Đề cương ôn tập Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 A.LÝ THUYẾT: I.ĐẠI SỐ: Câu 1: Số hữu tỉ là gì? Câu 2:Thế nào là số hữu tỉ âm,số hữu tỉ dương? Số 0 là số hữu tỉ âm hay dương? Câu 3:Nêu các bước thực hiện để cộng,trừ hai số hữu tỉ x và y Câu 4:Phát biểu quy tắc chuyển vế Câu 5:Phát biểu quy tắc nhân,chia hai số hữu tỉ Câu 6:Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Câu 7:Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên Câu 8:Nêu các công thức tính tích,thương của hai luỹ thừa cùng cơ số Câu 9:Nêu công thức tính lũy thừa của một lũy thừa,công thức tính lũy thừa của một tích,một thương Câu 10:Nêu định nghĩa tỉ lệ thức?Nêu các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Câu 11:Nêu định nghĩa số vô tỉ,số thực,căn bậc hai và cho ví dụ. Câu 12:Nêu định nghĩa và các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận Câu 13:Nêu định nghĩa và các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch Câu 14:Nêu định nghĩa hàm số.Thế nào là hàm hằng? Hàm số cho bởi những dạng nào? Câu 15:Thế nào là mặt phẳng tọa độ? Điểm M(xM ; yM) được hiểu như thế nào? Câu 16:Nêu định nghĩa đồ thị của hàm số? Đồ thị của hàm số y = ax (a0) được xác định như thế nào? II.Hình học : Câu 1:Thế nào là hai góc đối đỉnh?Tính chất của hai góc đối đỉnh Câu 2:Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước? Câu 3:Nêu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng.Nêu cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng AB cho trước? Câu 4:Phát biểu định nghĩa và tính chất của góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng? Câu 5:Thế nào là hai đường thẳng song song? Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Hai đường thẳng song song có những tính chất nào? Câu 6:Nêu các tính chất thể hiện quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song? Câu 7:Nêu định nghĩa tam giác vuông,góc ngoài của tam giác.Tính chất tam giác vuông và tính chất góc ngoài của tam giác Câu 8:Nêu nội dung các tính chất thể hiện các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và hai tam giác vuông B.Các dạng bài tập: Dạng 1:Cộng,trừ,nhân,chia số hữu tỉ: Bài tập 1:Làm tính bằng cách hợp lí a) b) c) d) e) f) g) h) k) l) Dạng 2:Tìm x Bài tập 2:Tìm x,biết a) b) c) d) e) f) g) h) i) Dạng 3:Loại toán áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Bài tập 3:Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3:4:5.Tính số đo các góc của tam giác ABC. Bài tập 4:Tính độ dài các cạnh của tam giácABC,biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của tam giác ABC là 30cm Bài tập 5:Một khu vườn có chiều dài 100m,chiều rộng 77m.Người ta dự định trồng bốn loại cây ăn trái nên chia khu vườn đó thành bốn phần tỉ lệ với 24:20:18:15.Hỏi diện tích của mỗi phần là bao nhiêu m2 Bài tập 6: Số học sinh giỏi,khá,trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5.Tính số học sinh giỏi,khá,trung bình,biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em Bài tập 7:Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng được 120 cây . Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5 Bài tập 8:Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 90 cây . Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 4 : 6 : 8 Dạng 4:Đại lượng tỉ lệ nghịch,tỉ lệ thuận: Bài tập 9:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 30 a)Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x b)Tính giá trị của y khi x = -2 ; x = -1 ; x = 1 ; x = 2 c)Tính giá trị của x khi y =-10 ; y = -5 ; y = 5 Bài tập 10:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = -6 thì y = a)Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x b) b)Tính giá trị của y khi x = -8 ; x = -4 ; x = -2 ; x = 2 c)Tính giá trị của x khi y =12 Dạng 5:Giá trị của hàm số và đồ thị hàm số y = ax (a) Bài tập 11:Cho hàm số y = f(x) = x2 – 8 a)Tính f(3) ; f(-2) b)Tìm x khi biết giá trị tương ứng y là 17 Bài tập12:Cho hàm số y = - 2x a)Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x b)Điểm nào sau đây thuộc đố thị hàm số y = - 2x Bài tập 13:Cho hàm số y = f(x) = 10 – x2 a)Tính f(-5) ; f(4) b)Tìm x khi biết giá trị tương ứng y là 1 Bài tập 14:Cho hàm số y = f(x) = -5x + 6 a)Tính f(6) ; f(-7) b)Tìm x khi biết giá trị tương ứng y là -19 Dạng 6: Chứng minh hai tam giác bằng nhau Bài tập 15:Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M là trung điểm của BC a)Chứng minh rằng b)Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC c)Đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I.Chứng minh rằng CI vuông góc với CA Bài tập 16:Cho với AB = AC .Lấy I là trung điểm của BC. a)Chứng minh rằng . b)Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = BM.Chứng minh rằng AM = AN Bài tập 17 :Cho tam giác ABC có AB = AC, .Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB.Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I. a)Chứng minh rằng b) So sánh và c)Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H Chứng minh rằng AI vuông góc BC Bài tập 18: Cho đoạn thẳng BC,gọi I là trung điểm của BC.Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I) a)Chứng minh rằng b)Chứng minh rằng AI là tia phân giác c)Kẻ IH vuông góc AB,IK vuông góc AC. Chứng minh rằng IH = IK. ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 7 Câu 1:Kết qủa nào sau đây là đúng : A. B. -2,(3) I C. -4 Q D. Câu 2:Kết qủa của phép tính là A. B. C. D. 12 Câu 3:Kết qủa của phép tính là A. -9 B. 9 C. -9 và 9 D. Câu 4:Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – 1.Thế thì f(3) – 1 là A. 25 B. 27 C. 17 D. 25 Câu 5: Giả thiết và kết luận của định lí diễn tả bởi hình vẽ bên là A. B. C. D. Câu 6: Chọn câu sai trong các câu sau: “ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì ……” A. Hai góc so le trong bằng nhau B. Hai góc trong cùng phía phụ nhau C. Hai góc đồng vị bằng nhau D. Hai góc so le ngoài bằng nhau Câu 7: Có mấy cặp góc nhọn phụ nhau trong hình vẽ trên A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 8:Kết qủa phép tính là A. B. C. D. Câu 9: Cho biết và x + y = 27,khi đó giá trị của x và y là A. 15 và 12 B. 20 và 7 C. 18 và 9 D. 22 và 5 Câu 10: Kết qủa của phép tính 36.34.32 là A. 2712 B. 2748 C. 312 D. 348 Câu 11: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = -2x A) M(1;-2) B) N(-1;2) C) P D) Q Câu 12: 5 người làm chung một công việc thì xong trong 12 giờ.Vây 6 người (với cùng năng suất như thế) làm xong công việc trong bao lâu A. 8 giờ B. 10 giờ C. 6 giờ D. 5 giờ Câu 13: Biết y tỉ lệ thuận với x , khi x = 4 thì y = 8.Nếu x = -4 thì y = ? A. -8 B. -4 C. -2 D. 8 Câu 14: Cho , . Số đo là A. 500 B. 650 C. 550 D. 450 Câu 15: Phát biểu nào sau đây là sai A.Hai tam giác vuông có chung cạnh huyền thì bằng nhau B.Hai tam giác vuông có một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau C.Hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau đôi một thì bằng nhau D. Hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Câu 16: Kết qủa bài toán : Tìm x,biết là A. x = B. x = hoặc x = C.x = D. x = hoặc x = Câu 17: Nếu thì x3 = A. 27 B. 9 C. 81 D. 729 Câu 18: Trên hình vẽ cho biết MN BC.Khi đó sô đo là A. 1100 B. 1500 C. 800 D. 700 Câu 19: Số đo trên hình vẽ là A. 300 B. 800 C. 700 D. Không tính được Câu 20: Số đo trong hình vẽ là A. 200 B. 300 C. 400 D. 450