a) Xét tính liên tục của hàm số khi m = 3
b) Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 ?
Câu 3: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5)
3 trang |
Chia sẻ: thumai89 | Lượt xem: 956 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề 5 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 11 thời gian làm bài 90 phút, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
WWW.VNMATH.COM
Đề số 6
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
A. PHẦN CHUNG
Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
a) b) c) d)
Câu 2: Cho hàm số .
a) Xét tính liên tục của hàm số khi m = 3
b) Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 ?
Câu 3: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5)
Câu 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
b) c) d) e)
B.PHẦN TỰ CHỌN:
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC= , I là trung điểm cạnh AC, AM là đường cao của DSAB. Trên đường thẳng Ix vuông góc với mp(ABC) tại I, lấy điểm S sao cho IS = a.
a) Chứng minh AC ^ SB, SB ^ (AMC).
b) Xác định góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC).
c) Xác định góc giữa đường thẳng SC và mp(AMC).
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy ABCD.
a) Chứng minh rằng (SAC) ^ (SBD), (SBD) ^ (ABCD).
b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) và từ điểm O đến mp(SBC).
c) Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC.
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
WWW.VNMATH.COM
WWW.VNMATH.COM
Đề số 6
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
a)
b)
c)
d)
Câu 2:
· Ta có tập xác định của hàm số là D = R
a) Khi m = 3 ta có
Þ f(x) liên tục tại mọi x ¹ 2.
Tại x = 2 ta có: f(2) = 3; Þ f(x) liên tục tại x = 2.
Vậy với m = 3 hàm số liên tục trên tập xác định của nó.
b)
Tại x = 2 ta có: f(2) = m ,
Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 Û
Câu 3: Xét hàm số Þ f liên tục trên R.
Ta có:
Þ Þ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm
Þ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm
Þ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm
Þ PT f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5).
Câu 4:
a) b) c) d)
Câu 5a:
a) · AC ^ BI, AC ^ SI Þ AC ^ SB.
· SB ^ AM, SB ^ AC Þ SB ^ (AMC)
b) SI ^ (ABC) Þ
AC = 2a Þ BI = a = SI Þ DSBI vuông cân Þ
c) SB ^ (AMC) Þ
Tính được SB = SC = = BC Þ DSBC đều Þ M là trung điểm của SB Þ
Câu 5b:
a) · Vì S.ABCD là chóp tứ giác đều nên
Þ Þ (SAC) ^ (SBD)
· Þ (SBD) ^ (ABCD)
b) · Tính
SO ^ (ABCD) Þ
Xét tam giác SOB có
· Tính
Lấy M là trung điểm BC Þ OM ^ BC, SM ^ BC Þ BC ^ (SOM) Þ (SBC) ^ (SOM).
Trong DSOM, vẽ OH ^ SM Þ OH ^ (SBC) Þ
Tính OH:
DSOM có
c) Tính
Trong DSOC, vẽ OK ^ SC. Ta có BD ^ (SAC) Þ BD ^ OK Þ OK là đường vuông góc chung của BD và SC Þ .
Tính OK:
DSOC có
========================
File đính kèm:
- -De on tap Toan 11 HK2 de so 6.doc