Đề 8 thi học kì 1 môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút

Đề số 8 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung cho tất cả các thí sinh ( 7 điểm ). Câu 1 (2 điểm). a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số: . b) Dựa vào đồ thị (P), tìm x để . Câu 2 (2 điểm). Cho phương trình: , (m tham số) a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm. b) Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm thỏa: . Câu 3 (3 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; –1), B(2; 4), C(1; 0). a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. 2. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, H là điểm đối xứng với A qua G, M là trung điểm của AC. Phân tích vectơ theo vectơ và . II. Phần riêng ( 3 điểm ). A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) 2. (1 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: 1. (2 điểm) Giải hệ phương trình: 2. (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b; S là diện tích tam giác ABC. Biết: . Chứng minh tam giác ABC vuông. ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT Đề số 8 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu Đáp án Điểm 1a + TXĐ: D = R + Đỉnh: I(và trục đx: x = + Lập đúng BBT + Điểm ĐB: A(0; 1), B(1; 0), + Vẽ đúng đồ thị 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 1b Dựa vào đồ thị ta có 0.5 2a + KL 0.25 0.5 0.25 2b ĐK: + Biến đổi đưa về pt + Ta có + Khi đó pt trở thành + Giải pt và so sánh đk, kết luận m = –1, m = 2 0.25 0.25 0.25 0.25 3.1.a + Gọi D(x;y). Tính được + ABCD là hbh 0.25 0.25 0.25 0.25 3.1.b Gọi H(x;y) là trực tâm + Ta có + Đưa về được hệ: + Giải hệ được: 0.25 0.5 0.25 3.2 + Ta có: + + Kết luận: 0.25 0.25 0.25 0.25 4a.1.a PT Đk: + Biến đổi PT đưa về PT: 8x + 13 = 0 + Giải PT được (thỏa đk) + Kết luận: 0.25 0.25 0.25 0.25 4a.1.b + TH1:, PT trở thành: + Giài PT được x = –1 (loại); x = 4 (chọn) + TH2: PT trở thành: + Giải PT được: x = 0 (loại), x = –3 (chọn) 0.25 0.25 0.25 0.25 4a.2 Biến đổi đưa về PT: + : PT có 1 nghiệm + m = 1: PT có nghiệm mọi x + m = –1: PT vô nghiệm + KL: 0.25 0.25 0.25 0.25 4b.1 Giải hệ (I) được nghiệm x = y = –1 Giải hệ (II) được nghiệm x = y = –1 Kết luận nghiệm x = y = –1 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 4b.2 0.25 0.25 0.25 0.25 HẾT