Những bài toán yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song

Trong HHKG 11, rất ít những bài toán yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song. . Nếu có thì những bài toán cơ bản . Nhưng tôi rất thích thú với phương pháp sử dụng hai mặt phẳng song song để chứng minh điều đó . Nhưng bài toán dạng này rất ít . Chính từ suy nghĩ này nên tôi sáng tác ra những bài toán dưới đây để chia sẻ cùng bạn đọc. ĐC: VÕ VĂN NHÂN , THPT NÚI THÀNH , QUẢNG NAM . BÀI TOÁN HAY Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang (AD//BC).M là 1 điểm di động trong hình thang.Gọi () là mặt phẳng qua M và song song với SA;SB. Tìm thiết diện tạo bởi () và hình chóp? MR: Gỉa sử đường thẳng qua M song song với SA cắt (SBC) tại P. Đường thẳng qua M song song với SB cắt (SAD) tại N. 1/ Chứng minh rằng: không đổi 2/ Tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác MNP đạt giá trị lớn nhất 3/Tìm vị trí của M để () chia tam giác SAC thành 2 phần có diện tích bằng nhau? 4/Gọi Q là điểm nằm trên SC tìm giao tuyến của(ABQ) với () BÀI TẬP( Sáng tạo) Cho hình chóp SABCD,có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M,N,P lần lược là trung điểm của SA,BO,SD. Gọilà mặt phẳng qua MN và song song với AC a/ Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) b/Xác định thiết diện tạo bởi và hình chóp c/Giả sử cắt SC,SDlần lượt tại K và H cmr: MK//(PAC) và //(PAC) d/M trung điểm của SA , N thay đổi trên đoạn BO, chứng minh: và không đổi e/cmr:EK//MH ( HD: xét 2 mặt phẳng song song(SAD) và(EOK)) (Hình vẽ này của câud) d/HD: (I là trung điểm của SO ;DI=3IJ) HV này của câua,b,c,e BÀI TẬP: (Sáng tạo) Cho hình chópSABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SAB 1/Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng(SAB) và (SCD) 2/Gọilà mặt phẳng chứa MN và //SB a/Tìm thiết diện tạo bởi và hình chóp. Thiết diện là hình gì? b/Giả sử cắt SA và AC lần lượt tại E và P. Chứng minh :EP//SC.Tính: c/Một mặt phẳng di động cắt SA,SD,SC tại Q,G,L thoả: Chứng minh rằng: luôn đi qua 1 điểm cố định BÀI TẬP(Sáng tạo) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O,.Gọi M là trung điểm của SA và N là trọng tâm của tam giácACD.Mặt phẳng chứa MN và // với SB a/Tìm thiết diện tạo bởi mp và hình chóp b/Gỉa sử mp cắt AB,SD tại E và H.Gọi K là trung điểm của SC ,tìm giao tuyến của mp và (EOK).Chứng minh giao tuyến này // với MH c/Gọi I là giao điểm của mp và AC,tính tỷ số: MÙA HÈ ĐÃ QUA Rồi mùa hè đã qua!Trở lại mái trường xưa.Nhìn lên phía hàng cây,xanh bao la nhớ nhung Giờ học sao khó quên!Mối tình đầu thiết tha,ngập ngừng trong ánh mắt, ai thoáng nhìn qua. ĐK: Mãi trong ta còn nhớ,những phút ta bên nhau, ngày nào chung bước,tay nắm tay nhau vui ca.Có bao giờ ta trở lại,những kỹ niệm xưa êm đềm,tháng năm đã qua ,trong tim chúng ta vẫn còn thương nhớ.Mãi xa thật xa nhau rồi,cháy lên tình yêu cuộc đời,thánh năm đã qua ,đưa ta trở về bên nhau! BÀI TẬP(Sáng tạo) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang(đáy lớn AD) Gọi O là giao điểm của AC và BD.M là trung điểm của AO. mp quaM và song song với SA và BD a/Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng :(SAD) và (SBC) b/Tìm thiết diện tạo bởi mp và hình chóp c/Giả sử mp cắt các cạnh AB,SB,SC,SD tại N,H,K,Q Chứng minh rằng HK // NQ BÀI TẬP(Sáng tạo) Cho hình chópSABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SAD.Mặt phẳng(Q) chứa MN và song song với SA. a/Xác định thiết diện tạo bởi mp(Q) và hình chóp b/Chứng minh (Q) // (SAB) c/Gọi E,F lần lượt là giao điểm của mp(Q) với SC,BC. P là điểm nằm trên đoạn thẳng EF sao cho PE = 3.PF .Chứng minh: MP // EN d/ mp(SAC) chia thiết diện thành 2 phần ,tính tỷ số diện tích của 2 phần đó BÀI TẬP(Sáng tạo):Cho hình chópSABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là điểm nằm trên SA sao cho: MA=3MS,N là trung điểm của CD.Mặt phẳng chứa MN và // với SC a/Tìm thiết diện tạo bởi và hình chóp b/Chứng minh//BD c/ Gọi M,F,N,E lần lượt là giao điểm củavới SA,SB,CD,SD . Chứng minh FN//ME BÀI TẬP(Sáng tạo): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là trọng tâm của tam giác SAC và N là điểm trên AB sao : NA=2NB a/ Mặt phẳng chứa MN và song song với SA . Tìm thiết diện tạo bởi và hình chóp (Giả sử cắt SB,SC,SD và AC tại B’,C’,D’,I) b/ Chứng minh BD // và B’I // C’D’