Đề cương ôn tập học kì I toán 10 ban cơ bản năm học 2011 - 2012

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG DI LINH TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC K Ì I TOÁN 10 BAN CƠ BẢN Năm học 2011 - 2012 I. Lý thuyết: 1. Đại số: Học sinh cần nắm được phương pháp giải các bài tập trọng tâm sau: + Tìm tập xác định của hàm số. + Tìm Parabol thỏa điều kiện cho trước; lập bảng biến thiên và vẽ parabol. + Ứng dụng định lý Viet vào phương trình bậc 2. + Giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc 2. + Gải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn. + Chứng minh một số BĐT đơn giản. 2. Hình học: Nắm được: + Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng và phép trừ véc tơ, quy tắc hình bình hành; Công thức trung điểm; công thức trọng tâm; + Cách giải một số bài toán liên quan hệ trục tọa độ. + Xác định góc giữa hai véc tơ, tính tích vô hướng hai véc tơ bằng định nghĩa, bằng biểu thức tọa độ. II. Bài tập: Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau : 1. y = 2. y = 3. y = 4. y = + 5. y = + 6. y = 7. y = 8. y = 9. Bài 2: Cho hàm số y = x2 + 2x + m. a) Lập bảng biến thiên và vẽ parabol ( P ) khi m = -3. b) Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) với đường thẳng (d ): y = - 2x - 3. Bài 3: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số: y = x2 - 3x + 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng: y = 2x -2 và parabol ( P ) y = x2 - 3x + 2. c) Xác định m để phương trình x2 + 3x - m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa: (x1 -1)( x2 -1 ) = 1. d) Dựa vào parabol (P), tìm x để: y > 0. Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình: x2 - 4x + m - 1 = 0. a) Vô nghiệm. b) Có hai nghiệm phân biệt. c) Có hai nghiệm trái dấu. d) Có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức . e) Có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức . f) Có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa nghiệm này gấp ba nghiệm kia. Bài 5: Giải các phương trình sau: a. b. c. d. e*. f. Bài 6: Giải các hệ phương trình: a. b. Bài 7: Cho a, b, c là các số dương, chứng minh các bất đẳng thức sau: a. b. (a + b)(ab + 1) 4ab Bài 8*: CMR nếu x 0 và y 0 thì . Khi nào đẳng thức xảy ra Bài 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( -3 ; -3), B( -3 ; 2) , C( 4; 3). Chứng minh rằng: ABC là một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ điểm F sao cho C là trọng tâm tam giác ABF. Tìm tọa độ điểm E sao cho 6. Tìm tọa điểm H sao cho H đối xứng vối D qua G. Bài 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( -3 ; 3), B( -3 ; 2) , C( 4; 3). Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. 3. Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC. Chứng tỏ rằng G, H, I thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình chữ nhật. Bài 11: Không dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số, tính giá trị của các biểu thức sau: a. T = b. A = Bài 12: Cho tam giác ABC vuông ở A và B = 600. Tính giá trị các biểu thức sau: a. E = b. G = Bài 13: Cho hình vuông ABCD. CMR: Bài 14:Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và M là trung điểm BC. Tính: a. b. c. Bài 15: Trên mặt phẳng Oxy, hãy tính góc giữa hai véc tơ và trong các trường hợp sau: a. = (2; -3) và = (6; 4) b. = 3; 2) và = (5; -1) -------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------