Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thái Phiên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 Năm học 2018 - 2019 NỘI DUNG ÔN TẬP A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: I. Giới hạn: 1. Tính giới hạn của dãy số. 2. Tính giới hạn của hàm số. 3. Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm. 4. Xét tính liên tục của hàm số trên 1 khoảng, 1 đoạn. 5. Ứng dụng tính liên tục của hàm số. II. Đạo hàm: 1. Tính đạo hàm hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến. 3. Vi phân. 4. Đạo hàm cấp cao. B. HÌNH HỌC: 1. Hai đường thẳng vuông góc: - Tính góc giữa 2 đường thẳng. - Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: - Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 3. Hai mặt phẳng vuông góc: - Xác định góc giữa 2 mặt phẳng. - Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. - Hình chóp đều, lăng trụ đứng, lăng trụ đều. 4. Khoảng cách: - Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. - Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1/ Lim là : a. b. c. d. 0 2/ Lim( là: a. +∞ b. c. d. ∞ 3/ Lim( ) là: a. 0 b. c. +∞ d. 2 4/ Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng -1: 21xx2 +- xx32-+3 x -x3 +2 a. lim b. lim c. lim d. lim x®+¥ 2xx+ 2 x®-¥ 1- x3 x®+¥ 1+ x2 x®-¥ 1+ x2 1 5/ lim là: a. +∞ b. 0 c. 2 d. -2 x®+¥ xxx2 +- 6/ S = + + + + + .Giá trị của S là: a. b. 1 c. 2 d. x3 -1 7/ lim là: a. -3 b. 2 c. 3 d. +∞ x®1 1- x 8/ Cho f(x) = f(x) không liên tục tại x=1 khi giá trị của a là: a. a = 1 b. a 1 c. a = -1 d. a 1 34x2 + 9/ lim 2 là: a. -3 b. 3 c. +∞ d. -∞ x®2+ 4 - x 10/ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: ì x2 khi x< 1, x ¹ 0 ï x ï Hàm số: f( x )==í 0 khi x 0 ï ï x khi x ³ 1 îï a. Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x [0;1] b. Liên tục tại mọi điểm thuộc R c. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0 d. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 1 11/ Pt – 5 + 4x – 1 có đúng: a. 2 nghiệm b. 1 nghiệm c. 3 nghiệm d. 5 nghiệm 12/ Cho f(x) = f(x) liên tục tại x = 0 khi a bằng: a. b. 0 c. 2 d. -2 13/ Cho hàm số f(x) = khi đó: a. = 2x + b. = 2x + c. = 2x + d. = 2x + 14/ Đạo hàm của hàm số: y = là: a. b. c. d. 15/ Cho f(x) = – 3 + 2 tập nghiệm của BPT là; a. [0;2] b. (-∞;0] c. (-2;0) d. (-∞; -2] 16/ Cho hàm số: y = f(x) = cosx. Khi đó: a. = b. = c. = - d. = 0 17/ Cho hàm số: f(x) = (1) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại M có hoành độ bằng 1 có phương trình là: a. y = - b. y = - x - c. y = -x - d. y = -x + 18/ Cho hàm số y = f(x) = (1). Phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng: y = và tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) là: a. (d): y = b. (d): y = c. (d): y = d. (d): y = 19/ Cho y = , khi đó là: a. = - b. = c. = d. = 20/ Hàm số có đạo hàm bằng 2x + là: a. b. c. d. 21/ Trong các hàm số sau, hàm nào có = 0 a. + b. + b. c. + d. + + 22/ Đạo hàm của hàm số yxxxx=(2 22-) + là 12xxx32+ 6- 3 4xx3 - 862xxx32+- 832xxx32+- A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = 2 2 2 2 2 xx+ 2 xx+ 2 xx+ 2 xx+ 12- x 23/ Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây sai? x + 3 5 -5 A. yx'0; "=- 3 2 2 x + 3 x + 3 ( ) ( ) xx2 ++47 24/ Hàm số fx( ) = là đạo hàm của hàm số nào sau đây? ( x + 2)2 xx2 +23- xx2 ++1 xx2 +-7 xx2 +23- A. Fx()= B. Fx()= C. Fx()= D. Fx()= x + 2 x + 2 x + 2 x - 2 25/ Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai? !!!"1 !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" " A. OG=+++ OA OB OC OD B. GA+++ GB GC GD =0 4 ( ) !!!"2 !!!" !!!" !!!" !!!"1 !!!" !!!" !!!" C. AG=++ AB AC AD D. AG=++ AB AC AD 3 ( ) 4 ( ) 26/ Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. 27/ Trong không gian cho mp(P) và điểm O bất kìa. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mp(P) cho trước: A. Vô số B. 1 C. 2 D. 0 !!! !!!! 28/ Nếu abc,, là 3 vectơ không đồng phẳng và ma++ nb pc =0 thì giá trị của bộ số (mnp;; ) là A. (1;1; 2 ) B. (2; 2;1) C. (1;1;1) D. (0;0;0) 29/ Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khẳng định nào sau đây là đúng? !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" A. BC,, AD MN đồng phẳng B. AB,, AC CD đồng phẳng !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" C. AB,, CD MN đồng phẳng D. BC,, CD AC đồng phẳng 30/ Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Chọn khẳng định sai: A. Tất cả các cạnh của tứ diện đều bằng a. B. Tất cả các mặt của tứ diện đều là tam giác đều cạnh a. C. Các cạnh bên của tứ diện đều tạo với đáy các góc bằng nhau. D. Góc giữa các cặp đường thẳng, AB và CD, BC và AD, AC và BD đều bằng 60o. 31/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA^( ABCD);2 SA= a . Gọi a là góc giữa mp SC và (ABCD). Chọn khẳng định đúng: A. a = 300 B. a = 450 C. a = 600 D. a = 900 32/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, SA^Ð( ABCD); B = 600 . Khoảng cách từ điểm B đến mp(SAC) là a 2 a 3 a 3 a 2 A. B. C. D. 2 3 2 3 33/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA^ ( ABCD); SA= 2 a. Khoảng cách giữa BC và mp(SAD) là a 2a A. a B. C. 2a D. 2 3 34/ Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và có độ dài bằng a. H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(ABC). Khẳng định nào là sai? a 3 A. H là trực tâm tam giác ABC B. d( O,( ABC)) = 3 C. OA^ BC D. Các mặt của tứ diện là các tam giác vuông 35/ Khoảng cách giữa 2 cạnh đối của 1 tứ diện đều cạnh a bằng kết quả nào sau đây? 3a a 2 a 3 A. B. C. D. a 2 2 2 2 36/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, (SAB) ^ ( ABCD). Khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) là a 2 a 3 a 3 A. a 2 B. C. D. 2 2 3 37/ Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó khoảng cách từ S đến mp(ABCD) là a 2 a 3 a 3 A. a 2 B. C. D. 2 2 3 38/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB==22 AD a, SA^( ABCD),2 SA= a. Khi đó d( SB; CD) là a A. 2a B. a C. a 2 D. 2 39/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a SA^ ( ABCD), SA= a, ÐB =600 . Khi đó d( O;( SCD)) là a 7 a 6 3 a 7 A. B. C. a D. 4 2 28 3 40/ Cho S.ABCD đều có tất cả các cạnh đều bằng a, góc giữa cạnh bên của hình chóp và đáy là A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 II. PHẦN TỰ LUẬN: 4xx3 - Câu 1: a) Tính lim x®-¥ 2xx22+ x 1 b) Xác định a để yxR'0,³"Î biết y=sin x-- a sin 2 x sin 3 x+ 2 ax. 3 ì ax2(2)- ï khi x<2 Câu 2: Xác định a để hàm số fx()= í x +22- liên tục trên R. ï î (1-³ax ) khi x 2 Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. SA^ ( ABCD), SA= 23 a . 1. Chứng minh : ()()SAC^ SBD . 2. Tính khoảng cách giữa AC và SD. Tính góc giữa 2 mp ( SCD) và ( SAD). 3. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD. Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P). === ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy là A. 60o B. C. 30o D. 90o Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ÐABC =600, SA= a 2 . Khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD) bằng a 2 2a 2a A. a 2 B. C. D. 3 3 9 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến 2a BD bằng . Biết SA^ ( ABCD) và SA= 2 a. Gọi a là góc giữa mp(ABCD) và mp(SBD). Khẳng 3 đinh nào sau đây là sai? A. a = 600 B. a =ÐSOA C. (SAC) ^ ( ABCD) D. (SAB) ^ ( SAD) 2a Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH = . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, 3 SB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và mp(ABC) bằng a 4a a A. a 3 B. C. D. 3 3 3 Câu 5: Cho hàm số fx( ) =21 x-. Khi đó fx''( ) là 1 1 1 1 A. B. - C. - D. - 22x - 1 22( xx-- 1) 2 1 21x - (2121xx--) Câu 6: Kết quả của lim (ax32+ 2 x- x + 1) với a < 0 là x®-¥ A. +¥ B. -¥ C. a D. -a Câu 7: Phương trình xx52- 3- 1= 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? A. (0;1) B. (1; 2 ) C. (-1; 0 ) D. (--2; 1) Câu 8: Tiếp tuyến D của đồ thị hàm số yx=+3231 x - là đường thẳng nào sao đây? Biết tiếp tuyến D đi qua điểm A(-2;8) A. yx=+9 26 B. yx=--9 10 C. yx=-24+ D. yx=+2 12 Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, khoảng cách giữa AB và CD bằng a a 2 A. B. a 3 C. a 2 D. 2 2 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mệnh đề nào sau đây sai? !!!" !!!" !!!!!" !!!" !!!" !!!!!" A. AC,,'' AD B C đồng phẳng. B. AC,,'' BD B C đồng phẳng. !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" C. AA', BB ', CC ' đồng phẳng. D. AC,,' AD BB không đồng phẳng. 111 1 Câu 11: Tổng +++..... + + .. có giá trị bằng 248 2n 1 1 A. 2 B. 1 C. D. 2 2n Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và HG. Khẳng định nào sau đây là sai? A. IJ^ ( CDEF ) B. IF^ HG C. BC^ ( CDHG) D. IJ^ ED Câu 13: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai? !!!"2 !!!" !!!" !!!" !!!"1 !!!" !!!" !!!" !!!" A. AG=++ AB AC AD B. OG=+++ OA OB OC OD 3 ( ) 4 ( ) !!!"1 !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" " C. AG=++ AB AC AD D. GA+++ GB GC GD =0 4 ( ) Câu 14: Trong không gian cho 3 đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu ab// và ac^ thì bc^ B. Nếu d ^ (a ) và d ^ (b ) thì (ab) //( ) C. Nếu ab^ và ac^ thì bc// D. Nếu (ab) //( ) và d ^ (a ) thì d ^ (b ) 52 æöpp15 3 Câu 15: Cho hàm số ymx= 4sin ( ), m là tham số. Giá trị nào của m để y 'ç÷= ? èø34 A. m =1 B. m =-1 C. m = 2 D. m = 0 Câu 16: Giá trị của a thõa limx22- 2 ax+= a 4 là x®2 ( ) A. a = 0 B. a = 4 C. A và B đều đúng D. A và B đều sai ì 16 -¹-;2x ï 2 Câu 17: Cho hàm số fx()= í x + 2 ( xx++22)( ) . Khẳng định nào sau đây là đúng? ï î3;2x =- A. limfx ( )= f(- 2) B. Hàm số f(x) liên tục tại x =-2 x®-2 2 C. Hàm số f(x) liên tục trên ! D. limfx ( ) = x®-2 3 Câu 18: Đạo hàm của hàm số yxxxx=(2 22-) + là 4xx3 - 832xxx32+- A. y ' = B. y ' = 2 xx2 + 2 xx2 + 862xxx32+- 12xxx32+ 6- 3 C. y ' = D. y ' = 2 xx2 + 2 xx2 + 32nn3 -+ Câu 19: Kết quả của lim là nn(22 + 2)- 1 3 A. 3 B. C. 2 D. -2 2 Câu 20: Trong không gian cho mp(P) và điểm O bất kì. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mp(P)? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 21: Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC vuông tại B. SA^ ( ABC). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. ÐSBA là góc giữa SB và mp(ABC) B. BC^ ( SAB) C. DSBC vuông tại C. D. ÐCSB là góc giữa SC và mp(SAB) Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA vuông góc với đáy. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. SA ^BD B. SC ^BD C. SO ^BD D. AD ^SC Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi I là điểm nằm trên cạnh BB’ sao cho B'2 I= BI . Đẳng thức nào sau đây là đúng? !!!" !!" !!!!" !!!"21 !!" !!!!!" !!!" !!" !!!!" !!!" !!"1 !!!!!" A. AC=+32' BI A C B. AC=+ BI A'' C C. AC=+3' BI A C D. AC=+ BI A'' C 33 3 xx2 ++47 Câu 24: Hàm số fx( ) = là đạo hàm của hàm số nào sau đây? ( x + 2)2 xx2 ++1 xx2 +-7 xx2 +23- xx2 +23- A. Fx()= B. Fx()= C. Fx()= D. Fx()= x + 2 x + 2 x + 2 x - 2 p Câu 25: Đạo hàm của hàm số yxx= sin cos tại x = có giá trị bằng 4