Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán 8

ĐẠI SỐ: PHẦN LÝ THUYẾT Soạn lại và học thuộc : - 5 câu hỏi ôn tập chương I trang 32/ SGK -12 câu hỏi ôn tập chương II trang 61/ SGK B. PHẦN BÀI TẬP BÀI 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ b/ c/ d/ e/ f/ ( 25 – 16x) BÀI 2: Thực hiện các phép tính sau ( Hay : Rút gọn biểu thức ) : a/ b/ c/ d/ (x-5)+(7-x)(x+2) e/ f/ g/ ( h/ BÀI 3: Tính giá trị biểu thức sau : a/ A = ( 3x – 2 )+ ( x + 1 )- 2 ( x + 1 ) ( 3x – 2 ) tại : x = b/ B = tại : x = -3 và y = c/ C = tại : x = 5 BÀI 4: Tìm x ,biết : a/ 5x( x – 1 )- (1 – x ) = 0 b/ ( x - 3) - (x + 3 ) = 24 c/ 2x ( x- 4 ) = 0 d/ Tìm đa thức A . Biết : ; BÀI 5 : a/ Thực hiên phép chia cho x + 1 b/ Cho A = 2x-3 và B = 2x- 1 Hãy tìm số dư trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R c/ Cho P = và Q = x + 2 Hãy tìm a để đa thức P chia hết cho đa thức Q ? d/ Tìm n Z để 2n- n + 2 chia hết cho 2n + 1 BÀI 6: Cho biểu thức M = a/ Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa ? b/ Rút gọn biểu thức M ? c/ Tìm x để M có giá trị nguyên ? d/ Tìm giá trị của M tại x = -2 e/ Với giá trị nào của x thì M bằng 5 ? Bµi 7: T×m A trong mçi ph©n thøc sau a) b) Bµi 8: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) b) Bµi 9. Rót gän c¸c biÓu thøc a) b) c) Bài 10: Thöïc hieän pheùp tính: . Bài 11: Cho bieåu thöùc P = Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa P Tìm x sao cho giaù trò cuûa ña thöùc P = 1 Bài 12: Cho biểu thức P = 1/ Tìm ĐKXĐ của biểu thức P. 2/ Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 0. 3/ Tìm x để giá trị của biểu thức là số dương. Bài 13: Cho biểu thức A = Tìm x để giá trị của biểu thức luôn xác định. Tìm x để giá trị của biểu thức bằng 0. Tìm x để giá trị của biểu thức bằng Bài 14: Cho biểu thức B = Tìm điều kiện xác định của biểu thức. Tìm giá trị của biểu thức khi x = -2. Tìm x để giá trị của biểu thức bằng Bài 15: Tìm x để biểu thức A = đạt giá trị lớn nhất; Tính giá trị lớn nhất đó. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = Bài 16 a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. ªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªª HÌNH HỌC: PHÂN LÝ THUYẾT : HS soạn lại đầy đủ và học thuộc : - 9 câu hỏi ôn tập chương I trang 110/SGK - Câu hỏi 1,2,3 ôn tập chương II trang 132/ SGK B. PHẦN BÀI TẬP : BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD . trên các cạnh AB,CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM = DN . Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E,F . Chứng minh rằng : a/ E và F đối xứng qua AB b/ MEBF là hình thoi b/ HB.hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân ? BÀI 2 : Cho tam giác ABC. Gọi P,Q là hình chiếu của điểm A trên đường phân giác trong và ngoài của góc B . Gọi M,N là hình chiếu của điểm A trên đường phân giác trong và ngoài của góc C . a/ Tứ giác AQBP và AMCN là hình gì ? a/ Chứng minh Q,M,P,N thẳng hàng ? b/ Cho điểm B,C cố định khi a chạy trên đường thẳng c/ BC thì Q,M,P,N chạy trên đường thẳng nào ? BÀI 3 : Cho tam giác ABC cân tại A . Đường cao AH và E,M thứ tự là trung điểm AB và AC . a/ Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC ? b/ Các tứ giác EMCB , BEMH , AEHM là hình gì ? vì sao ? c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông ? Trong trường hợp nầy tính diện tích tam giác BHE . Biết AB = 4 cm BÀI 4 : Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB,AC của tam giác ABC . a/ Tứ giác EFCB là hình gì ? vì sao ? b/ CE và BF cắt nhau tại G . Gọi K , H thứ tự là trung điểm của GC và GB . Chứng minh EFKH là hình bình hành . c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là H.Chữ nhật . Khi đó so sánh diện tích EFKH với diện tích tam giác ABC BÀI 5 : Cho hình bình hành ABCD .gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm của AD , BC . BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F . a/ Tứ giác BMDN là hình gì ? vì sao ? b/ Chứng minh AE = E F = FC . c/ Tính diện tích tam giác DBM .Biết diện tích Hình bình hành là 30 cm BÀI 6: Gọi Ot là phân giác của góc xÔy góc bẹt . Qua điểm I Ot kẻ đường thẳng vuông góc Ot cắt Ox tại N và cắt Oy tại P . a/ Chứng minh N và P đối xứng nhau qua Ot . b/ Lấy điểm M đối xứng điểm O qua I . Chứng minh ONMP là hình thoi . c/ Tính diện tích tứ giác ONMP . Biết OP = 5 cm và IN = 3 cm d/ Tim điều kiện của góc xÔy để ONMP là hình vuông Bµi 7: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB. Gäi M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña BC vµ AD. Gäi P lµ giao ®iÓm cña AM víi BN. Q lµ giao ®iÓm cña MD vµ CN, K lµ giao ®iÓm cña tia BN víi tia CD. Chøng minh MDKB lµ h×nh thang Tø gi¸c PMQN lµ h×nh g× ? Chøng minh. H×nh b×nh hµnh ABCD cã ph¶i thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó PMQN lµ h×nh vu«ng. Bài 8 *: Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao? Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao? Trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML =MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi Bài 9*: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nnhau tại I Chứng minh : OBIC là hình chữ nhật Chứng minh AB=OI Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông Bài 10*: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A =600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Chứng minh AE vuông góc với BF Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao? Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao? Gọi M là điểm đối xứng của A qua B . Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Chứng minh M, E, Dthẳng hàng Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD Chứng minh tứ giác MBKD là hình thang PMQN là hình gì? Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông Bài 12: Cho tam giác ABC (AB<AC), đườungcao AK. Gọi Đường tròn, E,HS: lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. BDEF là hình gì? Vì sao? Chứng minh DEFK là hình thang cân Gọi H là trực tâm của tam gíc ABC, M,N,theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn. Bài 13: Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm,. Gọi AM là trung tuyến của tam giác. Tính đoạn AM Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc Với AC. Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào? DECB có dạng đặc biệt nào? Bài 14:Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm tam giác, M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh các tam gíac ABD, ACD vuông Gọi I là trung điểm AD. Chứng minh IA=IB=IC=ID Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 600, kẻ tia Ax song song BC . Trên tia Ax lấy điểm Dsao cho AD=DC. Tính các góc và Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân Gọi E là trung điểm BC. Chứng minh ADEb là hình thoi Bài 16:Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối tia BC sao cho BF= DE. Chứng minh tam giác AEF vuông cân Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh I thuộc BD. Lấy K đối xứng của A qua I. Chứng minh AEKF là hình vuông Bài 17: Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh CD, gọi AF là phân giác của tam giác ADE. Gọi Hlà hình chiếu của F trên AE. Gọi K là giao điểm của FH và BC. Tính độ dài AH Chứng minh AKlà phân giác của góc BAC Tính chu vi và diện tích tam giáctam giác CKF Caâu 18: Cho hình bình haønh ABCD, coù BC = 2. Goïi M, N theo thöù töï laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh BC vaø AD. Goïi P laø giao ñieåm cuûa AM vaø BN, Q laø giao ñieåm cuûa MD vôùi CN, K laø giao ñieåm cuûa tia BN vôùi tia CD. Töù giaùc PMQN laø hình gì? Vì sao? Hình bình haønh ABCD caàn theâm ñieàu kieän gì ñeå PMQN laø hình vuoâng. ªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªª