Đề cương ôn tập số học lớp 6 học kì i

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP SỐ HỌC LỚP 6 HỌC KÌ I A. LÝ THUYẾT 1. Ta có mấy cách viết một tập hợp? Kể tên các cách viết đó, mỗi cách lấy một ví dụ minh họa? 2. Lũy thừa bậc n của a là gì? Lấy ví dụ minh họa? 3. Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số? Lấy ví dụ minh họa? 4. Khi nào thì ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b? 5. Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng. 6. Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9. 7. Thế nào là số nguyên tố, hợp số? Cho ví dụ? 8. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ? 9. ƯCLN của hai hay nhiều số là gi? Nêu cách tìm. 10. BCNN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm. 11. Nêu cách tìm ƯC của hai hay nhiều số thông qua tìm ƯCLN? Cho ví dụ? 12. Nêu cách tìm BC của hai hay nhiều số thông qua tìm BCNN? Cho ví dụ? 13. Tập hợp số nguyên Z bao gồm những loại số nào? 14. Viết số đối của số nguyên a? số nguyên nào bằng số đối của nó? 15. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì? 16. Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên. 17. Phát biểu các quy tắc dấu ngoặc? Cho ví dụ minh họa? 18. Phát biểu các quy tắc chuyển vế? Cho ví dụ minh họa? 19. Viết dưới dạng công thức các tính chất của phép cộng, phép nhân số nguyên. B. BÀI TẬP Bài 1: Cho tập hợp A = {3; 7}. Các số sau thuộc hay không thuộc tập A: a. 3 ... A. b. 5 ... A. Bài 2: Cho tập hợp A = {3; 7}, B = {1; 3; 7}. a. Điền các kí hiệu Î, Ï, Ì thích hợp vào chỗ trống (...): 7 ... A; 1 ... A; 7 ... B; A ... B. b. Tập hợp B có bao nhiêu phần tử? Bài 3: Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử: A = {xÎN | 5 ≤ x ≤ 9}. Bài 4: Viết ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần, trong đó số lớn nhất là 29. Bài 5: Áp dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân để tính nhanh: a. 86 + 357 + 14 b. 25.13.4 c. 28.64 + 28.36. Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: 156 – (x + 61) = 82. Bài 7: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa: a. 33.34. b. 26:23. Bài 8: Thực hiện phép tính: a. 3.23 + 18:32 b. 2.(5.42 – 18). Bài 9: Trong các số 2540, 1347, 1638, số nào chia hết cho 2; 3; 5; 9? Bài 10: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 hay không. a. 72 + 12 b. 48 + 16 c. 54 – 36 d. 60 – 14. Bài 11: Điền chữ số vào dấu * để số chia hết cho cả 3 và 5. Bài 12: Phân tích các số 95, 63 ra thừa số nguyên tố. Bài 13: a. Tìm hai ước và hai bội của 33. b. Tìm hai ước chung của 33 và 44. c. Tìm hai bội chung của 33 và 44. Bài 14: Tìm ƯCLN và BCNN của 18 và 30. Bài 15: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ Bó. Tìm số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150. Bài 16: Điền các kí hiệu Î, Ï, Ì thích hợp vào chỗ trống (...) a. 3 ... Z b. –4 ... N c. 1 ... N d. N ... Z e. {1; –2} ... Z. Bài 17: Tìm số đối của 6 và số đối của –9. Bài 18: Tính: a. |3| = ? b. |–4| = ? c. |12| – |–3| = ? d. 3.|–3| + |–7| = ? Bài 19: Hãy chọn một dấu thích hợp trong ba dấu , = để điền vào mỗi chỗ trống sau: a. 3 … –9 b. –8 … –5 c. –13 … 2 d. – 6 …. –5. Bài 19: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3; –5; 6; 4; –12; –9; 0. Bài 20: Tính: a. 218 + 282 b. (–95) + (–105) c. 38 + (–85) d. 107 + (–47). Bài 21: Tính: 25 + (–8) + (–25) + (–2). Bài 22: Tính: a. 5 – 7. b. 18 – (–2) c. –16 – 5 – (–21) d. –11 + 23 – (–21) e. –13 – 15 + 5. Bài 23: Hãy viết tổng đại số –15 + 8 – 25 + 32 thành một dãy những phép cộng. Bài 24: Bỏ dấu ngoặc rồi tính: a. (15 + 37) + (52 – 37 – 17) b. (38 – 42 + 14) – (25 – 27 – 15) c. – (21 – 32) – (–12 + 32) d. – (12 + 21 – 23) – (23 – 21). Bài 24: Tìm x, biết: a. x – 8 = –3 – 8. b. 5 – x = 10 Bài 25: Tính a. 13.(–7) b. (–8).(–25). Bài 26: Tính a. 25.(–47).(–4) b. 8.(125 – 3000) c. 512.(2 – 128) – 128.(–512). Bài 27: a. Tìm bốn bội của –5, trong đó có cả bội âm. b. Tìm tất cả các ước của –15. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 6 HỌC KÌ I n m B. BÀI TẬP Bài 1: Cho trước hai đường thẳng m, n. a. Vẽ điểm A sao cho A Ï m và A Ï n. b. Vẽ điểm B sao cho B Î m và B Ï n. c. Vẽ điểm C sao cho C Î m và C Î n. d m n A B C D Bài 2: Xem hình vẽ rồi cho biết a. Các cặp đường thẳng cắt nhau; b. Hai đường thẳng song song; c. Các bộ ba điểm thẳng hàng; d. Điểm nằm giữa hai điểm khác. Bài 3: Hãy vẽ ba điểm O, A, B thẳng hàng sao cho mỗi điểm A, B không nằm giữa hai điểm còn lại, rồi cho biết trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? a. Điểm O nằm giữa hai điểm A và B. b. Hai điểm O và B nằm cùng phía đối với điểm A. c. Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm O. d. Hai điểm A và O nằm cùng phía đối với điểm B. Bài 4: Lấy bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào? Bài 5: Vẽ tia Ox rồi lấy hai điểm M và N thuộc tia này. Hỏi: a. Hai điểm M và N nằm cùng phía hay khác phía đối với điểm O? b. Trong ba điểm O, M, N điểm nào không thể nằm giữa hai điểm còn lại? x y A B Bài 6: Xem hình 5 rồi cho biết: a. Những cặp tia đối nhau? b. Những cặp tia trùng nhau? c. Những cặp tia nào không đối nhau, không trùng nhau? Bài 7: Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ điểm M thuộc Ox, điểm N thuộc Oy (M, N khác O). Có thể khẳng định điểm O nằm giữa hai điểm M và N không? C D A B Bài 8: Số đoạn thẳng có trong hình bên là bao nhiêu đoạn thẳng, liệt kê các đường thẳng đó? Bài 9: Trên tia Ox vẽ các đoạn thẳng OC và OD sao cho OC = 3cm, OD = 5cm. Hãy so sánh OC và CD. Bài 10: Cho ba điểm V, A, T thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu: TV + VA = TA. Bài 11: Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Lấy điểm N nằm giữa A và M sao cho AN = 1,5cm. Vẽ hình và tính độ dài MN. Bài 12: Trên tia Ox vẽ các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm. a. Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao? b. Trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 1cm. Điểm A có phải là trung điểm của BC không? Vì sao? Bài 13: Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1cm. a. Tính BC. b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 2cm. Tính CD. Bài 14: Cho đoạn thẳng AB = 15cm. Lấy điểm C thuộc đoạn AB sao cho AC = 10cm và điểm D thuộc đoạn AB sao cho BD = 7cm. a. Chứng tỏ điểm D nằm giữa hai điểm A, C và điểm C nằm giữa hai điểm D, B. b. Tính độ dài đoạn thẳng DC.