Đề chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 9 năm học 2009-2010

Đề chọn đội tuyển hsg lớp 9 năm học 2009-2010 Câu 1(3 điểm) Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8 m. Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc như cũ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 6m. Tính vận tốc của mỗi vật. Câu 2(3 điểm) Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế, lần lượt nhúng đi nhúng lại vào bình 1, rồi vào bình 2. Chỉ số của nhiệt kế lần lượt là 400C; 80C; 390C; 9,50C. a) Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu? b) Sau một số rất lớn lần nhúng như vậy, nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu? Câu 3(3,5 điểm) Hai quả cầu đặc có thể tích bằng nhau và bằng 100cm3 được nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ không co dãn thả trong nước. Cho khối lượng của quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng của quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì một nửa quả cầu bên trên bị ngập trong nước. Cho khối lượng riêng của nước D = 1000 kg/m3. Hãy tính: a) Khối lượng riêng của chất làm các quả cầu.b) Lực căng của sợi dây. Câu 5(4 điểm) Một điểm sáng đặt cách màn một khoảng 2m. Giữa điểm sáng và màn người ta đặt một đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục của đĩa. a) Tìm đường kính bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách điểm sáng 50 cm. b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa? c) Biết đĩa di chuyển đều với cận tốc v = 2m/s, tìm vận tốc thay đổi đường kính bóng đen. Câu 6(3 điểm) A Cho mạch điện như hình vẽ A R1 B v R2 Rx Biết UAB = 16 V, RA ằ 0, RV rất lớn. Khi Rx = 9 W thì vôn kế chỉ 10V và công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 32W. a) Tính các điện trở R1 và R2. b) Khi điện trở của biến trở Rx giảm thì hiệu thế giữa hai đầu biến trở tăng hay giảm? Giải thích. Câu 7(2 điểm)Cho mạch điện như hình vẽ B RC R2 D ã ã K R1 Hiệu điện thế giữa hai điểm B, D không đổi khi mở và đóng khoá K, vôn kế lần lượt chỉ hai giá trị U1 và U2. Biết R2 = 4R1 và vôn kế có điện trở rất lớn. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu B, D theo U1 và U2. Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 9 năm học 2009-2010 Câu 1(3 điểm)Gọi S1, S2 là quãng đường đi được của các vật, v1,v2 là vận tốc vủa hai vật.Ta có: S1 =v1t2 , S2= v2t2 (0,5 điểm) Khi chuyển động lại gần nhau độ giảm khoảng cách của hai vật bằng tổng quãng đường hai vật đã đi: S1 + S2 = 8 m (0,5 điểm) S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = 8v1 + v2 = = = 1,6 (1) (0,5 điểm) - Khi chúng chuyển động cùng chiều thì độ tăng khoảng cách giữa hai vật bằng hiệu quãng đường hai vật đã đi: S1 - S2 = 6 m (0,5 điểm) S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = 6v1 - v2 = = = 0,6 (2) (0,5 điểm) Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta được 2v1 = 2,2 v1 = 1,1 m/s Vận tốc vật thứ hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s (0,5 điểm) Câu 2(3 điểm) a) Gọi C1, C2 và C tương ứng là nhiệt dung của bình 1 và chất lỏng trong bình đó; nhiệt dung của bình 2 và chất lỏng chứa trong nó; nhiệt dung của nhiệt kế. - Phương trình cân bằng nhiệt khi nhúng nhiệt kế vào bình hai lần thứ hai ( Nhiệt độ ban đầu là 400 C , của nhiệt kế là 80C, nhiệt độ cân bằng là 390C): (40 - 39) C1 = (39 - 8) C C1 = 31C (0,5 điểm) Với lần nhúng sau đó vào bình 2: C(39 - 9,5) = C2(9,5 - 8) (0,5 điểm) Với lần nhúng tiếp theo(nhiệt độ cân bằng là t): C1(39 - t) = C(t - 9,5) (0,5 điểm) Từ đó suy ra t ằ 380C (0,5 điểm) b) Sau một số rất lớn lần nhúng (C1 + C)( 38 - t) = C2(t - 9,5) (0,5 điểm) t ằ 27,20C Kết luận ..... (0,5 điểm) Câu 3(3,5 điểm) a) -Khi cân bằng thì nửa quả cầu trên nổi trên mặt nước nên lực đẩy Acsimet tác dụng lên hai quả cầu bằng trọng lượng của hai quả cầu: FA = P Với FA = dn(V + ), V là thể tích quả cầu = (0,5 điểm) P = 10V(D1 + D2), D1,D2 là khối lượng riêng của hai quả cầu. (1) (1 điểm) Mà khối lượng của quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng của quả cầu bên trên nên ta có : D2 = 4D1 (2) (0,5 điểm) Từ (1) và (2) suy ra: D1 = 3000(kg/m3), D2 =12000(kg/m3) (0,5 điểm) b) Khi hai quả cầu cân bằng thì ta có : FA2 +T = P2 (T là lực căng của sợi dây) (0,5 điểm) dnước.V + T = 10D2.V T = V(10D2 - dn) = 10-4(12000 - 10000) = 0,2 N. (0,5 điểm) Câu 4(1,5 điểm) a) Mắt người ấy mắc bệnh mắt lão do đeo thấu kính hội tụ thì có thể nhìn được các vật ở gần mắt. (0,5 điểm) b) Khi đó thấu kính hội tụ có tiêu cự trùng với khoảng cực cận của người bị bệnh mắt lão. (0,5 điểm) Vậy khoảng cực cận của người đó khi không đeo kính là 120 cm nên chỉ nhìn rõ những vật gần nhất cách mắt 120 cm. (0,5 điểm) Câu 5(4 điểm) a) A’ A A2 A1 S I I1 I' B B1 B2 B' B' Tam giác ABS đồng dạng với tam giác SA'B', ta có: (0,5 điểm) Với AB, A'B' là đường kính của đĩa chắn sáng và bóng đen; SI, SI' là khoảng cách từ điểm sáng đến đĩa và màn. Thay số vào ta được A'B' = 80 cm. (0,5 điểm) b) Nhìn trên hình ta thấy, để đường kính bóng đen giảm xuống ta phải dịch chuyển đĩa về phía màn. (0,5 điểm) Gọi A2B2 là đường kính bóng đen lúc này. Theo bài ra ta có: A2B2 = A'B' = 40 cm. (0,25 điểm) Mặt khác hai tam giác SA1B1, SA2B2 đồng dạng cho ta: ( A1B1= AB là đường kính của đĩa) (0,5 điểm) cm (0,5 điểm) Vậy cần phải dịch chuyển đĩa một đoạn I I' =S I1- S I = 100 - 50 = 50 cm (0,25 điểm) c) Do đĩa di chuyển với vận tốc v = 2m/s và đi được quãng đường S = I I1 = 50 cm = 0,5 m nên mất thời gian là: t =(s) (0,5 điểm) Từ đó vận tốc thay đổi đường kính của bóng đèn là: v' = (0,5 điểm) Câu 6(3 điểm) - Mạch điện gồm ( R2nt Rx)//R1 a) Ux = U - U2 = 16 -10 = 6(V) (0,5 điểm) (0,5 điểm) P= UI (0,5 điểm) (0,5 điểm) b) Khi Rx giảm ---> R2x giảm --->I2x tăng ---> U2 = (I2R2) tăng. (0,5 điểm) Do đó Ux = (U - U2) giảm. Khi Rx giảm thì Ux giảm. (0,5 điểm) Câu 7(2 điểm)Khi K mở ta có R0 nt R2. Do đó UBD = (0,5 điểm) (1) (0,5 điểm) Khi K đóng, ta có: R0nt. Do đó : . Vì R2 = 4R1 nên R0 = (2) (0,5 điểm) Từ (1) và (2) suy ra: = Suy ra (0,25 điểm) Suy ra UBD = (0,25 điểm)