Chuyên đề Phương trình và bất phương trình

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Giải phương trình: a, b, c, d, e, f, k, g, h, i, 2 Giải bất phương trình: a) b) c) d) 3. Giải phương trình: a, , b, . c, , d, . 4.Giải các phương trình: , , , , , 5. . 5. Giải hệ phương trình: a) b) 6. Giải hệ phương trình : 1) 2) 3) 5) 6) 7) 8) 7. Giải hệ phương trình: 1) 2) 3) 4) 8. giải hệ phưong trình: 1) 2) 3) 9. Giải hệ phương trình: 1) 2) 3) 4) Ví du1: Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1. với mọi số thực a,b,c 2. với mọi a,b Ví dụ 2: Cho hai số a,b thỏa điều kiện a+b , chứng tỏ rằng: Ví dụ 3: Chứng minh rằng nếu x>0 thì 2. Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ các bất đẳng thức đúng đã biết dùng suy luận toán học để suy ra điều phải chứng minh. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có các cạnh a,b,c, chứng minh : Ví dụ 3: Cho x,y,z là các số dương. Chứng minh rằng: Ví dụ 4: Chứng minh rằng với mọi mọi x,y dương ta có: Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có các cạnh a,b,c, chứng minh : Ví dụ6: Cho ba số dương x,y,z và xyz=1. Chứng minh rằng : Ví dụ 7: Cho x, y, z > 0 và x+y+z=xyz. Chứng minh rằng : Ví dụ 8: Cho ba số dương a, b, c . Chứng minh rằng : Ví dụ 9: Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn . Chứng minh rằng : Ví dụ 10: Cho a,b,c >0 và abc=1. Chứng minh rằng : Bài 11: Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng Khi đẳng thức xảy ra? Bài 12: Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn . Chứng minh rằng :