Giáo án Hình học khối 11 - Tiết 42: Ôn tập học kì II

TIẾT 42 Tuần 34 ÔN TẬP HỌC KÌ II . I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Học sinh phải giải được các dạng toán sau : Chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vuông góc , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - K/c từ một điểm đến một mặt phẳng II . CHUẨN BỊ : GV : Giáo án , sách giáo khoa Hs : SGK , Kiển thức đã học III. NỘI DUNG : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , SA ^ (ABC), SA = . a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ^ (SAM). b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC). c ) Tính góc giữa SB và mặt phẳng ( ABC ) d ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). e) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến ( SBC ) GIẢI HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG – - Nhắc lại phương pháp chứng minh đường vuông góc với mặt ? c. Nhắc lại phương pháp b. Góc giữa hai mặt phẳng : Hai mặt phẳng trên cắt nhau theo giao tuyến nào ? Trong ( SBC ) có chứa đường thẳng nào vuông góc BC ? tại đâu ? Trong ( ABC ) có chứa đ thẳng nào vuông góc BC ? d. xác định hình chiếu của A lên mặt phẳng ( SBC ) có phải là M , C , S ? hay điểm khác Tính AH ? có thể dùng e. kẻ thì GK có vuông góc với ( SBC ) ? HS giải Học sinh trả lời . AM không vuông góc với ( SBC ) Hai đường thẳng song song , mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất , thì cũng vuông góc với đường thứ 2 a. Ta có mà Tam giác ABC đều có AM vừa trung tuyến vừa đường cao nên : Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra BC ^ (SAM). b. T a có , nên AB là hình chiếu vuông góc của SB lên ( ABC ) . Do đó góc giữa SB và (ABC ) là góc giữa SB và AB. + tam giác SAB vuông tại A cho ta : KL : góc giữa SB và ( ABC ) bằng 600 b. Ta có : Suy ra góc giữa hai mặt phẳng cần tìm là góc giữa hai đường thẳng SM và AM Xét tam giác SAM vuông tại A cho ta : d. Trong tam giác SAM kẻ ( H thuộc đoạn SM ) Theo chứng minh trên ta có mà nên Từ ( * ) và ( ** ) ta có tại H Vậy Tính AH ? Tam giác SAM vuông tại A có AH là chiều cao nên : e. kẻ ta có : ( k thuộc đoạn SM ) Suy ra K là hình chiếu của G lên ( SBC ) Theo ta lét : ( G là trọng tâm ) IV . CỦNG CỐ : Nắm vững các dạng toán đã giải Làm các bài tập tương tự : 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ^ (ABCD). a) Chứng minh BD ^ SC. b) Chứng minh (SAB) ^ (SBC). c) Cho SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 2.Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh bằng a, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh tam giác SAD vuông. b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC. c) Gọi F là trung điểm của AD. Chứng minh (SID) ^ (SFC). Tính khoảng cách từ I đến (SFC). 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD). a) Chứng minh: (SAB) ^ (SBC). b) Chứng minh: BD ^ (SAC). c) Cho SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) ..