Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII NĂM HỌC 2018 - 2019 TỔ TOÁN MÔN TOÁN – KHỐI 11  Họ và tên: ... . ; Trường: . ; Lớp: .. A. Nội dung I. Giải tích: Từ §1 chương IV. Giới hạn đến §5 chương V. Đạo hàm. II. Hình học: Từ §1 đến §5 chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc. B. Một số bài tập tham khảo Xem lại các bài tập trong SGK và SBT Đại số & Giải tích, Hình học 11 cơ bản.  CHỦ ĐỀ I. GIỚI HẠN Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n 3 2 6 n 3 n 2 A. un . B. un . C. un . D. un n 4 n . 3 5 n 1 Câu 2. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai? 1 1 A. limqn 0 |q | 1 . B. lim c c . C. lim 0 k 1 . D. lim 0 . nk n n3 2 n Câu 3. Tính giới hạn lim . 3n2 n 2 1 A. . B. . C. . D. 0. 3 a2 n 3 5 n 2 n 1 Câu 4. Cho lim b . Có bao nhiêu giá trị a nguyên dương để b 0;4 ? 4n3 bn a A. 0 . B. 4 . C. 16 . D. 2 . 2 3 Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc 10;10 để lim 5n 3 a 2 n ? A. 19. B. 3. C. 5. D. 10 . 7n2 2 n 3 1 Câu 6. Tính giới hạn I lim . 3n3 2 n 2 1 7 2 A. . B. . C. 0 . D. 1. 3 3 2n3 n 2 4 1 Câu 7. Biết lim với a là tham số. Tính a a2 . an3 2 2 A. 12 . B. 2 . C. 0 . D. 6. an2 5 3 n Câu 8. Cho hai số thực a; b thỏa mãn lim 1. Tính S a b . 5n3 4 2 n 2 bn 3 A. S 5. B. S 3. C. S 3. D. S 5. 1 1 1 Câu 9. Cho dãy số u với u ... . Tính limu . n n 1.3 3.5 2n 1 2 n 1 n 1 1 A. 0 . B. . C. . D. 1. 2 4 Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên lớn hơn 10 của tham số m để lim 4n2 3 mn 5 ? A. 9. B. 10. C. 11. D. 12 . 9n 3 n 1 1 Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng 0;2018 để có lim ? 5n 9 n a 2187 A. 2011. B. 2016 . C. 2019 . D. 2009 . 1 1 1 Câu 12. Tính giới hạn lim 1 2 1 2 ... 1 2 . 2 3 n 1 1 3 A. 1. B. . C. . D. . 2 4 2 Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 1/12 Câu 13. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số a để lim n2 a 2 n n 2 a 2 n 1 2 . A. 1. B. 5 C. 1. D. 5. n 1 1 1 1 1 * Câu 14. Tính tổng S 1 ... ... với n . 3 9 27 3 3 3 A. S 1. B. S . C. S . D. S . 4 2 Câu 15. Giả sử ta có lim f x a và lim g x b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x x A. lim f x g x ab . B. lim f x g x a b . x x f x a C. lim . D. lim f x g x a b . x g x b x Câu 16. Cho các giới hạn limf x 2; limg x 3 . Tính giới hạn lim 3f x 4 g x . x x0 x x0 x x0 A. 5 . B. 2 . C. 6. D. 3 . 2x 3 Câu 17. Tính giới hạn lim . x 1 3x 2 2 3 A. . B. . C. . D. 3 . 3 3 2 Câu 18. Cho limx2 ax 5 x 5 thì a là 1 nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau? x A. x2 11 x 10 0 . B. x2 5 x 6 0 . C. x2 8 x 15 0 . D. x2 9 x 10 0 . Câu 19. Tính giới hạn I lim x2 4 x 1 x . x A. I 2 . B. I 4 . C. I 1. D. I 1. f x 10 f x 10 Câu 20. Cho lim 5 . Tính giới hạn lim . x 1 x 1 x 1 x 1 4 f x 9 3 5 A. 1. B. 2 . C. 10. D. . 3 Câu 21. Tính giới hạn lim 3x3 5 x 2 9 2 x 2017 . x A. . B. 3 . C. 3 . D. . 4x2 3 x 1 Câu 22. Cho hai số thực a và b thoả mãn lim ax b 0 . Tính a 2 b . x 2x 1 A. 4 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . 3 2x Câu 23. Tính giới hạn lim . x 2 x 2 3 A. . B. 2 . C. . D. . 2 1 1 a 2 Câu 24. Biết lim 2 2 là một phân số tối giản b 0 . Tính S 6 a b . x 2 3x 4 x 4 x 12 x 20 b A. S 10 . B. S 10 . C. S 32 . D. S 21. Câu 25. Biết lim 4x2 3 x 1 ax b 0 . Tính a 4 b . x A. 3 . B. 5 . C. 1. D. 2 . x2 x 4 x 2 1 Câu 26. Tính giới hạn lim . x 2x 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 2/12 a x2 1 2017 1 Câu 27. Cho lim ; limx2 bx 1 x 2 . Tính P 4 a b . x x 2018 2 x A. P 3 . B. P 1. C. P 2 . D. P 1. 2x2 1 mx 3 Câu 28. Giá trị của số thực m sao cho lim 6 là x x3 4 x 7 A. m 3 . B. m 3 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 29. Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào đúng? A. limf x ; lim f x . B. limf x ; lim f x . x 1 x 1 x 1 x 1 C. limf x ; lim f x . D. limf x ; lim f x . x 1 x 1 x 1 x 1 3x 1 4 Câu 30. Tính giới hạn lim . x 5 3 x 4 9 3 A. . B. 3 . C. 18 . D. . 4 8 2x x 3 Câu 31. Tính giới hạn I lim . x 1 x2 1 7 3 3 3 A. I . B. I . C. I . D. I . 8 2 8 4 3 x 7 x2 x 2 Câu 32. Tính giới hạn lim . x 1 x 1 1 3 2 A. B. C. D. . 12 2 3 x2 a 1 x a Câu 33. Tính giới hạn lim . x a x3 a 3 a 1 a 1 a 1 A. . B. . C. . D. . 3a2 3a2 3a Câu 34. Cho hàm số y f x liên tục trên a; b . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên a; b là A. lim f x f a và lim f x f b . B. lim f x f a và lim f x f b . x a x b x a x b C. lim f x f a và lim f x f b . D. lim f x f a và lim f x f b . x a x b x a x b x2 x 12 khi x 4 Câu 35. Tìm tham số thực m để hàm số y f x x 4 liên tục tại điểm x0 4 . mx 1 khi x 4 A. m 4 . B. m 3 . C. m 2 . D. m 5 . ax2 ( a 2) x 2 khi x 1 Câu 36. Có tất cả bao nhiêu giá trị của a để hàm số f() x x 3 2 liên tục tại x 1? 2 8 a khi x 1 A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 . Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 3/12 Câu 37. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ? x 2x 1 A. y x . B. y . C. y sin x . D. y . x 1 x2 1 2 mx n khi x 1 2 2 Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên . Tính m n . 2mnx 3 khi x 1 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . x2 ax b khix 1 Câu 39. Gọi a ,b là hai số thực để hàm số f x x 1 liên tục trên . Tính a b . 2ax 1 khi x 1 A. 0 . B. 1. C. 5 . D. 7 . Câu 40. Cho hàm số f x xác định trên a; b . Tìm mệnh đề đúng. A. Nếu hàm số f x liên tục trên a; b và f a f b 0 thì phương trình f x 0 không có nghiệm trong khoảng a; b . B. Nếu f a f b 0 thì phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng a; b . C. Nếu hàm số f x liên tục, tăng trên a; b và f a f b 0 thì phương trình f x 0 không có nghiệm trong khoảng a; b . D. Nếu phương trình f x 0 có nghiệm trong khoảng a; b thì hàm số f x liên tục trên a; b . Câu 41. Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1 2 5 7 4 2 2017 A. 2x 3 x 4 0 . B. x 1 x 2 0 . C. 3x 4 x 5 0 . D. 3x 8 x 4 0 . Câu 42. Cho phương trình 2x4 5 x 2 x 1 0 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 1 có nghiệm trong khoảng 1;1 . B. 1 chỉ có một nghiệm trong khoảng 2;1 . C. 1 có ít nhất một nghiệm trong 0;2 . D. 1 không có nghiệm trong khoảng 2;0 . Câu 43. Cho phương trình m2 3 x 1 x 2 4 x 3 3 0 1 , với m là tham số. Khẳng định nào sau đây về phương trình 1 là khẳng định đúng? A. 1 có đúng 4 nghiệm phân biệt. B. 1 vô nghiệm. C. 1 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. D. 1 có đúng một nghiệm. Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình m x2019 1 x 2 2020 2 x 3 0 vô nghiệm. A. m 1 B. m C. m 0 D. Không có giá trị m ------------------------ . CHỦ ĐỀ 2. ĐẠO HÀM y Câu 45. Cho y x3 1. Gọi x là số gia của đối số tại x và y là số gia tương ứng của hàm số, tính . x A. 3x2 3 x . x x 3 . B. 3x2 3 x . x x 2 . C. 3x2 3 x . x x 2 . D. 3x2 3 x . x x 3 . 2 Câu 46. Số gia y của hàm số y x 2 x 5 tại điểm x0 1 là 2 2 2 2 A. x 2 x 5 . B. x 2 x . C. x 4 x . D. x 4 x . f x f 6 Câu 47. Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f 6 2. Giá trị của biểu thức lim bằng x 6 x 6 1 1 A. 12. B. 2 . C. . D. . 3 2 x2 1, x 1 Câu 48. Cho hàm số y f x Mệnh đề sai là 2x , x 1. A. f 1 2 . B. f 1  . C. f 0 2. D. f 2 4. Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 4/12 ax2 bx 1 khi x 0 Câu 49. Cho hàm số f x . Biết f x có đạo hàm tại x 0 . Tính T a 2 b . ax b 1 khi x 0 A. T 4 . B. T 0 . C. T 6 . D. T 4 . Câu 50. Đạo hàm của hàm số y 2 x5 4 x 3 x 2 là A. y 10 x4 3 x 2 2 x . B. y 5 x4 12 x 2 2 x .C. y 10 x4 12 x 2 2 x .D. y 10 x4 12 x 2 2 x . 2x 1 Câu 51. Cho hàm số f x xác định trên \ 1 . Đạo hàm của hàm số f x là x 1 1 2 1 3 A. f x . B. f x . C. f x . D. f x . x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 2x2 2 x 3 Câu 52. Tính đạo hàm của hàm số y . x2 x 3 3 6x 3 3 x 3 A. 2 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . x x 3 x2 x 3 x2 x 3 x x 3 Câu 53. Cho hàm số f x x x 1 x 2 x 3 x 4 . Tính f 0 . A. 42 . B. 24 . C. 24. D. 0 . 2x2 3 x 5 ax 2 bx c Câu 54. Cho 2 . Tính S a b c . x 3 x 3 A. S 0 . B. S 12 . C. S 6 . D. S 18 . 3 2x ax b a Câu 55. Biết . Tính E . 4x 1 4 x 1 4 x 1 b A. E 1. B. E 4 . C. E 2 . D. E 4 . Câu 56. Tính đạo hàm của hàm số y x 2 x2 1 . 2x2 2 x 1 2x2 2 x 1 2x2 2 x 1 2x2 2 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 Câu 57. Hàm số nào sau đây không có đạo hàm trên ? A. y x 1 . B. y x2 4 x 5 . C. y sin x . D. y 2 cos x . 3 Câu 58. Tính đạo hàm của hàm số y x2 x 1 tại điểm x 1. A. 27 . B. 27 . C. 81. D. 81. m Câu 59. Cho hàm số f x x3 m 2 x 2 x 2 . Để đạo hàm f x bằng bình phương của một nhị 3 thức bậc nhất thì giá trị m là A. 1 hoặc 1. B. 1 hoặc 4 . C. 4 hoặc 4 . D. Không có giá trị nào. Câu 60. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 m 1 x 2 2 x m 3 có y' 0,  x . A. 1 2 6; 1 2 6 .B. 1 2 6;1 2 6 . C. 1 6; 1 6 . D. 1 6;1 6 . 1 Câu 61. Cho hàm số f x x3 4 x 2 7 x 11. Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là 3 A. 1;7. B. ;1  7; . C.  7; 1. D.  1;7. Câu 62. Cho hàm số f x 5 x2 14 x 9 . Tập hợp các giá trị của x để f x 0 là 7 7 9 7 7 A. ; . B. ; . C. 1; . D. ; . 5 5 5 5 5 Câu 63. Biết hàm số f x f 2 x có đạo hàm bằng 18 tại x 1 và đạo hàm bằng 1000 tại x 2 . Tính đạo hàm của hàm số f x f 4 x tại x 1. A. 2018 . B. 1982 . C. 2018 . D. 1018 . Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 5/12 Câu 64. Cho hàm số f x x 2 và g x x2 2 x 3. Đạo hàm của hàm số y g f x tại x 1 bằng A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 65. Cho hàm số y f x có đạo hàm với mọi x và thỏa f 2 x 4cos x . f x 2 x . Tính f 0 . A. 1. B. . C. 2 . D. 0 . 2 3 4x Câu 66. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ y 1 là x 2 9 5 5 A. 10 . B. . C. . D. . 5 9 9 x 1 Câu 67. Cho đường cong C có phương trình y . Gọi M là giao điểm của C với trục tung. Tiếp x 1 tuyến của C tại M có phương trình là A. y 2 x 1. B. y 2 x 1. C. y 2 x 1. D. y x 2 . Câu 68. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 3 x 2 1 tại các điểm có tung độ bằng 5 là A. y 20 x 35 . B. y 20 x 35 và y 20 x 35 . C. y 20 x 35 và y 20 x 35 . D. y 20 x 35 . Câu 69. Cho hàm số y x4 6 x 2 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A có hoành độ x 1 cắt đồ thị hàm số tại điểm B ( B khác A ). Tọa độ điểm B là A. B 3;24 . B. B 1; 8 . C. B 3;24 . D. B 0; 3 . Câu 70. Cho hàm số y cos x m sin 2 x C ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x , x song song hoặc trùng nhau. 3 3 2 3 A. m . B. m . C. m 3 . D. m 2 3 . 6 3 Câu 71. Hình bên là đồ thị của hàm số y f x . Biết rằng tại các điểm A , B , C đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên dưới. y B C A x O x x x C A B Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f xCAB f x f x . B. f xBAC f x f x . C. f xACB f x f x . D. f xABC f x f x . x 1 Câu 72. Trên đồ thị C : y có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với C tại M song song với x 2 đường thẳng d: x y 1. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . x 2 Câu 73. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x 1 1 y x 5 và tiếp điểm có hoành độ dương. 3 A. y 3 x 10 . B. y 3 x 2 . C. y 3 x 6 . D. y 3 x 2 . Câu 74. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C : y 2 x3 6 x 2 3 có hệ số góc nhỏ nhất là A. 6x y 5 0 . B. 6x y 5 0. C. 6x y 3 0 . D. 6x y 7 0 . Câu 75. Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 2 x đi qua điểm A 1;0 ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 6/12 x 1 Câu 76. Gọi d là tiếp tuyến của hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 3 . Khi đó d tạo với hai trục x 2 tọa độ một tam giác có diện tích là 169 121 25 49 A. S . B. S . C. S . D. S . 6 6 6 6 x b Câu 77. Cho hàm số y ab 2 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị ax 2 hàm số tại điểm A 1; 2 song song với đường thẳng d: 3 x y 4 0 . Tính a 3 b . A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 5 . x 2 Câu 78. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y biết tiếp tuyến đó cắt trục tung và cắt trục 2x 3 hoành tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB cân là A. y x 2 . B. y x 2 . C. y x 2 . D. y x 2. Câu 79. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn 2f 2 x f 1 2 x 12 x2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y 2 x 2 . B. y 4 x 6 . C. y 2 x 6 . D. y 4 x 2 . 1 Câu 80. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là S gt 2 , trong đó t tính bằng giây (s), S tính 2 bằng mét m và g 9,8 m / s2 . Vận tốc của vật tại thời điểm t 4s là? A. v 9,8 m / s B. v 78,4 m / s C. v 39,2 m / s D. v = 19,6 m / s 1 Câu 81. Một chất điểm chuyển động theo quy luật S t3 4 t 2 9 t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 3 lúc bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là A. 88 m/s . B. 25 m/s . C. 100 m/s . D. 11 m/s . Câu 82. Tính đạo hàm của hàm số f x sin2 2 x cos3 x . A. 2sin 4x 3sin 3 x . B. 2sin 4x 3sin 3 x . C. sin 4x 3sin 3 x . D. 2sin 2x 3sin 3 x cos 4x Câu 83. Tính đạo hàm của hàm số y 3sin 4 x . 2 1 A. 12cos 4x 2sin 4 x . B. 12cos 4x 2sin 4 x .C. 12cos 4x 2sin 4 x .D. 3cos 4x sin 4 x . 2 Câu 84. Tính đạo hàm của hàm số y tan x . 4 1 1 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 2 2 2 2 cos x cos x sin x sin x 4 4 4 4 Câu 85. Tính đạo hàm của hàm số y cos 2 x . sin 2x sin 2x sin 2x sin 2x A. y . B. y . C. y . D. y . 2 cos 2x cos 2x cos 2x 2 cos 2x sin x Câu 86. Tính đạo hàm của hàm số sau y . sinx cos x 1 1 1 1 A. y . B. y .C. y .D. y . sinx cos x 2 sinx cos x 2 sinx cos x 2 sinx cos x 2 Câu 87. Tính đạo hàm của hàm số y sin6 x cos 6 x 3sin 2 x cos 2 x . A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 88. Đạo hàm của hàm số y 2 cos2 2 x bằng sin 2x sin 4x cos 2x sin 4x A. y . B. y . C. y . D. y . 2 cos2 2x 2 2 cos2 2x 2 cos2 2x 2 cos2 2x Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 7/12 Câu 89. Đạo hàm của hàm số y xsin x là A. y sin x x cos x . B. y sin x x cos x . C. y xcos x . D. y xcos x . Câu 90. Cho hàm số y sin 2 x . Tìm hệ thức liên hệ giữa y và y không phụ thuộc vào x . A. 4 y 2 y2 4 . B. 2 y 2 4 y2 1. C. y 2 1 2 y 2 1.D. y 2 4 y2 4. Câu 91. Vi phân của hàm số f x 3 x2 x tại điểm x 2 ứng với x 0,1 là A. 0,07 . B. 10 . C. 1,1. D. 0, 4 . Câu 92. Cho hàm số y x3 9 x 2 12 x 5 . Vi phân của hàm số là A. dy 3 x2 18 x 12 d x . B. dy 3 x2 18 x 12 d x . C. dy 3 x2 18 x 12 d x . D. dy 3 x2 18 x 12 d x . x Câu 93. Hàm số y có vi phân là x2 1 1 x2 1 1 x2 2x A. dy 2 d x . B. dy 2 d x . C. dy 2 d x . D. dy 2 d x . x2 1 x2 1 x 1 x 1 Câu 94. Hàm số y tan x cot x có vi phân là 1 4 4 1 A. dy d x . B. dy d x . C. dy d x . D. dy d x . cos2 2x sin2 2x cos2 2x sin2 2x Câu 95. Vi phân của hàm số y sin 2 x2 là 2x 2 x A. dy cos 2 x2 . dx . B. dy cos 2 x2 . d x . 2 x2 2 x2 x (x 1) C. dy cos 2 x2 . dx . D. dy cos 2 x2 . dx . 2 x2 2 x2 x Câu 96. Hàm số y tan 2 có vi phân là 2 x x x sin 2sin sin x A. dy 2 d x . B. dy 2 d x . C. dy 2 d x . D. dy tan3 d x . x x x cos3 cos3 2cos3 2 2 2 2 Câu 97. Hàm số y cot 2 x có vi phân là 2 2 1 cot2 2x 1 cot 2x 1 tan2 2x 1 tan 2x A. dy d x . B. dy d x .C. dy d x .D. dy d x . cot 2x cot 2x cot 2x cot 2x Câu 98. Hàm số y xsin x cos x có vi phân là A. dy x cos x – sin x d x . B. dy x cos x d x . C. dy cos x – sin x d x . D. dy x sin x d x . Câu 99. Cho hàm số y x x2 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1 x2 d y y d x 0 . B. 1 x2 d x d y 0 . C. xd x 1 x2 d y 0. D. 1 x2 d y y d x 0 . Câu 100. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số f x x3 x 2 1 tại điểm x 2 . A. f 2 14 . B. f 2 10 . C. f 2 28 . D. f 2 1. Câu 101. Đạo hàm cấp hai của hàm số y f x xsin x 3 là biểu thức nào trong các biểu thức sau? A. 2cosx x sin x . B. xsin x . C. sinx x cos x . D. 1 cos x . Câu 102. Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2 t4 6 t 2 3 t 1 với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3( s ) bằng bao nhiêu? A. 64 m/s2 . B. 228 m/s2 . C. 88 m/s2 . D. 76 m/s2 . Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 8/12 1 Câu 103. Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình s t t4 t 3 6 t 2 10 t , 12 trong đó t 0 với t tính bằng giây s và s t tính bằng mét m . Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? A. 17 m/s . B. 18 m/s . C. 28 m/s . D. 13 m/s . Câu 104. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t3 3 t 2 9 t , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. A. 12 m/ s . B. 0m/ s . C. 11m/ s . D. 6m/ s . Câu 105. Cho hàm số y 2 x x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. y3. y 1 0 . B. y2. y 1 0 . C. 3y2 . y 1 0.. D. 2y3 . y 3 0. Câu 106. Cho hàm số y sin 2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A. y2 y 4 . B. 4y y 0 . C. 4y y 0 . D. y y .tan 2 x . Câu 107. Cho hàm số y x.cos x . Chọn khẳng định đúng? A. 2 cosx y x y y 1. B. 2 cosx y x y y 0 . C. 2 cosx y x y y 1. D. 2 cosx y x y y 0 . 2x 1 Câu 108. Cho hàm số y f x . Phương trình f x f x 0 có nghiệm là 1 x 3 3 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 109. Tính y , biết y x1 x2 . x 3 2 x2 2x 3 2 x2 x 3 2 x2 x 1 x2 A. y . B. y . C. y . D. y . 2 2 3 2 3 1 x 1 x 1 x2 1 x2 2 1 x2 1 Câu 110. Đạo hàm cấp n của hàm số y , a 0 là ax b n n n 2n .a n . n ! 1 .an . n ! 1 .n ! 1 .an . n ! A. y()n . B. y()n . C. y()n . D. y()n . ()ax b n 1 (x 1)n 1 ()ax b n 1 ()ax b n 1 ------------------ . CHỦ ĐỀ 3. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 111. Cho tứ diện ABCD . Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ? A. 12. B. 4 . C. 10. D. 8 . Câu 112. Cho tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trung điểm của MN . Mệnh đề nào sau đây đúng?  1       A. NM AB DC . B. AB AC AD 3 AG .   2      C. AB AC AD 0 . D. AB AC AD MN .   Câu 113. Cho hình lăng trụ ABC. A B C với G là trọng tâm của tam giác ABC . Đặt AA a , AB b ,   AC c . Khi đó AG bằng 1 1 1 1 A. a b c . B. a b c . C. a b c . D. a b c . 3 4   6 2 Câu 114. Cho tứ diện đều ABCD . Tích vô hướng AB. CD bằng a2 a2 A. a 2 . B. . C. 0 . D. . 2     2   Câu 115. Cho tứ diện ABCD và các điểm M , N xác định bởi AM 2 AB 3 AC ; DN DB xDC . Tìm x    để các véctơ AD , BC , MN đồng phẳng. A. x 1. B. x 3. C. x 2. D. x 2 . Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 9/12 Câu 116. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.   Câu 117. Cho hình lập phương ABCD. EFGH . Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng A. 0o . B. 60o . C. 90o . D. 30o . Câu 118. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA SB 2 a , AB a . Gọi là góc   giữa hai véc tơ CD và AS . Tính cos ? 7 1 7 1 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 8 4 8 4 Câu 119. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2 a , BC a . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC . A. 45. B. 30 . C. 60 . D. arctan 2 . Câu 120. Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos AB , DM bằng 3 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 6 2 2 2 Câu 121. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh bên AA 2 a , góc giữa đường thẳng AB với mặt phẳng ABC là 600 . Gọi M là trung điểm BC . Tính cosin của góc giữa AC và AM . 1 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 2 Câu 122. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC vuông tại B , SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sai? A. SB AC. B. SA AB. C. SB BC. D. SA BC. Câu 123. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA vuông góc với ABCD và H là hình chiếu vuông góc của A lên SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A. AH BC . B. AH SC . C. BD SC . D. AC SB . Câu 124. Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC và tam giác ABC vuông tại B . Vẽ SH ABC , H ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H trùng với trực tâm tam giác ABC . B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC . C. H trùng với trung điểm AC . D. H trùng với trung điểm BC . Câu 125. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SD và mặt đáy bằng 30 . Độ dài cạnh SD bằng 2a 3 a A. 2a . B. . C. . D. a 3 . 3 2 Câu 126. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng ABC tại H . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 1 1 1 A. . B. H là trực tâm tam giác ABC . OH2 OA 2 OB 2 OC 2 B. OA BC . D. AH OBC . Câu 127. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sai? A. BC SAB . B. AC SBD . C. BD SAC . D. CD SAD . Câu 128. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O . Cạnh bên SA 2 a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào đúng? A. 60  . B. 75  . C. tan 1. D. tan 2 . Câu 129. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng SBD . A. 45. B. arcsin 1/ 4 . C. 30 . D. 60 . Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 10/12