Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thái Phiên

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 10 y B M K A' a A H O x B ' NĂM HỌC 2018-2019 1 A. NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II I. ĐẠI SỐ 1) Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 2) Dấu nhị thức bậc nhất 3) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 4) Dấu của tam thức bậc hai-bất phương trình bậc hai 5) Cung và góc lượng giác 6) Giá trị lượng giác của một cung 7) Công thức lượng giác II.HÌNH HỌC 1) Các hệ thức lượng trong tam giác 2) Phương trình của đường thẳng 3) Phương trình đường tròn 4) Phương trình đường elip 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thang điểm: 6 điểm tự luận và 4 điểm (20 câu) trắc nghiệm Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Bậc Cộng Chủ đề Bậc thấp cao BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ TN: 1 TN: 1 TN: 2 – 0.4đ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC TN: 1 TN: 1 TN: 2 – 0.4đ NHẤT BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC TN: 1 TN: 1 TN: 2 – 0.4đ NHẤT HAI ẨN DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI TN: 1 TN: 2 TN: 3 – 0.6đ – BẤT PHƯƠNG TL: 1 – 2.0đ TL: 1 – 2.0đ TRÌNH BẬC HAI CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC - GIÁ TRỊ LƯỢNG TN: 1 TN: 2 TN: 3 – 0.6đ GIÁC CỦA MỘT CUNG TN: 3 – 0.6đ CÔNG THỨC TL: 1 – TN: 1 TN: 2 TL: 1 – LƯỢNG GIÁC 2.0đ 2.0đ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TN: 1 TN: 1 TN: 2 – 0.4đ TAM GIÁC PHƯƠNG TRÌNH TN: 1 TN: 1 – 0.2đ ĐƯỜNG THẲNG TL: 1 –1.0đ TL: 1 –1.0đ PHƯƠNG TRÌNH TN: 1 TN: 1 – 0.2đ ĐƯỜNG TRÒN TL: 1 – 1.0đ TL: 1 –1.0đ PHƯƠNG TRÌNH TN: 1 TN: 1 – 0.2đ ELIP TN: 13 – TN: 20 – TN: 7 – TL: 1 – Cộng 2.6đ 4.0đ 1.4đ 2.0đ TL: 3 – 4.0đ TL: 4 – 6.0đ 3 B. MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 2 -THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1 I. Phần trắc nghiệm : ( 4 điểm ) Câu 1 : Tập xác định của hàm số yxx=54--2 là : éù1 æù1 A. [-5;1] B. - ;1 C. (-¥;5 -] È[ 1; +¥) D. ç -¥;1; - È[ +¥) ëûêú5 èû5ú Câu 2 : Tam thức --xx2 34 - nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x -1 B. x 4 C. xRÎ D. -41<x <- Câu 3 : Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập số thực A. xx2 -12+ 6 B. 16 - x2 C. --xx2 23+ D. -xx2 +510- 12 Câu 4 : Tập nghiệm của bất phương trình ³ là : xx- 3 A. (-¥;3) B. (0;3) C. (-¥;3 -] È ( 0;3) D. (-¥;0) È (3; +¥ ) Câu 5 : Phương trình mx2 ++( m1210) x + m -= có hai nghiêm âm phân biệt khi và chỉ khi 1 1 A. <<m 1 B. 01<<m C. mm£Ú³1 D. mm£Ú01 ³ 2 2 Câu 6 : Phương trình xmxmm22-+--60= có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. -23 2 Câu 7 : fx( ) = mx2 -4320, mxm++>"Î x R khi và chỉ khi A. m 0 D. 02<<m Câu 8 : Tập xác định của hàm số yx=23-+ 43- x là : éù34 éù23 éù43 A. ; B. ; C. ; D. Æ ëûêú23 ëûêú34 ëûêú32 Câu 9 : Phương trình xmxm22--29( ) +- 20= có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi A. m < 3 B. m = 3 C. m =-3 D. -33<m < 5 3p Câu 10 : Biết cosa =- và pa<< . Giá trị của tana là : 3 2 4 2 2 4 A. - B. C. - D. 5 5 5 5 p Câu 11 : Biết tana =- 2 và <<ap . Giá trị của sina là : 2 1 1 2 2 A. - B. C. D. - 5 5 5 5 1 4sinaa+ 5cos Câu 12 : Biết cota = . Giá trị của biểu thức B = là : 2 2sinaa- 3cos 1 5 A. B. C. 13 D. 17 17 9 4 p Câu 13 : Biết cotaa= 4tan và <<ap . Giá trị của sina là : 2 1 1 2 1 A. B. C. D. - 2 5 5 2 1 p Câu 14 : Biết sin(pa- ) = và <<ap . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 2 22 1 22 1 A. cosaa== , tan B. cosaa=- , tan =- 3 22 3 22 2 22 1 C. cosaa== , cot 2 D. cosaa=- , cot =- 3 2 22 1 3p Câu 15 : Biết cos(-a ) = và <<ap2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 4 2 15 15 A. sinaa=- , tan=- 15 B. sinaa== , tan 15 4 4 31 1 C. sinaa== , cot D. tanaa=- , cot=- 15 43 15 Câu 16 : Cho tam giác ABC có BC = 7 , CA = 8 , AB = 5 . Số đo góc A của tam giác ABC bằng : A. 300 , B. 450 , C. 600 , D. 900 Câu 17 : Biết A(1;- 2) và B(3;- 5) . Phương trình tham số của đường thẳng AB là : ìxt=+12 ìxt=+12 ìxt=+13 ìxt=+13 A. í , B. í , C. í , D. í îyt=-23+ îyt=--23 îyt=-22+ îyt=--22 Câu 18 : Đường thẳng đi qua điểm M (1;0) và song song với đường thẳng d : 4210xy++= , có phương trình tổng quát là : A. 4230xy++= , B. 240xy++= , C. 220xy+-= , D. xy-230+= Câu 19 : Phương trình của đường tròn có đường kính AB , với A(1;- 2), B(3;- 4) là : A. ( xy++232)22( -) = , B. ( xy++234)22( -) =, C. ( xy-234)22++=( ) , D. ( xy-232)22++=( ) Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy , elip (E) : xy22+=44 có độ dài trục lớn và trục bé lần lượt là : A. 2 và 1 , B. 4 và 2 C. 5 và 2 D. 10 và 4 II. Phần tự luận : ( 6 điểm ) (xxx+++23)( 2 7 4) Câu 1 : Giải bất phương trình : £ 0 xx(35- ) sinaaa++ sin3 sin5 Câu 2 Rút gọn biểu thức P= cosaaa++ cos3 cos5 Câu 3 : Cho tam giác ABC có A(--1; 2), B(3;- 1) và C(0;3) a) Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng AB b) Tính diện tích tam giác ABC c) Hãy viết phương trình của đường tròn có tâm là C và tiếp xúc với đường thẳng AB 5 ĐỀ SỐ 2 I. Phần trắc nghiệm : ( 4 điểm ) 24- x Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = là : x + 3 A. (-3; +¥) B. [-3;+¥] C. (-¥;3 - ] D. (-3; 2) Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình 2x-x2>0 là: A. x 2 B. x 0 C. " xRÎ D. 0 < x < 2 Câu 3 : Giá trị của m để bất phương trình m2x-1 ³ x+m vô nghiêm là: A. m = 1 B. m = -1 C. m -1 x -1 Câu 4 : Tập nghiệm của bất phương trình £ 0 là: x - 2 A. 1 2 D. x 2 ì x -1 £ 0 ï x - 2 ï Câu 5 : Hệ bất phương trình í có nghiệm duy nhất khi: ï41xm+£ ï î A. m > 4 B. m < 3 C. m = 5 D. m = -5 Câu 6 : Phương trình (4)2210mxmx22-+++=( ) có hai nghiệm phân biệt khi: A. -22 D. mm>-2, ¹ 2 Câu 7: Chọn mệnh đề sai: A. x2 -3x +5 > 0, "ÎxR B. x2 - 4x +3 < 0 Û 1< x < 3 C. –x2 + x – 2 0 , "ÎxR ìxx2 --12< 0 Câu 8 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình í là: î210x -> 1 A. 4 D. 12<<x 2 Câu 9 : Định m để bất phương trình mx2 + 4x + m > 0, "ÎxR A. m 2 C. m = 2 D. Æ Câu 10 : Định m để hàm số y = mm(2)x22+++2 mx xác định "ÎxR A. m 0 B. -4< m <0 C. -£40m £ D. mm£-40 Ú ³ Câu 11 : Tập S=[1, 6] là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây: A. x2 -7x+6 ³ 0 B. x2 -7x+6 £ 0 C. x2 +7x-6 £ 0 D. x2 +7x-6 ³ 0 p Câu 12 : Cho <<ap . Chọn mệnh đề đúng 2 3p p p A. sin( -a) > 0 B. cos(a + ) >0 C. tan(ap+>)0 D. cot( a -)0< 2 2 2 2 3p Câu 13 : Biết sina =- và pa<< . Giá trị của cosa là : 5 2 6 1 21 2 A. - B. 2 C. - D. - 5 5 5 1 a Câu 14 : Cho cosa = (0<<a 900 ). Giá trị của sin bằng : 4 2 3 2 1 A. 4 B. C. D. 8 5 2 Câu 15 : Trong các kết luận sau đây , hãy chọn kết luận sai: aa p A. sina = 2sin cos B. cos(+=aa )- sin 22 2 C. sin(1200-aa )= cos( + 78 ) D. sin4a+sin2a=2cos3a.sina Câu 16 : Chọn khẳng định đúng: p A. sinaa= 1Û= +k p B. cosaa= 1Û= 9000 +k 360 2 C. sinaap= 0 Û=k D. tan2a.cota=1 Câu 17 : Biết A(1;2), B(-3;1) . Phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB là : A. xy+340-= B. xy++=2140 C. 8250xy++= D. 2380xy--= ìxt= 2 Câu 18 : Khoảng cách từ điểm M( 4;-5) đến đường thẳng : í là: îyt=+23 A. 513 B. 313 C. 713 D. 213 Câu 19 : Phương trình tiếp tuyến tại M(3;4) của đường tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 8 là: A. 2x+y+5=0 B. x+2y-3=0 C. x+y-7=0 D. 3x+2y-4=0 Câu 20 : Phương trình của (E) có một đỉnh B(0;2) và một tiêu điểm F(-1;0): xy22 xy22 xy22 xy22 A. +=1 B. +=1 C. +=1 D. +=1, 16 9 25 16 25 1 54 II. Phần tự luận : ( 6 điểm ) ( xx2 -43+) Câu 1 : Giải bất phương trình : <1-x 32- x 1 a Câu 2 Cho cosa = ( 00<a< 900) . Tính sin 4 2 Câu 3 : Cho A(2;0)và đường thẳng (d) : x-y+2 = 0 a) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với (d) b) Tìm trên (d) điểm M sao cho MA+MO ngắn nhất 7 ĐỀ SỐ 3 I. Phần trắc nghiệm : ( 4 điểm ) Câu 1: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x +>50 ? A. (1)50xx-2 ( +>) B. xx2 ( +>50) C. xx++>550( ) D. xx+550( -) > Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình xx-2017> 2017 - là: A. Æ B.[2017;+¥) C. (-¥;2017] D.{2017} ì23xm-£ Câu 3.Giá trị của m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất í 2 îxx-9140+£ ém =1 A. m =1 B. m =11 C. ê D. mÎÆ ëm =11 Câu 4.Tập nghiệm của bất phương trình: xx2 ( +30) £ là: A. S ={-3} B. S = {0} C. S ={-3; 0} D. S =[-3; +¥) Câu 5.Tập nghiệm của bất phương trình xx22+++44 xx - 211+> là: A. (-¥;2 - ) B.[-2;1] C. (1; +¥) D. (-¥; +¥) Câu 6.Bất phương trình (2)3(1)10mx+2 -- mxm+-< vô nghiệm khi 17 17 17 A. -2 <m < B. -21<m < C.1££m D. -1<m < 5 5 5 p Câu 7.Cho <<ap. Kết quả nào sau đây sai ? 2 æöp æö3p A. cos(-a ) 0 C. cotç÷+>a 0 D. tan(ap+< ) 0 èø2 èø2 Câu 8.Với điều kiện các biểu thức có nghĩa, xét các hệ thức sau: 222 tanab+ tan (1) (cotaa++ 1) ( cot - 1) = (2) = tanab tan sin2 a cotab+ cot Trong hai hệ thức trên: A.Chỉ (1) đúng B.Chỉ (2) đúng C.Cả hai đều đúng D.Cả hai đều sai. Câu 9.Tính theo cos2x biểu thức sau Bxx= sin22 cos . 1- cos2 2x 2 2cos2- x A. B. cos2x C. D. 4 1+ cos2x 1cos2+ x p Câu 10.Cho biết 3sin42xx-- 8( 1 sin) =- 5 với 0 <<x .Khi đó biểu thức sin43xx+ cos bằng: 2 626- 626- 126+ 16+ A. B. C. D. 5 15 9 11 Câu 11. Chọn mệnh đề sai æöp æö4p A. sinxxx+=+ 3cos 2sinç÷ B. sinxx+= 3cos- 2sinç÷ x+ èø3 èø3 C. min( sinxx+= 3cos) - 2 D. max( sinxx+=+ 3cos) 1 3 11 æöp Câu 12.Cho tanxy== ,tan với xy,0;Îç÷. Khi đó xy+ bằng: 23 èø2 8 p p p p A. B. C. D. 2 3 6 4 Câu 13.Cho tam giác ABC có abc===5, 3, 5. Khi đó số đo của góc BAC là: A. !A = 450 B. !A = 300 C. !A > 600 D. !A = 900 Câu 14.Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng: a a a a A. B. C. D. 2 2 22+ 3 Câu 15.Cho elip (E) có tiêu điểm F2 (4;0)và có một đỉnh là A(5;0). Phương trình chính tắc của elip là: xy22 xy22 xy22 xy22 A. +=1 B. +=1 C. +=1 D. +=1 25 16 25 9 54 16 9 Câu 16.Phương trình đường thẳng qua M( --1; 2) và song song với (d): 25xy+- 30= là: xy++11 ìxt=-12+ A. 25120xy++= B. = C. í D. 5270xy-+= -52 îyt=+25 Câu 17.Một tam giác vuông cân có đỉnh góc vuông A(4;- 1), cạnh huyền có phương trình 350xy-+=.Hai cạnh góc vuông của tam giác có phương trình: A. 370xy+-= và xy-310+= B. xy+260-= và 270xy-+= C. xy--260= và 270xy+-= D. 260xy++= và xy-210+= Câu 18.Cho AB(2;2), (5;1)và đường thẳng ():D-xy 2+= 8 0.Điểm CCÎD(), có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABCbằng 17 đơn vị diện tích. Toạ độ của C là: A. C(10;12) B. C(12;10) C. C(8;8) D. C(10;8) Câu 19.Đường tròn (C) qua điểm A(5;3)và tiếp xúc với đường thẳng D:320xy+ += tại điểm B(1;- 1)có phương trình: A. xy22++++=4420 xy B. xy22+++4420 xy-= C. xy22+--4420 xy+= D. xy22+---4420 xy = Câu 20.Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): xy22+-46210 xy+-= tại điểm M(5;2) là: A. 42250xy+== B. xy++=370 C. 2350xy+-= D. 35250xy+-= II. Phần tự luận : ( 6 điểm ) Câu 1.Giải bất phương trình : xx2 +56-£ x+ 2 cosaa- cos5 Câu 2.Chứng minh rằng: = 2sina sin 4aa+ sin 2 Câu 3.Cho hai đường thẳng ():3dxy++= 5 2 0, ():2dx¢ + y- 10=và điểm A(1;3)- .Viết phương trình đường thẳng đi qua A và giao điểm của ()d và ()d¢ . Câu 4.Viết phương trình đường tròn có tâm I(3;4)- và đi qua gốc toạ độ O. 9 ĐỀ SỐ 4 I. Phần trắc nghiệm : ( 4 điểm ) Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình --2(xy )+> y 3? A.M(4;-4) B. N(2;1) C. P(-1;-2) D. Q(4;4) 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số fx()= là: 23- x æö2 æö3 æù2 æù3 ç÷-¥; B. ç÷-¥; C. ç -¥; ú D. ç -¥; ú A. èø3 èø2 èû3 èû2 Câu 3. Tập xác định của hàm số fx()= 3 x- 2+ 4- 3 x là: æö24 éù24 éù23 ç÷; B. êú; C. êú; D. Æ A. èø33 ëû33 ëû34 Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình -xx2 +6100- ³là: A. Æ B. R C. R \{- 3} D. R \{3} Câu 5. Phương trình mx2 -210 mx += có nghiệm khi và chỉ khi: ém £ 0 ém < 0 ém < 0 A. 01<m £ B. ê C. ê D. ê ëm ³1 ëm ³ 4 ëm ³1 11 Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình ³ là: xx-33+ A. (-¥;3 -] È[ 3; +¥) B. (-¥;3 -) È( 3; +¥) C. R D. (3; +¥) (mxmxm- 1) (+ 2)- 2+ 1 Câu 7.Tập hợp các giá trị của m để phương trình = có nghiệm là: 44--xx22 æö73 æö57 æö57 ç÷- ; B. R C. ç÷; D. ç÷- ; A. èø22 èø22 èø22 Câu 8. Nếu một cung tròn có số đo là a0thì số đo radian của nó là: 180p ap p A.180pa B. C. D. a 180 180a Câu 9. Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây: A. tan(-aa )=- tan B. cot(-aa )=- cot C. sin(-aa )=- sin D. cos(-aa )=- cos 4 p Câu 10. Cho cosa = với 0 <<a . Khi đó sinabằng: 13 2 -317 317 317 4 B. C. D. A. 13 13 4 317 Câu 11. Nếu a là góc nhọn và sin 2a = m thì sinaa+ cos bằng: 10