Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 học kỳ II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 HỌC KỲ II A. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HKII I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) Các dạng câu hỏi trắc nghiệm trong chương trình học kì II II. TỰ LUẬN Câu 1 ( 2 điểm ): Bài toán về bất phương trình, hệ bất phương trình Câu 2 ( 3 điểm ): Bài toán về phương trình đường thẳng , đường tròn và các vấn đề liên quan Câu 3 ( 2 điểm ): Bài toán về lượng giác B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO I. TỰ LUẬN Bài 1. Giải các bất phương trình sau Bài 2. Giải các hệ bất phương trình Bài 3. Cho . Tìm m để Phương trình có nghiệm. Bất phương trình có nghiệm với mọi x thuộc R. Phương trình có hai nghiệm trái dấu Phương trình có hai nghiệm âm Bài 4. Tính các giá trị lượng giác của góc biết e. ; . f. Bài 5. Rút gọn các biểu thức Bài 6. Chứng minh các đẳng thức sau: c. d. Bài 7. Cho . Tính giá trị của biểu thức Bài 8. Trong mặt phẳng Oxy cho phương trình a. Chứng tỏ phương trình là phương trình của đường tròn ,xác định tâm và bán kính của b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến tại A(0;1) c. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x+2y-3=0 Bài 9. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm Xác định tọa độ đối xứng với A qua đường thẳng BC Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua B và song song với AC Viết phương đường thẳng đi qua B và tạo với đường thẳng một góc Viết phương đường thẳng đi qua B sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng bằng Viết phương trình đường tròn đường kính AB Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng Viết phương trình tiếp tuyến với tại B Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 3x – 2y + 3 = 0 Bài 10. Viết phương trình chính tắc elip có một tiêu điểm F2 (5 ; 0) trục nhỏ bằng , tìm tọa độ các đỉnh , tiêu điểm của elíp. II. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Với x = , giá trị của biểu thức là: A. B. 1 C. 0 D. Câu 2. Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là: A. B. C. D. Câu 3. Bất phương trình có tập nghiệm là: A. B. C. D. Câu 4. Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là: A. B. C. D. Câu 5. Tam giác ABC có diện tích bằng 16, BC = 4. Độ dài đường cao AH của tam giác là: A. 9 B. 6 C. 10 D. 8 Câu 6. Đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;4), B(1;-2) có phương trình là: A. B. C. D. Câu 7. Với giá trị nào của m để phương trình x2 + 2mx - 3m - 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu? A. m > B. m Câu 8. Tam giác ABC có BC = 6, AC = . Độ dài cạnh AB của tam giác là: A. 6 B. 3 C. D. 4 Câu 9. Với giá trị nào của m để phương trình x2 + 2mx - 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt? A. m 3 B. m 0 C. 0 < m < 3 D. -3 < m < 0 Câu 10. Cho thì bằng: A. 3 B. C. D. Câu 11. Với mọi x, ta có 2sin2x.cosx bằng: A. cos3x + cosx B. sin3x - sinx C. cos3x - cosx D. sin3x + sinx Câu 12. Tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 3, 4, 5. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là: A. B. C. 1 D. 2 Câu 13. Tam giác ABC có AC = 4, BC = 8, . Diện tích tam giác là: A. 24 B. C. 8 D. 16 Câu 14. Với mọi x, ta có sinx bằng: A. - B. C. Z D. Câu 15. Giá trị của biểu thức A = là : A. B. C. D. Câu 16. Cho sin= 1/3 và . Khi đó : A. B. C. D. Câu 17. Cho tam giác ABC có BC = 6, AC = 4, = 300. Diện tích tam giác ABC là : A.6 B.4 C.12 D.24 Câu 18. Cho elíp : . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : A.Elíp có tỉ số B.Elíp có độ dài trục nhỏ bằng 4 C.Elíp có tiêu cự bằng D.Elíp có độ dài trục lớn bằng 6 Câu 19. Góc giữa 2 đường thẳng là : A.900 B.600 C.00 D.450 Câu 20. E líp : có 1 tiêu điểm là : A.(0;3) B.(0;) C.(3;0) D.() Câu 21. Cho tam giác ABC có BC = 3, R = . Góc A có số đo là : A.300 B.600 C.900 D.450 Câu 22. Điểm kiểm tra của 13 học sinh là : 7,4,6,8,5,7,9,5,5,9,3,6,8. Số trung vị của dãy điểm trên là : A.7,5 B.6 C.6,5 D.7 Câu 23. Cho 3 điểm : A(-2 ;0), B(), C(2 ;0). Đường tròn ngoại tiếp ABC có phương trình : A. B. C. D. Câu 24. Cho và . Khi đó giá trị của bằng: A. B. C. - D. Câu 25. Trong , đẳng thức nào sau đây đúng: A. B. C. D. Câu 26. Cho , khi đó giá trị của biểu thức M = bằng : A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 Câu 27. Rút gọn biểu thức N = bằng: A. tanx B. tan2x C. tan3x D. tan4x. Câu 28. Cho đường thẳng ∆ có phương trình 2x + y + 1 = 0, véc tơ chỉ phương của đường thẳng này có tọa độ là: A. (2 ; 1) B. (-2 ; 1) C. (1 ; 2) D. (1 ;-2). Câu 29. Góc giữa hai đường thẳng ∆ : x – y = 0 và ∆’: là: A. 150 B. 450 C. 750 D. 300 . Câu 30. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng (d): 6x + 2y – 1 = 0 là: A. 2x – 6y = 0 B. 3x – y = 0 C. 3x + y – 1 = 0 D. 3x + y = 0. Câu 31. Phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 2; -1) nhận làm véc tơ pháp tuyến là: A. 4x + 3y – 11= 0 B. 4x – 3y – 11 = 0 C. 3x + 4y – 2 = 0 D.3x + 4y– 2=0 Câu 32. Cho ∆ABC có AB = 10, AC = 4, A. Chu vi của ∆ABC là: A. 20 B. 22,5 C. 22,72 D. 23 . Câu 33. Đường tròn (C) : có bán kính bằng độ dài trục lớn của elip . Khi đó phương trình chính tắc của elip là: A. B. C. D. . Câu 34. Đường tròn Có tâm I và bán kính R là: A. I(2; -1) ; R = 4 B. I(2; -1) ; R = 1 C. I(-2; 1) ; R = 3 D. I(-2;1); R = 1