Chuyên đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ôn tập phương trình đường thẳng

Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Ôn tập: Phương trình đường thẳng. I.Phương trình tham số của đường thẳng. Bài1 Viết phương trình tham số đường thẳng trong các trường hợp sau : Đi qua hai điểm và ; c. Đi qua và . Đi qua và . d. đi qua điểm M(2;-1) và có hệ số góc k = 2 Bài 2 Lập phương trình tham số của đường trung trực của đoạn thẳng AB biết: a, b, c, II. Phương trình tổng quát của đường thẳng. Bài1.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau : Đi qua và có một vtpt . b.Đi qua và . Đi qua và Bài 2 Cho 3 điểm A(2;1), B(3;5) và C(-1;2) a, Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác d, Lập phương trình các đường trung tuyến của tam giác ABC b, Lập phương trình các đường cao của tam giác ABC c, Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC III. Chuyên dạng giũa các dạng của phương trình đường thẳng. Bài 1. Chuyển (d) về dạng tham số biết (d) có phương trình tổng quát: a, 2x – 3y = 0; b, x + 2y – 1 = 0 c, 5x – 2y + 3 = 0 d, 2x – 3 = 0 e, - 3y + 1 = 0 f, - 3x – 4y + 5 = 0 Bài 2.Chuyển (d) về dạng tổng quát biết (d) có phương trình tham số: a, b, c, IV.Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Bài1. Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng sau và tìm toạ độ giao điểm trong trường hợp cắt nhau: a) . b) V.Góc giữa hai đường thẳng. Bài2Xác định góc giữa hai đường thẳng a. b. Bài 3.Cho hai đường thẳng Tìm để . VI. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Bài 1.Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) trong các trường hợp sau: a, b, c, ; (d): Trục Ox d, e, f, Bài 2. Cho 2 đường thẳng a, CMR (d1) // (d2) b, Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2). Bài 3.Cho hai điểm A(1;1) và B(3;6). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2 Bài 4.Cho đường thẳng d: 8x-6y-5=0. Viết pt đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 5 Bài5.Cho 3 điểm A(1;1), B(2;0), C(3;4). Viết pt đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B,C VII. Một số các bài toán tổng hợp. Bài 1. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng (d) và xác định toạ độ điểm M1 đối xứng với M qua (d) a, b, c, Bài 2. Lập phương trình đường thẳng (d1) đối xứng với đt(d) qua điểm I a, b, Bài 3. Lập phương trình đường thẳng (d1) đối xứng với đường thẳng (d) qua đt() biết: a, b, Bài 4.Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và tạo với () một góc biết: a, b, Bài 5Cho 3 đường thẳng (d1); (d2); (d3) có phương trình: Tìm tọa độ điểm M nằm trên (d3) sao cho khoảng cách từ M đến (d1) bằng 2 lần khoảng cách từ M đến (d2). Bài 6 Cho 3 đường thẳng . Tìm M nằm trên (d1) cách đều (d2) và (d3) Bài 7. Cho tam giác ABC với A(-1;0), B(2;3),C(3;-6) và đường thẳng : x-2y-3=0 Xét xem đường thẳng cắt cạnh nào của tam giác Tìm điểm M trên sao cho nhỏ nhất Bài 8.Cho hai điểm P(1;6) , Q(-3;-4) và đường thẳng : 2x-y-1=0 Tìm toạ độ điểm M trên sao cho MP+MQ nhỏ nhất Tìm toạ độ điểm N trên sao cho lớn nhất Bài 9Cho tam giỏc ABC biết A( 1; 3), pt hai đường trung tuyến kẻ từ B và C tương ứng là: x – 2y + 1 = 0 và y – 1 = 0. Tỡm tọa độ trực tõm H của tam giỏc ABC. Bài7: Cho đường thẳng : (m-2)x+(m-1)y+2m-1=0 và hai điểm A(2;3), B(1;0) CMR: luôn đi qua một điểm cố định với mọi m Xác định m để có ít nhất một điểm chung với đoạn thẳng AB Tìm m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng là lớn nhất Bài 10Cho tam giỏc ABC biết A( 2; - 1), pt hai đường phõn giỏc trong kẻ từ B và C tương ứng là: x – 2y + 1 = 0 và x + y + 3 = 0. Lập pt cạnh BC và tỡm tọa độ B, C. Bài 11 Cho ba điểm A(2;0); B(4;1); C(1;2) CMR: A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác b.Viết pt đường phân giác trong của góc A Tìm toạ độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC Bài 12.Cho hình vuông có đỉnh A(-4;5) và một đường chéo nằm trên đường thẳng có pt 7x-y+8=0. Lập pt các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông Bài 13Cho tam giác ABC biết C(3;-3); phương trình đường cao và đường phân giác trong xuất phát từ A lần lượt là Bài 14.Cho tam giỏc ABC cú A(2; - 1) và phương trỡnh cỏc đường cao là: 2x - y + 1 = 0; 3x + y + 2 = 0. Lập phương trỡnh trung tuyến của tam giỏc qua đỉnh A. Bài15. Trong mặt phẳng Oxy cho hỡnh vuụng ABCD tõm I(2; - 3), phương trỡnh cạnh AB: 3x + 4y - 4 = 0. a) Tớnh cạnh hỡnh vuụng. b) Tỡm phương trỡnh cạnh CD, AD và BC. Bài 16. Cạnh bên và cạnh đáy của một tam giác cân có pt theo thứ tự là: x+2y-1=0 và 3x-y+5=0. Tìm pt cạnh bên còn lại biết rằng nó đi qua điểm M(1;-3) Bài17. Lập phương trình TQ các cạnh của tam giác ABC biết A(2;2) và 2 đường cao (d1) và (d2) có phương trình là