ngày dạy : I.Mục tiêu - Củng cố tính chất của đường kính và dây cung, mối quan hệ giữa chúng - Vận dụng lí thuyết vào bài tập II.Nội dung bài 1.Tóm tắt lí thuyết Cho (O;R) , 2 dây AB và CD bất kì , ta có : AB là dây lớn nhất AB = 2R AB = 2R CDAB AB = 2R , AB CD tại I IC = ID AB = 2R , ABCD = I , IC = ID ,OCD AB CD 2.Bài tập Hoạt động của thày Hoạt động của trò Bài 1 : Cho tam giác ABC, kẻ 3 đường cao AH,BK,CL. CMR : B,L,K,C thuộc 1 đường tròn CMR : LK < BC , LH < AC , HK < AB Hướng dẫn HS vẽ hình và chứng minh Bài 2 : Cho (O;5cm), dây AB = 8cm, từ O hạ OI AB. Tính OI ? Hướng dẫn HS vẽ hình và dùng định lí Pytago để tính OI Bài 3 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không phải là đường kính.Từ C,D hạ CM CD , DN CD (M,N thuộc AB).Chứng minh AM = BN ? Hướng dẫn HS vẽ hình và làm bài : Vẽ hình và làm bài : Các tam giác BLC, BKC vuông tại L,K nên 4 điểm B,L,K,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC. BC là đường kính , LK là dây cung nên LK < BC. Tương tự với LH và KH. Làm bài : AB = 8 , OI AB nên IA = IB = 4 OA = 5 từ đó ta có OI2 = OA2 – IA2 = 25 – 26 = 9 Suy ra OI = 3 (cm) Làm bài : Hạ OI CD ta có CM // DN // OI và IC = ID nên OM = ON Mặt khác OA = OB nên AM = BN (đpcm) 3.Bài tập về nhà 1.Cho (O;R) và điểm M nằm trong (O). Qua M dựng dây AB sao cho M là trung điểm AB ? 2. Cho (O) đường kính AD = 2R , vẽ cung tâm D bán kính R cắt (O) tại B,C. a) tứ giác OBDC là hình gì ? tại sao ? b) Tính số đo các góc c) chứng minh tam giác ABC đều.