Chuyên đề: Phương trình vô tỉ

Chuyên đề: Phương trình vô tỉ Người thực hiên: Lương THị Tám Ngày soạn:20/10/2009 Ngày dạy: /11/2009 Mục tiêu -Kiến thức: HS hiểu được thế nào là phương trình vô tỉ. Biết giải một số phương trình vô tỉ bằng một số phương pháp cơ bản -Kĩ năng: HS giải một số phương trình vô tỉ theo y/c -Thái độ: Nghiêm túc B. Chuẩn bị -GV: Bảng phụ, phiếu học tập -HS: Bảng nhóm C.Tiến trình 1. KTBC Em hãy nêu các dạng phương tình đã được học ở lớp dưới? GV đặt vấn đề:Với mỗi dạng phương trình trên đều cố cách giải và các em thực hiện tương đối thành thạo ở lớp dưới Hôm nay cô giới thiệu với các em một dạng phương trình mới mà các em trường gặp ở các kì thi cuối cấp, thi HSG hoặc thi vào 10. Đó là phương trình vô tỉ. Vậy phương trình vô tit là gì? cách giải pt vô tỉ như thế nào, bài học hôm nay cho ta câu trả lời đó 2. Bài mới Giáo viên Thời gian Học sinh -Quan sát trên bảng phụ và cho biết PTvô tỉ là gì -Dựa vào đ/n nghĩa trên em hãy cho VD về phương trình vô tỉ GV: PT vô tỉ rất phong phú và đa dạng, vì thế có rất nhiều cách để giải PT vô tỉ, tuy nhiên trong tiết học hôm nay ta chỉ nghiên cứu một số cách giải PT vô tỉ thường gặp -Hãy quan sát trên bảng phụ vd sau Giải phương trình =x-7 Đk: x-5≥0 và x-7≥0 x≥7 Với ĐK trên bình phương hai vế PT ta được x-5=(x-7) x-5 = x -14x+49 x -15x+54=0 (x-6)(x-9) =0 x=6 hoặc x=9 Ta thấy x=6 không t/m ĐK x≥7 còn x=9 t/m x≥7 Vậy PT có một nghiệm x=9 GV: Quan sát VD trên em hãy cho biết để giải PT trên ta làm thế nào? GV: Ta chỉ bình phương 2 vế của PT khi cả 2 vế không âm áp dụng giải các phương trình sau Y/c 2 HS lên bảng thực hiện -Nêu cách giải PT trên GV chốt lại:Như vậy khi giải phương trình vô tỉ nếu chứa căn bậc chẵn thì phải đặt đk để các căn thức có nghĩa, còn căn bậc lẻ thì không cần đk Gv hướng dẫn HS giải PT sau Theo em muốn giải PT trên trước tiên ta làm ntn? -Hãy biến đổi 3x +21x+16 về biểu thức có chứa x +7x+7 -Dùng PP đặt ẩn phụ để giải PT trên -Y/c HS lên bảng thực hện Gv chiếu lên bảng phụ VD: Giải PT + =7 Lời giải nào đúng, lời giải nào sai? HS + =7 + =7 / +2/ +/ +3/ =7 +2+ +3=7 2 =2 x=1 Vậy PT đã cho có một nghiệm x=1 HS + =7 ĐK: x≥0 PT đã cho tương đương với PT: + =7 / +2/ +/ +3/ =7 +2+ +3=7 2 =2 x=1(T/mđk) Vậy PT đã cho có một nghiệm x=1 ? Tại sao lời giải HS chưa đúng Gv nhấn mạnh: Khi giải PT vô tỉ chứa CBH thì đặt Đk để căn thức có nghĩa, và kiểm tra xem PT sau có tương đương với PT đã cho không mới được biến đổi tiếp , sau cùng đối chiếu điều kiện rồi kết luận số nghiệm của PT 2ph 15ph 15ph 15ph I) Phương trình vô tỉ là gì? Là phương trình chứa ẩn trong dấu căn II)Một số phương pháp giải phương trình vô tỉ 1.Phương pháp nâng lên luỹ thừa B :Tìm ĐKXĐ của PT B : Bình phương hai vế để giải PT B : Đối chiếu ĐK và kết luận số nghiệm PT VD : Giải các phương trình sau a) =x-3 b) = +2 VD: Giải phương trình -x=1 2. Phương pháp đặt ẩn phụ VD: Giải phương trình - =1 Đặt a= b= Suy ra a =x+4 và b =5-x Ta được: a-b =1 và a + b =9 Từ a-b =1 suy ra a=1+b thay vào a +b =9 ta được (b+1) +b =9 b +3b +3b+1+b =9 2b +3b +3b-8=0 (b-1)(2b +5b+8 =0)=0 b=1 hoặc 2b +5b+8=0 b=1 vì 2b +5b+8>0 với mọi b Khi b=1 thì a= 1+1=2 Với a=2 ta có =2 suy ra x=4 Với b=1 ta có =1 suy rs x=4 Vậy PT có một nghiêm x=4 VD : Giải PT 3x +21x+16+ 2 =0 Đk:x +7x+7 ≥0 Với ĐK trên ta được PT 3(x +7x+7 )-5+2 =0 đặt t= (t≥0) Ta được 3t -5+2t=0 Giải phương trình trên ta tìm được t=1 và t= Trong 2 giá trị trên chỉ có t=1 t/m đk Với t=1 thì=1 suy ra x=-1 và x=-6 Vậy PT đã cho có 2 nghiệm x=-1 và x=-6 3.Phương pháp đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối VD: Giải PT