Chương trình tự chọn Toán 9 Tuần 33

TuÇn 33 tiÕt 33 HÖ thøc vi-et Ngµy so¹n : 2/5/08 Ngµy d¹y : I.Môc tiªu - Cñng cè vÒ hÖ thøc Vi- et vµ c¸c øng dông cña hÖ thøc. - VËn dông gi¶i mét sè d¹ng bµi tËp ph­¬ng tr×nh bËc hai. II.Néi dung 1.æn ®Þnh líp 2.Nh¾c l¹i kiÕn thøc * ph­¬ng tr×nh bËc hai ax2+bx+c = 0 cã hai nghiÖm x1, x2 th× tæng vµ tÝch hai nghiÖm lµ : S= x1+ x2= -b/a ; P = x1. x2= c/a. * NÕu a + b + c = 0 th× x1 = 1 ; x2= c/a NÕu a - b + c = 0 th× x1 = -1 ; x2= - c/a * NÕu 2 sè u ,v cã u + v =S , u.v = P th× chóng lµ 2 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x2- Sx + P = 0 3.Bµi tËp Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh 1 .Víi gi¸ trÞ nµo cña b th× ph­¬ng tr×nh (b -1)x2 - (b+1)x- 72=0 cã 1 nghiÖm b»ng 3 ? T×m nghiÖm cßn l¹i? Gîi ý : thay x = 3 vµo t×m b råi ¸p dông hÖ thøc Vi-et t×m nghiÖm cßn l¹i. 2. Cho ph­¬ng tr×nh x2+3x-1=0. Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh h·y tÝnh ? Gîi ý : ¸p dông hÖ thøc Vi-et tÝnh tæng, tÝch 2 nghiÖm råi thay vµo hÖ thøc trªn 3. Cho ph­¬ng tr×nh : x2- 2(m-1)x-2(m+5) = 0. Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m =2. Trong tr­êng hîp ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm x1,x2 , h·y lËp 1 hÖ thøc gi÷a chóng kh«ng phô thuéc vµo m? T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A=x12+x22 4. Cho ph­¬ng tr×nh x2+(m+5)x+6-m=0 Gäi x1,x2 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh , t×m m ®Ó 2x1+3x2=13 ? 5. LËp ph­¬ng tr×nh bËc hai cã 2 nghiÖm lµ 2/3 vµ 4/3? Lµm bµi : Gi¶i : Thay x=3 vµo ph­¬ng tr×nh ta cã : (b-1).9 – (b+1).3 – 72 = 0 =>b=14. Thay b=14 vµo ta cã : 13x2-15x-72=0 , theo Viet ta cã x1.x2=-72/13 tõ ®ã x2=-72/39. Lµm bµi : Gi¶i : Theo Viet ta cã Tõ ®ã : 3 häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi : Gi¶i : m=2 ta cã ph­¬ng tr×nh : x2-2x-14 = 0 Ta cã : x1+x2=-2(m-1) x1x2=-2(m+5) => x1+x2- x1x2=7 lµ hÖ thøc cÇn t×m. c)= (m-1)2 + 2(m+5) = m2 + 11 0 víi mäi m . A=(x1+x2)2-2x1x2 = 4(m-1)2+4(m+5) = 4m2- 4m+24 = (2m-1)2+ 23 23 VËy Ann= 23 HS lµm bµi vµ ch÷a bµi : Gi¶i : Ta cã : Tõ (1) vµ (3) ta cã x1=-3m-28, x2=23+2m Thay vµo (2) ta cã 3m2+62m+319=0 Tõ ®ã m=11 vµ m=29/3. Lµm bµi : Gi¶i : ta cã 2/3+4/3=2 2/3.4/3=8/9 VËy chóng lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai x2-2x+8/9=0 hay 9x2-18x+8=0. 4.H­íng dÉn vÒ nhµ - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - TiÕp tôc «n l¹i vÒ hÖ thøc Vi-et ®Ó giê sau tiÕp tôc häc.