Chuyên đề Công thức nhị thức Niu Tơn

§3.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN MỤC TIÊU. Về kiến thức: Học sinh hiểu được: Công thức nhị thức Niu Tơn. Bước đầu vận dụng vào làm bài tập.: 2. Về kỹ năng. + Biết khai triển nhị thức Niu Tơn với một số mũ cụ thể + Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn, tìm ra số hạng thứ k trong khai triển ,tìm ra hệ số của xk trong khai triển, tìm ra hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển thức nhị thức Niu Tơn. 3.Về tư duy, thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy khái quát hóa. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Giáo án 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ . NỘI DUNG BÀI HỌC: A. Bài tập có lời giải: Bài tập1: Khai triển (x – a)5 thành tổng các đơn thức. Giải : Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta có: Bài tập 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn: Giải : Số hạng tổng quát trong khai triển là: Ta phải tìm k sao cho: 6 – 3k = 0, nhận được k = 2 Vậy số hạng cần tìm là . 240. Bài tập3: Tìm số hạng thứ 5 trong khai triễn , mà trong khai triễn đó số mũ của x giảm dần. Giải : Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là: Bài tập4: Biết hệ số của x2 trong khai triển là 90. Hãy tìm n Giải : Số hạng thứ k + 1 cảu khai triễn là: .Vậy số hạng chứa x2 là: Theo bài ra ta có: =90 Bài tập 5. Trong khai triển của (1+ax)n ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n. Giải: Ta có Theo bài ra ta có: Bài tập 6. Tìm số hạng chứa x3 của khai triển (3x-4)5 Giải : Ta có số hang tổng quát là T = Do T chứa x3 => 5-k = 3 =>k=2 Vậy số hạng chứa x3 là = 43200x3 Bài tập 7. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : Gọi T là số hạng tổng quát của khai triển . Ta có Do T không chứa x => 12-k=k=>k= 6 Vậy T = Thí dụ 3 : Tìm số hạng chính giữa trong khai triển ( x–2y)14 Giải : Do n = 14 là số chẵn nên số chính giũa là số hạng thứ 8 =>T = B. Bài tập tự giải. Bài 1: khai triển các nhị thưc Niu Ton sau: a) b) c) d) Bài 2: Tìm hệ số của x3 trong các nhị thức Niu Ton sau: a) b) c) d) Bài 2: Tìm số hạng không chữa x trong các nhị thức Niu Ton sau: a) b) c) d)