Dạy một Định lý hình học lớp 7 như thế nào

Phần I. Mở đầu: Phần II. Nội dung chính Cơ sở khoa học Cơ sở thực tiễn Thực trạng Biện pháp giải quyết Các con đường dạy học định lý Dạy học cách chứng minh định lý Dạy học củng cố định lý Những kết quả bước đầu Bài học kinh nghiệm Phần III. Kết luận Phần I Mở đầu “Cùng với KHCN, giáo dục là quốc sách hàng đầu” chủ trương đã thể hiện rõ quan điểm đường lối của Đảng và nhà nước ta, khẳng định tầm quan trọng của giáo dục đối với đất nước, bởi lẽ giáo dục đóng vai trò quyết định đến sự thành công của công cuộc xây dựng đất nước, xây dựng CNXH . Ngành Giáo dục đã triển khai thực hiện công tác đổi mới giáo dục phổ thông bao gồm: Đổi mới cơ sở vật chất phục vụ cho dạy học, đổi mới chương trình sách giáo khoa, đổi mới công tác quản lý chỉ đạo, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới cách kiểm tra đánh giá vv... nhằm giúp học sinh phát triển một cách toàn diện. Kế thừa sự thành công của năm học 2006 - 2007 với khẩu hiệu ‘‘Nói không với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục’’ năm học này toàn ngành tiếp tục thực hiện khẩu hiệu “Hai không” càng thể hiện hơn quyết tâm của toàn ngành, hứa hẹn một sự đột phá đầy ấn tượng của nền giáo dục nước nhà. Trong hệ thống các môn học được đưa vào đào tạo ở trường THCS, môn Toán đóng vai trò hết sức quan trọng, bởi lẽ qua học toán học sinh sẽ được phát triển tư duy sáng tạo, linh hoạt, dễ thích ứng với mọi hoàn cảnh, phù hợp với xu thế phát triển của đất nước ta hiện nay. Học tốt môn toán sẽ giúp học sinh học tốt các môn học khác. Xưa nay đây là môn học mà không ít học sinh phải ngại ngùng khi nhắc đến, việc học toán đối với học sinh là một điều khó khăn. Chất lượng môn toán qua các đợt thanh tra, kiểm tra thường là một điều đáng ngại đối với giáo viên. Hơn thế nữa, chúng ta đang ra sức để xoá bỏ tình trạng học sinh ngồi nhầm lớp. Tất cả những lý do trên có thể xuất phát từ những lý do khách quan và chủ quan như học sinh chưa nắm được phương pháp học tập, giáo viên còn ôm đồm kiến thức trong giảng dạy, khó khăn về một cơ sở lý luận trong việc dạy học bộ môn vv… Học toán đồng nghĩa với giải toán, trong học tập muốn làm được bài tập ngoài việc có một phương pháp suy luận đúng đắn đòi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức sẳn có từ tiếp các công thức, các quy tắc, định nghĩa, khái niệm, định lý… Dạy một định lý như thế nào? Điều này củng đã được nhiều nhà nghiên cứu giáo dục đề cập, song khi thực hiện còn tuỳ thuộc vào điều kiện cụ thể của học sinh và của giáo viên. Là một giáo viên trẻ, kinh nghiệm chưa nhiều, việc thử nghiệm các nội dung giảng dạy không chỉ nhằm rút kinh nghiệm cho bản thân mà còn làm cơ sở thực tiển để cùng đồng nghiệp bàn luận nhằm xây dựng những phương án giảng dạy thích hợp. Trong các vấn đề trên, dạy một định lý như thế nào là một vấn đề mà bản thân tôi mang nhiều băn khoăn nhất. Trong bản SKKN này tôi xin phép chỉ giới thiệu điều mình đã thực hiện đó là ‘‘Dạy một định lý hình học ở lớp 7 như thế nào’’. Phần Ii Nội dung chính cơ sở lý luận: + Định lý đóng vai trò như một bài toán tổng quát, qua việc học định lý học sinh sẽ được cung cấp những vốn kiến thức cơ bản của bộ môn. + Học định lý là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở học sinh khã năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ, đây là một điều không thể thiếu khi học toán. + Học sinh bậc học THCS là đối tượng thích tìm hiểu, khám phá, thích thể hiện mình, chính vì vậy quá trình thực hiện của giáo viên có thêm một số thuận lợi. cơ sở thực tiễn: + Khác với các môn học khác như vật lý, sinh học…thì một kết luận (định lý) ở môn toán không phải qua thực nghiệm mà qua các bước suy luận chính xác. Nhưng vì lý do sư phạm một số định lý ở lớp 7 được thừa nhận mà không qua chứng minh nếu không lưu ý học sinh sẽ nhầm hiểu sự thiếu chính xác của môn toán. + ở lớp 7 bước đầu tiếp cận định lý, việc đưa một khái niệm mới (định lý) vào giảng dạy cho học sinh nếu quá trình giảng dạy không đúng sẽ làm cho học sinh không thấy rõ mục đích, ý nghĩa của việc học một định lý. Học sinh chưa thấy được sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ và suy luận chính xác (ở mức độ thích hợp với chương trình lớp 7). + Do chương trình và sách giáo khoa mới đòi hỏi trong một tiết học học sinh phải tiếp thu một lượng kiến thức rộng, việc vận dụng để làm để làm nhiều bài tập trên lớp là một điều cần thiết, do đó trong quá trình dạy một định lý giáo viên không có điều kiện để đi sâu vào định lý. Thực trạng: Đối với học sinh trường THCS Hồng Thuỷ thì: + Nắm nội dung định lý và mối liên hệ giữa chúng là vấn đề khó khăn đối với học sinh, học sinh chưa nhận ra được điều bài toán cho và điều bài toán cần giải quyết. + Không nắm được các định lý đã học, học trước quên sau, cuối năm không nhớ được 1/3 số định lý đã học. Kỹ năng vận dụng định lý vào các hoạt động giải toán còn yếu. + Đối với học sinh môn hình học thường được đánh giá là khó hơn đại số, mặt khác định lý thường tập trung ở hình học do đó vấn đề khó lại thêm khó đối với cả thầy và trò. + Khi giải quyết một bài toán cụ thể học sinh thiếu sự sáng tạo, không biết cách tìm ra hướng giải quyết vì các em thiếu kỹ năng giải quyết vấn đề. + Cuộc vận động‘‘Hai không’’ đã cho thấy chất lượng môn toán đáng báo động. Với lớp 7 E nơi tôi áp dụng để thực hiện vấn đề chất lượng lại càng khó khăn, chọn lớp 7 E với hi vọng hoàn thành nhiệm vụ chất lượng nhà trường giao, đồng thời đễ tìm ra một cơ sở đúng đắn cho việc dạy một định lý. Biện pháp giải quyết: Các con đường dạy học định lý: Việc dạy và học các định lý có thể thực hiện bằng con đường suy diễn hoặc bằng khâu suy đoán, ta có thể minh hoạ hai con đường đó như sau: Đối với mỗi định lý cụ thể, việc đi theo con đường nào không phải là tuỳ tiện mà theo nội dung định lý và điều kiện cụ thể về học sinh. Nếu định lý là hình học thông thường việc phát hiện định lý có thể được tiến hành theo nhiều cách: Vẽ hình, đo đạc, gấp hình, tính toán đơn giản (dưới sự hướng dẫn của giáo viên). ỉVí dụ: + Khi dạy định li Pitago (Toán 7 tập 1). Sách giáo khoa đã dẫn dắt bằng hai phép sau : * Đo đạc: Hãy vẽ tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền? * Và ghép hình. + Khi dạy định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Toán7 tập 2) học sinh phải qua hai bước thực hành Thực hành 1: Xác định ba trung tuyến bằng cách gấp hình Thực hành 2: Kẻ 3 trung tuyến trên giấy kẻ ôrô Và hoạt động tính toán tỉ số + Khi dạy bài tổng ba góc của một tam giác: Để có được “Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800” học sinh phải thực hiện 2 hoạt động để phát hịên định lý thông qua 2 bài tập như sau: . Vẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo ba góc của tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của tam giác. Có nhận xét gì về kết quả trên? .Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A (như hình vẽ bên). Hãy nêu dự đoán về tổng số đo ba góc A, B, C của tam giác? 2. Dạy học chứng minh định lý: Năng lực chứng minh định lý là điều mà mỗi giáo viên cần phải nghĩ đến và có ý thức rèn luyện cho học sinh khi dạy định lý. Muốn làm được điều này người giáo viên cần phải: * Gợi động cơ chứng minh: Đối với môn toán nói chung, dạy một định lý nói riêng, trước khi bắt tay vào chứng minh một định lý điều không thể thiếu đó là tạo động cơ chứng minh, bởi lẽ nếu có động cơ chứng minh sẽ giúp học sinh phát huy tính tích cực tự giác trong hoạt động, tạo sự thuận lợi trong tiếp thu định lý. Muốn tạo động cơ chứng minh giáo viên cần lật ngược vấn đề, xét tính tương tự, giải quyết một mâu thuẩn của bài toán hoặc xuất phát từ một nhu cầu của xã hội v.v…Khi tạo động cơ giáo viên cần dành cho học sinh thời gian thích đáng, tạo điều kiện để các em suy nghĩ thảo luận với nhau theo nhóm (2 - 3 em), các em có thể tự tranh luận với nhau hoặc tranh luận trực tiếp với giáo viên về một vấn đề cần giải quyết, một ý tưởng mới…(tất nhiên trong điều kiện cho phép). ở lớp 7, thời gian đầu khi mới học định lý học sinh chưa thấy rõ sự cần thiết phải chứng minh một mệnh đề toán học, các em thường băn khoăn không biết vì sao phải mất công chứng minh bởi lẽ sau một vài phép đo đạc, một vài ví dụ học sinh đã suy đoán ra được một kết luận và các em vội xem đó là đúng (tức là một định lý). Như vậy để khắc phục tình trạng này người giáo viên cần tận dụng những cơ hội khác nhau để cho học sinh nhận rõ những điều thấy hiển nhiên như vậy chẳng qua là chỉ ở trên một hình vẽ, nếu thử thì củng chỉ đúng trên nhiều hình vẽ mà số lần thử là hữu hạn mà thôi, giáo viên phải cho học sinh biết rằng định lý thì phải đúng trên vô số trường hợp, chính vì vậy bắt buộc chúng ta phải chứng minh định lý. ỉ Minh hoạ: Trong phần có thể em chưa biết: Khoảng một ngàn năm trước Công nguyên, người Ai cập đã biết căng dây gồm các đoạn có độ dài 3, 4, 5 (đơn vị) để tạo ra một góc vuông. Vì thế, tam giác có độ dài 3, 4, 5 đơn vị được gọi là tam giác Ai cập Từ đây GV đặt vấn đề: Liệu điều này có đúng với mọi trường hợp a : b : c = 3 : 4 : 5 ? E Hình thành động cơ ở học sinh chứng minh đúng với mọi trường hợp. Khi đưa ra một định lý với các ví dụ suy đoán giáo viên cần làm cho các em tránh sự kết luận vội do biểu hiện từ ví dụ hoặc từ hình vẽ. Những ví dụ hoặc hình vẽ không phù hợp sẽ làm cho học sinh chưa nhận ra sự cần thiết phải chứng minh. ỉVí dụ: Khi dạy định lý về góc ngoài của tam giác “Mỗi góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong không kề với nó” Hình 1 Hình 2 Với hình 1 ở trên cho ta ba góc A, B, C đều nhọn tức góc ngoài ACx tù, thì học sinh có thể cho rằng chẳng cần phải chứng minh vì góc tù bao giờ cũng lớn hơn góc nhọn A và B. Nhưng nếu vẽ hình mà góc ngoài ACx nhọn (hình 2) thì việc góc ngoài ACx lớn hơn góc A và B không còn là điều hiển nhiên nữa. * Rèn luyện cho học sinh những hoạt động thành phần trong chứng minh Rèn luyện những hoạt động thành phần như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát vv… trong chứng minh là điều cần thiết đối với học sinh và cần được coi trọng đối với người thầy khi giảng dạy bởi lẽ đó là các hoạt động có tác dụng mỗ xẻ bài toán, nó có tác dụng rèn luyện tư duy của học sinh, đặc biệt có tác dụng sâu sắc đối với đối tượng học sinh bị hỏng kiến thức (những kiến thức đơn giản vẫn không nắm), đây là những đối tượng tồn đọng lại do hệ quả của bệnh thành tích trong giáo dục. *Truyền thụ những tri thức phương pháp: Mặc dù ở mức độ lớp 7 chúng ta không yêu cầu học sinh biết một định nghĩa chính xác về “định lý” song giáo viên cần cho học sinh hiểu rằng: Một định lý (toán học) được khẳng định là đúng bằng suy luận chứ không phải bằng thực nghiệm. Cái đúng ở đây được hiểu là đúng bằng suy luận. Trong một hệ tiên đề nào đó, xuất phát từ các tiên đề (được coi là đúng) ta suy ra các định lý. Vì thế có thể hiểu: “Một định lý là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng” Phải cho học sinh thấy rằng dù định lý được đưa về dạng “Nếu…thì...” hay không thì chúng cũng luôn tồn tại hai phần là giả thiết và kết luận. Việc có được một kết luận đúng phải là sự gắn kết bằng phép suy luận logic của giả thiết, giả thiết nói ở đây không chỉ là giả thiết nằm trong định lý mà còn là những khẳng định được coi là đúng khác. Thông thường khi chứng minh, xuất phát từ điều đã cho để đi đến kết luận đúng ta thường dùng những quy tắc kết luận logic. Tất nhiên quy tắc này không được giới thiệu tường minh cho học sinh, như quy tắc sau: Quy tắc này được hiểu là nếu A suy ra B mà A đúng thì B đúng ỉVí dụ: Trong tam giác cân, hai góc kề cạnh đáy bằng nhau Tam giác ABC là tam giác cân với cạnh đáy BC Vậy hai góc kề cạnh đáy A =B Ngoài ra việc hình thành những phương pháp suy luận cho học sinh cũng hết sức cần thiết, chúng thường là phương pháp suy xuôi, suy ngược hoặc là phản chứng. Hình thành những kỷ năng này được thực hiện thông qua sự hướng dẫn của giáo viên khi giảng dạy Có thể hiểu phép suy xuôi như sau (thường gọi phân tích đi xuống): A0 A1 A2 ….. B Bước 1 Bước 2 Bước 3 Bước n Trong đó A0 , A1,… là những khẳng định được coi là đúng, còn B là kết luận. Sau đây là phép suy ngược (thường gọi là phép phân tích đi lên): B An ….. ….. A Bước 1 Bước 2 Bước n Trong đó B là kết luận, An là điều phải chứng minh để có B, A là khẳng định được coi là đúng. ỉVí dụ: Chứng minh định lý góc ngoài của tam giác “Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó” A + B + C = 1800 A0 Hay : C = 180 0 – (A + B) A1 Mặt khác: C = 1800 –ACx A2 Suy ra: ACx = (A + B) B Nếu bài toán trên thực hiện theo phép suy xuôi thì với phép suy ngược bài toán sẽ như sau: Muốn chứng minh ACx = (A + B) B Ta phải chứng minh C = 180 0 – (A + B) A1 C = 1800 –ACx Tức là phải chứng minh A + B + C = 1800 ACx + C = 1800 A0 Như vậy thực chất của phép suy xuôi là phép chứng minh, còn phép suy ngược có tính chất tìm đoán. Trong quá trình dạy học chứng minh định lý, ta củng cần truyền thụ cho học sinh những tri thức phương pháp về chiến lược chứng minh (có tính chất tìm đoán) theo con đường tập luyện những hoạt động ăn khớp với những tri thức này. Chiến lược này kết tinh lại ở học sinh như một bộ phận kinh nghiệm mà họ tích luỹ được trong quá trình học các chứng minh định lý, cũng như giải các bài toán chứng minh. Đương nhiên, sự kết tinh này không nên để diễn ra một cách tự phát mà cần phải thực hiện một cách có chủ định, có ý thức của thấy giáo. Chặng hạn, thầy luôn luôn lặp đi lặp lại một cách có dụng ý những chỉ dãn hoặc câu hỏi như: Giả thiết nói gì? giả thiết còn có thể biến đổi như thế nào? Hãy vẽ một hình theo dữ kiện của bài toán. Những khã năng có thể xãy ra Từ giả thiết suy ra được điều gì? Những định lý nào có giả thiết giống hoặc gần giống với giả thiết này? Kết luận nói gì ? Điều đó còn có thể phát biểu như thế nào? Những định lý nào có kết luận giống hoặc gần giống với kết luận của bài toán? * Phân bậc hoạt động chứng minh: Trong dạy học với từng định lý giáo viên cần phân bậc hoạt động chứng minh một cách đúng tư tưởng chủ đạo sao cho sự điều khiển quá trình học tập đạt yêu cầu và vừa sức đối với học sinh. Có thể phân bậc hoạt động học tập của học sinh khi chứng minh một định lý như sau: Công nhận định lý, có minh hoạ để hiểu ý nghĩa của định lý nhưng không chứng minh Định lý có chứng minh, yêu cầu học sinh hiểu chứng minh nhưng không yêu cầu học sinh nhớ chứng minh Định lý có yêu cầu học sinh chứng minh lại Cần lưu ý rằng mức độ khó khăn của một hoạt động chứng minh không chỉ phụ thuộc cách phân bậc trên mà còn quan hệ với từng nội dung bài toán. Hiểu chứng minh ở một bài toán khó có thể khó khăn hơn là độc lập chứng minh ở một bài toán dễ. Dạy học cũng cố định lý: Một bước không thể thiếu khi dạy một định lý đó là củng cố định lý. Ta cần giúp học sinh củng có kiến thức bằng cách cho họ luyện tập những hoạt động sau: * Nhận dạng và thể hiện khái niệm: Nhận dạng là xem xét một tình huống cho trước có ăn khớp với định lý vừa học không Thể hiện là tạo ra tình huống phù hợp với định lý cho trước. Ta có thể minh hoạ bằng 2 ví dụ sau: ỉVí dụ 1: Nhận dạng định lý (Bài tập 32 trang 94 - SGK tập 1) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit. Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất Có duy nhất một đường thẳng song song với một đườn thẳng cho trước Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đườ ng thẳng song song với a ỉVí dụ 2. Thể hiện định lý (Bài tập 24 trang 66 SGK tập 2) Cho hình vẽ trên, hãy điền số thích hợp vào chổ trống trong các khẳng định sau: a) MG = … MG b) NS = … NG GR = … MR NS = … GS GR = … MG NG = … GS * Hoạt động ngôn ngữ: Về mặt ngôn ngữ lôgic, cần chú trọng phân tích cấu trúc lôgic cũng như phân tích nội dung định lý, khuyến khích học sinh thay đổi hình thức phát biểu định lý nhằm phát triển năng lực diễn đạt độc lập ý nghĩ của mình ỉVí dụ: Từ định lý về góc ngoài của tam giác “Mỗi góc ngoài của tam bằng tổng hai góc trong không kề với nó”. Ta có thể phát biểu lại như sau: Góc ngoài của tam giác và tổng hai góc trong không kề với nó có số đo bằng nhau Hoặc: Tổng số đo hai góc trong của tam giác bằng số đo góc ngoài không kề với nó. v.v… * Các hoạt động cũng cố khác: Cùng với các hoạt động trên còn tập luyện cho học sinh những hoạt động củng cố khác như đặc biệt hoá, khái quát hoá, hệ thống hoá và vận dụng những định lý trong giải toán, đặc biệt là trong chứng minh toán học. Trong việc dạy học các định lý toán học, cũng như dạy học các khái niệm, cần phải làm cho học sinh hiểu và nắm vững một hệ thống kiến thức. Sau mỗi phần, cần tiến hành hệ thống hoá các định lý, chú ý nêu rõ mối liên hệ giữa chúng Mối liên hệ giữa các định lý có thể là mối liên hệ chung riêng: một định lý có thể là trường hợp mở rộng hay đặc biệt của một định lý đã biết nào đó. Chẳng hạn, từ định lý “Tổng ba góc của tam giác bằng 1800” ta có thể suy ra định lý sau: “Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau” Tóm lại, khi thực hiện dạy định lý chúng ta cần thực hiện những điều đã được nói ở trên, song không phải với định lý nào củng thể hiện đủ các bước đã nghiên cứu, việc nên nhấn mạnh phần nào trong một định lý cụ thể còn tuỳ thuộc vào nhiều hoàn cảnh và điều kiện khác nhau, điều đó tuỳ thuộc vào sự nhìn nhận, phát hiện của mỗi người thầy giáo. Mặc dù đối tượng nghiên cứu chính là lớp 7 E nhưng các hoạt động đưa ra tôi thử nghiệm ở các lớp khác để khi thực hiện ở lớp 7E có một cách nhìn bao quát hơn. Sau bài học với các bài kiểm tra nhỏ, kết quả tốt của các em đã làm cho tôi thêm tự tin khi thực hiện kế hoạch của mình. 2) Kết quả bước đầu: Khi áp dụng những quan điểm của mình vào bài giảng tôi thấy rằng học sinh đã có sự hào hứng hơn trong học tập bởi lẽ giáo viên đã khơi gợi được nhu cầu nhận thức, đồng thời làm cho các em cảm thấy mình có thể giải quyết được vấn đề nãy sinh nếu như có sự cố gắng, trước vấn đề mới thầy giáo luôn làm cho các em có niềm tin, tin tưởng của bản thân bằng những sự khích lệ, động viên và kèm theo những câu hỏi gợi ý. Khi cảm thấy bế tắc người thầy luôn bên cạnh các em để hỗ trợ lúc cần thiết nhất, các em luôn cảm thấy yên tâm vì được giúp đở trên cơ sở bản thân luôn cố gắng nỗ lực để giải quyết bài toán trước mắt. Bằng sự điều khiển của giáo viên các em đã bị cuốn hút vào bài học, các em đã say sưa khám phá ra chân lý (định lý). Qua quá trình học định lý các em đã được cung cấp vốn kiến thức cần thiết để vận dụng vào làm toán. Ngoài ra ở các em đã hình thành một thói quen suy luận lôgic, trước mỗi bài toán các em đã có thói quen giải quyết một cách khoa học, cách diễn đạt bài toán trở nên chặt chẻ hơn. Quan trong hơn cả là sự chuyển biến cả về số lượng lẫn chất lượng. Đáng mừng nhất đối với cả thầy lẫn trò đó là niềm tin của các em đối với môn toán tăng lên, các em không còn coi môn toán là một điều xa lạ nữa, nó trở nên thân thiện hơn đối với các em, học toán từ đó trở thành nhu cầu đối với nhiều em. Chính vì vậy, các bài kiểm tra 15 phút và 45 phút thường bài sau có kết quả tốt hơn bài trước. Có thể minh hoạ kết quả của SKKN này bằng chất lượng khảo sát trước và sau khi áp dụng như sau: Kết quả Thời điểm Yếu Kém Trung bình Khá giỏi SL % SL % SL % SL % Trước khi áp dụng SKKN 4/37 10,8 17/37 45,9 11/37 29,8 5/37 13,5 Sau khi áp dụng SKKN 1/37 2,7 13/37 35,1 15/37 40,5 8/37 21,7 Tăng – giảm - 3 - 8,1 - 4 - 10,8 4 10,7 3 8,2 3) Bài học kinh nghiệm: a) Đối với giáo viên: - Khi dạy một định lý, người thầy phải xác định rõ vai trò, vị trí của định lý đó đối với bài học, mở rộng ra đối với chương; mối liên hệ của chúng với các nội dung kiến thức khác. - Nội dung định lý khó hay dễ, đòi hỏi các em tiếp thu ở mức độ nào, các em phải chứng minh được định lý, hiểu cách chứng minh định lý hay công nhận định lý. - Trong định lý điều gì cần nhấn mạnh, khã năng điều gì học sinh sẽ bị hiểu nhầm, cần phải lường trước những sai lầm của học sinh. - Vì lý do sư phạm, nhiều định lý được công nhận do đó giáo viên phải khẳng định tính chính xác của định lý bằng câu nói “các em sẽ chứng minh được định lý vào một thời gian sau” - Lấy học sinh làm trung tâm, coi học sinh là chủ thể trong hoạt động nhận thức. Trong khi dạy toán nói chung, dạy định lý nói riêng, thầy giáo luôn tận dụng hết kinh nghiệm có sẳn của các em, khai thác hết kinh nghiệm đó, tối đa hoá sự tham gia của người học, tối thiểu hoá sự áp đặt can thiệp của người dạy. Muốn làm được điều này người thầy phải tạo sự hứng thú cho các em bằng cách tổ chức học tập với phương pháp phù hợp, kịp thời động viên hoặc khéo léo nhắc nhở học sinh trong những tình huống khác nhau. - Tận dụng tất cả thời gian trong một tiết dạy bằng các phương tiện dạy học như bảng phụ, máy chiếu vv…để có cơ hội đi sâu nghiên cứu định lý. - Khi chọn bài tập cho học sinh thầy giáo phải chú ý tới các dạng bài tập khác nhau như: bài tập nhận dạng định lý, bài tập thể hiện định lý, bài tập khắc sâu định lý (thường là dạng bài phản ví dụ), bài tập vận dụng định lý vv… b) Đối với học sinh: - Coi định lý như một công cụ lao động, công cụ tốt, sắc bén thì mới làm ra được sản phẩm, nắm chắc định lý mới có thể làm được bài tập. - Học phải đi đôi với hành, việc phải làm bài tập vận dụng không chỉ là mục đích của học toán mà thông qua bài tập học sinh sẽ hiểu sâu sắc về định lý. - Tập trung suy nghĩ, phát biểu, ghi chép, tích cực thực hiện việc học theo sự hướng dẫn của giáo viên. - Đầy đủ dụng cụ học tập. Phần IiI Kết luận Nói chung, về nguyên tắc dạy một định lý ở lớp 7 cũng giống như ở lớp 8 và lớp 9. ở lớp 7, đây là một khái niệm hoàn toàn mới, ban đầu học sinh không chỉ hiểu thế nào là định lý mà một loạt các khái nịêm khác liên quan cần nắm như: thế nào là suy luân lôgic, thế nào là căn cứ, thế nào là giả thiết, kết luận vv…Cho nên khi dạy định lý ở lớp 7 đòi hỏi người thầy phải hết sức chu đáo trong các bước để các em nhanh chóng hình thành thói quen, hình thành kỹ năng kỹ xảo cho bản thân. Tôi nghĩ rằng, đối với môn toán cần có quan điểm là tư duy quan trọng hơn kiến thức, học cách giải quyết vấn đề quan trong hơn tiếp thu vấn đề . Thông qua học định lý không những các em được cung cấp vốn kiến thức cần thiết mà quan trọng hơn đó là hình thành thói quen suy nghĩ cách giải quyết trước một vấn đề nãy sinh. Như vậy dạy toán là phải dạy suy nghĩ, dạy bộ óc của học sinh thành thạo các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, tương tự vv…trong đó phân tích và tổng hợp là nền tảng. Phải cung cấp cho học sinh những tri thức về phương pháp để hoc sinh có thể tìm tòi, tự mình phát hiện và phát triển vấn đề, dự đoán được kết quả, tìm đựoc hướng giải quyết cho một bài toán. Vì thời gian ngắn và năng lực có hạn, những điều tôi nói ở trên chắc chắn sẽ còn sự khiếm khuyết. Song khi thực hiện bản SKKN này tôi có một mong muốn lấy những điều mình đã làm và đã có kết quả tốt được giới thiệu với đồng nghiệp để các bạn tham khảo đồng thời cùng bàn luận thêm nhằm góp tiếng nói vào phong trào đổi mới phương pháp dạy và học. Tôi kính mong được các cấp chuyên môn của nhà trường và của phòng GD chỉ đạo để bản thân tôi càng thêm vững vàng trong công tác. Nhân dịp này tôi xin chân thành cảm ơn sự quan tâm của của BGH trường THCS Hồng Thuỷ cùng các đồng nghiệp đã giúp đở tôi hoàn thành bản SKKN này. Tôi xin chân thành cảm ơn! Hồng Thuỷ, ngày 10 tháng 2 năm 2008 ý kiến của HĐKH Người thực hiện: nhà trường Hoàng Quảng Hảo