Giáo án Toán học 11 (cơ bản) - Trường THPT Chu Văn Thịnh - Tiết 7: Ôn tập kiến thức về phép quay, phép dời hình và hai hình bằng nhau

Tuần:… _Ngày sọan: 24/09/2010 Ngày giảng: Lớp 11H Lớp 11I Tiết: 7 ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ PHÉP QUAY, PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. MỤC TIÊU Về kiến thức: - Củng cố cho hs kiến thức về phép quay, phép dời và hai hình bằng nhau Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng giải toán về phép quay, phép dời và hai hình bằng nhau Về tư duy thái độ: Xây dựng tư duy logic, linh hoạt. Biết quan sát và phán đoán chính xác II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ, đồ dùng dạy học Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, đồ dùng học tập III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY Gợi mở vấn đáp Đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp (1’) Lớp: ….....Sĩ số:………..Vắng:............... Kiểm tra bài cũ (’) ( Kết hợp trong quá trình giảng dạy ) Bài mới : Hoạt động 1 : Dạng toán: Xác định ảnh của 1 hình qua 1 phép quay v à 1 phép dời hình HĐTP1: (13’) Bài toán Bài toán 1: Tìm ảnh của đường tròn d có phương trình: 2x – y + 1 = 0 qua: a./ Phép đối xứng tâm I(1; -2) b./ Phép quay tâm O góc 900 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Gv gọi 2 hs lên bảng và yêu cầu hs dưới lớp làm bài vào giấy nháp: Gợi ý: a./ Áp dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm vào giải toán. b./ Áp dụng định nghĩa của phép quay. * Gv nhận xét, đánh giá, cho điểm và bổ sung (nếu cần) * Hs lên bảng và làm bài vào giấy nháp: a./ Bthức toạ độ Đ Thay bthức toạ độ của Đvào pt của d ta được: . Vậy ảnh của d là d’: b./ Đặt thì: . Ta có: Thế vào pt của d ta có: Vậy ảnh của d là đường thẳng có pt là: * Hs theo dõi và ghi bài Bài toán 2: (10’) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có pt: 3x – y – 3 =0. Viết pt của đt d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(1; 2) và phép tịnh tiến theo véctơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Gv yêu cầu hs làm bài vào giấy nháp: Gợi ý: Sử dụng định nghĩa và tính chất của phép dời hình vào giải toán Gv bổ sung (nếu cần) * Hs làm bài vào giấy nháp: Gọi phép dời hình là F. Gọi là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(1; 2) và d’ là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ . Khi đó d’ = F(d) Vì song song hoặc trùng với d, d’ song song hoặc trùng với nên d’song song hoặc trùng với d Từ đó pt của d’ có dạng 3x – y + C = 0 G/s khi đó Đvà Khi đó M’ = F(M). Do nên khi thay toạ độ của M’ vào pt của d’ ta được C = 8 Vậy pt của d’ là: 3x – y + 8 = 0 * Hs theo dõi và ghi bài vào vở HĐTP2: (5’) Phương pháp giải Gv: Từ 2 bài toán trên ta có phương pháp giải cho dạng toán này như sau: Để xđ ảnh của hình H qua phép quay và phép dời hình ta có thể dùng các phương pháp sau: + Dùng định nghĩa của phép quay + Dùng Định nghĩa và tính chất của phép dời hình Hs: Nghe, tiếp thu vấn đề và ghi nhớ Hoạt động 2 : (10’) Các bài toán về mối liên quan giữa một số phép dời hình đã học Bài toán: Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ là kết quả của việc thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng qua 2 trục song song với nhau. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Gv yêu cầu hs làm bài vào giấy nháp: Gợi ý: Sử dụng định nghĩa của các phép dời hình có liên quan vào giải toán * Gv bổ sung (nếu cần) * Hs làm bài vào giấy nháp: Lấy đt d nhận làm véctơ pháp tuyến . Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ và lấy điểm M tuỳ ý, gọi Đ; M’= Đkhi đó ta có: Vậy * Hs theo dõi và ghi bài vào vở V. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ (’) Xem lại lí thuyết và các bài tập đã chữa Làm thêm các bài tập sau: Bài 1: a./ Tìm ảnh của đường tròn () có phương trình: qua phép đối xứng tâm I( 2;1) b./ Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(1; 1) và đt d có pt: 5x – 3y + 15 = 0. hãy xác định toạ độ các đỉnh của tam giác A’B’C’ và pt của đt d’ theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đt d qua phép quay tâm O, góc quay 900 Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho véctơ và đường thẳng d có pt: 2x – y = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép tịnh tiến theo vectơ