Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I – Môn Toán – Khối 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 10 (2005 -2006) A)KIẾN THỨC CƠ BẢN: I/ ĐẠI SỐ: 1)Ap dụng các mệnh đề vào suy luận toán học. 2)Các phép toán trên tập hợp . 3)Xét TXĐ, sự biến thiên, tính chẵn lẻ, đồ thị của hàm số. 4)Giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình quy về bậc nhất. 5)Giải và biện luận hệ pt bậc nhất 2 ẩn bằng định thức. 6)Giải và biện luận bpt bậc nhất 2 ẩn. 7)Giải bpt bậc nhất 2 ẩn. 8)Giải hệ bpt bậc nhất 2 ẩn. 9)Chứng minh Bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNN của một hàm số. II/ HÌNH HỌC: 1)Các phép toán của vectơ – toạ độ của vectơ. 2)Chứng minh đẳng thức vectơ. 3)Tìm điểm thoả mãn các đẳng thức vectơ. 4)Tích vô hướng của 2 vectơ. 5)Tính tỉ số lượng giác của góc . 6)Chứng minh đẳng thức lượng giác. 7)Tính các đại lượng trong tam giác. B)BÀI TẬP: I)ĐẠI SỐ: BÀI 1:Tìm TXĐ của các hàm số sau: BÀI 2:Giải và biện luận các pt sau theo tham số m: BÀI 3: Giải, biện luận các bpt sau theo tham số m: BÀI 4:Giải các bpt, hệ bpt sau: BÀI 5:CM các bất đẳng thức sau:Khi nào dấu đẳng thức xảy ra? BÀI 6: a)Tìm GTNN của: 1)với 0 < x < 1 ; 2) h(x)= . b)Tìm GTLN của :1) với 2) g(x) = . BÀI 7:Giải các hệ phương trình sau bằng cách lập định thức : BÀI 8: Giải và biện luận các hpt sau theo tham số m: BÀI 9:Giải hệ bpt bậc nhất 2 ẩn sau: BÀI 10 : a)Định m để pt sau vô nghiệm: m2x+4m-3 = x+m2. b)Định m để bpt sau có tập nghiệm T=R: (m2+4m+3)x-m2-m < 0. c)Định m để hệ pt sau vô nghiệm: d)Định m để hệ pt sau có nghiệm duy nhất: BÀI 11: Cho hệ pt: a)Giải và biện luận theo tham số m. b)Khi hệ có nghiệm (x0;y0). Tìm hệ thức liên hệ giữa x0 và y0 độc lập đối với m. c)Khi hệ có nghiệm duy nhất (x0;y0) tìm giá trị nguyên của m để x0; y0 là những số nguyên. BÀI 12: Cho pt (3m+2)x-m+1=0 a)Giải pt khi m=1. b)Giải và biện luận pt. c)Tìm m để pt có nghiệm bằng 2. d)Tìm m để pt luôn có nghiệm bé hơn 1. e)Tìm m để pt có nghiệm thuộc (0;4). BÀI 13:Cho hàm số y=-x2+2x+3 a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b)Tìm toạ độ giao điểm của (P) với (D):y=-x-1 bằng đồ thị và bằng phép toán. BÀI 14: Tìm parabol (P) y=ax2 +bx+c biết rằng: a)(P) đi qua 3 điểm A(1;-1); B(2;3); C(-1;-3) b)(P) đạt cực đại bằng 7 tại x=2 và qua điểm F(-1;-2) BÀI 15:Xét sự biến thiên của hàm số trên các khoảng đã chỉ ra: a)y=x2-2x trên (1;+) b)y= trên (-;0) BÀI 16: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a)y=x2+x b)y=x3-x c)y=x2+ d)y=x II/HÌNH HỌC: BÀI 1:a)Cho 4 điểm A,B,C,D. CMR: b)Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD. CMR: . c)Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. CM: d)Cho 4 điểm A,B,C,D, gọi I,J lần lượt là trung điểm AB,CD và G là trung điểm IJ. CMR: BÀI 2:a)Cho hình thang ABCD(AB//CD), gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC.Hãy biểu diễn theo b)Cho hình chữ nhật ABCD, so sánh các vectơ: và BÀI 3: Trong mp toạ độ Oxy, cho A(1;2); B(-2;6); C(9;8) a)Tính . CM tam giác ABC vuông tại A. b)Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm toạ độ trung điểm H của BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. c)Tính chu vi, diện tích tam giác ABC. d)Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B,M,A thẳng hàng. e)Tìm toạ độ điểm N trên Ox để Tam giác ANC cân tại N. f)Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật. g)Tìm toạ độ điểm K trên Ox để AOKB là hình thang đáy AO. h)Tìm toạ độ điểm T thoả i)Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua B. j)Tìm toạ độ điểm I chân đường phân giác trong tại đỉnh C của tam giác ABC BÀI 4: Chứng minh: BÀI 5: Rút gọn biểu thức sau: BÀI 6: Cho sinx=1/3 với . Tính cosx; tgx; cotgx? BÀI 7:Cho tam giác ABC có BC=21cm; CA=17cm; AB=8cm. Tính A; B; SABC; ha ; R; r; ma? BÀI 8: Cho tam giác ABC có cosA=3/5; b=5; c=7. Tính a; B; SABC; ha ; R; r; ma? Chú ý làm tất cả các bài tập trong Sách giáo khoa lớp 10. Chúc các em ôn tập và làm bài thi đạt kết quả tốt! NỘI DUNG RA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- TOÁN 10. A)TRẮC NGHIỆM: (2Đ) -TXĐ của hàm số; pt bậc nhất 1 ẩn, hệ pt bậc nhất 1 ẩn. -Toạ độ vectơ, biểu thức toạ độ vectơ, phép toán trên vectơ. B)TỰ LUẬN: (8Đ) BÀI 1:(4Đ): Đại số: -Giải và biện luận pt ax+b=0 hoặc giải và biện luận hệ pt bậc nhất 2 ẩn theo tham số m . -Giải pt quy về pt bậc nhất 1ẩn hoặc giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu, bpt chứa dấu GTTĐ. BÀI 2:(3Đ): Hình học: 1)Toạ độ Đecac vuông góc: -CM tam giác vuông, cân -Xác định tâm, bán kính đtròn ngoại tiếp tam giác. -Xác định toạ độ điểm D thoả điều kiện.. 2)Hệ thức lượng trong tam giác: tính . 3)Tích vô hướng của 2 vectơ. BÀI 3:(1Đ): bài toán khó. NỘI DUNG RA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- TOÁN 10. A)TRẮC NGHIỆM: (2Đ) -TXĐ của hàm số; pt bậc nhất 1 ẩn, hệ pt bậc nhất 1 ẩn. -Toạ độ vectơ, biểu thức toạ độ vectơ, phép toán trên vectơ. B)TỰ LUẬN: (8Đ) BÀI 1:(4Đ): Đại số: -Giải và biện luận pt ax+b=0 hoặc giải và biện luận hệ pt bậc nhất 2 ẩn theo tham số m . -Giải pt quy về pt bậc nhất 1ẩn hoặc giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu, bpt chứa dấu GTTĐ. BÀI 2:(3Đ): Hình học: 1)Toạ độ Đecac vuông góc: -CM tam giác vuông, cân -Xác định tâm, bán kính đtròn ngoại tiếp tam giác. -Xác định toạ độ điểm D thoả điều kiện.. 2)Hệ thức lượng trong tam giác: tính . 3)Tích vô hướng của 2 vectơ. BÀI 3:(1Đ): bài toán khó. NỘI DUNG RA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- TOÁN 10. A)TRẮC NGHIỆM: (2Đ) -TXĐ của hàm số; pt bậc nhất 1 ẩn, hệ pt bậc nhất 1 ẩn. -Toạ độ vectơ, biểu thức toạ độ vectơ, phép toán trên vectơ. B)TỰ LUẬN: (8Đ) BÀI 1:(4Đ): Đại số: -Giải và biện luận pt ax+b=0 hoặc giải và biện luận hệ pt bậc nhất 2 ẩn theo tham số m . -Giải pt quy về pt bậc nhất 1ẩn hoặc giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu, bpt chứa dấu GTTĐ. BÀI 2:(3Đ): Hình học: 1)Toạ độ Đecac vuông góc: -CM tam giác vuông, cân -Xác định tâm, bán kính đtròn ngoại tiếp tam giác. -Xác định toạ độ điểm D thoả điều kiện.. 2)Hệ thức lượng trong tam giác: tính . 3)Tích vô hướng của 2 vectơ. BÀI 3:(1Đ): bài toán khó. NỘI DUNG RA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- TOÁN 10. A)TRẮC NGHIỆM: (2Đ) -TXĐ của hàm số; pt bậc nhất 1 ẩn, hệ pt bậc nhất 1 ẩn. -Toạ độ vectơ, biểu thức toạ độ vectơ, phép toán trên vectơ. B)TỰ LUẬN: (8Đ) BÀI 1:(4Đ): Đại số: -Giải và biện luận pt ax+b=0 hoặc giải và biện luận hệ pt bậc nhất 2 ẩn theo tham số m . -Giải pt quy về pt bậc nhất 1ẩn hoặc giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu, bpt chứa dấu GTTĐ. BÀI 2:(3Đ): Hình học: 1)Toạ độ Đecac vuông góc: -CM tam giác vuông, cân -Xác định tâm, bán kính đtròn ngoại tiếp tam giác. -Xác định toạ độ điểm D thoả điều kiện.. 2)Hệ thức lượng trong tam giác: tính . 3)Tích vô hướng của 2 vectơ. BÀI 3:(1Đ): bài toán khó.