Chuyên đề Ôn tập Đại số 9 - Nguyễn Văn Rin

Đại số 9 Nguyễn Văn Rin Page 1 Người có học không phải là người biết nhiều mà là người biết rõ những gì mình phải biết và hiểu rõ những gì mình đã biết. ĐẠI SỐ 9 Chuyên đề I: RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I. Biểu thức số học
.Phương pháp Dùng các phương pháp biến đổi căn thức (đưa ra ; đưa vào; khử; trục; cộng, trừ căn thức đồng dạng; rút gọn phân số…) để rút gọn biểu thức. → Bài tập: Thực hiện phép tính: 1. 2 5 125 80 605− − + 2. 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + − 3. 15 216 33 12 6− + − 4. 2 8 12 5 27 18 48 30 162 − + − − + 5. 2 3 2 3 2 3 2 3 − + + + − 6. 16 1 42 3 6 3 27 75 − − 7. 4 32 27 6 75 3 5 − + 8. ( )3 5. 3 5 10 2 − + + 9. 8 3 2 25 12 4 192− + 10. ( )2 3 5 2− + 11. 3 5 3 5− + + 12. 4 10 2 5 4 10 2 5+ + + − + 13. ( )( )5 2 6 49 20 6 5 2 6+ − − 14. 1 1 2 2 3 2 2 3 + + + − − 15. 6 4 2 6 4 2 2 6 4 2 2 6 4 2 + − + + + − − 16. ( )25 2 8 5 2 5 4 + − − 17. 14 8 3 24 12 3− − − 18. 4 1 6 3 1 3 2 3 3 + + + − − 19. ( ) ( )3 32 1 2 1+ − − 20. 3 3 1 3 1 1 3 1 + − + + + II. Biểu thức đại số
.Phương pháp  Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử.  Tìm ĐKXĐ (Nếu bài toán chưa cho ĐKXĐ).  Rút gọn từng phân thức(nếu được).  Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất như: • Quy đồng(đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia. • Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức. • Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng. • Phân tích thành nhân tử – rút gọn. Đại số 9 Nguyễn Văn Rin Page 2 Nếu cứ mãi đi theo lối mòn đã được vạch sẵn ta cũng chỉ có thể nhận lấy những gì người đi trước đã đạt được mà thôi. .Chú ý: Trong mỗi bài toán rút gọn thường có các câu thuộc các loại toán: Tính giá trị biểu thức; giải phương trình; bất phương trình; tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên; tìm giá trị nhỏ nhất ,lớn nhất…Do vậy ta phải áp dụng các phương pháp giải tương ứng, thích hợp cho từng loại bài. Ví dụ: Cho biểu thức: 12 1 : 1 11 +− +       − + − = aa a aaa P a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của a để biểu thức P có giá trị nguyên. Giải a. Rút gọn P: - Phân tích: 2)1( 1 : 1 1 )1( 1 − +       − + − = a a aaa P - ĐKXĐ: 101 ;0 ≠⇔≠− > aa a - Quy đồng: 1 )1( . )1( 1 2 + − − + = a a aa aP - Rút gọn: .1 a aP −= b. Tìm giá trị của a để P có giá trị nguyên: - Chia tử cho mẫu ta được: a P 11−= . - Lý luận: P nguyên a 1 ⇔ nguyên a⇔ là ước của 1 là 1± .    =⇔ − =⇒ 11 )(1 a ktm a Vậy với a = 1 thì biểu thức P có giá trị nguyên. → Bài tập: Bài 1: Cho biểu thức: x 1 x x x xA = 2 2 x x 1 x 1    − + − −   + −   a. Rút gọn biểu thức A. b. Tìm giá trị của x để A > - 6. Bài 2: Cho biểu thức: x 2 1 10 xB = : x 2 x 4 2 x x 2 x 2   −  + + − +    − − + +   a. Rút gọn biểu thức B. b. Tìm giá trị của x để A > 0. Bài 3: Cho biểu thức: 1 3 1C = x 1 x x 1 x x 1 − + + + − + a. Rút gọn biểu thức C. b. Tìm giá trị của x để C < 1. Bài 4: Rút gọn biểu thức : 2 2 2 2 2 4 2 4 2 4 2 4 x x x xD x x x x + + − + − − = + + − − + + − Đại số 9 Nguyễn Văn Rin Page 3 Người có học không phải là người biết nhiều mà là người biết rõ những gì mình phải biết và hiểu rõ những gì mình đã biết. Bài5: Cho các biểu thức: 2x 3 x 2P = x 2 − − − và 3x x 2x 2Q = x 2 − + − + a. Rút gọn biểu thức P và Q. b. Tìm giá trị của x để P = Q. Bài 6: Cho biểu thức: 2 2 1 1 x x x x xP x x x x x + − + = + − − + a. Rút gọn biểu thức P. b. So sánh P với 5. c. Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8 P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. Bài 7: Cho biểu thức: 3 9 3 1 1 1 : 12 1 2 x xP xx x x x  + − = + +  −+ − − +  a. Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P. b. Tìm các số tự nhiên x để 1 P là số tự nhiên. c. Tính giá trị của P với x = 4 – 2 3 . Bài 8: Cho biểu thức : 2 3 2 : 2 5 6 2 3 1 x x x xP x x x x x    + + + = − − −    − + − − +    a. Rút gọn biểu thức P. b. Tìm x để 1 5 2P ≤ − . Bài 9: Cho biểu thức : 1 1. 1 1 a a a aP a a a a     − + = + −    − +    a. Rút gọn P. b. Tìm a để P< 347 − . Bài 10: Cho biểu thức: 2 3 3 2 2: 1 93 3 3 x x x xP xx x x    + − = + − −    −+ − −    a. Rút gọn P. b. Tìm x để P < 2 1 . c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Bài 11: Cho biểu thức : 3 9 3 21 : 9 6 2 3 x x x x xP x x x x x     − − − − = − − −    − + − − +    a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của x để P<1. Bài 12: Cho biểu thức : 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x xP x x x x − − + = + − + − − + a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P= 2 1 . c. Chứng minh P 3 2 ≤ . Đại số 9 Nguyễn Văn Rin Page 4 Nếu cứ mãi đi theo lối mòn đã được vạch sẵn ta cũng chỉ có thể nhận lấy những gì người đi trước đã đạt được mà thôi. Bài 13: Cho biểu thức: 2 2 2 4 4 x x mP x mx m x m = + − −+ − với m > 0 a. Rút gọn P. b. Tính x theo m để P = 0. c. Xác định các giá trị của m để x tìm được ở câu b thoả mãn điều kiện x >1. Bài 14: Cho biểu thức : P = 12 1 2 + + − +− + a aa aa aa a. Rút gọn P. b. Tìm a để P = 2. c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Bài 15: Cho biểu thức: P =        + − + − + +         − − + + + + 1 11 1 :1 11 1 ab aab ab a ab aab ab a a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P nếu a = 32 − và b = 31 13 + − . c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu 4=+ ba . Bài 16: Cho biểu thức: P =        + − + − +       −+ + + − − − 1 1 1 1111 a a a a a a aa aa aa aa a. Rút gọn P. b. Với giá trị nào của a thì P = 7. c. Với giá trị nào của a thì P > 6. Bài 17: Cho biểu thức: P =        − + − + −         − 1 1 1 1 2 1 2 2 a a a a a a a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của a để P < 0. c. Tìm các giá trị của a để P = -2. Bài 18: Cho biểu thức: P = ( ) ab abba ba abba − + +− . 4 2 a. Tìm điều kiện để P có nghĩa. b. Rút gọn P. c. Tính giá trị của P khi a = 32 và b = 3 . Bài 19: Cho biểu thức : P = 2 1 : 1 1 11 2 −         − + ++ + − + x xxx x xx x a. Rút gọn P. b. Chứng minh rằng P > 0; ∀ x 1≠ Bài 20: Cho biểu thức: P =        ++ + −        − − − + 1 21: 1 1 1 2 xx x xxx xx a. Rút gọn P. b. Tính P khi x = 325 + . Bài 21: Cho biểu thức: P = xxx x x 24 1 : 24 2 4 2 3 2 1 :1 −             − − − + + Đại số 9 Nguyễn Văn Rin Page 5 Người có học không phải là người biết nhiều mà là người biết rõ những gì mình phải biết và hiểu rõ những gì mình đã biết. a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của x để P = 20. Bài 22: Cho biểu thức : P = ( ) yx xyyx xy yx yx yx + +−         − − + − − 233 : a. Rút gọn P. b. Chứng minh P 0≥ . Bài 23: Cho biểu thức : P =         ++ −         − − −         + + + baba ba bbaa ab babbaa ab ba : 31 . 31 a. Rút gọn P. b. Tính P khi a =16 và b = 4. Bài 24: Cho biểu thức: P = 12 . 1 2 1 121 − −         − +− − − −+ + a aa aa aaaa a aa a. Rút gọn P. b. Cho P = 61 6 + tìm giá trị của a. c. Chứng minh rằng P > 3 2 . Bài 25: Cho biểu thức: P =        − − + + + − −+ −         − − − 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 x x x x xx x x xx a. Rút gọn P. b. Với giá trị nào của x thì P < 1. Bài 26: Cho biểu thức: P = ( )( ) baba baa babbaa a baba a 222 .1 : 133 ++ −−         − + − − ++ a. Rút gọn P. b. Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên. Bài 27: Cho biểu thức: P =        − + − − +       − − 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của a để P > 6 1 . Bài 28: Cho biểu thức: P = 33 33 : 112 . 11 xyyx yyxxyx yxyxyx + +++         ++ +        + a. Rút gọn P. b. Cho x.y=16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất. Bài 29: Cho biểu thức :P = x x yxyxx x yxy x − − −−+ − − 1 1 . 22 2 2 3 a. Rút gọn P. b. Tìm tất cả các số nguyên dương x để y=625 và P<0,2. Bài 30: Cho biểu thức: P = . 1 1 1 1 1 2 :1        − + − ++ + + − + x x xx x xx x Đại số 9 Nguyễn Văn Rin Page 6 Nếu cứ mãi đi theo lối mòn đã được vạch sẵn ta cũng chỉ có thể nhận lấy những gì người đi trước đã đạt được mà thôi. a. Rút gọn P. b. So sánh P với 3. III. Một số đề thi tuyển sinh Bài 1. a. Cho biểu thức x 4A x 2 + = + . Tính giá trị của A khi x = 36. b. Rút gọn biểu thức x 4 x 16B : x 4 x 4 x 2   + = +  + − +  (với x 0; x 16≥ ≠ ) c. Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên (TS10 – Hà Nội – 2012 – 2013) Bài 2. Thu gọn các biểu thức sau: 1 2 1 1 xA xx x x x = + − −+ − với x > 0; 1≠x (2 3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3B = − + − + − (TS10 – TP.HCM – 2012 – 2013) Bài 3. Cho biểu thức :P= 2 3 6 4 1 1 1 x x x x x − + − − + − a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b. Rút gọn P (TS10 – Vĩnh Phúc – 2012 – 2013) Bài 4. Rút gọn biểu thức: ( ) − +  +  1 A= 1 x x ; x 1 với x ≥ 0. (TS10 – ĐăkLăk – 2012 – 2013) Bài 5. Rút gọn biểu thức ( )3 1 . 22 1P xx x x = + − − − +  với 0x ≥ và 4x ≠ . (TS10 – Hải Dương – 2012 – 2013) Bài 6. Cho biểu thức: A = : 2 a a a a b aa b a b a b ab     + +       −+ + + +    với a và b là các số dương khác nhau. a. Rút gọn biểu thức A – 2a b ab b a + + − . b. Tính giá trị của A khi a = 7 4 3− và b = 7 4 3+ . (TS10 – Hải Dương – 2012 – 2013) Bài 7. Rút gọn biểu thức 1 1 1: 2 2 2 aP a a a a a +  = +  − − −  với a > 0 và a 4≠ . (TS 10 – Hải Dương – 2012 – 2013) Bài 8. Cho biểu thức : A = a22 1 + + a22 1 − - 2 2 1 1 a a − + Đại số 9 Nguyễn Văn Rin Page 7 Người có học không phải là người biết nhiều mà là người biết rõ những gì mình phải biết và hiểu rõ những gì mình đã biết. a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A b. Tìm giá trị của a ; biết A < 3 1 (TS 10 – Thanh Hóa – 2012 – 2013) Bài 9. Cho biểu thức: 1 1 14 1 1 2 a aP a a a a a  + − = − +  − +  , (Với a > 0 , a ≠1) a. Chứng minh rằng : 2 1 P a = − b. Tìm giá trị của a để P = a (TS 10 – Thanh Hóa – 2012 – 2013) Bài 10. Cho biểu thức: 2 1 1 12 : 1 aK a aa a  +  = −    − −    (với 0, 1a a> ≠ ) a. Rút gọn biểu thức K. b. Tìm a để 2012K = . (TS 10 – Cần Thơ – 2012 – 2013) Bài 11. Cho biểu thức A = 1 1 2. 2 2 x x x x −  + + −  a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn A. b. Tìm tất cả các giá trị x để 1 2 A > c. Tìm tất cả các giá trị x để 7 3 B A= đạt giá trị nguyên. (TS 10 – Nghệ An – 2012 – 2013) Bài 12. Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay): a. 2 50 - 18 b. 1 1 1 1 1 1 − ÷      + + − = aaa P , với a ≥ 0,a ≠ 1 (TS 10 – Quảng Trị - 2012 – 2013) Bài 13. Cho biểu thức: C = ( )5 3 5 3 3 5 35 3 1+ ++ − ++ . Chứng tỏ C = 3 (TS 10 – Huế - 2012 – 2013) Bài 14. Chứng minh rằng 7 6 23 1 23 1 = − + + (TS 10 – Phú Thọ - 2012 – 2013) Bài 15. Đại số 9 Nguyễn Văn Rin Page 8 Nếu cứ mãi đi theo lối mòn đã được vạch sẵn ta cũng chỉ có thể nhận lấy những gì người đi trước đã đạt được mà thôi. a. Rút gọn các biểu thức : 12 3 3 2 2; 3 2 1 M N − − + = = b. Tính : 1 1 3 1. 2 3 2 3 3 3 P − = −  − + −  (TS 10 – Đồng Nai – 2012 – 2013) Bài 16. Rút gọn biểu thức sau 1 4 1: 93 3 xC xx x + = − − − + với 0; 9.x x≥ ≠ (TS 10 – Đồng Tháp – 2012 – 2013) Bài 17. Cho biểu thức Q = 1 1 1 2: 11 1 xx x x x     + +    − − − +    với x > 0 và x ≠ 1. a. Rút gọn Q. b. Tính giá trị của Q với x = 7 – 4 3 . (TS 10 – Ninh Bình – 2012 – 2013) Bài 18. Cho biểu thức A= 3 3 6 4 3 1 3 3 3 3 2 3 4 1 33 3 8 x x x x x x xx   + + − −   + + + −   a. Rút gọn biểu thức A. b. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. (TS 10 – Ninh Bình – 2012- 2013) Bài 19. 1. Thực hiện phép tính: ( ) ( )2 33 3a. 2 10 36 64 b. 2 3 2 5 .− − + − + − 2. Cho biểu thức: P = 2 3 2a 4 1 1 1 a 1 a 1 a + − − − + − a. Tìm điều kiện của a để P xác định. b. Rút gọn biểu thức P. (TS 10 – Lào Cai – 2012 – 2013) Bài 20. Cho biểu thức ( ) + −= − +   −+ +  x 2 x 2 Q x x x 1x 2 x 1 , với x 0, x 1> ≠ a. Rút gọn biểu thức Q b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên. (TS 10 – Gia Lai – 2012 -2013) Bài 21. Rút gọn các biểu thức sau: a. A = 12 18 2 + b. B = 1 1 2 11 1 xx x + − − − + với x ≥ 0, x ≠ 1 (TS 10 – Quảng Ninh – 2012 – 2013) Bài 22. Đại số 9 Nguyễn Văn Rin Page 9 Người có học không phải là người biết nhiều mà là người biết rõ những gì mình phải biết và hiểu rõ những gì mình đã biết. a. Đơn giản biểu thức: A 2 3 6 8 4 2 3 4 + + + + = + + b. Cho biểu thức: 1 1 ;( 1) 1 1 P a a a a a a   = − − ≥  − − + −  Rút gọn P và chứng tỏ P ≥ 0 (TS 10 – Khánh Hòa – 2012 – 2013) Bài 23. a. Rút gọn biểu thức 25 a 3 3 a 1 a 2 a 8A a 4a 2 a 2 − + + + = + − − − + với a 0,a 4≥ ≠ b. Tính giá trị của biểu thức B 4 2 3 7 4 3= + + − (TS 10 – Bình Định – 2012 - 2013) Bài 24. Rút gọn biểu thức: 1 2 3 2. 1 2 2 2 a aA a a a a    − +  = − +    − − −  với a>0,a 4≠ (TS 10 – Bắc Giang – 2012 – 2013) Bài 25. Cho biểu thức M = 1 3− x + x 3+ x − x+9 x−9 a. Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa. Rút gọn biểu thức M. b. Tìm các giá trị của x để M > 1 (TS 10 – Yên Bái – 2012 – 2013) Bài 26. a. Tìm giá trị của x để các biểu thức có nghĩa: 3 2x − ; 4 2 1x − . b. Rút gọn biểu thức: (2 3) 2 3 2 3 A + −= + (TS 10 – Bắc Ninh – 2012 – 2013) Bài 27. Cho biểu thức: 2 4 1 . 1   − = −   − −  a a aP aa a a với a >0 và 1a ≠ . a. Rút gọn biểu thức P. b. Với những giá trị nào của a thì P = 3. (TS 10 – Hà Tĩnh – 2012 – 2013) Bài 28. Cho biểu thức: A = 2 350 8 5 4 x x− a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của x khi A = 1 (TS 10 – Bình Dương – 2012 – 2013) Đại số 9 Nguyễn Văn Rin Page 10 Nếu cứ mãi đi theo lối mòn đã được vạch sẵn ta cũng chỉ có thể nhận lấy những gì người đi trước đã đạt được mà thôi. Bài 29. 1. Tính: 1A 9 4 5. 5 2 = − + + 2. Cho biểu thức: 2(x 4) x 8B x 3 x 4 x 1 x 4 + = + − − − + − với x ≥ 0, x ≠ 16. a. Rút gọn B. b. Tìm x để giá trị của B là một số nguyên. (TS 10 – Thái Bình – 2012 – 2013) Bài 30. Cho biểu thức A = 1 1 1 1 1x x − + − + a. Rút gọn biểu thức A. b. Tìm x để A = - 3 (TS 10 – Trà Vinh – 2012 – 2013) Bài 31. a. Rút gọn: A = (3 2 11)(3 2 11)+ + + − . b. Chứng minh rằng với a không âm, a khác 1, b tùy ý, ta có: + − − += − + 1 1 1 1 ab a b a b a a a (TS 10 – Kiên Giang – 2012 – 2013) Bài 32. 1. Rút gọn biểu thức A = 112 - 45 - 63 + 2 20 . 2. Cho biểu thức B = x x x x1 1 1 x 1 x   + − + +    + −   , với 0 ≤ x ≠ 1 a. Rút gọn B. b. Tính giá trị biểu thức B khi x = 1 1 2+ (TS 10 – Kiên Giang – 2012 – 2013) Bài 33. Cho biểu thức 2 2 1 1 1 : 1 2 1 mP mm m m m +  = +  −− − +  víi m 0≠ , m ±1≠ a. Rút gọn biểu thức P. b. Tính giá trị của biểu thức P khi x= 1 2 . (TS 10 – Quảng Bình – 2012 – 2013) Bài 34. 1. Tính giá trị biểu thức: A = ( )23 1 1− + B = 12 273+ 2. Cho biểu thức P = 1 1 12 : 1 1 1 1 1 x x x x x −  −  − − + + − −  a. Tìm x để biểu thức P có nghĩa. Rút gọn P . b. Tìm x để P là một số nguyên. (TS 10 – Lạng Sơn – 2012 – 2013) Đại số 9 Nguyễn Văn Rin Page 11 Người có học không phải là người biết nhiều mà là người biết rõ những gì mình phải biết và hiểu rõ những gì mình đã biết. Bài 35. Cho biểu thức: ( )x 2 3x 3A 4x 12 x 3   − + = +  −  . a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức A. c. Tính giá trị của A khi x 4 2 3= − . (TS 10 – Quảng Nam – 2012 – 2013) Bài 36. a. Rút gọn biểu thức: A = a a 6 1 4 a a 2 − − − − − (với a ≥ 0 và a ≠ 4). b. Cho 28 16 3x 3 1 − = − . Tính giá trị của biểu thức: 2 2012P (x 2x 1)= + − . (TS 10 – Quảng Nam – 2012 – 2013) Bài 37. Rút gọn 14 2 48 3 2 A −= − . 2 2 9 9 3 6 9 xB x x − = − + với 3x ≠ (TS 10 – Thái Nguyên – 2012 – 2013) Bài 38. Rút gọn biểu thức: a a a aA 1 1 a 1 a 1   + − = + −   + −   , với a 0,a 1≥ ≠ (TS 10 – Vĩnh Long – 2012 – 2013) Bài 39. Rút gọn biểu thức: 21 82 21 63 + + + − − =A (TS 10 – Hậu Giang – 2012 – 2013) Bài 40. Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn các biểu thức sau: a. A = ( )2 3 6 55 3 6 3 + − − +  b. B = 2x x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 − − − − − + + + , (với x > 0) (TS 10 – Bến Tre – 2012 – 2013) Bài 41. Cho biểu thức ( ) x 8 x 1A x 2 : x x 8 x 2 x 4 2 x  + = + + −  + − + +  với x ≥ 0 a. Rút gọn biểu thức A. b. Đặt 8B x x 6 A = + + − . Tìm x để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất. (TS 10 chuyên – Bến Tre – 2012 – 2013) Bài 42. Rút gọn các biểu thức sau a. 50 6 8 32P = − + Đại số 9 Nguyễn Văn Rin Page 12 Nếu cứ mãi đi theo lối mòn đã được vạch sẵn ta cũng chỉ có thể nhận lấy những gì người đi trước đã đạt được mà thôi. b. ( )2 22 8 1 4 42 1Q x x xx= − +− với 10; 2 x x> ≠ (TS 10 – Bình Thuận – 2012 – 2013) HẾT Tài liệu lưu hành nội bộ Giáo viên: Nguyễn Văn Rin – TT 33/240 Lý Nam Đế - Huế Email Rinnguyen1991@gmail.com Facebook VaRi Nguyen Giải đáp Trung Tam Boi Duong KTPT 33/240 Lý Nam Đế - TP Huế SĐT 0122.551.4638 CS1 : 33/240 Lý Nam Đế - Huế. CS2 : 240/57 Lý Nam Đế - Huế. THỜI KHÓA BIỂU CÁC LỚP TOÁN 9 – 11 - 12 Thời gian Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7 6h00-8h00 Toán 12 Toán 12 Toán 12 14h00-15h30 Toán 9 Toán 9 Toán 9 14h30-16h30 Toán 12(K) Toán 12(K) Toán 12(K) 19h30-21h00 Toán 11 Toán 11 Toán 11 Lưu ý : - Vào năm học (trước 15/08)sẽ có thời khóa biểu chính thức của các khối lớp, nếu thời gian cho phép dự kiến tháng 08 này TT sẽ khai giảng lớp 10. - TT còn có các lớp Hóa 9 – 11 và Sinh 12. TTGS TÂM TÀI ĐỨC – HUẾ nhận dạy kèm tại nhà HS tất cả các lớp từ 1- 12, luyện thi vào lớp 10 THPT, ĐH, CĐ các khối.