Chuyên đề: Phương trình - Bất phương trình - ( mũ - logarit) (tiếp)

GV: NGUYỄN GIANG BIÊN  0987.405.286  01243.585.688 CHUYÊN ĐỀ: PT - BẤT PT - ( MŨ - LOGARIT) LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài 1: Giải các phương trình sau : 1. 32x-1 .15 3x .5 -3x = 3 9 2. 5x +5 x-1 +5 x-2 =3 x+1 +3 x-1 +3 x-2 3. 3 5x = 5 3x 4. 3 x = 2 5-2x 5. (x+2) x-1 =(x+2)x-3 6.(x 2 +3) | |x2 -5x+4 =(x2 +3) x+4 7. (2+x-x 2 ) sinx =(2+x-x 2 ) 2- 3cosx 8. (x-3) 3x2 -5x+2 =(x 2 -6x+9) x2 +x-4 9. 2 x2 -2x = 3 2 10. 5x .8 x-1 x =500 Bài 2: Giải các phương trình sau: 1. 21+2x +15.2 x -8=0 2. 5 x+1 -5 2-x =124 3. 5 x -5 1- x +4=0 4. (7+4 3)x +(2+ 3) x =6 5. 9 sin2 x + 9 cos2 x =6 6. 4 1-2sin2 x + 9.4 -2cos2 x = 5 7. 9x+1 -13.6 x +4 x+1 =0 8. 49 x -2.35 x -7.5 2x+1 =0 9. (2+ 3) x +(2- 3) x =4 10. (5- 21)x +7(5- 21) x =2 x+3 11. (8+3 7) sinx + 8(8-3 7) sinx =16 12. 2 2x2 +1 -9.2 x2 +x +2 2x+2 =0 13. 2 3x -6.2 x - 1 23(x-1) + 12 2x =1 14. 1+ 1-22x =(1+2 1-2 2x ).2 x 15. 3 2x -(2 x +9).3 x +9.2 x =0 16. 9 x2 +(x 2 -3).3 x2 -2x 2 +2=0 17. 4 x2 -3x+2 +4 x2 +6x+5 = 4 2x2 +3x+7 +1 18. Cho phương trình : m.2 x2 -5x+6 +2 1-x2 =2.2 6-5x +m (1) a. Giải phương trình với m=1 b. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt 19. 8 2x-1 +1 + 2x 2x +2 = 18 2x-1 +2 1-x +2 (1) 20. 22x - 2 x +6=6 Bài 3: Giải các phương trình sau: 1. 3x =5-2x 2. 4 x +3 x =5 x 3. 2 2x-1 +3 2x +5 2x+1 =2 x +3 x+1 +5 x+2 4. 36.(2 x3 +3 x3 )=9.8 x +4.27 x 5. (x+4).9x -(x+5).3 x +1=0 6. 4 x2 +(x 2 -7).2 x2 +12-4x 2 =0 7. x+2.3 log 2x =3 8. log 3( x 2 -3x+2 +2) + ( 1 5 ) 3x-x2 -1 =2 9. 5 x2 +2mx+2 - 5 2x2 +4mx+2+m =x 2 +2mx+m a. Giải phương trình với m= -4 5 b. Giải và biện luận số nghiệm của phương trinh Bài 4: Cho phương trình : 3 x2 -2x+2 +2 2(x2 -2x+2) +x 2 -2x=m-2 (1) 1. Giải phương trình khi m=8 2. Giải phương trình khi m=27 3. Tìm m để phương trình có nghiệm. PHẦN II : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 1. 1 2 x2 -2x  2x-1 2. ( 10+3) x-3 x-1 <( 10+3) x+1 x+3 Bài 2: Giải bất phương trinh: 49.2 x2 >16.7 x Bài 3:Giải các bất phương trình sau: 1. (2x -2) 2 <(2 x +2)(1- 2 x -1) 2 2. (5+ 21) x + (5- 21) x  2 x+log 25 3. 4 x -2 x+1 +4 x2  0 4. 6x +2 x+2  4.3 x + 2 2x 5. 2 x + 2x+1 < 2 2x+1 +4x+2 GV: NGUYỄN GIANG BIÊN  0987.405.286  01243.585.688 PHẦN III:PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Bài 1: Giải các phương trình sau: 1. 2(log 3x) 2 = log 3x.log 3( 2x+1-1) 2. log 3x+log 4x=log 5x Bài 2 : Giải các phương trình sau : 1.Cho phương trình : log 2(5 x -1).log 4(2.5 x -2)=m=m (1) a. Giải phương trình với m=1 b.xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm x1 2. log 2(x- x 2 -1).log 3(x+ x 2 -1)=log 6| |x- x2 -1 3. lg2 x-lgx.log 24x+2log 2x=0 3. log 2[x(x-1) 2 ]+log 2x.log 2(x 2 -x)-2=0 4. log 2(x- x 2 -1)+3log 2(x+ x 2 -1)=2 5. 3+log 2(x 2 -4x+5) +2 5-log 2(x 2 -4x+5)=6 6. log 2 2 x+ log 2x+1=1 Bài 3:Giải các phương trình sau: 1. log 2(x 2 -4)+x=log 2[8(x+2)] 2. log 5 (x2 -2x-3)=2log 2(x 2 -2x-4) 3. x2 +3 log 2x = x log 25 4. log 3( x 2 -3x+2 +2) +( 1 5 ) 3x-x2 -1 =2 Bài 4: Giải phương trình: log 3 2 ( 4-x+ x+5 )=1 PHẦN IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (TƯƠNG TỰ CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT) BÀI TẬP PT-BPT (MŨ-LOGARIT) THI ĐẠI HỌC 2002-2011 Bài 1: A-2002 Cho pt: log 3 2 x + log 3 2 x+1 -2m-1=0 (1) với m là tham số 1.Giải pt khi m=2 2.Tìm m để pt có it nhất một nghiệm  [1;3 3 ] Bài 2: B-2002 Giải bất phương trình: log x(log 3(9 x -72))  1 Bài 3: D-2003 Giải pt: 2 x2 -x -2 2+x-x2 =3 Bài 4: A-2007 Giải bất phương trình: 2log 3(4x-3)+log 1 3 (2x+3)  2 Bài 5: B-2007 Giải phương trình: ( 2 - 1)x + ( 2 +1) x -2 2=0 Bài 6: D-2007 Giải phương trình: log 2(4 x +15.2 x +27)+2log 2 1 4.2x -3 =0 Bài 7: A-2008 Giải phương trình: log 2x-1(2x 2 +x-1)+log x+1(2x-1) 2 =4 Bài 8: B-2008 Giải bất phương trình: log 0,7(log 6 x2 +x x+4 )<0 Bài 9: D-2008 Giải bất phương trình : log 1 2 x2 -3x+2 x  0 Bài 10: D-2011 Giải phương trình: log 2(8-x 2 )+log 1 2 ( 1+x + 1-x)-2=0 GV: NGUYỄN GIANG BIÊN  0987.405.286  01243.585.688 CHUYÊN ĐỀ PT-BPT VÔ TỶ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Bài 1:Giải các phương trình vô tỷ sau: 1. 2x+4- 2x+1= x+3 2. 3 2x-1+ 3 x-1 = 3 3x-2 Bài 2: Giải các phương trình vô tỷ sau : 1. 1-x+ 1+x+ 1-x2 =m 2. 1+x+ 8-x+ (1+x)(8-x) =3 3. 1+x+ 4-x+ (1+x)(4-x) =5 Bài 3: Giải các phương trình vô tỷ sau : 1. x+2+3 2x-5+ x-2- 2x-5=2 2 2. x+2 x-1+ x-2 x-1= x+3 2 Bài 4: Giải các bất phương trình vô tỷ sau: 1. x2 + x+1=1 2. x 2 - x+5=5 3. x 2 +6x- x+8=-4 Bài 5: Giải các phương trình vô tỷ sau: 1. 4 18-x+ 4 x-1=3 2. 4 x+1+ 4 6-x=3 Bài 6: Giải các phương trình vô tỷ sau: 1. x2 +3x+1=(x+3) x 2 +1 2. 3x 2 +7x+5=(3x+4). x 2 +2 3. 7x 2 -5x-5=(5x-1) x 2 +1 4. 8x2 -4= x+2 5. 7x 2 +7x= 4x+9 28 Bài 7: Giải các phương trình vô tỷ sau: 1. x+3-4 x-1+ x+8-6 x-1 =1 2. x+6 x-9+ x-6 x-9= x+m 6 BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002-2011 Bài 1:D-2002 Giải bpt: (x2 -3x). 2x 2 -3x-20 Bài 2:A-2004 Giải bpt: 2(x2 -16) x-3 + x-3> 7-x x-3 Bài 3:B-2004 Xác định m để phương trình sau có nghiệm: m( 1+x2 - 1-x 2 +2)=2 1-x 4 + 1+x 2 - 1-x 2 Bài 4:A-2005 Giải bpt: 5x-1- x-1 2x-4 Bài 5:D-2005 Giải pt:2 x+2+2 x+1- x+1=4 Bài 6:B-2006 Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt: x2 +mx+2=2x+1 Bài 7:D-2006 Giải pt: 2x-1+x2 -3x+1=0 (xR) Bài 8:A-2007 Tìm m để pt sau có nghiệm thực: 3 x-1+m x+1= 2 4 x2 -1 Bài 9:B-2007 CMR giá trị dương của tham số m pt sau có hai nghiệm thực phân biệt: x2 +2x-8= m(x-2) Bài 10:A-2008 Tìm các giá trị của tham số m để pt sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt: 4 2x+ 2x+2 4 6-x+2 6-x=m (mR) Bài 11:A-2009 Giải pt:2 3 3x-2+3 6-5x-8=0 (xR) Bài 12:A-2010 Giải bất pt: x- x 1- 2(x2 -x+1) 1 Bài 13: B-2010 Giải pt: 3x+1- 6-x+3x2 -14x-8=0 Bài 14:B-2011 Giải pt: 3 2+x-6 2-x+4 4-x2 =10-3x (xR) GV: NGUYỄN GIANG BIÊN  0987.405.286  01243.585.688 CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI ĐẠI HỌC Bài 1: Giải hệ pt 3 ẩn :   x+2y-3z=2 2x-y+4z=4 5x+3y-4z=4 Bài 2 : Giải hệ pt 4 ẩn :    x-2y+3z-4t=5 2x-3y-5z+t=-10 4x-5y+6z-7t=14 x+y+z+t=3 Bài 3:Giải hệ gồm hai phương trình trong đó pt bậc 1 và pt bậc hai: 1.   x+2y=-1 x2 +3y 2 -2x=2 2.   x2 -2y=2 2x2 +xy-y=9 3.   2x2 +4y 2 +x=19 x2 +y 2 +y=7 Bài 4: Hệ đẳng cấp bậc hai: 1.   x2 -xy+y 2 =7 x2 -2xy-3y 2 =0 2.   x2 +xy-y 2 =-1 2x2 +xy+3y 2 =12 3.   x2 +xy-2y 2 =0 2x2 -3xy+y 2 =0 Bài 5:Hệ đối xứng loại 1-loại 2 và hệ đối xứng vòng quanh : 1.   x+y=3 x2 +y 2 =5 2.   x-y+xy=3 x2 +y 2 +xy=7 3.   x2 =2x+y-2 y2 -2y=x-2 4.   x3 =-x-4y+6 y3 =-y-4x+6 5.   x 3 =4y-3 y3 =4z-3 z3 =4x-3 Bài 6:Giải hệ pt tổng quát (quan trọng) 1.   x 2 +y+x 3 y+xy 2 +xy= -5 4 x4 +y 2 +xy(1+2x)= -5 4 2. đề thi đại học D-2008 ;B-2008 ;B-2009 Bài 7. Giải các hệ phương trình mũ sau: 1.sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ: (quan trọng) a.   32x+2 +2 2y+2 =17 2.3x+1 +3.2 y =8 b.Cho hệ pt:   m.3 x+1 +2y =2m 3 x+1 +m.2y =m+1 -Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. -Tìm mZ để n o duy nhất của hệ là nghiệm nguyên. c.   4 2x2 -2 -2 2x2 +y +4 y =1 22y+2 -3.2 2x2 +y =16 d.   2 2| |x +1 =3.2 | |x +y2 -2 2y2 -3y=2 2| |x -2 2. Sử dụng phương pháp hàm số : a.   3x -3 y =y-x x2 +xy+y 2 =12 b.   2x +2x=3+y 2y +2y=3+x c.   2x -2 y =(y-x)(xy+2) x2 +y 2 =2 d.   9 log 2(xy) -3=2(xy) log 2x (x+1)2 +(y+1) 2 =1 e.   2 3x+1 +2 y-2 =3.2 y+3x 3x2 +1+xy= x+1 3. sử dụng phương pháp đánh giá:   | |2x -3y 2 -1 +2 x =2+3 y2 -1 2x .3 y2 -1 =1 Bài 8: Giải hệ bất phương trinh mũ sau: 1.sử dụng phương pháp biến đổi tương đương (đặt ẩn phụ). a.    22x -2=2 y -1 log 3(2 2x -2 2y )0 b.   2 2x2 +1 -9.2 x2 +x +2 2x+2 =0 2x-5< -x2 +4x-3 2. sử dụng phương pháp điều kiện cần và đủ. Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất:   22x +2 2y +2 y+1 m-1 22y +2 2x +2 x+1 m-1 GV: NGUYỄN GIANG BIÊN  0987.405.286  01243.585.688 3.sử dụng phương pháp đánh giá:    2x+y + 1-2 y  2 y 2 2x+y -2 y + 2 y =-1 Bài 9. Giải các hệ phương trình logarit sau: 1.    x+1.3y = 3 4-x x y+log 3x=1 2.   4.x2 -y 2 =2 log 2(2x+y)-log 3(2x-y)=1 3.   4 x y + y x =32 log 3(x-y)=1-log 3(x+y) 4.   log 2 x+3=1+log 3y log 2 y+3=1+log 3x 5.   ex -e y =(log 2y-log 2x).(xy+1) x2 +y 2 =1 6.   log 2(x+y)=x+y-1 log x+y+2(xy+1)=x+y-1 ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002-2011 Bài 1 : B-2002 Giải hệ pt :   3 x-y= x-y x+y= x+y+2 Bài 2 : D-2002 Giải hệ pt :   2 3x =5y 2 -4y 4x +2 x+1 2x +2 =y Bài 3 : A-2003 Giải hệ pt :   x- 1 x =y- 1 y 2y=x3 +1 Bài 4: B-3003 Giải hệ pt:   3y= y2 +2 x2 3x= x2 +2 x2 Bài 5: A-2004 Giải hệ pt:   log 1 4 (y-x)-log 4 1 y =1 x2 +y 2 =25 Bài 6:D-2004 Tìm m để hệ sau có nghiệm:    x+ y=1 x x+y y=1-3m Bài 7:B-2005 Giải hệ pt:    x-1+ 2-y=1 3log 9(9x 2 )-log 3y 2 =3 Bài 8: A-2006 Giải hệ pt: Giải hệ pt:   x+y- xy=3 x+1+ y+1=4 Bài 9: D-2006 Giải hệ pt: CMR  a>0 hệ pt sau có nghiệm duy nhất:   ex -e y =ln(1+x)-ln(1+y) y-x=a Bài 10: D-2007 Tìm m để hệ pt sau có nghiệm thực:   x+ 1 x +y+ 1 y =5 x3 + 1 x3 +y3 + 1 y3 =15m-10 Bài 11: A-2008 Giải hệ pt:   x 2 +y+x 3 y+xy 2 +xy= -5 4 x4 +y 2 +xy(1+2x)= -5 4 Bài 12: B-2008 Giải hệ pt:   x4 +2x 3 y+x 2 y 2 =2x+9 x2 +2xy=6x+6 Bài 13: D-2008 Giải hệ pt:   xy+x+y=x 2 -2y 2 x 2y-y x-1=2x-2y GV: NGUYỄN GIANG BIÊN  0987.405.286  01243.585.688 Bài 14: A-2009 Giải hệ pt:   log 2(x 2 +y 2 )=1+log 2(xy) 3 x2 -xy+y 2 =81 Bài 15: B-2009 Giải hệ pt:   xy+x+1=7y x2 y 2 +xy+1=13y 2 Bài 16:D-2009 Giải hệ pt:   x(x+y+1)-3=0 (x+y)2 - 5 x2 +1=0 Bài 17: A-2010 Giải hệ pt:   (4x2 +1).x+(y-3) 5-2y=0 4x2 +y 2 +2 3-4x=7 Bài 18:B-2010 Giải hệ pt:   log 2(2y-1)=x 4x +2 x =3y 2 Bài 19:D-2010 Giải hệ pt:   x 2 -4x+y+2=0 2log 2(x-2)-log 2 y=0 Bài 20: A-2011 Giải hệ pt:   5x2 y-4xy 2 +3y 3 -2(x+y)=0 xy(x2 +y 2 )+2=(x+y) 2 Bài 21: D-2011 Tìm m để hệ pt sau có nghiệm:   2x3 -(y+2)x 2 +xy=m x2 +x-y=1-2m