Đề cương ôn tập Hình học 10 chương trình chuẩn

Đề cương ôn tập hình học 10 chương trình chuẩn A. lý THUYếT NHững kiến thức cơ bản vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là có phân biệt điểm đầu và điểm cuối của đoạn thẳng đó . Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Vectơ - không Tổng của hai vectơ Hiệu của hai vectơ Nhân một số với vectơ và các tính chất Một số áp dụng a, Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng và cùng phương với k duy nhất. b, I là trung điểm của AB c, G là trọng tâm của tam giác ABC d, Cho và không cùng phương, tùy ý . Khi đó có duy nhất hai số k và h sao cho 8. Tọa độ của vectơ và của điểm và một số công thức về tọa độ . 9. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ 10. Góc của hai vectơ. B. BàI Tập Câu 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. a, Dựa vào điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh và tâm O của hình bình hành, kể tên hai vectơ cùng phương với , hai véctơ cùng hướng với , hai vetơ ngược với ( các vectơ khác véctơ - không) b, Hãy chỉ một vectơ bằng véctơ , một vectơ bằng . Câu 2. Cho hình bình hành ABCD . Gọi E và F là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Nối AF và CE, hai đường chéo này cắt BD tại M và N. Chứng minh Câu 3. cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng Câu 4. Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện Câu 5. Cho tam giác ABC. Gọi M, N , P là những điểm được xác định như sau a, Chứng minh với mọi điểm O./ b, Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm. Câu 6. Cho hình vuông ABCD,E là trung điểm của CD. hãy phân tích theo vectơ . Câu 7. Cho hình bình hành ABCD . Gọi M (1 ; 5) là trung điểm của cạnh AB, , P (2 ;2) là trung điểm của CD. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của hinh bình hành. Câu 8. Cho hai vectơ và . a, Tìm tọa độ của các véc tơ . b, Tìm a sao cho cùng phương ? Khi đó hai vectơ này cùng hướng hay ngược hướng. Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1: - 2), B(-3; -4), G(1; 1). a, Chứng minh rằng A, B, G không thẳng hàng. b, Tìm tọa độ C để G là trọng tâm tam giác ABC. Câu 10. Tính giá trị lượng giác của các góc sau đây: câu 11. Tính giá trị của biểu thức Câu11. cho với . Tính cos và . Cho . Tính giá trị của biểu thức B = . Câu12. Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào