Đề cương ôn tập môn Toán học kỳ II, năm học: 2012 - 2013

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN HỌC KỲ II _ Năm học: 2012 - 2013 ĐỀ SỐ 1 Bài 1. Tính các giới hạn sau: a). b). Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số trên R. Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). b). Bài 4. Cho ham số: a). Giải bất phương trình: . b). Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ Bài 5. Chứng minh rằng PT: có 3 nghiệm thuộc . Bài 6. Trong cho hình thoi ABCD có tâm O, cạnh a sao cho . Trên đường thẳng vuông góc với tại O lấy một điểm S sao cho .CMR: a). b). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và CD. CMR: (OIJ) // (SBC). c). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD), có nhận xét gì về 2 mp này. ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Tính các giới hạn sau: a). b). Bài 2. Cho hàm số: Xét tính liên tục của hàm số tại . Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). b). Bài 4. Cho hàm số: a). Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ b). Viết PTTT của đồ thị (C) biết TT song song với đường thẳng (d): Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. và a). Chứng minh rằng các mặt bên là những tam giác vuông. b). Tính góc giữa SC và mp(ABC). c). Gọi I là trung điểm của SC. CMR: ĐỀ SỐ 3 Bài 1. Tính các giới hạn sau: a). b). Bài 2. Cho hàm số: Xác định m để hàm số liên tục tại Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). b). Bài 4. Cho hàm số: Giải PT: Bài 5. Cho hàm số: a). Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ b). Viết PTTT của đồ thị (C) biết rằng TT có hệ số góc nhỏ nhất. Bài 6. Cho hàm số: (m là tham số) Tìm m để Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc , cạnh . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABCD). a). Chứng minh rằng H là trọng tâm của tam giác ABD. b). Tính độ dài SC. CMR: . c). CMR: d). Tính góc giữa hai mp (SBD) và (ABCD). ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Tính các giới hạn sau: a). b). Bài 2. Cho hàm số: Xác định m để hàm số liên tục trên R. Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). b). Bài 4. Chứng minh rằng: PT có 3 nghiệm thuộc khoảng Bài 5. Cho hàm số: a). Viết PTTT của đồ thị (C) biết tung độ tiếp điểm b). Viết PTTT của đồ thị (C) biết TT vuông góc với đường thẳng (d): Bài 6: Cho hàm số: . Tìm m để Bài 7. Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. . Gọi lần lượt là trung điểm của . a). CMR: . b). Tính góc giữa và . c). Gọi H là hình chiếu vuông góc của lên . d). Tính góc giữa hai mp . ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Tính các giới hạn sau: a). b). Bài 2. Cho hàm số: Xác định m để hàm số liên tục trên R. Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). b). Bài 4. Cho hàm số: . Giải PT: Bài 5. Cho hàm số: a). Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ b). Viết PTTT của đồ thị (C) biết TT vuông góc với đường thẳng (d): Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, . Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB, SC, SD. a). Chứng minh rằng: b). CMR: và điểm I cũng thuộc (AHK). c). CMR: (SAC) là mp trung trực của HK, từ đó suy ra d). Tính diện tích tứ giác AHIK biết . ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Tính các giới hạn sau: a). b). Bài 2. Cho hàm số: Xác định m để hàm số liên tục tại . Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). b). Bài 4. Cho hàm số: . Giải PT: . Bài 5. Cho hàm số: a). Viết PTTT của đồ thị (C) biết tung độ tiếp điểm b). Viết PTTT của đồ thị (C) biết TT song song với đường thẳng (d): Bài 6. Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a. a). CMR: là hình chóp tứ giác đều. b). CMR: c). Tính góc giữa AB và . d). Goi M là trung điểm của SB. Xác định thiết diện của hình chóp với qua DM và vuông góc với Tính diện tích thiết diện cần tìm. ĐỀ SỐ 7 Bài 1. Tính các giới hạn sau: a). b). Bài 2. Cho hàm số: Xác định a để hàm số liên tục tại . Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). b). Bài 4. Cho hàm số: có đồ thị (C). a). Giải BPT: . b). Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm Bài 5. CMR PT: có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng Bài 6. Cho hình chóp có có đáy ABC là tam giác vuông tại C, . a). CMR: b). Tính góc giữa SA và . c). Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên SC, N thuộc cạnh SB sao cho . CMR: . ĐỀ SỐ 8 Bài 1. Tính các giới hạn sau: a). b). Bài 2. Cho hàm số: Xác định m để hàm số liên tục tại . Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). b). Bài 4. Cho hàm số: . a). CMR: b). Viết PTTT của đồ thị (C) biết hoành độ tiếp điểm Bài 5. CMR PT: có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, .. a). Chứng minh rằng: tam giác SBC vuông. b). CMR: c). Tính góc giữa AD và SC. d). Tính góc giữa (SAD) và (SCD). ĐỀ SỐ 9 Bài 1. Tính các giới hạn sau: a). b). Bài 2. Cho hàm số: Xét tính liên tục của hàm số trên R. Bài 3. CMR pt: luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Bài 4. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). b). Bài 5: Cho hàm số: . Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1. Bài 6. Cho hàm số: . Giải BPT: Bài 7. Cho tứ giác ABCD có hai mặt (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Vẽ các đường cao BE, DF của tam giác BCD và đường cao DK của tam giác (ACD). a). b). c). Gọi O, H lần lượt là trực tâm của tam giác BCD, ACD. CMR: . ĐỀ SỐ 10 Bài 1. Tính các giới hạn sau: a). b). Bài 2. Cho hàm số: Xác định m để hàm số liên tục tại . Bài 3. Chứng minh rằng pt: có ít nhất 2 nghiệm. Bài 4. a). Cho hàm số: . b). Cho hàm số: . Tính c). Cho HS: . Viết PTTT của đồ thị hs , biết tt song song với Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, . a). Chứng minh rằng: các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. b). CMR: c). Tính góc giữa SC và (SAB). d). Tính góc giữa (SBD) và (ABCD). ĐỀ SỐ 11 Bài 1. Tính các giới hạn sau: a). b). c). Bài 2. Cho hàm số: Xác định m để hàm số liên tục tại . Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). b). Bài 4. Cho hàm số: . Viết PTTT của (C) trong các trường hợp sau: a). Tại điểm b). Tại điểm có hoành độ bằng . c). Tại điểm có tung độ bằng 4. d). Có hệ số góc bằng 5. Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên . a). Chứng minh rằng: các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. b). CMR: c). Tính góc giữa SC và (SAB). d). Tính góc giữa (SBD) và (ABCD).