Chuyên đề Tìm quỹ tích trong phép dời hình

Chuyên đềTÌM QUỸ TÍCH TRONG PHÉP DỜI HÌNHPhép tịnh tiếnPhép đối xứng trụcPhép quay và phép đối xứng tâm Phép vị tựCÁC PHÉP DỜI HÌNHChúc các em học tốt !1- PHÉP TỊNH TIẾNĐịnh nghĩa: Cho Trong đĩ : là trục đối xứng ( cố định) M là tạo ảnh M’ là ảnh của MPhép tịnhù tiến có tác dụng biến hình như thế nào?Hệ quả của phép tịnh tiếnBiến đường thẳng Đường thẳngTiaĐoạn thẳng bằng nóTam giác bằng nó Biến tia Biến đoạn thẳng Biến tam giác  Biến đường tròn  Đường tròn bằng nó Góc  Góc bằng nó Bài tậpCho đường tròn (O) và 2 điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho Vậy quỹ tích của điểm M’ là gì?Quỹ tích của M’ là đường tròn (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo 2- Phép đối xứng trụcTrong đĩ : d là trục đối xứng ( d cố định) M là tạo ảnh M’ là ảnh của MĐịnh nghĩa: Định lý: Phép đối xứng trục là một phép dời hìnhBài tập: Hai điểm B, C cố định nằm trên đường tròn (O,R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC.Trường hợp 1:BC là đường kính thì H trùng với ATrường hợp 2:BC là dây cung thìQuỹ tích điểm H là tròn (O, R)Vậy quỹ tích trực tâm H là gì?Quỹ tích điểm H là đường tròn (O’, R)là ảnh của đường tròn(O;R)3- Phép quay và phép đối xứng tâm Định nghĩa: Định lý: Phép quay là một phép dời hìnha - Phép quayb - Phép đối xứng tâmĐịnh nghĩa:Bài tập: Hai điểm B, C cố định nằm trên đường tròn (O,R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC ( dùng phép đối xứng tâm)Trường hợp 1:BC là đường kính thì H trùng với AQuỹ tích điểm H là tròn (O, R)Trường hợp 2:BC là dây cung thì  Quỹ tích điểm H là đường tròn (O’, R) là ảnh của đường tròn (O;R) 4- Phép vị tựĐịnh nghĩa: Cho O cố định và một số k không đổi (k khác 0).Tính chất: * Định lý 1: * Định lý 2: Phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của 3 điểm thẳng hàng đó* Ảnh của đường tròn qua phép vị tựCho tam giác ABC có 2 đỉnh B, C cố định, còn đỉnh A chạy trên đường tròn (O, R) cố định không có điểm chung với BC. Tìm quỹ tích trọng tâm của tam giác ABC.Bài tậpVậy quỹ tích trọng tâm G là gì?Quỹ tích trọng tâm G là đường tròn (O’, R/3) là ảnh của đường tròn (O, R) qua phép vị tự Bài tập: Cho đường tròn (O, R) và 1 điểm I khác O. Một điểm M thay đổi trên đường tròn. Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N. Tìm quỹ tích điểm N.ON là tia phân giác tại O của tam giác OIM:cùng hướng nên Vậy quỹ tích của điểm N là gì?Quỹ tích N là (O’, R’)- ảnh của đường tròn (O, R) qua phép vị tư:ï