Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chuyên đề : “ hệ thức lượng trong tam giác vuông” Tuần : 09 Tiết : 09 Ngày soạn : 04 tháng 11 năm 2005 Tên bài : Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu : Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại . Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao tính các cạnh trong tam giác vuông . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong SBT lựa chọn bài tập để chữa . Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Trò : Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Giải bài tập trong SGK và SBT III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Giải bài tập 1 ( a) - SBT - 89 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi HS trả lời và viết hệ thức liên hệ vào bảng phụ . - GV đưa bảng phụ chốt lại các công thức đã học . * Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau đó nêu cách giải bài toán . - áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC ) - Gợi ý : Tính BC theo Pitago . - Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ? - Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tính Ah ( x) - Gợi ý : AH . BC = ? - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải . - GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để tính được AB , AC , BC , CH biết AH , Bh ta dựa theo những hệ thức nào ? - Xét D AHB theo Pitago ta có gì ? - Tính AB theo AH và BH ? - GV gọi HS lên bảng tính . - áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông hãy tính AB theo Bh và BC . - Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và tính AB theo BH và BC . - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải . - Tương tự như phần (a) hãy áp dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài toán phần (b) . - Gợi ý : Tính AH theo Pitago . - Tính AB theo BC và BH từ đó tính CH rồi đi tìm AC . _ GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - D ABH và D ACH có đặc điểm gì ? Có đồng dạng không ? vì sao ? - Ta có hệ thức nào ? vậy tính CH như thế nào ? - Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH . - Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH , CH rồi từ đó tính AH . - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời giải . Bài tập 3 ( SBT - 90 ) A Xét D vuông ABC , AH ^ BC . Theo Pitago ta có : BC2 = AB2 + AC2 x đ y2 = 72 + 92 = 130 đ y = B H y C áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao ta có : AB . AC = BC . AH đ AH = đ x = A Bài tập 5 ( SBT - 90 ) GT D ABC ( A = 900) AH ^ BC B H C KL a) AH = 16 ; BH = 25 Tính AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH = 6 Tính AH , AC , BC , CH Giải : Xét D AHB ( H = 900) theo Pitago ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881 đ AB = ằ 29,68 áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AB2 = BC . BH đ BC = 35,24 Lại có : CH - BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24 Mà AC2 = BC . CH = 35,24 . 10,24 đ AC ằ 18,99 . Xét D AHB ( H = 900) đ Theo Pitago ta có : AB2 = AH2 + BH2 đ AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62 đ AH2 = 108 đ AH ằ 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AB2 = BC . BH đ BC = 24 Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 Mà AC2 = CH.BC đ AC2 = 18.24 = 432 đ AC ằ 20,78 Bài tập 11 ( SBT - 91) A GT AB : AC = 5 :6 AH = 30 cm KL Tính HB , HC Giải : Xét D ABH và D CAH B H C Có ABH = CAH ( cùng phụ với góc BAH ) đ D ABH đồng dạng D CAH đ Mặt khác BH.CH = AH2 đ BH = ( cm ) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và HB ) b) Hướng dẫn : Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tương tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91 - BT 2 , 4 ( SBT - 90) ; BT 10 , 12 , 15 ( SBT - 91)