Đề 4 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 11 thời gian làm bài 90 phút

WWW.VNMATH.COM Đề số 5 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút A. PHẦN CHUNG: Bài 1: Tìm các giới hạn sau: a) b) Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d) Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và SA = SB = SD = a. a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD). b) Chứng minh tam giác SAC vuông. c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). B. PHẦN TỰ CHỌN: 1. Theo chương trình chuẩn Bài 5a: Cho hàm số (1) a) Tính. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm Mo(0; 1) c) Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (–1; 1). 2. Theo chương trình Nâng cao Bài 5b: Cho . Giải phương trình . Bài 6b: Cho hàm số (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng D: --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM Đề số 5 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: a) b) Bài 2: · Khi ta có Þ f(x) liên tục tại · Tại ta có: Þ f(x) không liên tục tại x = –2. Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng . Bài 3: a) b) c) d) Bài 4: a) Vẽ SH ^ (ABCD). Vì SA = SB = SC = a nên HA = HB = HD Þ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mặt khác DABD có AB = AD và nên DABD đều. Do đó H là trọng tâm tam giác ABD nên Như vậy, b) Ta có DABD đều cạnh a nên có Tam giác SAC có SA = a, AC = Trong DABC, ta có: Tam giác SHA vuông tại H có Þ tam giác SCA vuông tại S. c) Bài 5a: Þ a) b) Tại điểm Mo(0; 1) ta có: Þ PTTT: c) Hàm số f(x) liên tục trên R. Þ phương trình có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (–1; 1). Bài 5b: Þ PT Û Û Bài 6b: a) Tiếp tuyến song song với d: Þ Tiếp tuyến có hệ số góc . Gọi là toạ độ của tiếp điểm. Ta có Û · Với · Với b) Tiếp tuyến vuông góc với D: Þ Tiếp tuyến có hệ số góc . Gọi là toạ độ của tiếp điểm. Ta có Û · Với · Với ===============================