Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 NĂM HOC 2018 - 2019 Hình thức: Trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu 0,2 điểm Ma trận đề: Thông Vận dụng Vận dụng Chương Nội dung Nhận biết hiểu thấp cao Tính đơn điệu của hàm số 1 1 1 Cực trị của hàm số 1 1 1 1 Khảo sát hàm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất 1 1 số Tiêm cận 1 1 1 20 câu Đồ thị và các bài toán liên 3 2 2 1 quan Các phép toán lũy 2 1 1 thừa,logarit. HS lũy thừa, Hàm số lũy thừa, hàm số 2 1 1 HS mũ logarit mũ, logarit 15 câu Phương trình mũ, logarit 1 2 1 Bất phương trình mũ, 1 1 1 logarit Khổi đa diện, Khối đa diện 1 thể tích khối Khối đa diện lồi, đều 1 1 đa diện Thể tích khối đa diện 1 1 1 1 7 câu Mặt tròn xoay, mặt nón 1 1 Mặt tròn xoay Mặt trụ 1 5 câu Mặt cầu 1 1 Phương pháp tọa độ trong Hệ trục tọa độ trong không 1 1 1 không gian gian 3 câu Tổng câu 18 15 12 câu 5 câu Tổng điểm 3,6 điểm 3.0 điểm 2,4 điểm 1,0 điểm BẢNG MÔ TẢ CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG Câu 1: (NB)Cho bảng biến thiên của hàm số bậc ba,nhận biết khoảng đồng biến nghịch biến. Câu 2:(NB) Cho hàm số f(x) có đạo hàm là(dễ nhìn thấy nghiệm) hỏi số điểm cực trị của hàm số đó. Câu 3.(NB) Nhận biết tiệm cận đứng của đồ thị hàm số(vd đáp án cho ba hàm số đa thức và một hàm phân thức,hỏi hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng). Câu 4.(NB) .Nhận biết đồ thị hàm bậc ba(Cho đồ thị hàm bậc ba và đáp án cho bốn loại hàm số). Câu 5(NB) Nhận biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.. Câu 6:(NB) Cho đồ thị hàm số .Hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm. Câu 7:NB công thức lũy thừa. Câu 8:NB công thức logarit. Câu 9:NB hàm số nào sau đây là hàm số mũ. Câu 10:NB tập xác định của hàm số lũy thừa đơn giản. Câu 11:NB nghiệm của phương trình mủ đơn giản. Câu 12:NB Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 chẳng hạn. Câu 13:NB đặc điểm của khối đa diện đều (Loại ).. Câu 14:NB công thức tính thể tích khối đa diện. Câu 15:NB công thức tính diện tích xung quanh mặt nói. Câu 16:NB công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay. Câu 17:NB tính diện tích mặt cầu biết bán kính . Câu 18:NB tọa độ véc tơ trong không gian qua hai điểm cho trước. Câu 19:TH tìm khoảng đb , nb của hàm số. Câu 20:TH giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số Câu 21:TH tìm GTLN,GTNN của hàm số thường gặp trên đoạn. Câu 22:TH số tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số bất kì. Câu 23:TH tìm giao điểm của đồ thị hàm số thường gặp với đường thẳng. Câu 24:TH nhận dạng đồ thị hàm phân thức bậc một trên bậc một. Câu 25:TH tìm tập xác định của hàm số logarit. Câu 26:TH Đạo hàm của hàm số lũy thừa, Câu 27:TH số nghiệm của phương trình mũ. Câu 28. TH số nghiệm của pt logarit. Câu 29 . TH tập nghiệm của bất pt mũ. Câu 30:TH tính thể tích khối chóp có cạch SA vuông góc với đáy. Câu 31:TH tính thể tích khối nón khi biết các đại lượng liên quan. Câu 32:TH Tính thể tích khối cầu khi biết bán kính. Câu 33:TH tìm tọa độ điểm trong không gian. Câu 34:VDT tìm tham số để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên R. Câu 35:VDT cho đồ thị của hàm số f (x) ,Tìm số cực trị của hàm số f (x) . Câu 36:VDT ứng dụng max và min. Câu 37:VDT tìm tham số để đồ thị hàm số có các đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có . Câu 38:VDT Tìm tham số để tương giao hai đồ thị thõa mãn điều kiện cho trước(Bám sát câu 43 trong đề minh họa 2019). Câu 39:VDT Dựa vào đồ thị đã cho tìm tham số để pt nào đó có nghiệm. Câu 40:VDT cho hai logarit theo a và b,tính logarit khác. Câu 41:VDT bài toán lãi suất ngân hàng. Câu 42 :VDT Bài toán tham số của pt mủ hoặc logarit. Câu 43:VDT tập nghiệm của bất pt logarit. Câu 44:VDT chia cắt khối đa diện. Câu 45:VDT tỷ số thể tích. Câu 46:VDC cực trị hàm trùng phương(Bám sát câu 39 trong đề minh họa 2019). Câu 47:VDC tương giao hoặc tiếp tuyến . Câu 48:VDC bất pt logarit Câu 49.VDC tính khoảng cách giữa hai đt chéo nhau. Câu 50:VDC bài toán trụ và cầu lồng nhau hoặc nón và cầu lồng nhau. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN 12 A. NỘI DUNG CẦN ÔN TẬP: I. GIẢI TÍCH: 1. Hàm số đồng biến, nghịch biến: - Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số (có thể cho hàm số, bảng biến thiên, đồ thị). - Tìm tham số để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên các khoảng xác định của nó. 2. Cực trị: - Tìm điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại, giá trị cực tiểu, số điểm cực trị của hàm số; điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số; (có thể cho hàm số, bảng biến thiên, đồ thị). - Tìm tham số để hàm số có n cực trị, đạt cực trị hoặc cực đại hoặc cực tiểu tại x0 . - Tìm tham số để hàm số hoặc đồ thị hàm số có các điểm cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước. 3. Tiệm cận: - Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, số lượng tiệm cận của đồ thị hàm số. 4. Giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số: - Tìm GTLN, GTNN của hàm số. - Giải phương trình, bất phương trình chứa tham số. - Bài toán tối ưu. 5. Bảng biến thiên (BBT), đồ thị: - Cho BBT hoặc đồ thị, tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến; cực đại, cực tiểu; GTLN, GTNN; tiệm cận; hàm số; số nghiệm của phương trình. 6. Phương trình tiếp tuyến (PTTT): - Tìm hệ số góc của tiếp tuyến. - Viết PTTT tại điểm cho trước. - Viết PTTT thỏa mãn tính chất cho trước: có hệ số góc; song song, vuông góc với đường thẳng cho trước. 7. Sự tương giao: - Tìm số giao điểm của hai đồ thị. - Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. - Tìm tham số để giao điểm của hai đồ thị thỏa mãn điều kiện cho trước. 8. Lũy thừa, lôgarit: - Biến đổi lũy thừa, căn thức; rút gọn biểu thức. - Các công thức: định nghĩa, tính chất, quy tắc lôgarit. - Biến đổi lôgarit, rút gọn biểu thức lôgarit, tính lôgarit, biểu thị lôgarit qua nhau. 9. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit: - Tìm tập xác định, tìm đạo hàm, đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN, GTNN. - Nhận dạng đồ thị. 10. Phương trình mũ, phương trình lôgarit: - Điều kiện của phương trình, giải phương trình. - Giải phương trình chứa tham số. 11. Bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit: - Điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình. - Giải bất phương trình chứa tham số. II. HÌNH HỌC: 1. Khái niệm khối đa diện, đa diện đều: - Xác định loại đa diện đều. - Tìm số cạnh, số mặt của khối đa diên. - Phân chia, lắp ghép các khối đa diện. - Mặt phẳng đối xứng, tâm đối xứng của khối đa diện. 2. Thể tích khối chóp: - Công thức tính thể tích khối chóp. - Tính thể tích khối chóp: có cạnh bên vuông góc với đáy, mặt bên vuông góc với đáy, khối chóp đều. 3. Thể tích khối lăng trụ: - Công thức tính thể tích khối lăng trụ. - Tính thể tích khối lăng trụ: hình lập phương, hình hộp chữ nhật; có cạnh bên vuông góc với đáy; khối lăng trụ đều đều; khối lăng trụ xiên. Chú ý: công thức tính diện tích tam giác, tam giác đều, tam giác vuông, hình vuông, hình chữ nhật; xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng. 4. Khoảng cách, góc: - Tính khoảng cách: từ một điểm đến một mặt phẳng; giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; giữa hai đường thẳng chéo nhau. - Tính góc:giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng; giữa hai mặt phẳng. 5. Hình nón, khối nón: - Công thức: diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích. - Tính: diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích. - Hình chóp nội tiếp hình nón hay hình nón ngoại tiếp hình chóp. 6. Hình trụ, khối trụ: - Công thức: diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích. - Tính: diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích. - Hình lăng trụ nội tiếp hình trụ hay hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ. 7. Mặt cầu, khối cầu: - Công thức: diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. - Tính: diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. - Hình chóp, hình lăng trụ nội tiếp mặt cầu hay mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, hình lăng trụ. - Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, hình lăng trụ. 7.Tọa độ trong không gian. -Tọa độ điểm , tọa độ véc tơ trong không gian