Chuyên đề Sự xác định đường tròn - Đường kính và dây cung

Chuyên đề : “sự xác định đường tròn - đường kính và dây cung ” Tuần : 14 Tiết : 14 Ngày soạn : 7 tháng 12 năm 2005 Tên bài : liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây + Kiểm tra chuyên đề 5 I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho HS các khái niệm về đường kính và dây , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây . Vận dụng tốt các định lý vào các bài toán chứng minh và tính toán . Kiểm tra đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh qua chuyên đề 5 . Rèn tính tự giác , tư duy và kỹ năng chứng minh . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập lựa chọn bài tập để chữa . - Ra đề , đáp án , biểu điểm kiểm tra chuyên đề 5 ( 20’) 2. Trò : Học thuộc các định lý về liên hệ giữa đường kính và dây . Ôn tập các kiến thức đã học , giải bài tập trong SBT . III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu định lý về liên hệ giữa đường kình và dây , khoảng cách từ dây đến tâm . Giải bài tập 14 ( sgk ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV yêu cầu học sinh phát biểu lại các định lý liên hệ giữa đường kính và dây , khoảng cách từ tâm đến dây . - GV chốt lại vào bảng phụ , HS ghi nhớ . * Bảng phụ ( tóm tắt các định lý ) * Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập - GV ra bài tập yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Nêu cách chứng minh AE = AF . Gợi ý : Xét D AEO và D AFO chứng minh hai tam giác đó bằng nhau + Chứng minh EN = FQ từ đó suy ra AN = AQ . Kết hợp với (1) _ GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL vào vở . - GV gợi ý HS chứng minh . - Kẻ OH ^ AB , OK ^ CD đ Ta có thể suy ra điều gì ? so sánh OH , OK - Hãy chứng minh D OKI = D OHI từ đó suy ra OI là phân giác . - HS lên bảng chứng minh , GV nhận xét và chữa lại bài ? - Từ chứng minh trên hãy so sánh HA , HB ; KC , KD ? - GV ra bài tập gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . _ HS vẽ hình và ghi GT , KL vào vở - Nêu cách chứng minh bài toán . - Gợi ý :Kẻ OH ^ AC ; OK ^ CB . - Xét D OHC và D OKC chứng minh chúng bằng nhau . - Hãy chứng minh OC là phân giác của góc AOB Bài tập 24 ( SBT - 131 ) Theo gt ta có : MN = PQ mà OE ^ MN ; OF ^ PQ đ OE = OF đ ME = EN ; PF = FQ đ EN = FQ (1) XétD AEO và D AFO có : AO chung OE = OF ( cmt) đ D AOE = D AOF đ AE = AF (2) Từ (1) và (2) đ AN = AQ ( đcpcm ) Bài tập 29 ( SBT - 132 ) GT : Cho (O) , dây AB = CD ; AB x CD º I KL a) OI là phân giác của góc giữa AB và CD b) IB = ID ; IA = IC . Chứng minh : Kẻ OH ^ AB ; OK ^ CD . Ta có AB = CD đ OK = OH Xét D OKI và D OHI có : ; OI chung ; OH = OK đ D OKI = D OHI đ . Do đó OI là phân giác của góc BID . Theo cmt ta có D OHI = D OKI đ IH = IK ( 1) Lại có : OK ^ CD ; OH ^ AB đ KC = KD ; HA = HB vì hai dây AB = CD đ HA = HB = KC = KD (2) Từ (1) và (2) ta có : ID = IB ; IA = IC ( đ cpcm) Bài tập 31 ( SBT - 132 ) Chứng minh : a) Kẻ OH ^ AC , OK ^ CB . theo bài ra ta có : AM = BN đ OH = OK ( tính chất đường kính và dây ) Xét D vuông OHC và D vuông OKC có : OC chung ; OH = OK đ D OHC = D OKC đ (1) Tương tự ta cũng có D OHA = D OKB đ (2) Từ (1) và (2) đ OC là phân giác của góc AOB . b) D AOB cân tại O có OC là phân giác của góc AOB nên suy ra OC ^AB ( đường phân giác trong tam giác cân ) Hoạt động 3 : Kiểm tra chuyên đề 5 ( 20’) Đề bài : Câu 1 ( 4 đ ) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3 cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. cm B. 2 cm C. cm D. Câu 2 ( 6 đ ) Cho (O ) đường kính AB . Trên AB lấy các điểm M , N sao cho AM = BN . Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với nhau chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D . Chứng minh MC vuông góc với CD . Đáp án và biểu điểm : Câu 1 : + Vẽ hình đúng ( 1 đ ) + Tính được đường cao AH = AB. sin B = 3 . sin 600 (1 đ ) đ AH = cm ( 1 đ) đ AO = (cm ) ( 1 đ ) Câu 2 ( 6 đ ) + Vẽ hình đúng ( 1 đ ) + Gọi I là trung điểm của CD đ OI ^ CD ( 1 đ ) + Chứng minh tứ giác MCDN là hình thang ( 1 đ) + Chứng minh OI là đường TB của hình thang MCDN ( 1 đ) đ IO // MC // DN (1đ) đ IO ^ CD đ MC , DN ^ CD ( 1 đ ) + Trình bày sạch đẹp , khoa học ( 1 đ) 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Phát biểu lại các định lý liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn . Vẽ hình , nêu cách chứng minh bài tập ( 26 - SBT ) b) Hướng dẫn : Học thuộc các định lý về quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn . Xem lại các bài tập đã chữa . Giải các bài tập còn lại trong SBT - 131 , 132 ( tham khảo phần HD giải trong SBT )