Đề cương ôn tập học kỳ I toán 9

Đề cương ôn tập HKI toán 9 A.lý thuyết : I/Đại số: I:Căn Thức Bậc Hai Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a ³ 0. Điều kiện tồn tại căn thức bậc hai ,hằng đẳng thức . Ap dụng tính :; ; ; Phát biểu qui tắc khai phương một tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai .Viết công thức. Áp dụng : Tính ; (a < 0 ) ; ; Phát biểu qui tắc khai phương một thương qui tắc chia hai căn thức bậc hai . Viết công thức. Áp dụng : Tính ; (a >0) ; ; Nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai. II Hàm số : Định nghĩa TXĐ của hàm số- Cách tìm TXĐ Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất. Cách vẽ đồ thị hàm số và Áp dụng: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, nghịch biến? Tại sao? y = 3x - 1 ; y = 2 - 5x Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến , nghịch biến. Cho hai đường thẳng (d) : và (d’).Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng cắt nhau,song song,trùng nhau. Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế và minh họa bằng đồ thị Hàm số .Tính chất , cách vẽ đồ thị của hàm số. Áp dụng: Tìm m để hàm số đồng biến trong R_ II/ Hình học: Phát biểu và C/m định lý: Đường kính và dây cung. Dây cung và khoảng cách đến tâm. Phát biểu và C/m định lý: Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Phát biểu và C/m định lý: Cung và dây cung (trường hợp bằng nhau) Phát biểu và C/m định lý: Số đo góc nội tiếp và cung bị chắn (trường hợp tâm O ở trên một cạnh cùa góc) B. Trắc nghiệm : Các câu hỏi sau có kèm theo các câu trả lời a, b, c, d hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Tìm x biết : a. x = 4 b. x = -4 c. Vô nghiệm d. cả 3 đều sai Tìm giá trị của căn thức a. x – 3 b. 3 – x c. – 3 + x d. cả 3 đều sai Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa : a. x > 0, x 5 b. c. d. Cho hàm số a.Hàm số nghịch biến trong R b. Góc tạo bởi đồ thị với trục hoành là góc tù c. Đồ thị hàm số là một đường thẳng d. Cả 3 câu trên đều đúng Cho hai đường thẳng (D): 2x + 4y = 0 và (D’) : x + 2y = -3 a. (D) và (D’) cắt nhau b. (D) và (D’) song song c. (D) và (D’) trùng nhau d. Cả 3 đều sai Hàm số Đồng biến Nghịch biến trong R- và đồng biến trong R+ Nghịch biến Nghịch biến trong R+ và đồng biến trong R- Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ( a 0 ) a. b. c. d. Giải phương trình a. x1= -1, x2= 6 b. x1= 1, x2= 6 c. x1= -1, x2= -6 d. x1= -1, x2= -6 Xét vị trí tương đối của hai đường tròn, cho biết R = 6 cm, r = 4 cm, d = 2 cm ( R, r là bán kính, d là độ dài đoạn nối tâm của hai đường tròn ) a. Tiếp xúc trong b. Tiếp xúc ngoài c. Cắt nhau d. Đựng nhau Hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại A, B và chúng cắt nhau tại M tạo thành góc AMB bằng 250. Tính số đo cung nhỏ AB a. 250 b. 1550 c. 500 d. 77,50 B.Bài Tập: Đại Số: I/ Thực hiện phép tính: Các bài tập 1,2 phần luyện tập trang 31 II/ Rút gọn biểu thức: Cho biểu thức a/ Tìm điều kiện của x để A có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức A c/ Tính giá trị A với Cho biểu thức a/ Rút gọn B b/ Tính giá trị B khi Cho biểu thức a/ Tìm x để C có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức C c/ T ìm x để C = 3 Cho biểu thức a/ Rút gọn biểu thức D b/ Tính giá trị D với x = -3 Cho biểu thức a/ Tìm x để E có nghĩa b/ Rút gọn E c/ Tìm x để E > 0 Cho biểu thức a/ Tìm x để F có nghĩa b/ Rút gọn F c/ Tính giá trị F với Cho biểu thức a/ Rút gọn biểu thức G b/ Tìm x để G = 2 Tìm tập xác định ,rồi rút gọn biểu thức sau Cho ; ; a/ Trục căn thức ở mẫu của A,B và C b/ Tính A – B + 6C III/ Giải phương trình: Hàm Số: Cho hàm số a/ Tìm m để hàm số đồng biến,nghịch biến b/Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được. c/ Bằng đồ thị xác định tọa độ giao của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng Cho hàm số (D) a/X ác định m đường thẳng (D) đi qua góc tọa độ. b/ Tìm m để đường thẳng (D) đi qua A(3;4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm được c/ Bang đồ thị xác định tọa độ xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) với đường thẳng (D’) : Cho hai đường thẳng và a/ Vẽ (D) và (D’) b/ Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của (D) và (D’) Cho hai hàm số và a/Nêu tính chất của hai hàm số trên và vẽ đồ thị. b/Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên và thử lại bằng phép phương pháp đại số. Xem lại cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm Hệ phương trình : giải lại các bài ở phần bài tập trang 62-65 SGK III/Giải Toán Bằng Cach Lập Hệ Phương Trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m . Nếu bớt chiều dài 10m và chiều rộng 5m thì diện tích khu vườn giảm 950m2 . Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn . Tìm các kích thước của một khu vườn hình chữ nhật. Biết rằng nếu tăng chiều dài 2m và chiều rộng 3m thì diện tích khu vườn sẽ tăng 100m2. Neu giảm cả chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 64m2. Hai kệ sách có 450 quyển sách. Nếu chuyển 50 quyển từ kệ thứ hai sang kệ thứ nhất thì số sách ở kệ thứ nhất bằng số sách còn lại ở kệ thứ hai. Tính số sách ban đầu của mỗi kệ . Trên hai giá sách có tất cả 480 cuốn sách .Nếu bớt ở giá thứ nhất 50 cuốn và thêm vào giá thứ hai 30 cuốn thì số sách ở hai giá bằng nhau.Hỏi lúc đầu mỗi giá có mấy cuốn sách. Theo kế hoạch hai tổ công nhân phải dệt 375 cái áo. Khi thực hiện tổ công nhân thứ nhất dệt tăng năng suất 8%, tổ công nhân thứ hai dệt tăng năng suất 12%, nên cả hai tổ công nhân dệt được 413 cái áo . Tính xem theo kế hoạch mỗi tổ công nhân phải dệt bao nhiêu cái áo . Một xe máy khởi hành từ A cùng lúc với một xe đạp đi từ B. Nếu hai xe đi cùng chiều (theo hướng từ A đến B) thì xe máy đuổi kịp xe đạp sau hai giờ .Nếu hai xe đi ngược chiều thì gặp nhau sau 40 phút .Hỏi vân tốc của mỗi xe biết rằng quảng đường AB = 30 Km. Bài 5 tương tự bài 3 phần bài tập trang 68.Làm lại các bài tập trang 68-69 SGK Hình Học: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).AH là đường cao, đường phân giác trong của góc  cắt (O) tại M và cắt BC tại D. a/C/m: OM ^ BC b/C/m: AM là phân giác của góc AÔH c/C/m: DB.DC = DA.DM Cho đường tròn (O); AB là một dây cung, C là một điểm bất kỳ trên (O) .Từ C kẻ CH ^ AB và CH cắt (O) tại E. Kẻ đường kính COD của (O), gọi M là trung điểm của BC . a/C/m: ED ‖ AB;Tứ giác AEDB là hình gì? b/C/m: HA.HB = HC.HE c/ C/m: góc BCD bằng góc ABE d/Khi C lưu động trên (O) thì M chạy trên đường cố định nào ? Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường phân giác trong AD của góc A cắt đường tròn tại (O) tại E. AH là đường cao, AM là đường kính của đường tròn (O). a/C/m: AD.AE AB.AC b/C/m: ∆AHB ~∆ACM c/C/m: AD.AE = AH.AM Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB và dây AC. gọi M là điểm chính giữa cung AC ; OM cắt dây AC tại H, từ C kẻ đường thẳng song song với BM cắt OM tại D a/C/m: tứ giác MBCD là hình bình hành b/AM cắt CD tại K.C/m: 4 điểmC,H,M,K cùng nằm trên một đường tròn c/Vẽ đường tròn đường kình MC. C/m:góc MKH bằng góc MBA. d/KH cắt AB tại P. C/m: AP.AH = AH.AC Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt d theo thứ tự ở D và E. a/Tính góc DOE b/C/m: DE = BD + CE c/C/m: BD.CE = R2 (R là bán kính (O) ) d/C/m: BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính DE. Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K. a/C/m: 4 điểm B,H,C,D cùng nằm trên một đường tròn b/Tính góc CHK c/C/m: KC.KD = KH.KB d/ Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào ? Hướng Dẫn: Phần lý thuyết học theo tập ghi bài kết hợp SGK (mỗi câu điều có phần áp dụng như các ví dụ trong bài học. Hình học C/m định lý thì cần phải vẽ hình đúng chính xác-ghi giả thiết kết luận của định lý rối mới C/m) Phần rút gọn biểu thức: Tìm TXĐ hay điều kiện của x để biểu thức có nghĩa thì cần chú ý các dạng sau có nghĩa khi A ³ 0 có nghĩa khi A > 0 có nghĩa khi A # 0 Rút gọn biểu thức :Biến đổi biểu thức trong dấu căn thành dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu đưa ra ngoài dấu căn ở dạng giá trị tuyệt đối chú ý xét hai trường hợp để bỏ giá trị tuyệt đối Tính giá trị biểu thức với x = .. thì thay x vào biểu thức đã được rút gọn.Nếu có hai trường ta phải xét xem x thuộc trường hợp nào rồi thay x vào trường hợp đó để tính. giải toán bằng cách lập hệ phương trình: Lập hệ phương trình: -Chọn ẩn: Chọn hai đại lượng chưa biết làm ẩn, ghi rõ đơn vị và điều kiện của ẩn -Biểu thị các đại lượng chưa biết khác qua ẩn -Lập hệ hai phương trình diễn đạt sự tương quan giữa các đại lượng Giải hệ phương trình Nhận định kết quả và trả lời ĐỀ THAM KHẢO: Dạng có trắc nghiệm THI HỌC KÌ I THỜI GIAN 90’ I/ trắc nghiệm :(3 điểm) Câu 1: (0.5đ) Tìm x biết : a. x = 4 b. x = -4 c. vô nghiệm d. cả ba đều sai Câu 2 : (0.5đ) Giá trị của biểu thức : là: a. x – 1 b. 1 – x c. - ( x – 1 ) d. Một giá trị khác Câu 3: (0.5đ) Biểu thức có nghĩa khi : a. x b. x c. x > 0 , x 2 d. x 7, x 0 Câu 4 : (0.5đ) Phương trình có tập nghiệm . Khi: a. a 0 Câu 5 : (0.5đ)Đồ thị hàm số a. Đồ thị hàm số là một đường thẳng b. Hàm số nghịch biến trong R c. Góc tọa bởi đồ thị và tia Ox là góc tù d. Cả ba câu trên điều đúng Câu 6 : (0.5đ) Cho đường tròn tâm O bán kính R và M là một điểm nằm ngoài đường tròn . Gọi MA , MB là hai tiếp tuyến với đường tròn. Các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? a. b. c. MA = MB d. MO là phân giác của góc AMB II/ Tự luận :(7 điểm) Bài 1:(1,5 điểm) Cho biểu thức a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị của A với Bài 2:(1điểm) Cho hàm số (D) a/X ác định m đường thẳng (D) đi qua góc tọa độ. b/ Tìm m để đường thẳng (D) đi qua A(3;4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm được Bài 3:(1,5 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật.Nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích không đổi.Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2,4m thì diện tích cũng không đổi.Tính chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng. Bài 4:(3điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O),AH là đường cao,đường phân giác trong của góc A cắt đường tròn (O) tại M và cắt BC tại D. a/ Chứng minh: OM vuông góc với BC. b/ Chứng minh AM là phân giác của góc OAH. c/ Chứng minh DA.DC = DA.DM.