Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử

Chuyên đề : “ Phân tích đa thức thành nhân tử ” Tuần : 07 Tiết : 01+ 02 Ngày soạn : 13 tháng 10 năm 2005 Tên bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức . I. Mục tiêu : Củng cố lại cho học sinh các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nhất là 2 phương pháp đầu ( đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức . Rèn kỹ năng nhận biết nhân tử chung và nhận dạng các hằng đẳng thức thông qua các bài tập . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn . Chọn lựa các bài tập trong SBT để chữa cho học sinh . Trò : Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức . Giải các bài tập trong sgk và SBT ( 5 , 6 ) III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức . - Giải bài tập 21 ( SBT - 5 ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - GV ra bài tập sau đó gọi HS đọc đề bài và nêu cách làm bài . - Hãy chỉ ra nhân tử chung trong các hạng tử trên , từ đó đặt nhân tử chung ta có kết quả như thế nào ? - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó GV nhận xét chữa lại và chốt cách làm . - GV ra tiếp bài tập gợi ý HS làm bài . - Để tính giá trị của biểu thức trên ta phải biến đổi như thế nào ? - Gợi ý : Phân tích thành nhân tử sau đó thay giá trị vào để tính . - HS lên bảng làm "ài GV chữa bài và chốt cách làm . - GV ra bài tập 24 ( SBT - 6 ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách giải . - Để tìm được x trong bài toán trên ta phải đưa phương trình về dạng nào ? - Hãy biến đổi đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn . - Gợi ý : phân tích thành nhân tử . - GV cho HS phân tích thành nhân tử sau đó HD học sinh giải phương trình tìm x . Bài tập 22 ( SBT - 5 ) 5x - 20y = 5( x - 4y) 5x( x- 1) - 3x ( x- 1) = ( x - 1)( 5x - 3x ) = 2x ( x - 1) x ( x + y) - 5x - 5y = x ( x+ y) - 5 ( x + y) = ( x + y)( x - 5 ) Bài tập 23 ( SBT - 5 ) x2 + xy +x tại x = 77 và y = 22 Ta có : x2 + xy + x = x ( x + y + 1 ) (*) Thay x = 77 và y = 22 vào (*) ta có : (*) = 77 ( 77 + 22 + 1 ) = 77 . 100 = 7700 Vậy giá trị của biểu thức là : 7700 . x( x - y) + y( y - x ) tại x = 53 và y = 3 . Ta có : x( x - y ) + y( x - y) = x( x - y) - y ( x - y) = ( x - y)( x - y) = ( x - y)2 (**) Thay x = 53 ; y = 3 vào (**) ta có : (**) = ( 53 - 3 )2 = 502 = 2500 Bài tập 24 (SBT - 6 ) x2 + 5x = 0 Û x( x + 5 ) = 0 Û x = 0 hoặc x + 5 = 0 Û x = 0 hoặc x = 5 b)x + 1 = ( x + 1)2 Û ( x+ 1 )2 - ( x + 1) = 0 Û ( x + 1)( x + 1 - 1 ) = 0 Û x ( x + 1) = 0 Û x = 0 hoặc x + 1 = 0 Û x = 0 hoặc x = -1 * Hoạt động 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách phân tích . - Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta áp dụng hằng đẳng thức nào ? - HS nêu dạng hằng đảng thức , GV nhận xét và cho HS làm bài . - Gv gọi HS lên bảng làm bài các HS khác nhận xét . - GV ra tiếp bài tập 27 ( SBT - 6) gọi HS nêu các hằng đẳng thức áp dụng vào các đa thức trên để phân tích . - Hãy viết các đa thức trên dưới dạng bình phương + 2 lần tích + bình phương . Sau đó phân tích . - HS lên bảng làm bài GV nhận xét và chốt lại cách làm . - Tương tự áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và phân tích . - GV cho HS thảo luận làm bài sau đó các nhóm làm ra phiếu học tập . GV cho các nhóm đổi phiếu học tập để kiểm tra chéo kết quả . - Gv đưa ra kết quả đúng của từng bài để học sinh kiểm tra . các nhóm nhận xét bài của nhóm được kiểm tra theo đáp án . - Gv chốt lại cách làm và trình bày lời giải mẫu . Bài tập 26 ( SBT - 6) x2 - 9 = x2 - 32 = ( x+ 3)( x - 3) 4x2 - 25 = (2x)2 - 52 = ( 2x + 5)( 2x - 5) x6 - y6 = (x3)2 - (y3)2 = ( x3+ y3)( x3 - y3) = = ( x + y)( x - y ) ( x2+ xy + y2) ( x2 - xy + y2) Bài tập 27 ( SBT - 6 ) 9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.3x.y + y2 = ( 3x + y)2 6x - 9 - x2 = - ( x2 - 6x + 9 ) = - ( x - 3)2 x2 + 4xy + 4y2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = ( x + 2y)2 Bài tập 28 ( SBT - 6) ( x+ y)2 - ( x- y)2 = ( x + y + x - y )( x + y - x + y ) = (2x) . (2y) = 4 xy 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Giải bài tập 28 ( b) ( HS làm tương tự bài 28 ( a)) Giải bài tập 29 ( a) ( HS lên bảng làm ) b) Hướng dẫn : Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học . Xem lại các bài tập đã chữa áp dụng giải các bài tập phần còn lại và bài tập BT 29 ( 6 ) ; BT 30 ( 6) - SBT ( tương tự bài 24 ( SBT-6)