Đề cương ôn tập chương II - Số nguyên

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II- SỐ NGUYÊN Lí thuyết: Tập hợp Z các số nguyên bao gồm các số ……………….……., số 0 và các số ……………............ Số đối của số nguyên a là …… Số đối của một số nguyên a có thể là số ………………….. , số…………………., hay số 0 Số …… bằng với số đối của nó Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là khoảng cách từ ……đến ……. Kí hiệu ……. - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số nguyên ………. Hay số ……. Các quy tắc a/ Cộng hai số nguyên Muốn cộng hai số nguyên dương ta cộng như cộng hai số tự nhiên khác 0 Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trừ trước kết quả Muốn cộng hai số nguyên khác dấu ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số bé ) rồi đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn b/ Trừ hai số nguyên Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b a - b = a + (- b) c/ Nhân hai số nguyên Muốn nhân hai số nguyên dương, ta nhân như nhân hai số tự nhiên khác 0 Vd (+4) . (+5)= 4.5 = 20 Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng Vd (- 4) . (- 5) = 4. 5 = 20 Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “– “trước kết quả Vd (-4) . (+5) = - (. )= - (4 . 5) = - 20 * Chú ý: Tích của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương; Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm. Vd (+4) . (+25) = +100 ; (- 4) . (- 25) = +100 ( +4) . (- 25) = - 100; (- 4) . (+25) = - 100 Nếu tích có số chẵn các dấu trừ thì tích là số nguyên dương; Nếu tích có số lẻ các dấu trừ thì tích là số nguyên âm Vd (- 1) . (- 2) .(- 3) = - (1 . 2 . 3) = - 6 (- 1) . (- 2) .(- 3) . (- 4) = + (1 . 2 . 3. 4) = + 24 Tính chất của phép nhân Tính chất giao hoán: a . b = ……. Tính chất kết hợp: (a . b) . c = ……………=…………….. Nhân với số 1: a . 1 = ……..= …. Tính chất phân phối của phép nhân đối vói phép cộng : a ( b + c) = ……+…….. Bội và ước của số nguyên: Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a Tính chất: ; ; Bài tập: Dạng 1: Tính: Dạng 2: Thực hiện phép tính. Bài 1:a/ [(-13) + (-15)] + (- 8) = -36 b/ (- 38) + 27 = - 11 c/ + 24 = 28 d/ 126 + (- 20) + 2013+ (- 106) = 2013 e/ 500 – (- 200) – 210 – 100 = 390 g/ (- 4) . (-5) .(- 6) = - 120 h/ ( (- 3 + 6) . (- 4) = - 12 i/ (- 5 – 13) . (- 6) = 108 k/ (- 5 – 13) : (- 6) = 3 l/ = -5488 m/ = 10 000 Bài 1a/ [(-13) + (-15)] + (- 8) = .......................... = -36 b/ (- 38) + 27 = - (...................)= - 11 c/ + 24 = 4 + 24 = 28 d/ 126 + (- 20) + 2013+ (- 106) = 2013 + 126 + [(-20) + (- 106)] = ....................................... = 2013 e/ 500 – (- 200) – 210 – 100 = ………………………………………………………. = ………………… = 390 g/ (- 4) . (-5) .(- 6) = - (..................) = - 120 h/ ( (- 3 + 6) . (- 4) = ................... = - 12 i/ (- 5 – 13) . (- 6) =……………… = 108 k/ (- 5 – 13) : (- 6) = ……………...= 3 l/ = ………………….. = -5488 m/ = ……………… = 10 000 Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính Câu Giải a/ (15+37) + (52-37-17) a/ (15+37) + (52-37-17)= 15+37+52-37-17 = (15+52-17)+(37-37)=50 b/ (38-42+14)-(38 – 42 - 15) b/ (38-42+14)-(38 – 42 - 15)= 38-42+14-38+42+15 = (38-38)+(42-42)+(14+15) = 29 c/ (27+65)+(346-27-65) c/ (27+65)+(346-27-65)=…………………………….. ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. ………………………………………………………… d/(42-69+17)-(42+17) d/(42-69+17)-(42+17)=……………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… Bài 3 Tính nhanh Câu Giải a/ (-4).(+125).(-25).(-8).(-6) Nhận xét: Tích này có số ……nên tích có dấu … a/ (-4).(+125).(-25).(-8).(-6)=(-4).(-25).(+125).(-8).(-6) = 100 . (-1000) .(-6) = 600 000 b/ (-2). (+12). (-50) Nhận xét: Tích này có số ……nên tích có dấu … b/ (-2). (+12). (-50)=………………………………….. ………………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………………. c/ (-25). (-26). (-4) Nhận xét: Tích này có số ……nên tích có dấu … c/ (-25). (-26). (-4) = ………………………………….. ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… BT tương tự: Bài 1. Tính Câu Giải a/ -95+(-105) a/ -95+(-105)= -200 b/ 218+282 c/ 38+(-85) d/ 107 +( -47) e/ 25 + (-8) + (-25)+(-2) g/ 5-7 h/ 18-(-2) i/ (- 16) – 5 – (- 21) k/ Bài 2:Thực hiện phép tính. Câu Giải a/ (-23) + (-17) a/ (-23) + (-17) = - (23+17) = - 40 b/ (+37) + (+ 81) c/ (- 38) + 27 d/ 273 +( -123) e/ (-1)+ 2 +(- 3) + 4 + (-5) + 6 g/ ( -1).(-2).(-3) h/ (-2).(-3).(- 4) .(-5) i/ i/ = 10 – 6 = 4 k/ m/ n/ p/ Bài 2. Điền số thích hợp a -2 5 b 3 5 6 16 a + b 4 a . b 0 Dạng 3 Tính giá tri của biểu thức a/ x + (-16), biết x = -4 ; 0 ; 4 Giải: Tại x = - 4 thì: (-4) + (-16) = - (4+16) = - 20 Tại x = 0 thì : 0 + (-16) = -16 Tại x = 4 thì: 4 + (- 16) = - (16 – 4) = - 12 b/(- 102)+y,biết y = -100;2;100 Giải......……………………………………………………….. ………………………………………………………………... ………………………………………………………………... c/ x - 13, biết x= 0 ; 13 ; 2013 Giải…………………………………………………………… ………………………………………………………………... ………………………………………………………………... ………………………………………………………………... Dạng 4: Tìm x, biết: Câu Giải a/ x+ 8 = -3 – (-8) a/ x- 8 = -3 – (-8) x = - 3 +8 – 8 x = - 3 b/ 5- x = 10 b/ 5- x = 10……………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… c/ 7+x = 8-(- 7) c/ 7+x = 8-(- 7)………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… d/ 15x = -75 d/ 15x = -75 x = -75 : 15 = - 5 e/ 3x = 12 e/ 3x = 12…………………………………………… …………………………………………………………... …………………………………………………………… g/ 5x = -15 g/ 5x = -15……………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… Dạng 5: Tìm bội và ước của số nguyên Câu Giải a/ Tìm các bội của 3 a/ Các bội của 3 là: 0;3;-3;6;-6;9;-9;12;-12… b/ Tìm các ước của -15 b/ Các ước của 15 là: 1;-1;3;-3;5;-5;15;-15 c/ Tìm các bội của -3 c/ Tìm các bội của -3 là:………………………………… …………………………………………………………… d/ Tìm các ước của 15 d/ Tìm các ước của 15 là: ……………………………….. ……………………………………………………………