Đề cương ôn tập học kỳ II toán 8

Bài ôn tập số 1 A - Lý thuyết: 1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức . Viết dạng tổng quát. áp dụng khai triển tích và rút gọn: A= (5x2 - 3x + 2).(6x+ 3- 2x2)- (3x+5).(2x2-3) 2/ Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số. Viết dạng tổng quát. áp dụng: Các đẳng thức sau đúng hay sai. Vì sao? ; 3/ Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. B - Bài tập: I/ Phần trắc nghiệm: Bài 1: Câu nào đúng, câu nào sai trong các kết luận sau(Đánh dấu xvào ô mà em chọn) STT Câu Đúng Sai 1 - 2 Số thực a là một phân thức 3 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 4 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. 5 Tam giác có một trục đối xứng là tam giác cân. 6 Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Bài 2: Đánh dấu x vào ô mà em chọn là đáp số đúng cho giá trị biểu thức: 48 -128 0 a/ x2 -16x+ 64 với x=8 II Phần Bài tập 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 12x3y – 24x2y2 +12xy3 g) a6 – a2 b) x2 – 2xy +y2 - 4 h) x3 – 2x2y – 4x + 8y 2) Giải phương trình 3) Cho M = Rút gọn M Tìm x để M = 1 Hình học: Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm D trên BC kẻ đường thẳng // AB cắt AC ở E; kẻ đường thẳng // AC cắt AB ở F. Dựng H đối xứng với D qua EF. Chứng minh tam giác BHF cân. Tứ giác AHFE là hình thang cân. Bài ôn tập số 2 A - Lý thuyết:1) Nêu qui tắc rút gọn phân thức và qui đồng mẫu thức các phân thức: áp dụng: Rút gọn rồi qui đồng mẫu thức các phân thức sau: ; 2)Phát biểu qui tắc cộng, trừ hai phân thức đại số ( trường hợp cùng và khác mẫu thức). 3) Phát biểu hai qui tắc nhân , chia phân thức đại số .Viết dạng tổng quát. 4) Phát biểu qui tắc đổi dấu của phân thức.Viết dạng tổng quát. I/ Phần trắc nghiệm: Bài 1: Tìm đáp án đúng trong các phương án sau: c) Một tam giác có diện tích 100m2. Độ dài 1 cạnh là 25 cm. Đường cao ứng với cạnh đó có độ dài là: A) 4 cm; B) 6 cm; C) 8 cm; D) 10 cm. d/ Cho hình vuông ABCD có cạnh là 2 cm. Hình vuông có cạnh là AC có diện tích là: A) 4 cm2 B) 8cm2 C) 16cm2 D) 2cm2 II Phần Bài tập : 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 25 – a2 + 4ab – 4b2 c)2a3 +16b3 b) x2 +4x – 12 d) x6 – y6 2)Giải phương trình : 3) Cho A = a) Rút gọn A b)Tìm a để A = 0 Hình học: Cho ABC có góc  = 700, B, C là góc nhọn. Điểm M BC; D là điểm đối xứng của M qua AB; E là điểm đối xứng của M qua AC; DE cắt AB, AC tại I và K. Tính các góc của tam giác ADE. Chứng minh MA là phân giác của góc IMK Tìm vị trí của M trên BC để DE min. Bài ôn tập số 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Bài 1: Nối mỗi dòng ở cột bên trái với mỗi dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng: a/ = a’/ b/ = b’/ c/ = c’/ d/ = d’/ 2).Đoạn thẳng tỉ lệ: a.Định nghĩa : MN , PQ tỉ lệ với DE; FH Û b.Tính chất : II Phần Bài tập 1)Cho B = Rút gọn B ; Tính B với 2)Giải toán bằng cách lập phương trình :Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB. 3):Hình học : Cho Δ ABC (AB =AC ), phân giác BD và CE. a.Chứng minh BD= CE ; b.Chứng minh ED // BC c.Biết AB = AC = 6cm. BC = 4cm ; Hãy tính AD, ED ; DC. Bài ôn tập số 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Xét xem các cặp phương trình sau có tương đương với nhau hay không? x -1 = 0 và x2 -1 = 0 3x + 5 =14 và 3x =9 (x-3) = 2x +1 và (x-3) = 4x +2 ụ2xụ= 4 và x2 = 4 2x -1 =3 và x (2x -1) = 3x 3x + 9 =0 và x + = -3 II Phần Bài tập 1) Giải phương trình : 2) Cho C = Rút gọn C So sánh C với 1 3) Giải toán bằng cách lập phương trình :Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Khi từ B trở về A , người đó đi bằng đường khác nên ngắn hơn đường cũ 22 km. Người đó đi với vận tốc 10km/h nhưng thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 1h20phút. Tính quãng đường AB. 4) Hình học : Cho hình chữ nhật ABCD ; AB = 8cm, BC = 6cm, vẽ đường cao AH của tam giác ADB. Chứng minh: a. Δ AHB = Δ BCD b.AD2 = DH.DB c.Tính DH, AH Bài ôn tập số 5 A : Bài tập trắc nghiệm : Trong các nghiệm của phương trình Thì nghiệm nhỏ là :(A) ; ; (B ): ; (C) ; ; (D) : II Phần Bài tập 1)Giải phương trình : 2) Cho D = Rút gọn D Tìm a để D 1. 3) Giải toán bằng cách lập phương trình :Một người đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc 1 h rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4) Hình học :Cho Δ ABC (A = 900) , AB = 10cm, AC = 12 cm, vẽ đường cao AH, phân giác BD. a.Tính AD, DC b.Gọi I là giao của AH và BD. Chứng minh : AB.BI = BD.HB c. Δ AID là tam giác gì? Bài ôn tập số 6 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Cõu 1: Kết quả của phộp tớnh 2 ( x +3) là : A. 2x + 5 B. x + 6 C. 2x + 3 D. 2x + 6 Cõu 2: Kết quả biểu thức (x - y)2 bằng A. x2 + 2xy + y2 B. x2 - 2xy +y2 C. x2 - y2 D. x2 - xy + y2 Cõu 3: Làm tớnh nhõn kết quả là A. B . C. D. II : Bai tap: 1)Giải phương trình : 2) Cho E = Rút gọn E Tìm x để E > 0; E< 0; E = 1. Bài 3:Giải toán bằng cách lập phương trình :Lúc 7 h sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8h40’ một người đi xe máy khởi hành từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Bài 4)Hình học : Cho Δ ABC (A = 900) , AB = 4cm , AC = 8 cm, vẽ đường cao AH. a.Tính BC, AH b.Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì. Tính MN. c.Chứng minh : AM.AB = AN.AC Bài ôn tập số 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Cõu 1: Kết quả của khai triển hằng đẳng thức (1 + x)(x - 1 ) là : A. x2 - 2 B. x - 2 C. 1 - x2 D. x2 - 1 Cõu 2: Kết quả phộp tớnh ( 2x - 3)2 là : A. 4x2 - 6x + 9 B. 2x2 - 6x + 6 C. 4x2 - 6x + 6 D. 2x2 - 6x + 9 Cõu 3: Kết quả của phộp nhõn 2x(x - 3 ) là : A . 2x2-6x B. 2x-6x C. x2-5x D. Cả ba cõu trờn đều sai II : Bai tap : 1) Giải phương trình : 2)Cho G = a)Rút gọn G b)Tìm x để G > 0 Bài 3): Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B mất 1h20’ và ngược dòng từ B về A mất 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h.Tính vận tốc riêng của ca nô. Bài 4): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 9cm, AD =6cm. E là trung điểm của AB. Tia AE cắt AC, BC lần lượt ở F và G. a.Tính DE , DG, DF b.Chứng minh : FD 2 = FE.FG Bài ôn tập số 8 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Cõu 1: Kết quả của phộp tớnh 2x2( 3x+2) là : A. 6x2 + 4x2 B. 6x3 + 4x2 C. 6x3 +2 D. 6x2 + 2 Cõu 2: Kết quả của phộp nhõn (2x + 1)(x + 2) là : A . 2x2+5x+2 B. 2x2-5x-2 C. 2x+5x+3 D. Tất cả đều sai Cõu 3: Đa thức x2(x - y) - (x - y) được phõn tớch thành: A.(x - y)x2 B.(x - y)x2 + 1 C.(x - y)x2 - 1 D.(x - y)(x + 1)(x - 1) II:Bai tap , 1) Cho biểu thức : Rút gọn biểu thức M Tính giá trị của biếu thức rút gọn tại x = 6013 2) Giải các phương trình sau : Bài 3 :Một tổ sản xuất dự kiến làm xong một số sản phẩm trong 18 ngày. Do mỗi ngày vượt mức 5 sản phẩm nên sau 16 ngày tổ làm xong số sản phẩm dự kiến và còn làm thêm được 20 sản phẩm. Tính số sản phẩm dự kiến ban đầu. Bài 4: Cho Δ ABC cân tại A (A < 900), vẽ các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Cho AC = 10 cm , AE = 8cm. Chứng minh: a. Δ BEC Δ BDA b.DC2 = DH.DA c.Tính EC, HC Bài ôn tập số 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Cõu 1: Kết quả của phộp tớnh : (3x - 2) ( 3x + 2) là: A. 3x2 + 4 B. 9x2 - 4 C. 3x2 - 4 D. 9x2 + 4 Cõu 2: Đa thức -4x - 4 được phõn tớch thành : A.4(x+1) B. 4(x-1) C. -4(x+1) D. -4(x-1) Cõu 3: Tớnh kết quả là : A. B. C. D. II : Bai tap 1) Cho biểu thức : a)Rút gọn biểu thức B b)Tính giá trị của biếu thức rút gọn tại x= 2) Cho phương trình : 5(m+3x)(x+1)-4(1+2x)=80 (1) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x =2 3) Giải phương trình : Bài 4: Một hợp tác xã dự định bắt trung bình mỗi tuần 20 tấn cá nhưng do vượt mức 6 tấn một tuần nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 tuần mà còn vượt mức 10 tấn. Tính mức kế hoạch đã định. Bài 5: Cho Δ ABC (A = 900) , AB = 15 cm, AC = 20 cm, vẽ đường cao AH. a.Chứng minh : AB2 = BC.BH ; AC2 = HC. BC b.Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AB. AM = AN .AC ; c. Δ AMN = Δ ACB ; d.Tính SAMN Bài ôn tập số 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Cõu 1: Làm tớnh chia : kết quả là : A. B. C. D. Cõu 2: Kết quả của phộp tớnh 2x3y2 : 4xy là : A. 2x2y B. x2y C. x3y D. x2y Cõu 3: Kết quả của phộp tớnh 16x2y2z : (4xyz) là A. x = - 4xyz B. x = 4xy C. x = - 8 x2yz D. x = 8 xy2z II)Bai tap 1) Rút gọn các biểu thức sau: A = Bài 2: Giải phương trình Bài 3: Hai người thợ làm việc trong 16 giờ thì xong. Người 1 làm 3 h, người 2 làm trong 6h thì được 25% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình công việc trong mấygiờ thì xong? Bài 4:Hinh hoc :Cho hình bình hành ABCD, A < 900 . Kẻ BH , CM, CN, DI lần lượt vuông góc với AC, AB, AD , Chứng minh: a.BI // HD ; b.AB.CM = CN. AD c.AD. AN + AB.AM = AC 2 Bài ôn tập số 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Cõu 1: Kết quả của phộp tớnh : (- x)6 : x2 là: A. - x3 B. x4 C. x3 D. - x4 Cõu 2: Kết quả phõn tớch đa thức x2- 4 thành nhõn tử là : A. (x + 2)(x - 2) B. (x - 2)2 C. (x2 - 2)(x2 + 2) D. (x + 4)(x - 4) Cõu 3: Cho đa thức A= 2x3 - 3x2 + x + a và B = x + 2 .A chia hết cho B khi a bằng: A. 6 B. 26 C. -30 D.30 3) Tam giác ABC vuông ở C có AC =6cm ; AB =9cm ; CD là đường cao (D ẻAB).Độ dài DB bằng (A): 8cm ; (B) : 6cm ; (C) : 5cm ; (D) : 4cm II) Bai tap : Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a.x3 + x2 – 4x -4 c.x2 – 2x -8 d.x2 –y 2 -2x + 2y .x2 – 2x -15 Bài 2:Cho biểu thức D = a.Rút gọn D b.Tính giá trị của D khi x= c.Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. Bài 3: Giải phương trình Bài 4: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể trong một thời gian dự định thì mỗi giờ phải bơm được 10m3. Sau khi bơm được bể , 1 người công nhân cho máy bơm hoạt động với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm được 15m3.Do vậy so với dự định bể chứa được bơm đầy trước 48 phút. Tính thể tích bể chứa. Bài 5: Cho tam giác vuông ABC (A = 900), AB =12 cm, AC = 16 cm. Tia phân giác của A cắt BC tại D. a.Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD. b.Tính độ dài BD, CD c.Tính chiều cao AH của tam giác. Bài ôn tập số 12 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Cõu 1: Kết quả đỳng của phộp tớnh: x3.x5= A. x2 B. x8 C.- x2 D.-x8 Cõu 2: Kết quả của phộp tớnh 15x2y2z : (3xyz) là: A.5xyz B.5xy C.15xy D.5x2y2z Cõu 3: Kết quả của phộp nhõn 3x2(2x3 - x + 5)là: A.6x6 - 3x3 + 15x2 B.6x5 + 3x3 + 15x2 C.6x5 - 3x3 + 15x2 D.5x5 - 3x + 15x2 B.Điền tiếp vào chố trống cho thích hợp: 2.Tam giác đồng dạng a.Định nghĩa : A = A’ ; B = B’ , C = C’ ..........................Û ..................................... = k b.Tính chất: Nếu Δ ABC Δ A’B’C’ thì : 3) Một tam giác có độ dài ba cạnh là 6 cm ,8cm , 13 cm . Một tam giác khác đồng dạng với tam giác đã cho có độ dài ba cạnh là 12cm ,9cm ,và x cm.Độ dài x là : (A) ;17,5cm ; (B): 15cm ; (C) :17cm ; (D) :19,5cm II : Bai tap 1) Phan tich da thuc thanh nhan tu a) x2 + 6xy +5y2 c) a2x2 – a2y2 – b2x2 + b2y2 b) 2x2 – 5xy +2y2 d) (2x – 3)2 – x2 – 14x + 49 Bài 2: Cho biểu thức C = a.Rút gọn biểu thức C b.Tính giá trị biểu thức C với ẵxẵ = 1 c.Tìm giá trị nguyên của x để C mang giá trị nguyên. Bài 3 : Hai vòi nước chảy vào một cái bể không có nước thì sẽ đầy bể trong 1,5 h.Nếu mở vòi 1 trong 15’ rồi khoá lại và mở vòi 2 trong 20’ thì sẽ được bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể. Bài 4: Cho tam giác vuông ABC (A = 900). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Đường thẳng qua N và song song với AB cắt BC tại D. Cho biết AM = 6 cm , AN = 8cm, BM = 4cm a.Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC, BC b.Tính diện tích hình bình hành BMND Bài ôn tập số 13 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM B.Điền tiếp vào chố trống cho thích hợp: 1.Hệ quả của định lí Ta lét: p // BC ị............................................. 2.Tính chất đường phân giác của tam giác: AF là phân giác của BAC ị .......................................... AE là phân giác của xAB ị .......................................... 3) Nghiệm của bất phương trình -4x +12 <0 là : (A) : x3 ; (C) : x-3 Cõu 4: Kết quả phõn tich đa thức 4x2 - 4x +1thành nhõn tử là : A. (2 x - 2)2 B. (2x - 1)2 C (4x - 1 )2 D. ( 2x + 1 )2 Cõu 5: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử là A.4x (x+2 ) B . C.4x(x+8 ) D .4 Cõu 6: Biểu thức (1+ x)2được khai triển là: A.1- 2x + x2 B.1+ x2 C.1+ 2x + x2 D.1- x2 Cõu 7: Phộp tớnh nhõn x(2x+1)kết quả bằng : A.2x2 +x B.2x2 +1 C. 2x2 +2x D.2x2 +2 II) Bai tap Bài 1: Cho biểu thức B = a.Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức B. b.Tìm giá trị của B với ẵx+1ẵ = 2 c.Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên. 2) Phan tich da thuc thanh nhan tu a) 25 – a2 + 4ab – 4b2 c) 2a3 +16b3 b) x2 +4x – 12 d) x6 – y6 Bài 3: Giải phương trình Bài 4: Trong tháng giêng, hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng 2 tổ 1 vượt mức 15% , tổ 2 vượt mức 20% ,do đó hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Tính xem mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy trong tháng giêng. Bài 5: Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A, đặt đoạn thẳng AE = 3 cm và AC = 8cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4 cm và AF = 6cm. a.Hỏi tam giác ACD và AEF có đồng dạng không? Vì sao b.Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC. Bài ôn tập số 14 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Bài 1: Các câu sau đúng hay sai: Nội dung Đúng Sai 1 Phương trình 2x + 4 = 10 và phương trình 7x -2 = 19 là hai phương trình tương đương 2 Phương trình x = 2 và phương trình x2 =4 là hai phương trình tương đương 3 Phương trình x(x-3) + 2 = x2 có tập nghiệm là S = 4 Phương trình 3x + 5 = 1,5 (1+2x) có tập nghiệm là S = ặ 5 Phương trình 0x + 3 = x +3 –x có tập nghiệm là S = {3} 6 Phương trình x(x-1) = x có tập nghiệm là 2.Định lí Ta lét thuận và đảo: 3) Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao 15cm và thể tích 1280cm3 .Độ dài cạnh đáy của nó là : (A) :14cm ; (B) : 16cm ; (C): 15cm ; (D): 17cm II )Bai tap : 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 12x3y – 24x2y2 +12xy3 g) a6 – a2 b) x2 – 2xy +y2 - 4 h) x3 – 2x2y – 4x + 8y Bài 2: Cho biểu thức: A = a.Rút gọn biểu thức A ; b.Tính giá trị của A biết x = ; c.Tìm giá trị của biểu thức để A có giá trị bằng 0. Bài 3: Giải phương trình: Bài 4:Khi mới nhận lớp cô giáo chủ nhiệm chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau.Sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh, do đó cô giáo chia lại lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh biết số học sinh mỗi tổ hiện nay ít hơn so với ban đầu 2 học sinh. Bài 5: Cho tam giác vuông ABC (A = 900). Có AB= 9 cm , AC =12 cm.Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). a.Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE ; b.Tính diện tích của các tam giác ABD và ACD Bài ôn tập số 15 I/ Phần trắc nghiệm: 2.Các trường hợp bằng nhau và đồng dạng của tam giác : Cho Δ ABC và Δ A’B’C’ Δ ABC Δ A’B’C’ khi Δ ABC = Δ A’B’C’ khi a. (c-c-c) a.A’B’= AB A’C’ =........ ........=.......... (c-c-c) b. và B’ = ....... (c-g-c) b. A’B’= AB ; B’ = .......=............. (c-g-c) c.A’ = ...........và ............=........... (g-g) c.A’=...........; A’B’ =...............; .................=.................. (g-c-g) Bài 2: Hãy khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước kết quả đúng: a)Kết quả của phép tính là: A/ B/ C/ D/ b) Tìm M biết: ; A/ ; B/ - 4 ; C/ 4x- 8 ; D/ - 6 b/ 16- x2 với x=14 18 180 -180 II )Bài tap tu luạn Bài 1: Giải phương trình 2)Giải và biợ̀n luọ̃n phương trình sau : a.Tìm m để phương trình sau có nghiệm : (m+1)x - x -2 = 0 b.Tìm m để phương trình sau có vô số nghiệm : m2x – m = 4x -2 c.Giải và biện luận phương trình: m(x+3) – 2(m+1) = 3m - 4x d.Tuỳ theo m,n hãy giải phương trình: 3) Rút gọn biờ̉u thức : B =