Chuyên đề Lực tổng hợp và phân tích lực

LỰC _ TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC 10 NC Chuyên đề 2 MẪU …Z9„^† I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ – Khi vật chuyển động có gia tốc , ta bảo có . td lên vật đó . – Lực là đại lượng véc tơ . Véc tơ lực có hướng là hướng của gia tốc do lực truyền cho vật. – Tổng hợp lực là . nhiều lực với tác dụng đồng thời vào một vật bằng . có tác dụng giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy. – Hợp lực của hai lực đồng quy được xác định theo quy tắc . Mà hai cạnh là những véc tơ biểu diễn . – Phương pháp phân tích lực là một lực bằng hay tác dụng đồng thời và gây hiệu quả như lực ấy. II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng 1: HỢP LỰC ĐỒNG QUY a F2 O F1 F 1. Tổng hợp hai lực đồng quy : = + (với |F1 – F2| F |F1 + F2|) w Nếu : F = a/2 F2 F F1 w Nếu : F = F1 + F2 w Nếu : F = |F1 – F2| w Nếu hợp với một góc a thì : F = w Nếu (F1,F2) = a ; F1 = F2 Þ Hợp lực : F = 2F1cos 2. Phân tích lực : Trọng lực một vật nằm trên mặt phẳng nghiêng được phân tích thành hai lực song song với với mặt phẳng nghiêng, vuông góc mặt phẳng nghiêng. Ta có = + với độ lớn : P = (với Px = Psina và Py = Pcosa). III. VẬN DỤNG Cho hai lực F1 = F2 = 60 N. Hợp với nhau một góc a = 600 . Hợp lực của hai lực nói trên là : A. F = 30 N. B. F = 30 N . C. F = 60 N . D. F = 30N Cho hai lực F1 và F2 có độ lớn lần là 20 N và 40 N và hợp nhau một góc a = 600 . Hợp lực của hai lực nói trên có độ lớn là : A. F = 30 N. B. F = 30 N . C. F = 66,3 N . D. F = 63 N Cho hai lực F1 và F2 có độ lớn bằng nhau là 20 N và hợp nhau một góc a = 450 . Hợp lực của hai lực nói trên có độ lớn là : A. F = 36,96 N. B. F = 33,65 N . C. F = 51,96 N . D. F = 63,5 N Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16 N và F2 = 12 N . Độ lớn của hợp lực của hai lực nói trên có thể có giá trị nào dưới đây ? A. F = 3,5 N. B. F = 33,2 N . C. F = 26,5 N . D. F = 2,5 N Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau F1 = F2 = F3 = 2 N và từng đôi một làm thành một góc 1200 . Độ lớn của hợp lực của chúng có giá trị là : A. F = 1,5 N. B. F = 2,5 N. C. F = 1 N. D. F = 0 N. Hai dùng quy tắc hình bình hành và quy tắc đa giác để tìm hợp lực của ba lực F1 , F2 , F3 có độ lớn bằng nhau F1 = F2 = F3 = F0 và nằm trong cùng một mặt phẳng . Biết rằng lực F2 làm thành với hai lực F1 và F3 những góc đều nhau là 600 A. Fhl = 2,5F0 . B. Fhl = F0 . C. Fhl = 1,5F0 . D. Fhl = 2 F0 . Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16 N và F2 = 12 N . Hợp lực của hai lực nói trên có độ lớn là 20 N. Hãy tìm góc giữa hai véc tơ lực F1 và F2 ? A. a = 450 . B. a = 900 . C. a = 300 . D. a = 900 . Một chiếc mắc áo treo vào điểm chính giữa của dây thép AB. Khối lượng tỏng cộng của mắc áo là 3 kg. Biết AB = 4 m ; CD = 10 cm. Tính lực kéo của mỗi nửa sợi dây ? A. T = 250 N . B. T = 320N . C. T = 150 N . D. T = 300 N . Hết D C A B u Một vật rơi tự do ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 . Tính thời gian rơi là 10s. ² sử dụng dữ kiện trên trả lời các câu 2, 3. Thời gian vật rơi một mét đầu tiên. A. t = 0,25 s B. t = 0,45 s . C. t = 1,5 s D. t = 2,5 s Thời gian vật rơi một mét cuối cùng. A. t = 0,2 s B. t = 0,15 s . C. t = 0,01 s D. t = 0,25 s Một vật rơi tự do ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 . Trong 2 giây cuối vật rơi được 180 m. Tính thời gian và độ cao của nơi buông vật ? A. t = 10 s ; h = 200 m . B. t = 10 s ; h = 500 m . C. t = 15 s ; h = 500 m . D. t = 15 s ; h = 250 m . Hai viên bi sắt rơi cùng độ cao cách nhau một khoảng thời gian 0,05s. Tính khoảng cách giữa 2 viên bi sau khi viên bi thứ nhất rơi được 1,5 s A. Dh = 3,25 m B. Dh = 6,25 m C. Dh = 4,2 m D. Dh = 10 m « Một viên sỏi được ném từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc v0. Sau 3s ta thấy viên sỏi rơi xuống đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10 m/s2 . ² Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 6, 7 . Tính độ cao lớn nhất mà viên sỏi đạt được. A. hmax = 11,25 m B. hmax = 8,25 m C. hmax = 14,2 m D. hmax = 12 m Vận tốc của vật khi chạm đất. A. v = 25 m/s . B. v = 22,5 m/s . C. v = 20,5 m/s . D. v = 15 m/s ¶ Có hai vật rơi tự do từ hai độ cao khác nhau xuống đất. Biết thời gian rơi của vật I gấp đôi thời gian rơi của vật II. Hãy so sánh . . .? ² Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 8, 9 . Hãy so sánh quãng đường rơi (độ cao ban đầu ) của hai vật ? A. Quãng đường rơi của vật II bằng quãng đường rơi của vật I. B. Quãng đường rơi của vật I gấp đôi quãng đường rơi của vật II. C. Quãng đường rơi của vật II gấp đôi quãng đường rơi của vật I. D. Quãng đường rơi của vật I bằng 1/3 quãng đường rơi của vật II. Hãy so sánh vận tốc khi chạm đất của hai vật ? A. Vận tốc khi chạm đất của vật I gấp 4 lần vận tốc chạm đất của vật II. B. Vận tốc khi chạm đất của vật II gấp 2,5 lần vận tốc chạm đất của vật I. C. Vận tốc khi chạm đất của vật I gấp 2 lần vận tốc chạm đất của vật II. D. Vận tốc khi chạm đất của vật II gấp 4 lần vận tốc chạm đất của vật I. ¶ Một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong giây cuối cùng vật rơi được quãng đường gấp 2 lần 2 giây đầu tiên. Lấy g = 10 m/s2 . ² Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 10, 11 Độ cao h và thời gian rơi của vật. A. h =101,25 m ; t = 2,5 s . B. h = 115, 5 m ; t = 2,5 s . C. h =115,5 m ; t = 4,5 s . D. h =101,25 m ; t = 4,5 s . Vận tốc của vật lúc chạm đất. Hết A. v = 22,5 m/s . B. v = 45 m/s . C. v = 25 m/s . D. v = 15 m/s « Một vật chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a = 0,2 m/s2 và đi hết quãng đường S trong thời gian 10 s . ² Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 6, 7 , 8. Tính chiều dài của đường. A. S = 27 m B. S = 15 m C. S = 20 m D. S = 10 m Thời gian vật đó đi 1 m đầu tiên và 1 m cuối của quãng đường . A. s ; 0,5s . B. s ; 0,5s . C. s ; 1,5s . D. s; 5s . Quãng đường vật đó đi được trong giây thứ tư và trong 4s . A. 1,7 m ; 1,6 m B. 1,2 m ; 1,5 m C. 0,7 m ; 1,6 m D. 1,5 m ; 2,0 m Một bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và đi hết quãng đường S trong 50 s. Tính thời gian đi ¾ quãng đường cuối của quãng đường nói trên. A. t ‘ = 17 s . B. t ‘ = 15 s . C. t ‘ = 25 s . D. t ‘ = 20 s . Một ôtô chuyển động nhanh dần đều trên hai đoạn đường liên tiếp 50 m và 54m ứng với thời gian lần lượt là 5 s và 3 s. Tính gia tốc và vận tốc ban đầu của ôtô nói trên. Hết A. a = 5 m/s2 ; v = 1,5 m/s. B. a = 3,5 m/s2 ; v = 2,5 m/s. C. a = 5 m/s2 ; v = 2,0m/s. D. a = 5,2 m/s2 ; v = 2,5 m/s. Ÿ v2 = = 45 km/h ; Ÿ v = = 55,38 km/h v Lúc 8 giờ một ôtô chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc vA = 40km/h. Nửa giờ sau, ôtô thứ hai cũng xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc vB = 50 km/h. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo AB, chiều dương từ A đến B. Gốc thời gian là lúc xe thứ nhất bắt đầu chuyển động. ² Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 4, 5. Xác định vị trí và thời điểm xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất. A. xA = 120 km ; 9 giờ 30 phút. B. xA = 100 km ; 10 giờ 30 phút. C. xA = 100 km ; 9 giờ 30 phút. D. xA = 120 km ; 10 giờ 30 phút. Tính khoảng cách hai xe lúc 10 giờ, 12 giờ. A. d10 = 5 km; d12 = 15 km B. d10 = 15 km; d12 = 25 km C. d10 = 5 km; d12 = 10 km D. d10 = 15 km; d12 = 20 km Hai tỉnh A và B cách nhau 60 km. Lúc 8 giờ ô tô thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều về B với tốc độ vA = 30 km/h. Ba mươi phút sau, ô tô thứ hai xuất phát từ B chuyển động thẳng đều về A với tốc độ vB = 30 km/h . Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo AB, chiều dương từ A đến B. Gốc thời gian là lúc xe thứ nhất bắt đầu chuyển động. Xác định vị trí và thời điểm xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất. A. xA = 64,5 km ; 10 giờ 15phút. B. xA = 37,5 km ; 9 giờ 15 phút. C. xA = 75 km ; 9 giờ 30 phút. D. xA = 45 km ; 9 giờ 30 phút. Lúc 8 giờ một người đi xe đạp với tốc độ đều v = 12km/h gặp người đi bộ ngược chiều với tốc độ v2 = 4km/h trên cùng một đoạn đường. Nửa giờ sau, người đi xe đạp nghỉ 30 phút sau đó quay lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như trước. Xác định thời điểm và vị trí người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ. A. xA = 9 km ; 10 giờ 15phút. B. xA = 7,5 km ; 9 giờ 15 phút. Hết C. xA = 10,5 km ; 9 giờ 30 phút. D. xA = 9,5 km ; 9 giờ 30 phút. v Lúc 7 giờ sáng ôtô thứ nhất rời bến ở Sài Gòn để đi Nha Trang với tốc độ đều v = 60km/h. 45 phút sau, xe dừng lại nghỉ 15 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc ban đầu. Sau khi ôtô thứ nhất rời bến được nửa tiếng, ôtô thứ hai bắt đầu xuất bến và chuyển động đều với tận tốc v’ = 80km/h. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu? w 8h15’ ; cách Sài gòn 60 km v Lúc 8 giờ sáng ôtô thứ nhất xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 = 40km/h. 30 phút sau ô tô thứ hai cũng xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc v2 đuổi theo ôtô thứ nhất. Đến 10 giờ 30 thì ôtô thứ hai đuổi kịp ôtô thứ nhất. Xác định vận tốc của ôtô thứ hai và quãng đường hai xe đi được. w v2 = 50 km/h ; 100 km v Lúc 7 giờ sáng ôtô thứ nhất xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 = 35km/h để đi đến B. 10 phút sau ôtô thứ hai xuất phát từ B chuyển động đều với vận tốc v2 = 45km/h và đi về A. Đến 9 giờ thì hai xe gặp nhau. Xác định độ dài quãng đường AB.w145 km II. ĐỊNH LUẬT I NIUTON 1. Định luật : Nếu một vật không chịu tác dụng của các vật khác thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. 2. Ý nghĩa của định luật : w Xu hướng giữ nguyên trạng thái đứng yên. w Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng đều. w Còn gọi là định luật quán tính. III. ĐỊNH LUẬT II NIUTON 1. Định luật : hay Về độ lớn : a = hay F = m.a 2. Điều kiện cân bằng của một chất điểm : IV. ĐỊNH LUẬT III NIUTON Hai vật tương tác nhau bằng những lực trực đối : = –. Một lực gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi là phản lực. ¶ Một chất điểm chuyển động trên trục Ox có phương trình tọa độ x = 15 + 10t (x tính bằng m, t tính bằng s). Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 3, 4. Xác định chiều chuyển động , tọa độ ban đầu và vận tốc của chất điểm : A. Chất điểm chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ, x0 = 15 cm ; v0 = 10 cm/s B. Chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ, x0 = 15 m ; v0 = 10 m/s C. Chất điểm chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ, x0 = 15 m ; v0 = 10 m/s D. Chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ, x0 = 10 m ; v0 = 15 m/s Tọa độ chất điểm tại thời điểm t = 24s và quãng đường vật đã đi được trong 24s là : A. x0 = 125 m ; S = 255 m/s. B. x0 = 255 m ; S = 245 m/s. C. x0 = 255 m ; S = 240 m/s. D. x0 = 125 m ; S = 240 m/s. ¶ Một chất điểm chuyển động từ A đến B trên đường thẳng với vận tốc đều v = 8 m/s. Biết AB = 48 m. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Viết phương trình tọa độ của vật trong các điều kiện sau (x tính bằng m, t tính bằng s). Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 6 , 7, 8, 9. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B : A. x = 48 + 8t B. x = – 8t C. x = –48 + 8t D. x = 8t Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ A đến B : A. x = – 48 –8t B. x = 8t C. x = –48 + 8t D. x = –8t Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ B đến A : A. x = – 48 + 8t B. x = 8t C. x = –8 + 48t D. x = 48 –8t Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ B đến A : A. x = 48 + 8t B. x = – 8t C. x = –48 + 8t D. x = 8t Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20 km, chuyển động đều cùng chiều từ A đến B. Vận tốc lần lượt là 60 km/h và 40 km/h. Lập phương trình ch.động của 2 xe trên cùng một trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều AB là chiều dương A. xA = – 60t ; xB = 20 – 40t B. xA = 60t ; xB = 20 +40t C. xA = –60t ; xB = 20 + 40t D. xA = 60t ; xB = –20 + 40t Hai vật xuất phát phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 60 m, trên một đường thẳng, theo hai hướng ngược nhau để gặp nhau. Vận tốc của vật đi từ A gấp đôi vận tốc của vật đi từ B và 4s thì hai xe gặp nhau. Lập phương trình chuyển động của 2 vâït trên cùng một trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều chiều dương từ A đến B. A. xA = – 10t ; xB = 60 + 5t B. xA = – 15t ; xB = 60 – 5t C. xA = –15t ; xB = 60 + 5t D. xA = 10t ; xB = 60 – 5t ¶ Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ để đến B với vận tốc đều v = 40 km/h. Biết AB = 120km. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB. Viết phương trình chuyển động của ô tô trong các điều kiện sau (x tính bằng km, t tính bằng giờ). © Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 12 , 13 ,14. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7 giờ. A. x = 120 + 40t B. x = 40t C. x = –40t D. x = 120 – 40t Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian là lúc 7giờ 15 phút. A. x = 120 – 40(t – ¼ ) B. x = 120 –40(t + ¼ ) C. x = 40(t – ¼ ) D. x = –40(t – ¼ ) Chọn gốc tọa độ tại C cách A 10km, chiều dương từ A đến B, gốc thgian lúc 7giờ30 phút. A. x = 10 +40(t +½ ) B. x = – 40(t + ½ ) C. x = 10 + 40(t –½ ) D. x =– 40(t –½ ) ¶ Một ô tô khởi hành từ A lúc 8 giờ để đến B với vận tốc đều v = 30 km/h. Biết AB = 120km. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB. Viết phương trình chuyển động của ô tô trong các điều kiện sau (x tính bằng km, t tính bằng giờ). © Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 15, 16 , 17. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7 giờ. A. x = 120 + 40t B. x = 40t C. x = –40t D. x = 120 – 40t Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian là lúc 7giờ 15 phút. A. x = 120 – 40(t – ¼ ) B. x = 120 –40(t + ¼ ) C. x = 40(t – ¼ ) D. x = –40(t – ¼ ) Chọn gốc tọa độ tại C cách A 10km, chiều dương từ A đến B, gốc thgian lúc 7giờ30 phút. A. x = 10 +40(t +½ ) B. x = – 40(t + ½ ) C. x = 10 + 40(t –½ ) D. x =– 40(t –½ ) Hết Hai quả cầu mang điện tích q = 10–8 C và q’ = –4.10–8 C đặt cách nhau một khoảng r = 3 cm trong chân không . Lực điện tác dụng lên từng quả cầu đó là : A. hai lực điện tác dụng lên hai quả cầu có cùng độ lớn F = 4.10–3 N, hướng vào nhau B. hai lực điện tác dụng lên hai quả cầu có độ lớn khác nhau và ngược hướng nhau. C. hai lực điện tác dụng lên hai quả cầu có độ lớn khác nhau và cùng hướng nhau. D. hai lực điện tác dụng lên hai quả cầu có cùng độ lớn F = 4.10–3N , cùng hướng nhau. Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. A. m = 3,56.10–9 kg. B. m = 1,86.10–9 kg. C. m = 2,5.10–9kg. D. m = 1,5.10–9 kg. µ Hai điện tích điểm q1 = 8.10–8 C và q2 = – 8.10–8 C đặt tại A và B trong không khí, cách nhau 6 cm. Ÿ Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 8, 9, 10. Một điện tích q0 = 8.10–8 C đặt tại M (M Ỵ AB). Cho biết : MA = 4cm ; MB = 2cm. Lực điện tác dụng lên điện tích q0 có độ lớn là : A. F = 0,18 N . B. F = 0,25 N . C. F = 0,018 N. D. F = 0,15 N. Một điện tích q0 = 8.10–8 C đặt tại N (N nằm trên phương của AB). Cho biết : NA = 4cm ; NB = 10cm. Lực điện tác dụng lên điện tích q0 có độ lớn là : A. F = 30,24.10–3 N. B. F = 20,25.10–6 N. C. F = 18,25.10–3 N D. F= 1,2.10–3N. Một điện tích q0 = 8.10–8 C đặt tại C (C Ỵ AB & C nằm ngoài AB). Cho biết : CA = 5cm ; CB = 5cm. Lực điện tác dụng lên điện tích q0 có độ lớn là : A. F = 28,25.10–3 N. B. F =12, 5.10–4 N. C. F= 27,65.10–3 N D. F= 7,2.10–6N. Hai vật nhỏ mang điện tích , đặt cách nhau một khoảng r = 2 cm trong không khí, đẩy nhau một lực F = 1 N . Độ lớn điện tích tổng cộng của 2 vật bằng 5.10–5 C. Điện tích của mỗi vật là : A. q1 = 0,4.10–5 C ; q2 = 2,4.10–5 C . B. q1 = 2,4.10–5 C ; q2 = 2,6.10–5 C . B. q1 = 4,6.10–5 C ; q2 = 3.10–5 C . D. q1 = 8,9.10–10 C ; q2 = 4,6.10–5 C. ಃHếtಃ Hai điện tích tích điểm đặt cách nhau đoạn r thì tương tác với nhau bởi một lực F. Nếu đưa hai điện tích nói trên nói trên vào môi trường dầu hỏa có hằng số điện môi e = 4 thì chúng tương tác với nhau một lực F’ . Chọn câu phát biểu đúng trong các câu dưới đây : A. Lực F’ lớn hơn lực F 4 lần . B. Lực F’ lớn hơn lực F 2 lần . C. Lực F’ bằng ¼ lần lực F . D. Lực F’ bằng ½ lần lực F . ಃHếtಃ BÀI TẬP Chương 1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA µ Một con lắc lò xo dao động theo phương trình : x = 2sin(20pt+ )cm . Biết khối lượng của vật nặng là m = 100g. Ÿ Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 4, 5. Chu kỳ và năng lượng dao động của vật nhận giá trị nào sau đây : a. T = 1 s ; E = 78,9.10–3J b. T = 0,1 s ; E = 78,9.10–3J c. T = 1 s ; E = 7,89.10–3J d. T = 0,1 s ; E = 7,89.10–3J Vật qua vị trí x = +1 cm ở những thời điểm nào ? a. t = ± + (s) b. t = ± + 2k (s) c. t = ± + 2k (s) d. t = + (s) Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm . Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số dao động của vật là: a. f = 1 Hz. b. f = 4,6 Hz . c. f = 3 Hz. d. f= 1,2 Hz. Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m = 0,2 kg . Kích thích cho chuyển động thì nó dao động với phương trình : x = 5sin(4pt) cm. Năng lượng đã truyền cho vật là : a. E = 2 J. b. E = 2.10−1 J. c. E = 2.10−2 J. d. E = 4.10−2 J . Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 1,25sin(20t + ) cm. Vận tốc tại vị trí mà động năng nhỏ hơn thế năng 3 lần là : a. υ= 25 m/s. b. υ= 12,5 m/s. c. υ= 10 m/s. d. υ= 7,5 m/s. µ Một vật dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t = 5T vật di chuyển được một đoạn dài 80cm. Khi qua VTCB vật có vận tốc bằng 40√2 (cm/s). Ÿ Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 9, 10. Tính chu kỳ và biên độ dao động của vật . a. T = s ; A = 8 cm b. T = s ; A = 4 cm c. T = s ; A = 8 cm d. T = s ; A = 4 cm Khi vật có li độ x = 2√2 cm thì vận tốc và gia tốc của vật có giá trị nào sau đây ? a. υ= 20√2cm/s ; a = 200√2 cm/s2 b. υ= 20√2cm/s ; a = 200√2 cm/s2 c. υ= 40cm/s ; a = 400cm/s2 d. υ= 40 cm/s ; a = 400√2 cm/s2 Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4sin(4pt) cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian 30 s kể từ lúc t0 = 0 là : a. s = 16 m . b. s = 3,2 cm . c. s = 6,4 cm . d. s = 9,6 cm. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật nặng có khối lượng m = 100g. Vật dao động điều hòa với phương trình : x = 4sin(20t + ) cm. Khi thế năng bằng 3 lần động năng thì li độ của vật là : a. x = + 3,46 cm. b. x = − 3,46 cm. c. Câu a và b đều đúng . d. Câu a và b đều sai. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4sin(3t + ) cm. Cơ năng của vật là 7,2. 10−3 J Khối lượng và li độ ban đầu của vật (m , x 0 = ?) là : a. 1 kg ; 2 cm. b. 1 kg ; 2 cm . c. 1 kg ; cm. d. 0,1 kg ; 2 cm. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 2sin(3πt) cm. Tỉ số giữa động năng và thế năng của vật tại vị trí có li độ 1,5 cm là : a. 0,78. b. 1,28 . c. 0,56 . d. 2,18 . Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A (cm). Khi động năng của vật bằng 3 lần thế năng thì li độ của vật là : a. x = ± A cm b. x = ± A cm c. x = ± cm d. x = ± cm x = Acos(ωt+ j)cm I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN. w Phương trình dao động (Phương trình li độ ) : s = Acos(ωt+ j) cm w Phương trình li độ góc : a = a0cos(ωt+ j) cm ( a0 = ) Chu kỳ : T = 2p w Tần số góc : f = w Tần số góc : ω = w Vận tốc tại vị trí ứng với góc lệch a : V = Ÿ Tại VTCB : Vmax = (Vì a = 0) (a0 : góc lệch ứng với vị trí biên) w Lực căng dây : t = mg(3cosa–2cosa0) Ÿ Tại VTCB : t = mg(3 – 2cosa0) (Vì a = 0) w Cơ năng : E = Eđ + Et ⇔ E = Etmax = mgℓ(1 – cosa0) ( hmax = ℓ – ℓ cosa0 = ℓ(1 – cosa0) ; a0 : góc lệch ứng với vị trí biên ) x1 = A1sin(ωt+ j1)cm x2 = A2sin(ωt+ j2)cm TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. – Cho hai dao động điều hòa : ∆j = j2 – j1 w Độ lệch pha của hai dao động : Ÿ Nếu ∆j >0 : dao động 2 nhanh pha hơn dao động 1 Ÿ Nếu ∆j <0 : dao động 2 chậm pha hơn dao động 1 Ÿ Nếu ∆j = 2np : Hai dao động cùng pha. ( n = 1, 2, 3, ) Nếu ∆j = (2n+1)p : Hai dao động cùng pha. w Dao động tổng hợp : Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng tần số với hai dao động thành phần , có phương trình : x = Acos(ωt+ j) cm A = √ A1 + A2 + 2A1A2cos(j2 – j1) 2 2 – Trong đó : Ÿ Biên độ : tgj = Ÿ Pha ban đầu: II. VẬN DỤNG µ Một vật dao động điều hòa giữa hai vị trí biên B và B’quanh vị trí cân bằng O. Cho biết BB’= 12cm. Trong khoảng thời gian 6s, vật thực hiện được 5 dao động toàn phần. Ÿ Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 16, 17, 18. (Lấy p2 = 10 ) Chu kỳ và tần số góc của dao động nhận giá trị nào sau đây : a. T = s ; ω = 2,4p (rad/s) b. T = 1,2 s ; ω = (rad/s) c. T = 1,2 s ; ω = (rad/s) d. T = s ; ω = 2,4 (rad/s) Viết phương trình dao động của vật . Lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng O, lấy gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm của trục tọa độ . a. x = 12sin(0,6pt) cm b. x = 6sin(t – ) cm c. x = 6sin(1,2pt + ) cm d. x = 6sin(t + p) cm Viết phương trình dao động của vật . Lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng O, lấy gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương của trục tọa độ . a. x = 12sin(6pt) cm b. x = 6sin(t + ) cm c. x = 6sin(t) cm d. x = 6sin(1,2pt + p ) cm Trong cùng một khoảng thời gian , con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kỳ dao động, con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kỳ dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm. Chiều dài dây treo mỗi con lắc là : a. ℓ1 = 79cm ; ℓ2 = 57,1cm b. ℓ1 = 27cm ; ℓ2 = 75cm c. ℓ1 = 79cm ; ℓ2 = 31cm d.ℓ1 = 27cm ; ℓ2 = 42cm Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng đưa vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Chọn chiều dương hướng xuống. Lấy g = 10m/s2. Giá trị cực đại của lực hồi phục và lực đàn hồi có giá trị là: a. Fhpmax= 2 N ; Fđhmax= 5 N b. Fhpmax= 2 N ; Fđhmax= 3 N c. Fhpmax= 1 N ; Fđhmax= 3 N d. Fhpmax= 1 N ; Fđhmax= 5 N µ Một con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc g = 10 m/s2 , chu kỳ dao động là 2s, biên độ góc là α0 = 60. Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Ÿ Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 21, 22, 23, 24. (Lấy p2 = 10 ) Pha ban đầu của dao động là : a.  = p (rad) . b.  = p/2 (rad) . c.  = − p/2 (rad) . d.  = 0 (rad). phương trình chuyển động của con lắc là : a. α = sin(2pt + ) cm . b. α = sin(pt + π) cm . c. α = sin(pt) cm. d. α = sin(2pt − ) cm . Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến khi con lắc tới vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 30 là : a. t = ⅙ s . b. t = ⅚ s. c. t = ⅟4 s. d. t = ⅓ s. Vận tốc của con lắc tại vị trí cân bằng là : a. υ= ⅓m/s. b. υ= ⅔ m/s . c. υ= 1 m/s . d. υ= 0 m/s . Một con lắc đơn dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 m/s2 với chu kỳ T = 2s trên quỹ đạo dài S = 20 cm. Thời gian để con lắc dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = là : (Lấy p2 = 10 ) a. t = ⅙ s b. t = ⅔ s c. t = 0,5 s d. t = ⅕ s Dùng phương pháp giản đồ véc tơ quay để tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số . Đại lượng nào