Chuyên đề Tứ giác hình thang dựng hình thang

Chuyên đề : “ Tứ giác – hình thang – dựng hình thang ” Tuần : 04 Tiết : 01 + 02 Ngày soạn : 25 tháng 9 năm 2005 Tên bài : Tứ giác – Hình thang, Hình thang Vuông I. Mục tiêu : Củng cố cho học sinh khái niệm về tứ giác , hình thang và hình thang vuông . Nhận biết các tứ giác tìm cạnh , góc trong tứ giác , chứng minh hình thang , hình thang vuông . - Rèn kỹ năng tính toán và chứng minh hình học II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải các bài tập trong SBT toán 8 , chọn bài tập để chữa . Bảng phụ tập hợp các kiến thức ssã học : Tứ giác , hình thang , hình thang vuông . Trò : Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . Giải trước các bài tập trong SBT toán 8 tập I ( trang 61 , 62 ) III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm tứ giác lồi , hình thang , hình thang vuông . Giải bài tập 1 ( SBT – 61 ) 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Ôn tập các khái niệm đã học - GV nêu câu hỏi về các khái niệm đã học , gọi HS trả lời sau đó GV chốt lại và treo bảng phụ tập hợp kiến thức đã học . - Nêu định nghĩa tứ giác , hình thang , hình thang vuông – Phát biểu các định lý đã học . Các khái niệm ( sgk ) Bảng phụ ( tập hợp các k/n) * Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập - GV ra bài tập 8 ( SBT – 61 ) gọi HS đọc đề bài sau đó yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? tìm gì ? - Suy nghĩ cách làm và nêu cách giải bài toán ? - GV cho HS suy nghĩ làm bài sau đó nêu cách làm , sau đó GV gợi ý . - Hãy tính tổng goác C và D ? Từ đó suy ra tổng C1 + D1 = ? - Trong D CDE hãy tính góc CED từ đó suy ra góc CFD ? - Nhận xét gì về các đoạn thẳng : CE và DE ; CF và DF ? - Vậy góc CFD có số đo là bao nhiêu ? - GV ra tiếp bài tập 12 ( SBT – 62) . GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? chứng minh gì ? - Để chứng minh tứ giác là hình thang ta phải chứng minh gì ? - GV cho HS suy nghĩ sau đó nêu cách chứng minh . - GV gợi ý : Từ BD = CD suy ra so sánh B1 và D1 , suy ra so sánh B1 và D2 , áp dụng tính chất góc so le suy ra điều gì ? - Vậy BC ? AD suy ra tứ giác ABCD là hình gì ? - GV gọi HS chứng minh . - GV ra tiếp bài tập 17 ( SBT ) – 62 gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - bài toán cho gì ? CM gì ? - Suy nghĩ và nêu cách chứng minh bài toán . - GV cho HS thảo luận nhóm sau đó cử đại diện nêu cách chứng minh . - Gv hướng dẫn HS chứng minh . + Tứ giác là hình thang nếu có điều kiện gì ? + Hãy chứng minh : DI = DB và EI = CE từ đó suy ra điều phải chứng minh . - GV gọi HS đại diện lên bảng làm bài . Các HS khác nhận xét bài làm của bạn - GV ra tiếp bài tập 18 (SBT – 62 ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Nêu các điều kiện của bài toán . - Để chứng minh tứ giác là hình thang vuông ta phải chứng minh gì ? - Hãy chứng monh AB //CD và A = 900 từ đó suy ra tứ giác ABCD là hình thang vuông . Bài tập 8 ( SBT – 61 ) Tứ giác ABCD có C+D = 3600 – A – B = 3600 – 1100 – 1000 = 1500 nên C1+D1 = (C+D):2 = 750 DCDE có CED = 1800 –(C1+D1) = 1800 – 750 = 1050 Vì DE và DF là các tia phân giác của hai góc kề bù nên DE ^DF . Tương tự CE ^ CF Xét tứ giác CEDF : F = 3600 – E – ECF – EDF = 3600- 1050 – 900 – 900 = 750 Bài tập 12 (SBT – 62) CM : D BCD có BC = CD nên là tam giác cân suy ra : D1 = B1 theo gt D1 = D2 Suy ra : B1 = D2 , Do đó BC // AD ( có hai góc so le bằng nhau ) Vậy ABCD là hình thang . Bài tập 17 ( SBT – 62 ) CM : Có 3 hình thang : BDIC ; BIEC ; BDEC Ta phải chứng minh : DE = BD + CE - Thật vậy : Vì DE // BC đ I1 = B1 ( so le trong ) Lại có : B1 = B2 nên I1 = B2 . Do đó D BDI cân tại D , suy ra DI = BD (1) Chứng minh tương tự ta có : EI = CE (2) . Từ (1) và (2) ta suy ra : DI + EI = BD + CE , tức là DE = BD + CE . Vậy ta được điều cpcm . Bài tập 18 ( SBT – 62 ) CM : Vì D ABC vuông cân tại A nên C1 = 450 D BCD vuông cân tại B nên C2 = 450 Do đó C = 900 Tứ giác ABCD có AB //CD và A = 900 nên là hình thang vuông . 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : - Nêu điều kiện để tứ giác là hình thang , hình thang vuông . - áp dung các điều kịên trên giải bài tập 19 (SBT – 62 ) b) Hướng dẫn : Học thuộc các khái niệm, xem lại các bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trên . Giải bài tập : 11 ; 14 ; 15 ; 19 ( SBT – 62 ) Gợi ý : áp dụng các định nghĩa , định lý đã học và tương tự cách CM các bài tập đã chữa để làm bài tập trên .