Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Hòa

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 10 BỘ MÔN: TOÁN Năm học 2018 - 2019 A. Kiến thức: I. Đại số 1. Bất đẳng thức Cô – si, bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki. GTLN và GTNN của hàm số. 2. Dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai. 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. 4. Bất phương trình tích, thương. 5. Phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, căn thức. II. Lượng giác 1. Giá trị lượng giác. 2. Cung liên kết. 3. Công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. III. Hình học 1. Phương trình tổng quát, tham số, chính tắc của đường thẳng. 2. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. 3. Góc giữa hai đường thẳng. 4. Phương trình đường tròn. 5. Elip. 6. Hyperbol. B. Bài tập tự luyện I. TRẮC NGHIỆM 1. Đại số: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÂU 1. Với x , y là hai số thực thì mệnh đề nào sau đây là đúng? x 1 x 1 x 1 x 1 A. xy 1 . B. xy 1. C. xy 2 . D. xy 0 . y 1 y 1 y 1 y 1 CÂU 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng? ab 11 A. a b ac bc. B. a b a c b c. C. ac bd. D. ab . cd ab CÂU 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng? ab ab ab ab ab 0 A. ac bd. B. . C. a c b d. D. ac bd. cd cd cd cd cd 0 CÂU 4. Cho ab,0 và ab a b . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ab 4. B. ab 4. C. ab 4. D. ab 4. CÂU 5. Với mọi số ab, dương, bất đẳng thức nào sau đây là SAI? ab 1 A. a b2. ab B. ab . C. a 2. D. a22 b2. ab 2 a x 2 CÂU 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx() với x 1 là 21x 5 A. 2. B. . C. 2 2. D. 3. 2 x 2 CÂU 7. Với x 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số fx() là x 1 1 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 22 2 2 2 CÂU 8. Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x 50 ? A. (xx 1)2 ( 5) 0. B. xx2 ( 5) 0. C. xx 5( 5) 0. D. xx 5( 5) 0. CÂU 9. Tập nghiệm của bất phương trình x x 3 3 x 3 là A. . B. ( ;2). C. 3. D. [2; ). 2x CÂU 10. Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là 5 5 20 A.  x . B. x 2. C. x . D. x . 2 23 CÂU 11. Tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình (m22 2 m ) x m thỏa mãn với mọi x là A. ( 2;0). B. 2;0 . C. 0. D.  2;0 . CÂU 12. Tập xác định của hàm số y 3 2 x 5 6 x là 5 6 3 2 A. ( ; ]. B. ( ; ]. C. ( ; ]. D. ( ; ]. 6 5 2 3 CÂU 13. Tập xác định của hàm số y x m 62 x là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m . 3 3(x 6) 3 CÂU 14. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 5xm có nghiệm 7 2 là A. m 11. B. m 11. C. m 11. D. m 11. x 30 CÂU 15. Tập tất cả các giá trị thực của tham số để hệ bất phương trình vô nghiệm là mx 1 A. m 4. B. m 4. C. m 4. D. m 4. 3 32xx 5 CÂU 16. Hệ bất phương trình có nghiệm là 63x 21x 2 5 75 7 A. x . B. x . C. x . D. vô nghiệm. 2 10 2 10 CÂU 17. Cho bất phương trình mx 6 2 x 3 m có tập nghiệm là S . Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của S với m 2? A. (3; ). B. [3;+ ). C. ( ;3). D. ( ;3]. 1 CÂU 18. Bất phương trình (mx 1) 1 0 có tập nghiệm là S (;) khi m 1 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. x 1 CÂU 19. Bất phương trình 0 có tập nghiệm là xx2 43 A. ( ;1). B. (-3;-1) [1;+ ). C. ( ; 3)  ( 1;1]. D. ( 3;1). 2 xx2 56 CÂU 20. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là x 1 A. (1;3]. B. (1;2] [3;+ ). C. 2;3 . D. ( ;1)  2;3 . CÂU 21. Dấu của tam thức bậc hai f( x ) x2 5 x 6 là A. fx( ) 0 với 23 x và fx( ) 0 với x 2 hoặc x 3. B. với 32 x và với x 3 hoặc x 2. C. fx( ) 0 với và fx( ) 0 với hoặc . D. fx( ) 0 với và fx( ) 0 với hoặc . xx2 4 21 CÂU 22. Khi xét dấu biểu thức fx() ta được x2 1 A. fx( ) 0 khi 71 x hoặc 13 x . B. khi x 7 hoặc 11 x hoặc x 3. C. khi 10 x hoặc x 1. D. khi x 1. CÂU 23. Tập xác định của hàm số y 5 x2 4 x 1 là 1 1 1 1 A. ( ; ]  [1; ). B. [- ;1]. C. ( ; )  1; . D. ( ; ]  [1; ). 5 5 5 5 2 CÂU 24. Tập xác định của hàm số y là xx2 56 A. ( ; 6]  [1; ). B. ( 6;1). C. ( ; 6)  1; . D. ( ; 1)  (6; ). CÂU 25. Phương trình x22 2( m 2) x m m 6 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m 2. B. 32 m . C. m 2. D. 2 m 3. CÂU 26. Phương trình x2 4 mx m 3 0 vô nghiệm khi và chỉ khi 3 3 3 A. m 1. B. m 1. C. m hoặc m 1. D. m 1. 4 4 4 yx 22 CÂU 27. Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(,) x y y x trên miền xác định bởi hệ 24yx xy 5 là A. Fmin 1. B. Fmin 2. C. Fmin 3. D. Fmin 4. CÂU 28. Miền nghiệm của bất phương trình 3xy 2 6 là A. B. 3 C. D. CÂU 29. Biểu thức (m22 2) x 2( m 2) x 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. m 4 hoặc m 0. B. m 4 hoặc m 0. C. 4 m 0. D. m 0 hoặc m 4. CÂU 30. Tất cả giá trị của m để f( x ) x2 2(2 m 3) x 4 m 3 0,  x là 3 3 33 A. m . B. m . C. m . D. 1 m 3. 2 4 42 CÂU 31. Phương trình x2 ( m 1) x 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi A. m 1. B. 3 m 1. C. m 3 hoặc m 1. D. 3 m 1. CÂU 32. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 x m 0 vô nghiệm? 1 1 A. m 1. B. m 1. C. m . D. m . 4 4 CÂU 33. Phương trình mx2 mx 10 vô nghiệm khi và chỉ khi A. 1 m 0. B. 4 m 0. C. 4 m 0. D. m 4 hoặc m 0. CÂU 34. Tất cả giá trị của m để (m 1) x2 mx m 0,  x là 4 4 A. m 1. B. m 1. C. m . D. m . 3 3 CÂU 35. Bất phương trình x2 6 x 5 8 2 x có nghiệm là A. 3 x 5. B. 2 x 3. C. 5 x 3. D. 3 x 2. CÂU 36. Bất phương trình 2xx 1 3 có tập nghiệm là 1 A. [- ;4 2 2). B. (3;4 2 2). C. (4 2 2;3). D. (4 2 2; ). 2 CÂU 37. Nghiệm của bất phương trình (x22 x 2) 2 x 1 0 là 5 13 9 22 17 A. (1; ) (2; ). B.  4; 5; . C. ( 2; )  ( ;1). D. ( ; 5]  [5; ]  {3}. 2 2 22 5 | 2 xx | 2 CÂU 38. Tập nghiệm của bất phương trình là 55 xx A. ( ;2). B. (2; ). C. (2;5). D. ( ;2]. CÂU 39. Nghiệm của bất phương trình | 2x 3| 1 là A. 1 x 3. B. 1 x 2. C. 1 x 1. D. 1 x 2. xx2 28 CÂU 40. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là |x 1| A. ( 4; 1)  ( 1;2). B. ( 4; 1). C. ( 1;2). D. ( 2; 1)  ( 1;1). |x22 8 x 12| x 8 x 12 CÂU 41. Tập nghiêm của bất phương trình là 55 xx A. (2;6). B. (2;5). C. ( 6; 2). D. (5;6). 4 xx2 7 6 0 CÂU 42. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là | 2x 1| 3 A. (1;2). B. 1;2 . C. ( ;1)  (2; ). D. . CÂU 43. Tập xác định của hàm số y 4 x 3 x2 5 x 6 là 3 3 63 A. [1; ). B. [ ; ). C. [ ;1]. D. [- ; ]. 4 4 54 CÂU 44. Tập nghiệm của bất phương trình xx 20 là 1 1 1 1 A. ( ; ). B. (0; ). C. [0; ). D. {0} ( ;+ ). 4 4 4 4 CÂU 45. Tập nghiệm của bất phương trình | 2x 4| x2 6 x 9 là 1 1 1 1 A. ( ; 7)  ( ; ). B. ( 7; ). C. ( ; )  (7; ). D. ( ;7). 3 3 3 3 CÂU 46. Tập nghiệm của bất phương trình |x2 5 x 2| 2 5 x là A. ( ; 2]  [2; ). B. [-2;2]. C. [0;10]. D. ( ;0]  [10; ). x2 10 CÂU 47. Hệ bất phương trình có nghiệm khi xm 0 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. x2 5 x m CÂU 48. Với những giá trị nào của m thì với mọi x ta có 17 ? 2xx2 3 2 5 5 5 A. 1. m B. m 1. C. m 1. D. m . 3 3 3 CÂU 49. Để bất phương trình (x 5)(3 x ) x2 2 x a nghiệm đúng  x [-5;3] , tham số a phải thỏa mãn A. a 3. B. a 4. C. a 5. D. a 6. CÂU 50. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. - Để pha chế một lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu. - Để pha chế một lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất? A. 5 lít nước cam và 4 lít nước táo. B. 6 lít nước cam và 5 lít nước táo. D. 4 lít nước cam và 6 lít nước táo. C. 4 lít nước cam và 5 lít nước táo. LƯỢNG GIÁC CÂU 1. Cung tròn có số đo a thì số đo radian của nó là 180 a A. 180 a . B. . C. . D. . a 180 180a 5 CÂU 2. Cung tròn có số đo thì số đo độ của nó là 4 A. 15 . B. 172 . C. 225 . D. 5. CÂU 3. Điểm M biểu diễn góc trên đường tròn lượng giác. Biết M nằm trong góc phần tư thứ IV, khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0. B. cos 0. C. tan 0. D. cot 0. 5 CÂU 4. Cot không xác định khi bằng A. . B. . C. . D. . 4 3 2 CÂU 5. Khẳng định nào sau đây là SAI? sin A. tan . B. 1 sin 1. cos cot cos C. sin22 cos 1. D. (sin 0). sin sin2 CÂU 6. Khẳng định nào sau đây là SAI? A. Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là 645 và 435 thì có cùng tia cuối. 3 5 B. Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo là và thì có cùng điểm cuối. 4 4 3 3 C. Hai họ cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo là kk2 ( ) và mm2 ( ) thì 2 2 có cùng điểm cuối. 155 D. Góc có số đo 3100 được đổi sang số đo radian là . 9 CÂU 7. Khẳng định nào sau đây là SAI? A. Cung tròn có bán kính R 5 cm và có số đo là 1,5 thì có độ dài là 7,5cm . 180 B. Cung tròn có bán kính R 8 cm và có độ dài 8cm thì có số đo độ là . C. Góc lượng giác (,)Ou Ov có số đo dương thì mọi góc lượng giác (,)Ov Ou đều có số đo âm. D. Nếu Ou, Ov là hai tia đối nhau thì số đo góc lượng giác (,)Ou Ov là (2kk 1) ( ) . CÂU 8. Với a làm các biểu thức sau có nghĩa, có bao nhiêu khẳng định SAI trong các khẳng định sau? (a) cos( aa ) cos . (b) sin(aa ) sin . (c) tan(aa 3 ) tan . (d) cot( aa ) tan . A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. CÂU 9. Với làm các biểu thức sau có nghĩa, các khẳng định đúng trong các khẳng định sau là 3 (1) sin(5 aa ) sin .. (2) cos( aa ) sin . 2 1 (3) tan( aa ) cot( ). (4) cot2 (2019 a ) 1. 2 sin2 a A. (1), (2) và (3). B. (2) và (3). C. (2) và (4). D. (1) và (4). CÂU 10. Có bao nhiêu khẳng định SAI trong các khẳng định sau? (a) sin90 sin180 . . (b) sin9013' sin9014'. (c) tan45 tan46 . (d) cot128 cot126 . A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. CÂU 11. Rút gọn biểu thức S cos(90 x )sin(180 x ) sin(90 x )cos(180 x ) ta được kết quả là A. Sx cos2 . B. S 0. C. S sin22 x cos x . D. S 2sin x cos x . CÂU 12. Giá trị của biểu thức A sin2 3 sin 2 15 sin 2 75 sin 2 87 bằng A. 1. B. 0. C. 2. D. 4. 6 CÂU 13. Đẳng thức nào sau đây đúng? (1) sin2x 2sin x cos x . (2) sin2x (sin x cos x 1)(sin x cos x 1). (3) 1 sin 2x (sin x cos x )2 . (4) sin 2x 2cos x cos x . 2 A. Chỉ có (1). B. Tất cả. C. Tất cả trừ (4). D. Chỉ có (1) và (3). CÂU 14. Đẳng thức nào sau đây đúng? (1) cosx sin x 2 sin x . (2) cosx sin x 2 cos x . 4 4 (3) cosx sin x 2 sin x . (4) cosx sin x 2 cos x . 4 4 A. Chỉ có (1). B. Tất cả. C. Chỉ có (1) và (3). D. Chỉ có (2), (3) và (4). CÂU 15. Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau? (1) sin3x 4sin3 x 3sin x . (2) cos3x 4cos3 x 3cos x . 2tan x (3) cos2xx 2cos2 1. (4) tan 2x . 1 tan2 x A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. CÂU 16. Đơn giản biểu thức sin(x y )cos y cos( x y )sin y ta được A. cosx . B. sinx . C. sinxy cos2 . D. cosxy cos2 . sin cos sin cos CÂU 17. Giá trị của biểu thức 15 10 10 15 là 22 cos cos sin sin 15 5 15 5 3 1 A. 1. B. . C. 1. D. . 2 3 cos80 cos20 CÂU 18. Giá trị của biểu thức là sin 40 .cos10 sin10 .cos40 A. B. C. D. 3. CÂU 19. Với mọi số thực ab, làm các biểu thức sau có nghĩa, hãy điền vào chỗ trống 3 sin 4a A. sina ......cos a sin a . B. .................... 26 cos2a tanab tan 1 tan a C. .......................... D. tan............ 1 tanab tan 1 tana CÂU 20. Giá trị nào của để sin 1? A. k2. B. k2. C. k . D. k . 2 2 4 3 CÂU 21. Biết rằng cos với , giá trị của là 13 2 3 17 3 17 13 13 A. . B. . C. . D. . 13 13 3 17 3 17 1 CÂU 22. Biết rằng cos x , giá trị của biểu thức P 3sin22 x 4cos x là 2 7 1 13 7 A. . B. 7. C. . D. . 4 4 4 CÂU 23. Biết rằng tanx 7 thì giá trị của sin x là 7 7 7 7 A. . B. . C. . D. . 22 8 8 4 2mn CÂU 24. Biết rằng tan x với 0 x và mn 0 thì giá trị của cos x là mn22 2 m mn22 mn mn22 A. . B. . C. . D. . n 2m mn22 mn22 5 3 CÂU 25. Biết rằng sin a và cosb với a , 0 b thì giá trị của sin ab là 13 5 2 2 56 63 33 A. . B. 0. C. . D. . 65 65 65 1 CÂU 26. Biết rằng sin a thì giá trị của cos(2 a ) là 3 8 22 8 22 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 3 CÂU 27. Biết rằng tanaa cot 2 thì giá trị của tan22aa cot là A. 4. B. 3. C. 2. D. 0. CÂU 28. Biết rằng 0 x và sin2xa thì giá trị của sinxx cos là 2 A. 2 1 a 1. B. a 1. a2 a C. a 1. a2 a D. a 1. 1 CÂU 29. Biết rằng sinxx cos và 0 x thì giá trị của tan x là 5 4 3 3 4 A. . B. . C. hoặc . D. Không tính được. 3 4 4 3 CÂU 30. Biết rằng sinxx 3cos thì giá trị của sinxx cos bằng 1 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 6 9 4 10 CÂU 31. Biết rằng cos a thì giá trị của sin bằng 4 8 1 a 1 a 1 a 1 a A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 CÂU 32. Biết rằng cos4 2 6sin2 với thì giá trị của tan2 là 2 A. 3 3. B. 2 3. C. 3. D. 3. x 1 CÂU 33. Biết rằng sin với 0 thì giá trị của sin là 22x 2 x 1 x2 1 x2 1 x 1 A. . B. . C. . D. . 2x x2 x 2x 8 2 6 CÂU 34. Với các số thực ab, thỏa mãn sinab sin và cosab cos thì giá trị của 2 2 sin(ab ) là 3 3 A. 2. B. . C. 0. D. . 4 2 CÂU 35. Giá trị của biểu thức P msin0 n cos0 p sin90 là A. np . B. np . C. mn . D. mp . CÂU 36. Để giá trị của biểu thức P a2sin90 b 2 cos90 c 2 cos180 bằng 3c2 thì A. ac 2. B. ba 3. C. ca . D. ab 2. CÂU 37. Biết rằng sin6x cos 6 x 1 m sin 2 x cos 2 x thì giá trị của m là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. 2 sinxx tan CÂU 38. Rút gọn biểu thức 1 ta được cosx 1 1 1 A. 2. B. 1 tanx . C. . D. . cos2 x sin2 x xsin kx x CÂU 39. Biết rằng cot cot x với mọi giá trị x để cot và cot x có nghĩa thì giá trị x 4 sin sin x 4 4 của k là 3 3 5 5 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 4 sin10 sin 20 CÂU 40. Rút gọn biểu thức ta được cos10 cos20 A. tan10 tan20 . B. tan30 . C. 2tan15. D. tan15 . cos x CÂU 41. Rút gọn biểu thức tan x ta được 1 sin x 1 1 A. cosx . B. sin2x . C. . D. . sin x cos x 1 cosaa cos2 CÂU 42. Rút gọn biểu thức ta được sin2aa sin A. cota . B. tana . C. sin2a . D. cos2a . 1 1 1 1 CÂU 43. Rút gọn biểu thức cosaa (0 ) ta được 2 2 2 2 a a a a A. sin . B. sin . C. cos . D. cos . 2 4 2 4 CÂU 44. Nếu tan a , tanb là hai nghiệm của phương trình x2 px q 0 và cot a , cotb là hai nghiệm của phương trình x2 mx n 0 thì giá trị của mn bằng 1 p q A. pq. B. . C. . D. . pq q2 p2 CÂU 45. Giá trị của biểu thức 6sin22xx 6cos 2 là 11 A. 10. B. . C. 8. D. 4. 2 4 5 CÂU 46. Tam giác ABC có cos A và cos B thì giá trị của cosC là 5 13 9 56 16 56 63 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 CÂU 47. Nếu tam giác ABC có ba góc thỏa mãn sinABC cos cos thì tam giác ABC là D. tam giác vuông cân. A. tam giác đều. B. tam giác cân. C. tam giác vuông. 2. Hình học PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CÂU 1. Cho đường thẳng ()d có phương trình tổng quát là 3xy 5 2019 0. Mệnh đề nào sau đây là SAI? A. ()d có vec-tơ pháp tuyến n (3;5). B. có vec-tơ chỉ phương u (5; 3). 5 C. có hệ số góc k . D. song song với đường thẳng 3xy 5 0. 3 CÂU 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng song song với trục tung có phương trình x m( m 0). B. Đường thẳng song song với trục hoành có phương trình xm 2 1. xy C. Đường thẳng đi qua hai điểm M(2;0) và N(0;3) có phương trình đoạn chắn là 1. 23 2 xy D. Đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình chính tắc là . 23 xt 4 CÂU 3. Cho đường thẳng ():. Mệnh đề nào sau đây là đúng? yt 3 A. Điểm A(4;0) thuộc ( ). B. Điểm B(3;3) không thuộc C. Điểm C( 3;3) thuộc D. Điểm D(5; 3) không thuộc CÂU 4. Phương trình tham số của đường thẳng xy 20 là xt x 2 xt 3 xt A. . B. . C. . D. . yt 2 yt yt 1 yt 3 xk 32 CÂU 5. Đường thẳng ():d có phương trình tổng quát là yk 1 A. xy 2 5 0. B. xy 2 1 0. C. xy 2 1 0. D. xy 2 5 0. CÂU 6. Cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau? xt 2 x 0 A. ():d12 &():2 d x y 10. B. (d12 ): & ( d ): x 2 0. yt 1 yt C. ():d12 y 2 x 3&():2 d y x 1. D. ():2d12 x y 30&(): d x 2 y 10. xt 23 CÂU 7. Hai đường thẳng (d12 ) : x 3 y 3 0 & ( d ) : là hai đường thẳng yt 2 A. cắt nhau. B. song song. C. trùng nhau. CÂU 8. Biết rằng hai đường thẳng ():4d12 x my 4 m 0&():(2 d m 6) x y 2 m 10 song song thì giá trị của m là A. 1 hoặc 2. B. -1. C. -2. D. -1 hoặc -2. CÂU 9. Họ đường thẳng (m 2) x ( m 1) y 3 0 luôn đi qua điểm A. ( 1;1). B. (0;1). C. ( 1;0). D. (1;1). CÂU 10. Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;3) và B( 5;1) là 10