Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Đại Số 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI ĐẠI SỐ 10 Năm học: 2008 – 2009. 1. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai/ + Số 11 là số nguyên tố. + Số 111 chia hết cho 3. 2. Xét hai mệnh đề P: “ là số vô tỉ” Q: “ không là số nguyên” a/ Hãy phát biểu mệnh đề P Q. b/ Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. 3. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’. Xét hai mệnh đề P: “Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng nhau” Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau” a/ Xét tính đúng sai của mệnh đề P Q. b/ Xét tính đúng sai của mệnh đề Q P. c/ Mệnh đề P Q có đúng không. 4. Xác định các phần tử của tập hợp: A = {x R | (x2 – 2x + 1)(x – 3) = 0} B = {x Z | x(2x + 1)(x – 2) = 0} C = {x N | x 30; x là bội của 3 hoặc của 5} 5. Cho A = [-3 ; 1] , B = [-2 ; 2] , C = [-2 ; +). a/ Trong các tập trên, tập nào là con của tập nào? b/ Tìm A B , A B , A C. 6. Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ tự:tập trước là tập con của tập hợp sau. N* , Z, N , R , Q. 7. Cho các tập hợp A = { x R | -5 x 4} B = { x R | 7 x 14} C = { x R | x > 2} D = { x R | x 4} a/ Dùng kí hiệu đoạn,khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên. b/ Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số. c/ Tính A B , C D , B\C , C D , (B D)\C. 8. Cho số a = 13,6481. a/ Viết số quy tròn của a đến hàng phần trăm. b/ Viết số quy tròn của a đến hàng phần mười. 9. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a/ y = b/ y = c/ y = d/ y = 10. Cho hàm số: y = f(x) = 2x2 + 1. a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2 + 1. b/ Các điểm nào sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: A(0 , 1) , B(1 , 0) , C(-2 , -3) , D(-3 , 19). 11. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra a/ y = -3x + 1 trên R b/ y = 2x2 trên (0 , +) c/y = 3(x – 1) – x + 2 trên R d/ y = x2 – 2x + 3 trên (2 , +). 12. Cho định lý: “Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông”. a/ Viết giả thiết, kết luận của định lý. b/ Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu định lý trên. c/ Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lý trên. 13. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho {a , b} X {a , b , c , d}. 14. Độ cao của một ngọn núi là h = 1372,5m 0,1m. hãy viết số quy tròn của số 1372,5. 15. Một cái sân hình chữ nhật với chiều rộng a = 2,56 0,01m và chiều dài b = 4,2 0,02m. Chứng minh rằng chu vi p của sân là: p = 13,52 0,06m. 16. Biết tốc độ ánh sáng trong chân không là 300.000 km/s. Hỏi trong một năm (365 ngày) ánh sáng đi được trong chân không một khoảng cách là bao nhiêu? Viết kết qủa dưới dạng kí hiệu khoa học. 17. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a/ y = b/ y = c/ y = 18. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a/ y = x6 – 4x2 + 5 b/ y = 6x3 – x c/ y = 2|x| + x2 d/ y = e/ y = |x + 1| - |x – 1| f/ y = 19. Cho hàm số: y = |x|. a/ Vẽ đồ thị của hàm số. b/ Từ đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |x|. 20. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị y = x + 1 và y = 2x + 3. 21. Tìm phương trình hàm số: y = f(x) biết đồ thị là một đường thẳng và: a/ đồ thị đi qua 2 điểm A(1 , 2) , B(-3 , -1). b/ đồ thị đi qua điểm M(1 , 3) và song song v ới đường thẳng y = 2x – 3. 22. Vẽ đồ thị hàm số. a/ y = |2x – 1| b/ y = x2 – 4x + 3 c/ y = -x2 – 3x d/ y = -2x2 + x – 1 e/ y = 3x2 + 1 f/ y = x2 -4x + 1 23. Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau: y = f(x) = 24. Cho hàm số: y = 3x2 – 2x – 1. a/ Vẽ đồ thị hàm số. b/ Từ đồ thị đó, hãy chỉ ra những giá trị của x để y < 0. c/ Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. 25. Tìm phương trình parabol: y = ax2 + bx + c biết rằng a/ Parabol đi qua 2 điểm A(1 , 5) , B(-2 , 8). b/ Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x1 = 1 và x2 = 2. 26. Tìm phương trình của parabol: y = ax2 + bx + c biết rằng a/ Parabol đi qua 3 điểm A(0 , -1) , B(1 , -1) , C(-1 , 1). b/ Parabol đi qua M(0 , 1) và có đỉnh I(-2 , 5). 27. Trong các phương trình sau đây, hãy chỉ ra các cặp phương trình tương đương a/ x2 – 3x = 4 và x2 – 3x – 4 = 0 b/ 6x – 12 = 0 và x = 2 c/ x(x2 + 2) = 3(x2 + 2) và x = 3 d/ x – 1 = 3 và (x – 1)2 = 9 e/ |x + 2| = 4 và (x + 2)2 = 16 f/ x + = 1 + và x = 1 28. Giải các phương trình sau: a/ + 1 = 3x b/ c/ x4 – 8x2 – 9 = 0 d/ x2 + 5x - |3x – 2| - 5 = 0 e/ f/ |3x + 1| = |2x – 5| g/ |x + 2| = 3x – 7 h/ (x2 – 5x + 6) = 0 29. Cho phương trình: mx2 – 3(m + 1)x + 5 = 0. a/ Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm x = 2. Tính nghiệm kia. b/ Tính m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 30. Giải và biện luận các phương trình sau: a/ m(x – 2) = 3x + 1 b/ mx2 – 2mx + m + 1 = 0 c/ mx2 – x + 1 = 0 d/ |m(x + 2) + 3| = |2x + m + 1| e/ 31. Xác định hai cạnh hình chữ nhật biết chu vi là 50m và diện tích bằng 156m2. 32. Tìm m để phương trình: x2 – (m – 5)x – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa . 33. Cho phương trình: (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0. a/ Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b/ Định m để phương trình có một nghiệm bằng 3. T ính nghi ệm kia. c/ Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa 4(x1 + x2) = 7x1x2. 34. Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4 = 0. a/ Định m để phương trình có một nghiệm. b/ Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa . 35. Không sử dụng máy tính, giải các hệ phương trình sau: a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ i/ 36. Tính nghiệm gần đúng của hệ phương trình sau chính xác đến hàng phần trăm. a/ b/ 37. Giải và biện luận các hệ phương trình sau: a/ b/ 38. Một đoàn xe gồm 13 xe tắc xi tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe chỉ gồm có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại. 39. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Ba máy trong 1 giờ sản xuất 95 sản phẩm. Số sản phẩm máy III làm trong 2 giờ nhiều hơn tổng số sản phẩm máy I và máy II làm trong 1 giờ là 10 sản phẩm. Số sản phẩm máy I làm trong 8 giờ đúng bằng số sản phẩm máy II làm trong 1 giờ. Hỏi trong 1 giờ, mỗi máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm. 40. Cho phương trình: x2 – (k – 3)x – k + 6 = 0 (1) a/ Khi k = -5 hãy tìm nghiệm gần đúng của phương trình (1) chính xác đến hàng phần chục. b/ Tùy theo k hãy biện luận số giao điểm của parabol y = x2 – (k – 3)x – k + 6 với đường thẳng y = -kx + 4. c/ Với giá trị nào của k thì phương trình (1) có một nghiệm dương.