Chuyên đề 3, 4 : Phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu

Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Chuyên đề 3 + 4 : Phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu I. Tóm tắt lí thuyết 1) Phương trình tích: Giải các phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm thu được sau đó viết tập nghiệm S. 2) Phương trình chứa ẩn ở mẫu: - Điều kiện xác định của phương trình: là các giá trị của ẩn làm cho các mẫu thức của phương trình khác 0. - Cách giải: + Tìm điều kiện xác định của phương trình + Quy đồng mẫu thức của phương trình rồi khử mẫu thức + Giải phương trình, tìm được x, so sánh với điều kiện xác định của phương trình để loại những giá trị nghiệm không thỏa mãn và kết luận (viết tập nghiệm) II. Các dạng toán 1. Phương trình dạng A(x).B(x) = 0 VD: Giải các phương trình: 1) 2) 3) 4) 2. Phương trình đưa về dạng phương trình tích PP: - Chuyển tất cả các số hạng sang vế trái, vế phải bằng 0 - Rút gọn rồi phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử - Giải phương trình tích tìm được và kết luận VD: Giải các phương trình 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu VD: Giải các phương trình 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 4. Tìm a để biểu thức có giá trị bằng hằng số cho trước. PP: - Giả sử biểu thức chứa a là A(a) - Muốn tìm giá trị của a để A(a) = k ta xem như giải phương trình A(a) = k (ẩn a) VD: Tìm a sao cho các biểu thức sau có giá trị bằng 2: 1) 2) III. Luyện tập: Bài 1: Giải các phương trình: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) Bài 2: Cho biểu thức 1) Tìm x sao cho với y = 2 thì A = 0 2) Tìm y sao cho với x = -2 thì A = 0. Bài 3: Giải phương trình 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Bài 4: Cho phương trình ẩn x: 1) Giải phương trình với a = -3 2) Giải phương trình với a = 1 3) Tìm a để phương trình có nghiệm x = 0,5 Bài 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất Bài 6: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm