Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Lớp 10 Đại Số

Đề cương ôn tập học kỳ 1 lớp 10 Đại số Chương 1: Mệnh đề và tập hợp 1, Thế nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của mệnh đề? 2, Định nghĩa mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. 3, Nếu cách viết mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa ,. 4, Bài tập: Hãy phát biểu mệnh đề , và xác định tính đúng sai của chúng. P: Có 1 số nguyên không chia hết cho chính nó. P: Mọi số (thực) cộng với 0 đều bằng chính nó. P: Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó. P: Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó. P: Số 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. 5. Nêu các định nghĩa: Tập hợp con, tập hợp bằng nhau, giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu và phần bù của hai tập hợp. 6. Dùng kí hiệu khoảng hoặc nửa khoảng hoặc đoạn để viết các tập hợp sau và biểu diễn nó trên trục số: a. [-3;1) (1;4] b. (-12;3][-1;4] c. (-∞;-2)\(2;+∞) d. {xR/2x + 3 > 0} Chương 2 Hàm số: Định nghĩa tập xác định của hàm số? Tập xác định của hàm số khi hàm số cho bởi công thức? Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ? Nêu đặc điểm đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ? Định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên (a;b)? Lập bảng biến thiên của hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai? Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai? Bài tập: Viết phương trình y=ax+b của đường thẳng Đi qua điểm A(;3) và B(2;-3) Đi qua gốc tọa độ và điểm A(1;2) Đi qua điểm A(2;-2) và song song với trục hoành. Đi qua điểm A(2;3) và song song với đường thẳng y=3x Đi qua điểm A(-1;2) và song song với đường thẳng y=-4x+1 Vẽ đường thẳng vừa tìm được trong mỗi trường hợp trên. Xác định parabol y= Đi qua điểm A(1;5) và N(-2;8) Đi qua A(3;-4) và có trục đối xứng x=-1 Có đỉnh I(1;-2) Đi qua điểm B(-1;6) và tung độ của đỉnh là Chương 3. Phương trình, hệ phương trình Định nghĩa điều kiện của 1 phương trình. Định nghĩa phương trình tương đương, phương trình hệ quả. Giải phương trình. a. = b. c. = d. = e. = f. g. h. = 4. Cho phương trình mx2+(m2-3)x+m=0 Xác định m để phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó. Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+x2=. 5. Giải hệ phương trình a. b. c. d. 6. Một công ty có 85 xe chở khách gồm 2 loại, xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ty chở 1 lần được 445 khách. Hỏi công ty có mấy xe mỗi loại. 7. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau /TXĐ của nó. Hình học Chương 1. Vectơ. 1. Định nghĩa: +. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ bằng nhau, vectơ không, vec tơ đơn vị +. Độ dài vec tơ, độ dài đại số của vectơ. + Vec tơ đối. 2. Nêu các quy tắc: + quy tắc 3 điểm đối với phép cộng, phép trừ 2 vectơ. + quy tắc hình bình hành. 3. Nêu các công thức: Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. 4. Nêu điều kiện cần và đủ để: + Hai vectơ cùng phương + Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng. 5. Bài tập: Cho hình thoi ABCD có số đo góc BAD là 600 và có độ dài cạnh là a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính -, -, 6. Cho lấy điểm I trên AC: . J là điểm thỏa mãn hệ thức: =-. a. Chứng minh rằng: =-. b. Chứng minh rằng: B, I, J thẳng hàng. c. Hãy dựng điểm J thỏa mãn điều kiện đề bài. 7. Cho ABC có A(-5;6), B(-4;-1),C(4;3) a. Tìm tọa độ trọng tâm G của . b. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác AGCD là hình bình hành. Chương 2: Tích vô hướng. Bài 1. Cho chứng minh rằng với M bất kì ta có: .+.+.=0 Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD = a. Gọi K là trung điểmcảu AD. Chứng minh rằng: . Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;4) và B(1;2). Tìm tọa độ của C sao cho vuông cân tại B.