Đề cương ôn tập môn Toán học 6 học kì I - Số học:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN HỌC 6 Học kì I SỐ HỌC: LÝ THUYẾT 1. Tập hợp, phần tử của tập hợp - Cách viết tập hợp: ……………………………………………………………………………………. 2. Các phép tính cộng trừ nhân chia số tự nhiên. 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. - Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số: am. an = am+n ; am : an = am – n 4. Thứ tự thực hiện các phép tính - Biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa --> nhân, chia --> cộng, trừ - Biểu thức có dấu ngoặc: ( ) --> [ ] --> { } 5. Tính chất chia hết của một tổng (hoặc hiệu) ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 6. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9. 7. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 8. Cách tìm ƯCLN và BCNN Tìm ƯCLN Tìm BCNN Bước 1: ………………………………………………..………………. Bước 2: ………………………………………………………………… …………... ………………... Bước 3: ………………………………………………..………………. ………… ……………… 9. Tập hợp các số nguyên, So sánh 2 số nguyên 10. . Số đối. Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên. 11. Quy tắc cộng, trừ các số nguyên cùng dấu, khác dấu 12. Quy tăc dấu ngoặc, BÀI TẬP Baøi 1: Thöïc hieän pheùp tính: a) 7.85 +27.7 – 7.12 b) 27 . 75 + 27. 25 – 170 c) (-18) – 5 + 3 + 18 + (-3) d) 13 – 18 – ( - 42) + 5 e) 1450 – { ( 216 + 184) : 8] . 9 } f) 22. 3 + (1000 +8) : 9 g) (-99) + (-98) + (-97) + … + 97 + 98 + 99 + 100 h) 23 . 19 - 23 .14 + 12012 i) k) (-46) + 81 + (- 64) + (-91) – (-220) l) 22. 31 – (12012 + 20120): Câu 2: Tìm x, biết: e) 2x – 49 = 45 f) 145 – (x + 26) = 97 g) 70 – 5.(x – 3) = 45 h) 4x – 40 = Câu 3: Tìm ƯCLN vaø BCNN: 90; 120 210; 300 60; 144 42; 35; 180 48; 60; 72 Câu 4: Tính bằng cách hợp lí: 135 + 360 + 65 + 40 463 + 318 + 137 + 22 20 + 21 + 22 +…+ 29 + 30 815+[95+(-815)+(-45)] (525+315):15 Câu 5 Thực hiện phép tính( Tính nhanh nếu có thể) a, 28. 76 + 18. 28 + 9 . 28 b, (315 . 4 + 5. 315) : 316 d, 3.52 – 16 : 22 c, 1024 : ( 17. 25 + 15.25) e, 17. 85 + 15. 17 – 120 + 20120 f, 192 – [120 – (9 – 6)2] + 1100i, [200 + (50 – 30)2 – 456] : 12 l, (-37) + 54 + + (- 163) + 246 m, 100 + ( - 52) + 114 + ( - 62) Câu 6: * Tìm x N biết: a, ( 9x + 2). 3 = 60 b, (x – 6)2 = 9 c, 71 + (26 – 3x) : 5 = 75 d, 10 + 2x = 45 : 43 e, 5x + 1 = 125 g, 5x . 5 = 625 h, 3x = 9. 27 * Tìm x Z biết a, x + ( - 7) = - 20 b, 8 – x = -12 c, - 7 = - 6 g, 5. = 40 d, 52 . 22 – 7.= 65 e, 37 - 3 = (23 – 4) f, + = h, = 0 Câu 7: Trong đợt sơ kết học kì I, một trường THCS đã mua một số quyển tập để phát thưởng cho học sinh giỏi của các khối. Tổng số quyển tập đã mua là một số chia hết cho 15, 18 và 25. Hỏi nhà trường phải mua bao nhiêu cuốn tập, biết rằng số quyển tập đã mua trong khoảng từ 6000 đến 6400. Câu 8: Khối học sinh lớp 6 khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 15 đều đủ. Biết số học sinh trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Tính số học sinh khối 6 trường đó? Câu 9: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoaûng töø 400 ñeán 500 em. Nếu xếp haøng 7 em thì thừa ra 3 em, coøn nếu xếp haøng 6 em, 8 em hoặc 10 em thì vừa ñuû. Hỏi số học sinh khối 6 của trường laø bao nhieâu em? Câu 10: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Cô giáo muốn chia thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều nhau. Hỏi : a, Có thể chia được nhiều nhất mấy tổ? b, Trong trường hợp đó, mỗi tổ có bao nhiêu học sinh? Bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ? Câu 11:: Một khối học sinh xếp hàng 2, 3, 5 và 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh nhỏ hơn 300. Tính số học sinh. Câu 12: Có 100 quyển vở và 90 bút chì được chi đều cho 1 số học sinh. Còn lại 4 quyển vở và 18 bút chì không đủ chia đều. Tính số học sinh được thưởng. Câu 13: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 300 m, chiều rộng 80 m. Người ta trồng xung quanh vườn sao cho khoảng cách giữa các cây là bằng nhau và mỗi góc vườn có một cây. Tính khoảng cách lớn nhất giữa các cây. Khi đó số cây là bao nhiêu? HÌNH HỌC LÝ THUYẾT 1.Ôn tập các hình: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của một đoạn thẳng. 2.Học thuộc 4 tính chất trong SGK trang 127 3. Khi nào AM + MB = AB 4. Khi nào điểm M nằm giữa 2 điểm A và B BÀI TẬP Bài 1: Cho tia Ox , treân tia Ox laáy hai ñieåm A vaø B sao cho OA = 6 cm , OB = 3 cm Trong ba ñieåm O , A , B thì ñieåm naøo naèm giöõa hai ñieåm kia ? So saùnh OA vaø AB ? Chöùng toû B laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng OA Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, sao cho OA= 2 cm, OB = 6 cm Tính độ dài đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ A là trung điểm của OI. Vẽ Oy là tia đối của tia Ox, M là một điểm trên tia Oy. Tìm vị trí của điểm M để: OM + OI = 7 cm Bài 3: Treân tia Ox , laàn löôït laáy 2 ñieåm C vaø D sao cho OC = 3cm ; OD = 9cm a) Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng CD. b) Goïi E laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng CD. Chöùng toû ñieåm C laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng OE Bài 4: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7 cm. a, Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vì sao? b, Tính AB? c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4 cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BC. d, Trong 3 điểm O, A, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vì sao? Bài 5: Trên đường thẳng xy lấy điểm A. Trên Ax lấy điểm B, C sao cho AB = 5 cm, AC = 2 cm. trên tia Ay lấy điểm D sao cho AD = 3 cm. a, Tính BC? b, Tính DB? c, Lấy điểm M là trung điểm của đoạn thẳng DB. Tính MD? Bài 6: Cho đoạn thẳng IK = 9 cm. trên KI lấy điểm P sao cho KP = 6 cm. a, Tính IP? b, Trên tia đối của tia PI lấy điểm Q sao cho PQ = 3 cm. Điểm P có là trung điểm của đoạn thẳng IQ không. Vì sao? c, Chứng tỏ Q là trung điểm của đoạn thẳng KP. Các bài toán khác Bµi 1: a) T×m sè tù nhiªn a biÕt r»ng 452 chia cho a d­ 32 cßn 321 chia cho a d­ 21 Bài 2: a) T×m sè tù nhiªn n sao cho 18n + 3 chia hÕt cho 7 b, T×m hai sè tù nhiªn, biÕt r»ng tæng cña chóng b»ng 84, ¦CLN cña chóng b»ng 6. c, T×m hai sè tù nhiªn cã tÝch b»ng 300, ¦CLN b»ng 5 d,T×m hai sè tù nhiªn biÕt r»ng ¦CLN cña chóng b»ng 10, BCNN cña chóng b»ng 900. Bài 3: Chứng tỏ rằng: a, ( 10n + 8) 9 b, Cho A= 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 +37 + 38 + 39 + 3410 + 311 + 312. Chứng tỏ A 4 và A 13 c. Một bà mang một rổ trứng ra chợ bán. Dọc đường gặp một bà khác vô tình đụng phải, rổ trứng rơi xuống đất và vở hết. Bà kia tỏ ý muốn đền lại số trứng, bèn hỏi: - Bà cho biết trong rổ có bao nhiêu trứng? Bà có rổ trứng trả lời: -Tôi chỉ nhớ rằng số trứng đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 lần nào cũng dư 1 quả, nhưng khi chia cho 7 thì không thừa quả nào. À mà số trứng chưa đến 400 quả Tính xem trong rổ có bao nhiêu trứng? CÁCĐỀ THAM KHẢO: * Đề 1. A.TRẮC NGHIỆM: (3đ) từ câu 1 đến câu 6 chọn câu trả lời đúng nhất Câu 1: Cho tâp hợp Q = { 0} A. Q không phải là tập hợp B. Q là tập hợp rỗng C. Q là tập hợp có 1 phần tử là 0 D. Q là tập hợp không có phần tử nào Câu 2. UCLN (18; 60) là: A. 36 B. 6 C. 12 D. 30 Câu 3. Kết quả đúng của phép tính 3 – (2 + 3) là A. 8 B. 4 C. – 2 D. 2 Câu 4. Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn: - 2 < x < 2 là: A. x = { -1; 0; 2} B. . x = { -1; 0; 1} C. . x = { -2; 0; 2} D. . x = { -2 -1; 0; 1; 2} Câu 5. số 2340 A. chỉ chia hết cho 2 B.chỉ chia hết cho 2 và 5 C. Chỉ chia hết cho 2; 3 và 5 D. Chia hết cho 2; 3; 5 và 9 Câu 6. Cách tính đúng là: A. 22 . 23 = 25 B. 22 . 23 = 26 C. 22 . 23 = 46 D. 22 . 23 = 45 Câu 7. Chọn câu đúng (Đ), câu sai (S) thích hợp: Đoạn thẳng AB là: 1 Hình gồm 2 điểm AB 2 Hình gồm tất cả những điểm nằm giữa 2 điểm A và B 3 Hình gồm 2 điểm AB và tất cả những điểm nằm giữa 2 điểm A và B 4 Hình gồm 2 điểm AB và một điểm nằm giữa 2 điểm A và B B.TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1 (2đ): Tính a. A = 1449 – {[9 216+ 84): 8] . 9} b. B = 23 . 3 – 9 : 32 Bài 2. Tìm x là số nguyên, biết: a. (x – 10).20 = 20 b. x + │ - 2 │ = 0 Bài 3. Tìm số học sinh khôi 6 của 1 trường, biết rằng số đó là số nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho 36 và 90. Bài 4. Trên đường thẳng xy, lần lượt lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đó sao cho AB = 6cm, AC = 8cm a.Tính độ dài đoạn thẳng BC b. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. So sánh MC và AB *Đề 2. A. Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: P là tập các số nguyên tố, N là tập các số tự nhiên. Cách viết nào sau đây là đúng? A. P B. P C. P D. P Câu 2. Kết quả 70. 7 bằng: A. 0 B. 7 C. 1 D. 70 Câu 3. Chữ số * trong số 123* là bao nhiêu để 123* chia hết cho 2 và 3 A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 Câu 4. Tổng 2112 + 4545 chia hết cho số nào sau đây: A. 2 B. 3 C. 5 D. 9 Câu 5. Tập các bội của 6 là: A. { 6; 12; 18….} B. .{12; 18; 24…} C. . {1; 2; 3; 6} D. . { 0; 6; 12; 18 …} Câu 6. Dãy số nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự tăng dần: A. 0; 1; -2; -5 B. -2; -5; 0; 1 C. -5; -2; 0; 1 D. 1; 0; -2; -5 Câu 7. Kết quả phép toán (-7) – (-5) là: A. 2 B. -2 C. 12 D. -12 Câu 8. Kết quả phép toán 6 + (-4) là: A. 2 B. 3 C. 10 D. -10 Câu 9. Với a = 2, b = 1 thì kết quả a2 + b2 là A. 5 B. -5 C. -3 D. 3 Câu 10. Cho trước một góc như hình vẽ bên:, x Cách viết ký hiệu góc này là: A. xyO B. Oxy C. xOy D. 3 câu A,B,C đều đúng O y Câu 11.Qua 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng: A.Vẽ đúng 2 đường thẳng phân biệt B Vẽ đúng 3 đường thẳng phân biệt C. Vẽ được nhiều hơn 3 đường thẳng phân biệt D.Chỉ vẽ được một đường thẳng Câu 12: Trên đoạn thẳng CD, Có M là điểm nằm giữa hai điểm C và D thì: A.CM và MD là hai tia trùng nhau B. .CM và DM là hai tia đối nhau C. .MC và DC là hai tia trùng nhau D. MC và MD là hai tia đối nhau B. TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1. (2đ). Thực hiện phép tính: A= 81 + 9118 + 19 B= 25. 17 - 25.15 C = 1 + 3 + 5 + … + 2011 – 2 – 4 – 6 - ….2012 Bài 2. (2đ). Cho 2 số: a = 18 ; b = 30 a, Hãy phân tích mỗi số trên ra thùa số nguyên tố. b. Tìm BCNN(a,b). c. Viết tập các bội chung bé hơn 200 của 2 số a,b Bài 3 ( 1.5đ): Cô giáo có 24 bút bi và 32 quyển vở. Cô giáo muốn chia số bút và vở đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở. Số phần thưởng nhiều nhất có thể là bao nhiêu? Lúc đó mỗi phần thưởng gồm có bao nhiêu bút và bao nhiêu vở Bài 4. ( 1.5đ): Cho đoạn thẳng AB = 6cm, trên đoạn thẳng AB lấy 2 điểm M, N sao cho AN = 5cm; BM= 4cm Hãy tính các đoạn thẳng NB, MN