Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Lê Văn Thẳng

Tuần: 14 Tiết: 26 §5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN. MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần + Kiến thức: Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. + Kĩ năng: - Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, hoặc vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn. - Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh. + Thái độ: Cẩn thận khi vẽ hình CHUẨN BỊ CỦA GV & HS: Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke CÁC HOẠT ĐỘNG: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG 7’ 16’ 10’ 10’ HĐ1: Kiểm tra bài cũ - Sửa bài tập 19 trang 109 Sgk HĐ2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Căn cứ vào bảng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ta có các dấu hiệu nào để nhận biết tiếp tuyến ? F Gv vẽ hình 74 Sgk và hỏi: - Đường thẳng a có quan hệ thế nào với đường tròn (O) ? - Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) không? Vì sao? - Vậy ta có thể phát biểu kết luận trên thành định lý như thế nào? - Gv ghi tóm tắt nội dung định lý và khẳng định đó là cách phát biểu khác cho dấu hiệu nhận biết thứ hai ÄCủng cố: cho HS làm trang 110 Sgk - C/m: BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH) HĐ3: Áp dụng - Để có tiếp tuyến đi qua một điểm nằm trên đường tròn thì theo đ/lý trên ta có thể làm như thế nào ? - Trường hợp điểm đó không nằm trên đường tròn thì phải làm thế nào? ® GV nêu bài toán và yêu cầu học sinh tìm hiểu cách dựng ở Sgk. Sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày cách dựng. - Tại sao bằng cách làm này ta có tiếp tuyến của đường tròn? ® để trả lời câu hỏi này ta sẽ làm trang111 Sgk ® Gv tổ chức cho HS thảo luận nhóm Ä Gv chốt lại cách vẽ tiếp tuyến trong 2 trường hợp HĐ4: Củng cố luyện tập F Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. F Làm bài tập 21 trang 111 Sgk - Gọi 1 HS lên bảng trình bày - 1 HS lên bảng trả bài ® Cả lớp theo dõi và nhận xét - HS nêu 2 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Đường thẳng a đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó - Có vì khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng a bằng bán kính nên theo dấu hiệu nhận biết thứ hai ta suy ra đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) - HS phát biểu thành định lý - 2 HS dọc lại định lý Sgk - 1 HS C/m : Ta có BC AH tại H nên BC là tiếp tuyến của (A ; AH) - Kẻ đường thẳng vuông góc với bán kính đi qua điểm đó - HS thảo luận theo 8 nhóm để làm ® đại diện 1 nhóm trình bày ® Cả lớp nhận xét - HS trả lời. - Cả lớp cùng làm trong 5 phút sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày. Tiết 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: 1) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. 2) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến một đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn */ Định lý: C(O) , aOC Þ a là tiếp tuyến của (O) II) Áp dụng: 1) Bài toán: QuaA bên ngoài (O), hãy dựng tiếp tuyến với (O). A O B C M Giải: - Dựng M là trung điểm của AO - Dựng (M ; MO) cắt (O) tại B và C - Kẻ các đường thẳng AB, AC ta được các tiếp tuyến cần dựng. Xét DABO ta có trung tuyến BM = nên ta có: = ABBO tại B nên AB là tiếp tuyến của (O). C/m tương tự ta cũng cóAC là tiếp tuyến của (O). 2) Bài 21: Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2 nên theo định lý đảo của định lý Pitago ta suy ra: Þ = 90° Þ AB ^ AC. Vậy AC là tiếp tuyến của (B;BA) 2’ HĐ5: HDVN - Học thuộc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến . - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập: 22, 24 trang 111 Sgk, - Hướng dẫn bài 22: + O thuộc đường thẳng qua A và vuông góc với d + O cách đều A và B nên thuộc đường trung trực của AB. Þ O được xác định là giao điểm của 2 đường thẳng trên.