Đề Cương Ôn Tập Môn Toán 10 Học Kỳ I Trường THPT Lê Quý Đôn

Trường THPT Lê Quý Đôn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 07-08 --------------------- A/ PHẦN ĐẠI SỐ I/Chương I 1/Mệnh đề tập hợp: Biết thế nào là 1 mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến. Biết kí hiệu với mọi (") và kí hiệu tồn tại ($ ) Biết được mệnh đề kéo theo, MĐ tương đương Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận. Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước 2/ Khái niệm tập hợp: Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. Hiểu các phép toán: Giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con 3/ Các tập hợp số: Hiểu được các kí hiệu: N* , N , Z , Q, R và các mối quan hệ tập hợp đó. Hiểu đúng các kí hiệu (a;b),[a;b], (a;b], [a;b),(-¥;a),(-¥;a],(a;+¥),[a;+¥),(-¥;+¥) Biết khái niệm số gần đúng, sai số II/ Chương 2 : Hàm số bậc nhất và bậc hai 1/ Đại cương về hàm số: Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số. Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn lẻ 2/ Hàm số y = ax + b và đồ thị của nó. đồ thị hàm số y = | x | Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = |x| và nhận Oy làm đối xứng 3/ Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c và đồ thị của nó Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R III/ Chương 3: Phương trình và hệ phương trình 1/ Đại cương về phương trình Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình Biết khái niệm phương trình hệ quả 2/ Phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; ptrình x2 + bx + c = 0 Hiểu cách giải các pt quy về bậc nhất bậc hai: phương trình có chứa ẩn ở mẩu số, chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn, đưa về pt tích. 3/ Phương trình và hệ Phương trình bậc nhất nhiều ẩn: Hiểu khái niệm nghiệm của phươngtrình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ ptrình IV/ Chương 4: Bất đẳng thức bất phương trình 1/Bất đẳng thức, tính chất của bđt , bđt chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bất đẳng thức côsi Biết khái niệm và các tính chất của Bất đẳng thức Hiểu Bất đẳng thức côsi Biết được một số bất dẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối PHẦN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I Câu 1: Trong các mệnh đề sau hãy chọn ra mệnh đề sai : a/ x R: (x – 1)2 0 b/ xR: x>x2 c/ xR: 0 Câu 2: Cho mệnh đề “ xR, x2 -2x + 1 0 “ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho : a/ x R, x2 -2x + 1 0 b/ xR, x2 -2x + 1 0 c/ xR, (x – 1)2 < 0 d/ x R, x2 -2x + 1 < 0 Câu 3: Cho các tập hợp A, B, C khác rỗng hãy chọn kết quả sai trong các câu sau: a/ABC ={x/ xA và xB và xC} b/ABC ={x/ xA hay xB hay xC} c/(AB)\C ={x/ xA và xB và xC} d/(AC)\B ={x/ xA và xC và xB} Câu 4: Cho tập hợp A = {-3; -1; 1; 3 }. Nếu A = B thì tập hợp B là : a/ B = {xR-33} b/B = {xN-33} c/ B = {xN(x2 -1)(x2 -9) = 0} d/ B= {xZ(x2 -1)(x2 -9) = 0} Câu 5: Cho tập hợp A=(-,3) và B = {xR/ 1}. Thì A\B = C là : a/ C=(-, -1) b/ C=(-, -1](1,3) c/C=(-, -1)(1,3) d/C=(-, -1)[1,3) Câu 6: Cho tập hợp A = (-3,5]; B = [0,3) thì AB là : a/ AB=A b/ AB=B c/ AB =(-3,3] d/ AB =(3,5] Câu 7: Cho A ={xRx1} và B = (m, 2]. Xác định m để AB= (-, 2] thì a/ m1 c/ 12 Câu 8: Cho A; B; C là những tập hợp. Mệnh đề nào sau đây sai: a/ (A\B)B= AB b/(A\B)(B\A)= c/A(BC)=(AB)C d/ABC ABC=A Câu 9: Cho A={ xN}. Gọi B là tập con của A. Vậy có bao nhiêu tập B: a/ 14 b/ 15 c/ 16 d/ 17 Câu 10: Cho tập hợp A={xR-1x3} thì giao của hai tập hợp nào bằng tập hợp A a/ (-,3)(1,+) b/(-,1](3,+) c/(-,3][-1,+) d/(-,-1][3,+) Câu 11: Cho tập A= {xZ1}, B = {xZx(x2 -1) = 0} Thì ta có mệnh đề nào sai a/ A= B b/ A\B= c/ B\A= d/ A B= Câu 12: Chiều dài của một chiếc cầu là l = 2357,56m 0.1m. Số quy tròn của số gần đúng là: a/ 2357,5m b/2357m c/2357,6m d/2357,56m Câu 13: Cho hình chữ nhật có chiều dài a = 5,8cm0,1cm; b = 10,2cm0,2cm. Vậy chu vi của hình chữ nhật là a/ P = 32cm0,6cm b/P = 16cm0,3cm c/P = 59,16cm0,6cm d/P = 32cm0,2cm Câu 14: Chiều dài của một cây thước d = 3456,789cm0,001cm thì có bao nhiêu chữ số đáng tin a/4 chữ số b/5 chữ số c/6 chữ số d/7 chữ số Câu 15: Cho A = { x Î R / -2 ≤ x ≤ 3 }; B = { x Î Z / -3 ≤ x ≤ 1 } .Khi âoï ta coï : a/ A \ B = [2; 3 ] b/ B \ A = {-3, -2} c/A Ç B = { -2,-1, 0, 1 } d/ A È B = [-3; 3] Câu 16: Cho A = {Tam giaïc cán} ,B = { tam giaïc vuäng },C = { tam giaïc âãöu }, D = { tam giaïc vuäng cán}. So saïnh caïc táûp håüp trãn ta coï : a/ A Ì C b/ D = A È B c/ D = A Ç B d/ B Ì D Câu 17: Cho A = { x Î N / x laì æåïc säú cuía 12 } B = { x Î N / x laì æåïc säú cuía 16}.Ta coï a/ AÇB = Æ b/A Ç B ={1, 2 , 4} c/ AÇB={ 1, 2 } d / AÇB = { 2 } Câu 18: Mäüt låïp hoüc láúy chæïng chè Anh vaì Tin coï 50 hoüc sinh .Trong âoï coï 28 em gioíi tin, 24 em gioíi Anh vaì 7 em khäng gioíi män naìo.Hoíi coï bao nhiãu em gioíi âãöu caí 2 män trãn? a/ 9 b/ 10 c/ 11 d/ 12 Cáu 19: Choün mãûnh âãö âuïng : a/ x2 - 1= 0 => x = 1 b/ú xú x 3 => x2 > 9 d/ x2 > 9 => x > 3 Cáu 20: Trong caïc cáu sau coï bao nhiãu cáu laì mãûnh âãö ? 1/Hçnh thoi coï 2 âæåìng cheïo bàòng nhau laì hçnh chæî nháût 2/ våïi n Î N, n(n+1) laì säú chàôn 3/Våïi x , y Î R thç x - 2y < 0 4/ x2 ≥ 0 ,"xÎR 5/ Phaíi thæåìng xuyãn cäú gàõng hoüc táûp 6/ tam giaïc âãu laì tam giaïc cán a/ 2 b/ 3 c/ 4 d/ 5 Cáu 21:Cho B \ A = Æ . Khi âoï ta coï : a/ A È B = A b/ A \ B = Æ c/ A Ç B = Æ d/ A Ì B Cáu 22:Khi âo chiãöu daìi d cuía mäüt caïi baìn ta âæåüc kãút quaí : d = 1, 2345 ± 0,05. Säú chæî säú chàõc cuía d laì: a/ 1 b/ 2 c/ 3 d/ 4 Cáu 23: Cho A = { x Î R / -2 ≤ x ≤ 3 } B = { x Î Z / -3 ≤ x ≤ 1 } .Khi âoï ta coï : a/ A \ B = [2; 3 ] b/ B \ A = {-3, -2} c/A Ç B = { -2,-1, 0, 1 } d/ A È B = [-3; 3] Cáu 24: Cho A = {Tam giaïc cán} ,B = { tam giaïc vuäng },C = { tam giaïc âãöu }, D = { tam giaïc vuäng cán}. So saïnh caïc táûp håüp trãn ta coï : a/ A Ì C b/ D = A È B c/ D = A Ç B d/ B Ì D Cáu 25: Cho A = { x Î N / x laì æåïc säú cuía 12 } B = { x Î N / x laì æåïc säú cuía 16}.Ta coï a/ A Ç B = Æ b/A Ç B = {1, 2 , 4 } c/ A Ç B = { 1, 2 } d / A Ç B = { 2 } Cáu 26: Mäüt låïp hoüc láúy chæïng chè Anh vaì Tin coï 50 hoüc sinh .Trong âoï coï 28 em gioíi tin, 24 em gioíi Anh vaì 7 em khäng gioíi män naìo.Hoíi coï bao nhiãu em gioíi âãöu caí 2 män trãn? a/ 9 b/ 10 c/ 11 d/ 12 Caâu 27: Cho caùc meänh ñeà sau haõy choïn ra meänh ñeà ñuùng a) 19 laø hôïp soá b) Neáu a laø soá nguyeân toá thì a3 laø soá nguyeân toá c) 0 < x < 2 x2 < 4 d) Toàn taïi x sao cho x2 + 1 > 0 Caâu 28: Cho caùc taäp hôïp A,B,C khaùc roång haõy choïn keát quaû sai trong caùc caâu sau: a) AÌ B Û AÈB = B b) AÌ B Û AÈB = A c) A Ì BÌ C Û BÈC =B d) A Ì BÌ C Û A È BÈC =C Caâu 29 : Cho taäp hôïp A = { xvaø x chia heát cho 5 } a) A = { 0,5,10,15,20} b) A = { 0,2,4,5,10,20} c) A = { 0,5,10,15} d) A = { 5,10,15,20} Caâu 30: Ñieàn vaøo choå troáng trong moãi caâu sau ñeå coù keát luaän ñuùng: a) vaø thì c) vaø thì b) thì A........B d) thì x........A\B Caâu 31: Haõy choïn caâu sai trong caùc caâu sau : a) AÈB = AÇB b) AÇBÌ A c) AÌ AÈB d)BÌ AÈB Caâu 32: Cho taäp hôïp A = { 0,2,4,6,8} vaø B = { x ÎN êx < 5} thì ta coù AÇB = C a) C = {0,1,2,3,4} b) C = {0,2,4} c) C = {2,4} d) C = {1,2,3,4,5} Caâu 33: Cho taäp hôïp A = { x ÎN ê2 < x £ 7} haõy ñieàn vaøo....sao cho töông öùng taäp hôïp A ={......................} CHƯƠNG II Caâu 1: Haøøm soá y = coù taäp xaùc ñònh laø: a) D = { 0,1} b)D = R\{-1,1} c) D = { xÎR/ x > 1} d) D = { 0, -1, 1} Caâu 2: Cho haøm soá f(x) = x - 1 . Haõy choïn keát quaû ñuùng döôùi ñaây a) f(2009) = f( 2005) b)f(2009) f( 2005) d)f(2009) < f( 2008) Caâu 3: Cho haøm soá f(x) = - x - 1 . Haõy choïn keát quaû ñuùng döôùi ñaây a) f(2009) = f( 2005) b)f(2009) < f( 2010) c)f(2009) > f( 2005) d)f(2009) < f( 2008) Caâu 4 : Haøm soá naøo sau ñaây laø haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng R a) y = b) y = c) y = ( m2 - 1)x + 5m - 6 d) y = ( m2 + 1)x + 5m - 6 Caâu 5: Cho haøm soá y = 2x2 - 3x - 5 , ñieåm naøo trong caùc ñieåm sau thuoäc haøm soá a) M( 0, 5) b) M( 0, 1) c) M( 1, 0) d) M( 0, -5) Caâu 6 : Haøm soá y = x2 - 4x +2 coù toïa ñoä ñænh laø ñieåm a) I(2,2) b) I(2,-2) c) I(2,0) d) I( 2,1) Caâu 7: Haøm soá : y = -x2 -2x + 3 a) Ñoàng bieán vaø nghòch bieán b)Ñoàng bieán vaø nghòch bieán c) Ñoàng bieán vaø nghòch bieán d)Ñoàng bieán vaønghòch bieán Caâu 8: Haõy noái caùc haøm soá cuûa coät A vaø coät B sao cho trôû thaønh keát quaû ñuùng A B a) x2 +5x - 6 = 0 coù taäp nghieäm b) D = (2, 3]hay laø c) y = 2x +3 coù TXD d) D = { x ÎR| x2 -7x +6 = 0} 1/D = { 1, -6} 2/D = { x ÎR| 2 < x £ 3} 3/D = R 4/D = [ 1, 6 ] 5/D = { x ÎR| 2 £ x £ 3} 6/D = { 1, 6 } Caâu 9: Haõy ñieàn Ñ hay laø S trong caùc caâu sau: a) Haøm soá y = x2 +1 laø haøm soá chaün b) Haøm soá y = 3x3 laø haøm soá leõ c) Haøm soá y = 4x4 + 2x2 + 3 laø haøm soá chaün d) Haøm soá y = 3x + 1 laø leõ Caâu 10: Cho haøm soá f(x) = - 1 . Haõy choïn keát quaû ñuùng döôùi ñaây a) f(2) = f( 5) b)f(9) f( 5) d)f(9) < f( 8) Caâu 11: Meänh ñeà M = "Neáu tam giaùc ABC ñeàu thì tam giaùc ABC laø tam giaùc caân" thì ta coù: a) AÞB b) A Ü B c) A Û B d) A = B Caâu12 : Cho haøm soá y = ( m-1)x2 +3x -2 laø haøm soá baäc hai khi a)m = 1 b) m = -2 c) m ¹ 1 d)m ¹ -2 Câu13: Các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng: a) Hàm số y = đồng biến trên R b) Hàm số y = x2 +2x đồng biến (0;+) c) Hàm số y = x3 + x là hàm số lẻ d) Hàm số y = ax + 3 nghịch biến trên R Câu 14: Cho hàm số y = 2x2 + 1 Hãy chọn câu sai trong các câu sau: a) Có toạ độ đỉnh I(0;1) b) Đồng biến (-;0) và nghịch biến (0;+) c)Đồ thị đi qua điểm A(-1;3) d)Đồng biến (0;+) và nghịch biến (-;0) Câu 15: Trong các hàm số sau hàm nào là hàm lẻ: a) y = 3x2 -1 b) y = c) y = d) y = Câu 16: Cho đường thẳng d có phương trình đường thẳng nào trong các đường thẳng sau song song với d a) b) c) d) Câu 17: Cho hàm số y = f(x) = Thì chọn giá trị đúng dưới đây a) f(2) = b) f(`1) = 2 c) f(0) = 0 d) f( -1) = -2 Câu 18: Cho hàm số y = -x2 + (m2 + m +1)(m là tham số) Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: a) Nghịch biến trên R b) Đồng biến (-;0) và nghịch biến (0;+) c)Đồng biến trên R d)Đồng biến (0;+) và nghịch biến (-;0) Câu 19: Câu 17: Cho hàm số y = -x2 + (m2 + m +1)(m là tham số) Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: a) Nghịch biến trên R b) Đồng biến (-;0) và nghịch biến (0;+) c)Đồng biến trên R d)Đồng biến (0;+) và nghịch biến (-;0) Câu 18: Tìm phương trình Parabol đó đạt cực đại bằng 3 tại x = 1. a)y = -x2 + 2x + 2 b)y = 3x2 + x + 2 c)y = x2 - 2x + 2 d)y = 1/2x2 + x + 2 Câu 19: Tìm phương trình Parabol y = ax2 + bx +2 biết rằng Parabol đó đi qua điểm C(1, -1) và có trục đối xứng là x = 2. a)y = 2x2 + x + 2 b)y = x2 + x - 5 c) = x2 + x + 2 d)y = x2 - 4x + 2 Câu 20: Hàm số nào sau đây có đồ thị trùng với đường thẳng y = 2x + 1 a)y = b)y = c)y = (2x + 1) d)y = CHƯƠNG III 1). Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: A). (m2 + 1)x = 1 B). 2x + 3 = 2+ 3x C). = -1 D). x2 + 5x - 6 = 0 2). Cho phương trình x2 - 2mx - 2m - 3 = 0 (*). Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : A). Pt (*) có 2 nghiệm với mọi m B). Pt vô nghiệm C). Pt (*) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m D). Pt có nghiệm kép 3). Tìm giá trị m để phương trình mx2 + 2(2m - 1)x + 4m - 4 = 0 có hai nghiêm phân biệt A). m 0 D). m > 1 4). Cho phương trình x2 + 3x - 5 = 0 thì x12 + x22 = A). x12 + x22 = 9 B). x12 + x22 = 1 C). x12 + x22 = 10 D). x12 + x22 = 19 5). Cho phương trình Thì điều kiện của phương trình là : A). xÎ(0;+¥) B). xÎR C). xÎ[0;+¥) D). xÎR\{-1;1} 6). Nghiệm của hệ phương trình là : A). (3;-4) B). (4;-3) C). (5;-1) D). 1; -5) 7). Hãy chọn phép biến đổi của hai phương trình tương đương đúng: A). x2 + 1 = 0 Û x = -1 B). C). D). -2x = 4x + 6 Û x = 6 8). Nghiệm của phương trình x4 + 5x2 + 4 = 0 là A). S ={-1;4} B). S ={2;4} C). S = F D). S ={-1;-2;2} 9). Để phương trình (m2 - 4)x + 2 = m có một nghiệm duy nhất thì m : A). m = 2 B). m ¹ ±2 C). Với mọi giá trị m D). m = -2 10). Phương trình x2 - 5|x - 1| -1 = 0 có tập nghiệm là : A). S = {-6; 0; 4} B). S = { -6; 1; 4} C). S = {-6;-4;1} D). S = {-6 ;1; 6} PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số f(x)= Câu 2 : a)Xác định (p) y =ax2+bx-3 biết (p) đó đi qua điểm A(-2;5) và có trục đối xứng là x=1 b)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= Câu 3: vaâ biïån luêån caác phûúng trònh a) (m – 1)x2 – 3x + m - 1 = 0 b) x2 – mx + 4 = 0 c) ax2 – 2a x + a + 1 = 0 d) (a –1)x2 + 2(2 – a)x – 1 = 0 e)(m – 1)x2 + (m – 1)x + m – 2 = 0 f/ (a + 1)x - 2(a + 1 - x) = (a + 2)2 + 3 g/ B/ PHẦN HÌNH HỌC: Caâu 1: Cho tam giaùc ABC . Goïi M ,N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø AC thì caùc vectô naøo cuøng phöông a) cuøng phöông b) cuøng phöông c) cuøng phöông d) cuøng phöông Caâu 2: Cho hai ñieåm A , B phaân bieät thì Vectô naøo laø baèng a) b) c) d) Caâu 3: Cho hình thoi ABCD coù goùc BAC = 600 , caïnh AB = 1. Ñoä daøi cuûa laø a) 1 b) c) d) Caâu 4: Cho hình bình haønh ABCD, taâm O Ta coù: a)= b) c) = d) = Caâu 5: Hai veùctô goïi laø cuøng phöông neáu chuùng coù giaù a) song song b)truøng nhau c)caû a vaø b d) caét nhau Caâu 6: Cho tam giaùc ABC goïi G laø troïng taâm goïi I laø trung ñieåm AB ñaúng thöùc naøo sai trong caùc caâu sau a)++= b) = c)+= d) = Caâu 7: Cho töù giaùc ABCD , M vaø N töông öùng laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD . I laø trung ñieåm cuûa MN thì +++= ...................... Caâu 8 : Cho hai ñieåm A , B phaân bieät vaø I laø trung ñieåm cuûa AB vaø M laø moät ñieåm baát kyø choïn phöông aùn ñuùng: a) += b) += c) +=2 d) += Caâu 9: Hai veùctô cuøng phöông thì cuøng höôùng :Ñ hay S haõy ñieàn vaøo oâ Caâu 10: Trong tính chaát cuûa pheùp nhaân moät soá vôùi moät veùctô. Haõy choïn coâng thöùc sai trong caùc coâng thöùc sau a) b) c) d)0.=0 Câu 11: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, D là điểm đối xứng với A qua G. Các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? a) b) c) d) Câu 12: Cho 3 điểm A, B, C tuỳ ý trong mp. Các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? a) b) c) d) Câu 13: Cho đoạn thẳng AC, B là điểm nằm giữa sao cho . Xác định số k trong các đẳng thức sau: a) ( k = .......) b) ( k = .......) c)( k = .......) Câu 14: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lược là trung điểm các cạnh BC, AC, AB. G là trọng tâm tam giác. Xác định k trong các đẳng thức sau: a) ( k = ..........) b) ( k = ..........) c) ( k = ..........) Câu 15: Cho tam giác ABC đều, cạnh a, G là trọng tâm. Độ dài của vectơ là: ---------- Câu 16: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lược là trung điểm các cạnh BC, AC, AB. G là trọng tâm tam giác. Hãy chọn đẳng thức đúng: a) b) c) d) Câu 17: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. H là điểm đối xứng của A qua G. a) b) Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6, AC = 8 và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Độ dài vectơ bằng : ......................... Câu 19: Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a, M là trung điểm cạnh BC. Độ dài của vectơ là : .............. PHẦN TỰ LUẬN: Baøi 1 : Cho hình bình haønh ABCD coù taâm O vaø M, N laø trung ñieåm cuûa BC, CD. a/ CMR : + + = b/ CMR : = ( + 2) Baøi 2 : Cho hình bình haønh ABCD, goïi I laø trung ñieåm cuûa AB vaø M laø moät ñieåm thoûa = 3. Chöùng minh a/ 3 = 2 + b/ B, M, D thaúng haøng. Baøi 3 : Cho tam giaùc ABC. Laáy treân caïnh BC ñieåm N sao cho : = 3 Tính theo vaø . Baøi 4 : Goïi G laø troïng taâm DABC. a/ Ñaët = , = . Haõy bieåu dieãn , , theo vaø b/ Ñaët = , = . Haõy bieåu dieãn , , theo vaø . Baøi 5 : Cho tam giaùc ABC. Goïi G laø troïng taâm cuûa tam giaùc, I laø ñieåm treân BC keùo daøi IB = 3IC . CM : a) b) Tính vectô theo caùc vectô vaø -------------------------------- Giaùo vieân thöïc hieän HUYØNH THÒ THU PHÖÔNG