Chuyên đề So sánh hai luỹ thừa

CHUYÊN ĐỀ SO SÁNH HAI LUỸ THỪA 1.Để so sánh hai luỹ thừa, ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ. –Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số (lớn hơn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn. Nếu m > n thì am > an (a > 1) –Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ (lớn hơn 0) thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn. Nếu a > b thì an > bn (n > 0) 2.Ngoài hai cách trên, để so sánh hai luỹ thừa ta còn dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân ( a 0 ) Thí dụ 9 : So sánh số 1619 và 825 , số nào lớn hơn ? Giải : Ta thấy các cơ số 16 và 8 tuy khác nhau nhưng đều là luỹ thừa của 2 nên ta tìm cách đưa 1619 và 825 về luỹ thừa cùng cơ số 2. 1619 = (24 )19 = 276 825 = (23 )25 = 275 Vì 276 > 275 nên 1619 > 825 . BÀI TẬP 1. So sánh các số sau, số nào lớn hơn ? a) 2711 và 818 ; b) 6255 và 1257 c) 536 và 1124 ; d) 32n và 23n (n є N*) 2. So sánh các số sau, số nào lớn hơn ? a) 523 và 6 . 522 b) 7 . 213 và 216 c) 2115 và 275 . 498 3. So sánh các số sau, số nào lớn hơn ? a)19920 và 200315 b) 339 và 1121. 4. So sánh hai hiệu, hiệu nào lớn hơn ? 7245 – 7244 và 7244 – 7243 5. Tìm x є N biết: a) 16x < 1284 b) 5x . 5x+2 ≤ 100.........0 : 218. 18 chữ số 0 6. Cho S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29. Hãy so sánh S với 5 . 28. 7. Gọi m là số các số có 9 chữ số mà trong cách ghi của nó không có chữ số 0. Hãy so sánh m với 10 . 98. 8*. Hãy viết số lớn nhất bằng cách dùng 3 chữ số 1, 2, 3 với điều kiện mỗi chữ số dùng 1 lần và chỉ một lần. -------------------------------------------------------------------------------