Chuyên đề Thông qua các hoạt động học tập giúp học sinh lớp 9 tự lực tiếp cận kiến thức toán học

I - Đặt vấn đề Một trong những trọng tâm của đổi mới giáo dục phổ thông là đổi mới phương pháp dạy học, thực hiện dạy học dựa vào hoạt động tích cực chủ động của học sinh với sự tổ chức và hướng dẫn đúng mực của giáo viên nhằm phát triển tư duy, độc lập, sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui làm quen với những phương pháp dạy học mới. Đối với học sinh lớp 9 việc tự lực tiếp cận kiến thức nói chung đã rất khó và đối với toán học lại càng thêm khó. Vậy, là những người thầy giáo, cô giáo thì cần phải nghĩ đến việc tổ chức các hoạt động học tập ngay trong giờ học cho học sinh để học sinh có thể tự lực khám phá, chiếm lĩnh tri thức mới dưới sự chỉ đạo của thầy. Đó chính là phương pháp người học hướng hoạt động vào việc cải biến chính mình, nếu người học chủ động, tự giác, có phương pháp học tập tốt cùng mọi nỗ lực của người dạy thì sẽ đem lại những kết quả thật khả quan. Trong chuyên đề này, tôi nghiên cứu phương pháp "Thông qua các hoạt động học tập giúp học sinh lớp 9 tự lực tiếp cận kiến thức toán học" để các đồng nghiệp đặc biệt là các giáo viên bộ môn Toán có thể đưa vào các tiết dạy hoặc có thể để tham khảo trong quá trình giảng dạy của mình. II - Giải quyết vấn đề 1) Cơ sở a) Cơ sở lí luận Giáo dục trung học cơ sở nói chung và giáo dục học sinh lớp 9 nói riêng nhằm giúp học sinh hình thành cơ sở cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản nhằm hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học Trung học phổ thông. Đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học và hiệu quả đào tạo. Vì vậy, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học ở Trung học cơ sở đã được các nhà nghiên cứu cán bộ quản lý chỉ đạo cũng như giáo viên trực tiếp giảng dạy đặc biệt quan tâm. Và để thực hiện sự đổi mới đó thì phương pháp "Thông qua các hoạt động học tập giúp học sinh lớp 9 tự lực tiếp cận kiến thức toán học" có một vị trí quan trọng. Bởi phương pháp này học sinh coi việc học là của mình, tính tích cực chủ động sáng tạo được phát huy; tạo ra hứng thú, đem lại nguồn vui, thúc đẩy động cơ bên trong của quá trình học tập; học sinh hiểu sâu, nhớ lâu, biết vận dụng linh hoạt những kiến thức đã học, đồng thời phát triển năng lực tư duy, năng lực giải quyết các vấn đề gặp phải, thích ứng linh hoạt với xã hội hiện đại đang phát triển nhanh chóng. b) Cơ sở thực tiễn Trước kia, trong dạy học toán cũng như các bộ môn khác đa số giáo viên đều suy nghĩ là chỉ cần tập trung nghiên cứu kĩ nội dung bài giảng và học sinh sẽ đạt được kết quả học tập tốt khi giáo viên giải thích kiến thức một cách đầy đủ và rõ ràng; còn học sinh chỉ cần nghe, tập trung ghi nhớ đầy đủ kiến thức đó. Nhưng, trong thực tế cho thấy việc học của học sinh sẽ đạt được hiệu quả cao khi các em được tích cực tham gia vào các hoạt động học tập. Trong chuyên đề, chúng ta sẽ có dịp xem xét những vấn đề cơ bản trong dạy học phát huy tính tích cực và tương tác của học sinh, mà tinh thần căn bản của nó là dạy học tập trung vào người học, giáo viên tổ chức các hoạt động, tạo cơ hội và hướng dẫn các em tham gia tích cực, chủ động vào quá trình học tập, giúp các em thu nhận kiến thức, kỹ năng một cách sâu sắc bằng chính nội lực của bản thân hay nói cách khác giúp các em có thể tự lực tiếp cận kiến thức một cách chủ động và sáng tạo. 2) Quá trình nghiên cứu và triển khai Qua quá trình nghiên cứu thực tế cho thấy quyết định hiệu quả Học là những gì học sinh làm được chứ không phải những gì giáo viên làm được. Vì vậy, thay đổi quan niệm về soạn giáo án, từ tập trung vào thiết kế các hoạt động của giáo viên chuyển sang tập trung vào thiết kế các hoạt động của học sinh là cần thiết. Trước đây, giáo viên quen soạn bài theo cách tập trung phân tích kỹ nội dung bài học, từ đó xác định cách thức hoạt động của giáo viên trong việc truyền đạt nội dung bài học tới học sinh. Nay giáo viên phải tập trung suy nghĩ thiết kế các hoạt động của học sinh, trên cơ sở đó mà xác định các hoạt động chỉ đạo, tổ chức của mình. Các hoạt động đó chính là hoạt động mà chủ thể (học sinh) thực hiện một cách tự giác và tích cực. Vì vậy ta cần cố gắng gây động cơ để học sinh ý thức rõ vì sao thực hiện hoạt động này hay hoạt động khác. Và mỗi hoạt động cần dự kiến trong thiết kế bài học là một tình huống gợi động cơ học tập và ta cũng nên chú ý khai thác, vận dụng các hoạt động trong khi thiết kế bài soạn của mình, không nên quan niệm tổ chức cho học sinh hoạt động là gọi học sinh lên bảng và để học sinh tự ý viết ra câu trả lời. Mà ta nên khuyến khích học sinh tự hiển thị tư duy của mình thông qua cách diễn đạt, cách trình bày lời giải. Chẳng hạn, với nội dung "Phương trình bậc hai một ẩn" ta có thể hướng dẫn học sinh lần lượt thực hiện các hoạt động sau: * Hoạt động 1: Khái niệm Phương trình bậc hai một ẩn Trong hoạt động này ta sẽ chia làm các hoạt động thành phần nhỏ: + Hoạt động thành phần 1: Tiếp cận phương trình bậc hai. Giáo viên hướng dẫn học sinh làm một bài toán mà lời giải dẫn đến việc giải một Phương trình bậc hai một ẩn số. Ví dụ: Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m. Để giải bài toán này, ta gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0 < 2x < 24. Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: Chiều dài là: 32 - 2x (m); Chiều rộng là 24 - 2x (m); Diện tích là (32 - 2x )( 24 - 2x) (m). Theo đầu bài ta có phương trình (32 - 2x )( 24 - 2x) = 560 hay x - 28x + 52 = 0 Phương trình x - 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn. + Hoạt động thành phần 2: Hình thành khái niệm Phương trình bậc hai (PTBH) một ẩn. Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận biết: "Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax + bx + c = 0, trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0". + Hoạt động thành phần 3: Củng cố khái niệm thông qua hoạt động nhận dạng. Học sinh thực hiện yêu cầu: Trong các phương trình (PT) sau, PT nào là PTBH, chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi PT: a) x - 4 = 0 b) x + 4x - 2 = 0 c) 2x + 5x = 0 d) 4x - 5 = 0 e) -3x = 0 f) -x + 3x - 2 = 0 * Hoạt động 2: Giải PTBH một ẩn khuyết c + Hoạt động thành phần 1: Tiếp cận việc giải PTBH khuyết c. Giáo viên hướng dẫn: giải các PT sau bằng cách nhóm thừa số chung ( Mỗi nhóm giải một phương trình): a) 2x + 5x = 0 b) 4x - 8x =0 c) -3x + 2x = 0 d) - x - 7x = 0 + Hoạt động thành phần 2: Hình thành khái niệm PTBH khuyết c. Hướng dẫn: Từ việc giải PT cụ thể ở trên, giáo viên giúp học sinh biết được PTBH khuyết c có dạng ax + bx = 0, với a 0. + Hoạt động thành phần 3: Cách giải PTBH khuyết c Hướng dẫn: Các bước giải PTBH khuyết c: (Giáo viên chuẩn bị trước bảng tổng kết) - Bước 1: Đặt thừa số chung, biến một vế của PT đã cho thành dạng tích; - Bước 2: Giải PT; - Bước 3: Kết luận * Hoạt động 3: Giải PTBH khuyết b ( cách tiến hành tương tự như hoạt động 2) + Hoạt động thành phần1: Tiếp cận việc giải PTBH khuyết b Hướng dẫn: Giải các phương trình sau ( Mỗi nhóm giải một phương trình): a) 2x - 8 = 0 b) x - 3 = 0 c) 3x = 11 d) -5x = -100 + Hoạt động thành phần 2: Hình thành khái niệm PTBH khuyết b: Hướng dẫn: Từ việc giải phương trình cụ thể ở trên, giáo viên giúp học sinh biết được PTBH khuyết b có dạng ax + c = 0, với a 0. + Hoạt động thành phần 3: Cách giải PTBH khuyết b: Hướng dẫn: Các bước giải PTBH khuyết b: - Bước 1: Chuyển vế, có ax= -c - Bước 2: Chia hai vế của phương trình cho a, có x= - Bước 3: Xét : +) Nếu < 0, PT đã cho vô nghiệm +) Nếu = 0, PT đã cho có nghiệm x = 0 +) Nếu > 0, PT đã cho có hai nghiệm x = ( Giáo viên chuẩn bị trước bảng tổng kết) - Bước 4: Kết luận * Hoạt động 4: Giải PTBH tổng quát ax + bx + c = 0 (trong đó a, b, c đều khác 0) + Hoạt động thành phần 1: Tiếp cận việc giải PTBH đầy đủ. Hướng dẫn: Đọc hiểu cách giải PT: 2x- 8x + 1 = 0. Các bước tiến hành: - Bước 1: Chuyển 1 sang vế phải của PT, có: 2x- 8x = -1 - Bước 2: Chia hai vế PT cho 2, có x- 4x = x- 2.2x = - Bước 3: thêm vào hai vế của Pt cùng một lượng sao cho vế trái xuất hiện hằng đẳng thức, có x- 2.2x + 2= + 4 (x - 2)= - Bước 4: Xét khả năng có nghiệm, vô nghiệm: Vì > 0 nên PT đã cho có hai nghiệm - Bước 5: Tìm nghiệm: (x - 2) = + Hoạt động thành phần 2: Hình thành khái niệm PTBH. Hướng dẫn: Từ việc giải PT cụ thể ở hoạt động trên, giáo viên giúp học sinh biết được PTBH có dạng ax + bx + c = 0, với a 0. + Hoạt động thành phần 3: Cách giải PTBH. Hướng dẫn: (Giáo viên có chuẩn bị sẵn bảng tổng kết) - Bước 1: Chuyển số hạng tự do c sang vế phải - Bước 2: Chia hai vế PT cho a (vì a 0) - Bước 3: Thêm vào hai vế của PT một lượng sao cho vế trái xuất hiện hằng đẳng thức, dạng (a + b) - Bước 4: Xét khả năng có nghiệm, vô nghiệm - Bước 5: Tìm nghiệm và kết luận. + Hoạt động thành phần 2: Củng cố, rèn luyện kỹ năng giải PTBH. Hướng dẫn: Giải các phương trình sau: a) 2x + 5x + 2 = 0 b) 2x - 7x + 5 = 0 c) x -6x + 9 = 0 d)6x+x-5=0 Trên đây là một số hoạt động về nội dung PTBH, khi dạy tôi đã căn cứ đối tượng học sinh cụ thể để thiết kế bài học. Với đối tượng cụ thể đó thì phân bậc hoạt động cho phù hợp sau đó cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích. Để tạo hứng thú tôi đã gợi động cơ cho các hoạt động, dẫn dắt học sinh tự chiếm lĩnh được tri thức. 3) Kiểm chứng, so sánh và hiệu quả đạt được Khi chưa áp dụng phương pháp này vào giảng dạy thì tôi thấy học sinh học và tiếp thu kiến thức một cách rất là thụ động, không phát huy được tính tích cực và hay nhàm chán trước những phần kiến thức mới. Nhưng từ khi vận dụng phương pháp này vào giảng dạy tôi thấy có sự thay đổi rõ rệt. Học sinh từ cách học và tiếp thu kiến thức thụ động chuyển sang cách học coi việc học là của mình, phát huy được tính tích cực chủ động sáng tạo; thấy hứng thú, hiểu sâu, nhớ lâu, biết vận dụng linh hoạt những kiến thức đã học và tự phát hiện được kiến thức mới. Cụ thể kết quả đạt được như sau:(Tổng số học sinh 21) Cấp độ nhận thức Khi chưa thực hiện chuyên đề Sau khi thực hiện chuyên đề Thông hiểu 61,9% 33,3% Nhận biết 33,3% 57,2% Vận dụng 4,8% 9,5% III - Kết luận Phương pháp "Thông qua các hoạt động học tập giúp học sinh lớp 9 tự lực tiếp cận kiến thức toán học" là một trong những phương pháp thực hiện tốt việc dạy học phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Với phương pháp này, học sinh được hấp dẫn, lôi cuốn vào các hoạt động học, coi việc học là của chính mình và thu lượm kiến thức bằng chính khả năng của mình với sự giúp đỡ, hướng dẫn của giáo viên. Tuy nhiên với phương pháp này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động; Sự hướng dẫn của giáo viên cho mỗi hoạt động phải mức cần thiết, không quá ít, không quá nhiều, bảo đảm học sinh phải hiểu chính xác họ phải làm gì trong mỗi hoạt động; hoạt động phải được giáo viên giám sát trong quá trình thực hiện và phải đủ thời gian cho mỗi hoạt động được nêu ra. Tôi mong rằng chuyên đề này sẽ giúp cho các đồng nghiệp đặc biệt là các giáo viên trực tiếp giảng dạy bộ môn Toán có thêm tài liệu tham khảo về Phương pháp Thông qua các hoạt động học tập giúp học sinh lớp 9 tự lực tiếp cận kiến thức toán học nói chung và kiến thức toán học lớp 9 nói riêng. Để từ đó góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy của thầy và chất lượng học tập của trò. Háng chấu, ngày 4 tháng 11 năm 2008 Xác nhận của nhà trường Hiệu trưởng Bùi Tuyết Lan Người thực hiện Long Thu Hường