Đề cương ôn tập Toán 8

Đề cương ôn tập toán 8 Đại số I. Lí thuyết: 1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức 1 biến. 2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức. 4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số. 5. Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ. 6. Hai quy tắc biến đổi phương trình. 7. Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải. 8. Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 9. Phương trình tích. Cách giải. 10. Cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. 11Phương trình chứa ẩn ở mẫu. 12Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 13Thế nào là hai bất phương trình tương đương. 14. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 15. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. 16. Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. II. Bài tập: A.Một số bài tập trắc nghiệm 1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng Cột A Cột B 1/ 2x - 1 - x2 a) x2 - 9 2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x2 + x + 1) 3/ x3 + 1 c) x3 - 3x2 + 3x - 1 4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2 4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2 e) (x + 1)(x2 - x + 1) 2)Kết quả của phép tính là: A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 3)Phân thức được rut gọn : A. B. D. 4)Để biểu thức có giá trị nguyên thì giá trị của x là A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5 5)Đa thức 2x - 1 - x2 được phân tích thành A. (x-1)2 B. -(x-1)2 C. -(x+1)2 D. (-x-1)2 6)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau : a/ x2 + 6xy + ..... = (x+3y)2 b/ (..........) = c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) = ............ 7)Tính (x + 2y)2 ? A. x2 + x + B. x2 + C. x2 - D. x2 - x + 8) Nghiệm của phương trình x3 - 4x = 0 A. 0 B. 0;2 C. -2;2 D. 0;-2;2 B. Bài tập tự luận: 1/ Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) 2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 l) 81x2 + 4 5/ Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4 6/ Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x. B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E: A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1 8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 9/ Cho các phân thức sau: A = B = C = D = E = F = a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c)Rút gọn phân thức trên. 10) Thực hiện các phép tính sau: a) + b) c) + + d) 11/ Chứng minh rằng: 52005 + 52003 chia hết cho 13 b) a2 + b2 + 1 ³ ab + a + b Cho a + b + c = 0. chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc 12/ a) Tìm giá trị của a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10 b) Tính giá trị của biểu thức; A =nếu 13/ Rút gọn biểu thức: A = : 14) Chứng minh đẳng thức: : 15 : Cho biểu thức : a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0 c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dương. 16. Cho biểu thức : a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5 c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < 0. 17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: 18.Giải các phương trình sau: a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 19.Giải các phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) x2 – 5x + 6 = 0 b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x c) (2x + 5)2 = (x + 2)2 20.Giải các phương trình sau: 21.Giải các phương trình sau: a) |x - 5| = 3 d) |3x - 1| - x = 2 b) |- 5x| = 3x – 16 e) |8 - x| = x2 + x c) |x - 4| = -3x + 5 22.Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 f) x2 – 4x + 3 ³ 0 b) (x – 3)(x + 3) Ê (x + 2)2 + 3 g) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0 23.Chứng minh rằng: a) a2 + b2 – 2ab ³ 0 d) m2 + n2 + 2 ³ 2(m + n) (với a > 0, b > 0) c) a(a + 2) < (a + 1)2 24.Cho m < n. Hãy so sánh: a) m + 5 và n + 5 c) – 3m + 1 và - 3n + 1 b) - 8 + 2m và - 8 + 2n 25.Cho a > b. Hãy chứng minh: a) a + 2 > b + 2 c) 3a + 5 > 3b + 2 b) - 2a – 5 < - 2b – 5 d) 2 – 4a < 3 – 4b 26.Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ. 27.Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7 km. Người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3 km nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. Hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất. 28.Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đường AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày. 29.Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B. Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là 6km/h. Trên đường đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ. Tính chiều dài quãng đường AB, biết cả hai xe đến B cùng lúc. 30.Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h. 31.Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. 32.Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc. 33.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm được một nửa số sản phẩm được giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm được 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trước đó. Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất được giao. 34.Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ. Hình học I. Lý Thuyết 1) Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng các góc của tứ giác. 2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết của hình thang,hình than cân, hình thang vuông,hình chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vuông . 3) Các định lí về đường trung bình của tam giác,của hình thang. 4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng. 5) Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳnh cho trước. 6) Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết công thức tính diện tích của: hình chữ nhật,hình vuông,tam giác,hình thang,hình bình hành,hình thoi. 7. Định lý Talet, định lý Talet đảo, hệ quả của định lý Talet. 8. Tính chất đường phân giác của tam giác. 9. Các trường hợp đồng dạng của tam giác. 10. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 11Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều. II. Bài Tập: A. Một số bài tập trắc nghiệm 1)Một tứ giác là hình vuông nếu nó là : Tứ giác có 3 góc vuông Hình bình hành có một góc vuông Hình thoi có một góc vuông Hình thang có hai gốc vuông 2)Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng : A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật C. Hình thoi 3)Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng : A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật C. Hình thoi 4)Cho DMNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. Diện tích DMNP bằng : A. 6cm2 B. 12cm2 C. 15cm2 D.20cm2 13)Hình vuông có đường chéo bằng 4dm thì cạnh bằng : A. 1dm B. 4dm C. dm D. dm 5)Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì chu vi hình thoi bằng A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm 6)Hình thang cân là : A. Hình thang có hai góc bằng nhau B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau B. BÀI TẬP TỰ LUẬN 1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600. Gọi E,F theo thứ tự là trung đIểm của BC và AD. Tứ giác ECDF là hình gì? Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ? Tính số đo của góc AED. 2/ Cho DABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M. a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh. b) DABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật. 3/ Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo ( không vuông góc),I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K. a) C/mrằng tứ giác BMND là hình bình hành. b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật. c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng. 4/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Chứng minh AP = PQ = QC. c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành. 5/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông? c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ 6/ Cho DABC,các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D. a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M cũng là trung điểm của ED. c) DABC phải thỏa mãn đ/kiện gì thì DE đi qua A 7/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB. a) C/m D EDC cân b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tg EIKM là hình gì? Vì sao? c) Tính S ABCD,SEIKM biết EK = 4,IM = 6. 8/ Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b) C/m 3 đường thẳng AC,BD,EF đồng qui. c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành. d) Tính SEMFN khi biết AC = a,BC = b. 9.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đường thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA. a.Tính tỉ số NBNC. b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN? 10.Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC. a.Chứng minh IK // AB b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF. 11.Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gọi I là giao điểm của các đường phân giác , G là trọng tâm của tam giác. a.Chứng minh: IG//BC b.Tính độ dài IG 12.Cho hình thoi ABCD.Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối của tia BA và CA theo thứ tự E, F.Chứng minh: a.EBBA=ADDF b.∆EBD~∆BDF c.BID=1200( I là giao điểm của DE và BF) 13..Cho tam giác ABC và các đường cao BD, CE. a,Chứng minh: ∆ABD~∆ACE b.Tính AED biết ACB = 480. 14.Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB. a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. b.Tính diện tích tam giác ADE 15.Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD. a.Tính độ dài AD? b.Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, HB? c.Chứng minh tam giác AID là tam giác cân. 16.Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H. a.Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH. b.Tính độ dài HD, BH c.Tính độ dài HE 17.Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau ở H.Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng: a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB 18.Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao NI = 12cm, QI = 16 cm. a) Tính IP. b) Chứng minh: QN ^ NP. c) Tính diện tích hình thang MNPQ. d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh: KN2 = KP . KQ 19.Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH. a) Chứng minh: DHBA đồng dạng với DABC. b) Tính BC, AH. c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao? d) Tính AE. e) Tính diện tích tứ giác ABCE. 20.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ B kẻ tia Bx ^ AB, tia Bx cắt tia AH tại K. a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao? b) Chứng minh: DABK đồng dạng với DCHA. Từ đó suy ra: AB . AC = AK . CH c) Chứng minh: AH2 = HB . HC d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH. 21.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K. a) Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao? b) Chứng minh: DHAE đồng dạng với DHBF. c) Chứng minh: CE . CA = CF . CB d) DABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi. 22.Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm. Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại N sao cho gócAMN = gócACB. a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DANM. b) Tính NC. c) Từ C kẻ một đường thẳng song song với AB cắt MN tại K. Tính tỉ số . 23.Cho DABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 5cm. a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DCBD. b) Tính CD. c) Chứng minh: gócBAC = 2.gócACD 24.Cho tam giác vuông ABC (gócA = 90o), đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. a) Chứng minh: AB2 = BH . BC b) Tính AB, AC. c) Đường phân giác BD cắt AH tại E (D ẻ AC). Tính và chứng minh: . 25.Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh: a) DBEF đồng dạng với DDEA. DDGE đồng dạng với DBAE. b) AE2 = EF . EG c) BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC. 26.Cho DABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G. a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DCEG. b) Chứng minh: DA . EG = DB . DE c) Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh: HC2 = HE . HA 27.Cho DABC cân tại A (góc A < 90o). Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: DBEC đồng dạng với DBDA. b) Chứng minh: DDHC đồng dạng với DDCA. Từ đó suy ra: DC2 = DH . DA c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm. Tính EC, HC. a h b c 28.Quan sát lăng trụ đứng tam giác (hình 1) rồi điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a (cm) 6 10 b (cm) 3 c (cm) 5 7 h (cm) 8 Chu vi đáy (cm) 22 Sxq (cm2) Hình 1 88 29.Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy ABC và A’B’C’ là các tam giác vuông tại A và A’ (hình 2). Tính Sxq và thể tích của hình lăng trụ. Biết: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm. Hình 2 CÂU HỎI ễN TẬPCHUNG Cõu 1:Tớch caực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh (4x – 10 )(5x + 24) = 0 laứ: a) 24 b) - 24 c) 12 d) – 12 Caõu 2 : Moọt phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn coự maỏy nghieọm: a) Voõ nghieọm b) Coự voõ soỏ nghieọm c) Luoõn coự moọt nghieọm duy nhaỏt d) Coự theồ voõ nghieọm , coự theồ coự moọt nghieọm duy nhaỏt vaứ cuừng coự theồ coự voõ soỏ nghieọm. Caõu 3 :Cho x < y , caực baỏt ủaỳng thửực naứo sau ủaõy ủuựng : a) x – 5 – 3y c) 2x – 5 < 2y – 5 d) caỷ a,b,c ủeàu ủuựng. Caõu 4 : Soỏ nguyeõn x lụựn nhaỏt thoỷa maừn baỏt phửụng trỡnh 2,5 + 0,3x < – 0,5 laứ: a) – 11 b) – 10 c) 11 d) moọt soỏ khaực Caõu 5: Cho AB = 39dm ; CD = 130cm. tổ soỏ hai ủoaùn thaỳng AB vaứ CD laứ: a) b) c) d) 3 Caõu 6: Cho hỡnh laờng truù ủửựng ủaựy tam giaực coự kớch thửụực 3 cm, 4 cm, 5cm vaứ chieàu cao 6 cm. Theồ tớch cuỷa noự laứ: a) 60 cm3 b) 360 cm3 c) 36 cm3 d) moọt ủaựp soỏ khaực. Caõu 7: ẹieàn vaứo choó troỏng ( ….) a) Hỡnh laọp phửụng coự caùnh baống a. Dieọn tớch toaứn phaàn cuỷa noự baống:. . . . . … b) Hỡnh hoọp chửừ nhaọt coự ba kớch thửụực laàn lửụùt laứ3dm, 4dm, 50cm. Theồ tớch cuỷa noự baống:. . . . Caõu 8: Baỏt phửụng trỡnh naứo dửụựi ủaõy laứ baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn ? A. - 5 > 0 B.x+1 0 D. 0.x + 5 < 0 Caõu 9: Cho phửụng trỡnh ( 3x + 2k – 5 ) ( 2x – 1 ) = 0 coự moọt nghieọm x = 1. Vaọy k = ? : A. – 1 B. 1 C. 0 D. 2 Caõu 10: Cho baỏt phửụng trrỡnh - . Pheựp bieỏn ủoồi naứo dửụựi ủaõy ủuựng ? A. B. C. D. Caõu 11 : Taọp nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh 5 – 2x 0 laứ: A. B. C. D. Caõu 12: Cho baỏt phửụng trỡnh x2 – 2x < 3x . Caực giaự trũ naứo sau ủaõy cuỷa x KHOÂNG phaỷi laứ nghieọm ? A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 E. x = 5 Caõu 13 : Soỏ nguyeõn x lụựn nhaỏt thoỷa maừn baỏt phửụng trỡnh 5,2 + 0,3 x < - 0,5 laứ: A. –20 B. x –19 C. 19 D. 20 E. Moọt soỏ khaực Caõu 14 : ẹieàn vaứo choó troỏng (……..) keỏt quaỷ ủuựng : a/ Hỡnh hoọp chửừ nhaọt coự ba kớch thửụực laàn luụùt laứ :a2 theồ tớch cuỷa hỡnh hoọp laứ ……. b/ Dieọn tớch toaứn phaàn cuỷa moọt hỡnh laọp phửụng laứ 216 cm2 thỡ theồ tớch cuỷa noự laứ ……. Caõu15 : Trong caực caõu sau, caõu naứo ủuựng ( ẹ ) ? caõu naứo sai ( S ) ? a/ Caực maởt beõn cuỷa hỡnh laờng truù ủửựng laứ hỡnh chửừ nhaọt b / Nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh 5 - 3x < ( 4 + 2x ) – 1 laứ Cõu 16: Tổng cỏc nghiệm của phương trỡnh (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à : A. 4 B. – 4 C. D. Cõu 17 : Số nghiệm của phương trỡnh x3 +1 = x ( x + 1 ) , l à : A. 0 B . 1 C. 2 D. 3 C õu 18 : Cú bao nhiờu số nguyờn x thỏa món bất phương trỡnh : A. 5 B. 6 C. 10 D. 11 E. 12 Cõu 19: Để giỏ trị của biểu thức ( n – 10 )2 khụng lớn hơn giỏ trị của biểu thức n2 - 100 thỡ giỏ trị của n là : A. n > 10 B. n < 10 C. D. Cõu 20 : Nếu ABC đồng dạng v ới theo tỉ đồng dạng là và đồng dạng với theo tỉ đồng dạng là thỡ ABC đồng dạng với theo tỉ đồng dạng là : A. B . C. D. Cõu 21 : Cho ABC vuụng tại A, cú AB = 21 cm, AC = 28 cm và BD là phõn giỏc của thỡ độ dài DA = ………..và DC = …………. Cõu 22 : Cho hỡnh hộp chữ nhật cú ba kớch thước là 25 cm, 34cm, 62 cm thỡ đường chộo cựa hỡnh h ộp chữ nhật d = ……..v à thể tớch hỡnh hộp chữ nhật V = ……… Cõu 23: Một hỡnh lăng trụ đứng cú chiều cao 12 cm và mặt đỏy là tam giỏc đều cú cạnh là 15cm thỡ diện tớch xung quanh của hỡnh lăng trụ: Sxq= ……..v à thể tớch của hỡnh lăng trụ V= ……. Cõu 24: Tớch cỏc nghiệm của phương trỡnh (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à : A. 4 B. – 4 C. D. Cõu 25 : Số nghiệm của phương trỡnh , là : A. 0 B . 1 C. 2 D. 3 C õu 26 : Cú bao nhi ờu số tự nhiờn x thỏa món bất phương trỡnh : A. 5 B. 6 C. 10 D. 11 E. 12 Cõu 27: Để giỏ tr ị của biểu thức (n – 10 )2 khụng bộ hơn giỏ trị của biểu thức n2 - 100 thỡ giỏ trị của n l à : A. n > 10 B. n < 10 C. D. Cõu 28 : NếuABC đồng dạng vớI theo tỉ đồng dạng là và diện tớch ABC là 180 cm2 thỡ diện tớch của là : A.80 cm B.120 cm2 C. 2880 cm2 D. 1225 cm2 Cõu 29 : Cho ABC vuụng tại A, cú AB = 21 cm, AC = 28 cm và AD là phõn giỏc của thỡ độ dài DB = ………..và DC = …………. Cõu 30 : Cho một hỡnh lập phương cú diện tớch tũan phần 1350 dm3 thỡ đường chộo của hỡnh lập phương là d = ……. v à thề tớch hỡnh lập phương là V = ………. Cõu 31: : Một hỡnh lăng trụ đứng cú chiều cao 12 cm và đỏy là tam giỏc đều cú cạnh là 15cm thỡ diện tớch tũan phần của hỡnh lăng trụ Stp = …..v à th ể tớch của hỡnh lăng trụ V= …………. Cõu 32/Baỏt phửụng trỡnh naứo dửụựi ủaõy laứ baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn? A. -2> 0 C. x2+1> 0 B. < 0 D. 0x+5< 1 Cõu 33/ Cho baỏt phửụng trỡnh : -5x+10 > 0. Pheựp bieỏn ủoồi naứo dửụựi ủaõy ủuựng? A. 5x> 10 C. 5x> -10 B. 5x< 10 D. x< -10 Cõu 34/ Giaự trũ cuỷa m ủeồ phửụng trỡnh 2x+m = x-1 nhaọn x=-2 laứm nghieọm laứ: A. -1 C.-7 B. 1 D. 7 Cõu 35/ Cho hỡnh laờng truù ủửựng ủaựy tam giaực coự kớch thửụực 3cm; 4cm; 5cm vaứ chieàu cao7cm. Dieọn tớch xung quanhcuỷa noự laứ: A. 42cm2 C. 84 cm2 B. 21 cm2 D. 105 cm2 Cõu 36/ ẹieàn vaứo choồ troỏng ( …) keỏt quaỷ ủuựng a)Moọt hỡnh laờng truù ủửựng ủaựy tam giaực coự kớch thửụực 5cm; 12cm; 13cm. Bieỏt dieọn tớch xung quanh cuỷa hỡnh laờng truù ủoự laứ240 cm2 thỡ chieàu cao h cuỷa hỡnh laờng truù ủoự laứ … b) Moọt hỡnh laọp phửụng coự caùnh 2cm. ẹửụứng cheựo cuỷa noự laứ… Cõu 37/ Trong caực caõu sau caõu naứo ủuựng (ẹ) ? Caõu naứo sai (S)? a)Hỡnh laọp phửụng coự 4 maởt ẹ S b) Phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn coự moọt nghieọm duy nhaỏt ẹ S Cõu 38./ ẹieàu kieọn xaực ủũnh cuỷa phửụng trỡnh : laứ: A. x hoaởc x-2 C. x- vaứ x2  B. x D. x vaứ x-2 Caõu 39: Baỏt phửụng trỡnh naứo dửụựi ủaõy laứ baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn A. 0x+3>0 B. x2+1>0 C . <0 D. <0 Caõu 40: ẹieàu kieọn xaực ủũnh cuỷa phửụng trỡnh laứ: A. x-1 hoaởc x0 B. x-1 C. x1 vaứ x 0 D. x-1 vaứ x0 Caõu 41: Taọp nghieọm cuỷa phửụng trỡnh (x+)(x-) = 0 laứ: A. B. C. D. Caõu 42: Hỡnh veừ sau ủaõy bieồu dieón taọp nghieọm cuỷa baỏt phửong trỡnh naứo? ////////////////////////// 6 0 A. x+1 7 B. x+17 C. x+1 7 Caõu 43:Cho hỡnh thang ABCD, caùnh beõn AB vaứ CD keựo daứi caột nhau taùi M. Bieỏt: vaứ BC=2cm. ẹoọ daứi AD laứ: A. 8cm C. 6cm B. 5cm D. Moọt ủaựp soỏ khaực Caõu 44: Tam giaực ABC caõn ụỷ A. Caùnh AB=32cm; BC=24cm. Veừ ủửụứng cao BK.ẹoọ daứi ủoaùn KC laứ: A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm Caõu 45: Cho hỡnh laọp phửụng ABCDA1B1C1D1 coự dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt ACC1A1 laứ 25cm2. Theồ tớch vaứ dieọn tớch toaứn phaàn cuỷa hỡnh laọp phửụng laứ: A. 125 (cm3) vaứ 150 (cm2) C. 125 (cm3) vaứ120(cm2) B. 150 (cm3) vaứ125 (cm2) D. Caực caõu treõn ủeàu sai Caõu 46: Hỡnh laờng truù tam giaực ủeàu co maởt beõn laứ hỡnh gỡ? A. Tam giaực ủeàu B. Hỡnh vuoõng C. Hỡnh bỡnh haứnh D.Hỡnh chửừ nhaọt Caõu 47 : Phửụng trỡnh 2x – 2 = x + 5 coự nghieọm x baống : A) –7 B) 7/3 C) 3 D) 7 Caõu 48 : Cho a + 3 > b + 3 . Khi ủoự : A) a 3b + 1 C) –3a – 4 > - 3b – 4 D) 5a + 3 < 5b + 3 Caõu49 : ẹieàu kieọn xaực ủũnh cuỷa phửụng trỡnh x : (2x – 1) + (x – 1) : (2 + x) = 0 laứ : A) x 1/2 hoaởc x-2 ; B) x 1/2 ; C) x 1/2 vaứ x -2 ; D) x -1/2 Caõu 50 : Cho ABC caõn ụỷ A , AB = 32cm ; BC = 24cm . Veừ ủửụứng cao BK . ẹoọ daứi KC laứ : A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm Caõu 51 : Giaự trũ cuỷa m ủeồ phửụng trỡnh aồn x : x – 3 = 2m + 4 coự nghieọm dửụng laứ : A) m -7/2 C) m > 0 D) m > 7/2 Caõu 52 : Theồ tớch hỡnh choựp ủeàu laứ 126 cm3 , chieàu cao cuỷa noự laứ 6 cm . Dieọn tớch ủaựy cuỷa hỡnh choựp treõn laứ : A) 45 cm2 B) 52 cm2 C) 63 cm2 ; D) 60 cm2 3 ( Caõu 53 : Traỷ lụứi ủuựng (ẹ) sai (S) a) Hỡnh veừ treõn laứ bieồu dieón taọp nghieọm S = x / x > 3 ủuựng , sai ? b) Tổ soỏ hai dieọn tớch cuỷa hai tam giac ủoàng daùng baống laọp phửụng tổ soỏ ủoàng daùng (ẹ) , (S) ? Caõu 54 : ẹieàn vaứo choó troỏng coự daỏu … a) Coự ……… (1) soỏ nguyeõn x maứ x2 – x < 10 – x b) D ; E ; F laàn lửụùt thuoọc caực caùnh BC ; AC ; AB sao cho D ; E ; F laứ chaõn caực ủửụứng phaõn giaực keỷ tửứ ủổnh A ; B ; C cuỷa ABC thỡ Cõu 55: Thể tớch của một hỡnh hộp chữ nhật cú ba kớch thước 5cm, 6cm,7cm l à: A. 210 cm3 B. 18 cm3 C. 47 cm3 D. 65 cm3 Cõu 56: Di ện tich toàn ph ần cu ả m ột h ỡnh l ập phương l à 216 cm2 khi  đ ú th ể tich của nú là: A. 6 cm3 B,. 36 cm3 C. 144 cm3 D. 216cm3 Cõu 57: Ph ư ơng tr ỡnh cú nghiệm là: A.x = -3 B.x = 0 C. x = 1 D. vụ nghiệm Cõu 58: Bất phương trỡnh naũ sau đõy là bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn: A. 2x2 + 4 > 0 B. 0.x + 4 0 D . Cõu 59: Hỡnh lăng trụ đứng tam giỏc ABC. cú đỏy là vuụng tạI A cú AB = 3 cm; BC = 5 cm; AA’ = 10 cm. Khi đú diện t ớch xung quanh cuả nú là……….. Cõu 60: Một hỡnh hộp chữ nhật cú ba kớch thước 3 cm; 4 cm; 5cm. Khi đú độ daỡ đường chộo d của nú là……… Cõu 61:Kết quả rỳt gọn biểu thức khi là …… Cõu 62 Tập nghiệm cuả phương trỡnh: x ( x – 1 ) ( x 2 + 1 ) = 0 là …….